航海学I恒向线,墨卡托投影海图,港泊图与大圆海图的投影方法

1、第二节 恒向线 如果船舶始终按恒定的航向航行时，船舶航行的理想轨迹航迹在地球表面上是一条曲线，或称为(rhumb line)。 表现形式: 在地球表面上为一条与所有子午线相交成恒定角度的、具有双重曲率的球面螺旋线，它，但。在这种情况下船舶沿着恒向线航行，在这种情况下船舶沿着恒向线航行，即这时的恒向线与子午线重合。此时恒向线成为从即这时的恒向线与子午线重合。此时恒向线成为从地极到地极的子午线大圆弧。地极到地极的子午线大圆弧。 （4 4）恒向线与每一条经线相交多次。）恒向线与每一条经线相交多次。 当恒向线每绕地球一周，则它都必然与该子午线相当恒向线每绕地球一周，则它都必然与该子午线相交一次。并且交

2、点的纬度将愈来愈高，最后接近交一次。并且交点的纬度将愈来愈高，最后接近地极，但不能到达地极。地极，但不能到达地极。 第三节 墨卡托投影海图 船上所用的航用海图必须具备以下两个条件：1）；2）。航用海图的主要投影也必须满足这两个条件！ 等角投影：等角投影：地图上任意一点的各个方向上的局部地图上任意一点的各个方向上的局部比例尺都必须相等。比例尺都必须相等。 数学上可以证明，只要任意点的经线和纬线两个相互垂直的主方向上的局部比例尺相等，则该点上的各个方向上的局部比例尺也就一定相等。 n 圆柱投影圆柱投影: : 用一个圆柱套在地球仪上，将地球仪的经线和用一个圆柱套在地球仪上，将地球仪的经线和纬线投影到

3、圆柱面上去，然后沿圆柱母线切开展平，即成为圆柱投纬线投影到圆柱面上去，然后沿圆柱母线切开展平，即成为圆柱投影图网。影图网。正圆柱投影正圆柱投影圆柱轴与地轴重合。投影中若能保持等角正形，圆柱轴与地轴重合。投影中若能保持等角正形，称等角正圆柱投影，又叫称等角正圆柱投影，又叫墨卡托投影墨卡托投影( (Mercator projection)Mercator projection)，它是航用海图投影的主要方法。它是航用海图投影的主要方法。从地球旋转椭圆体上，取出由子午线和纬度圈相交构成的微量椭圆体面梯形ABCD ，如果将它投影到墨卡托海图上去，则变成矩形 。 Dep：A和D之间的东西距； ： A和D之

4、间的经差； Ad=bc, 图长相等 De； ； b？ a又是多少？DDepDD为了制图方便，引用为了制图方便，引用1 1个赤道里个赤道里( (equatoricalequatorical mile) mile)的单的单位。赤道里是赤道上位。赤道里是赤道上。其长度根据各自所。其长度根据各自所采用的地球椭圆体参数不同而略有不同，约为采用的地球椭圆体参数不同而略有不同，约为l855.36ml855.36m。 1赤道里 1arca11arca 赤道里= =437.746771赤道里 a a为长半轴为长半轴 ( (赤道半径赤道半径) )2/sin1sin124lneeetgaMP公式表明MP与地球椭圆体

5、长半轴 (赤道半径)同单位。a MP表示图上任一纬度线到赤道的距离与图上1赤道里（即与图上经度1分长度）的比值；所以，MP被称为纬度渐长率(meridian parts)。 把公式中的自然对数化为常用对数，可得墨卡托海图的纬度渐长率公式为： 2/sin1sin124lg4342944818.0746771.3437eeetgMP2/sin1sin124lg70447.7915eeetg赤道里 表示在墨卡托海图上，任一纬线到赤道的以图上经度1分的长度(图上l赤道里的长度)为单位的距离。在绘制墨卡托海图图网时，距离单位是图上经度1分的长度； 经线经线:之间的距离等于两条经线之间的经差的分数；之间的

6、距离等于这两条纬线的纬度渐长率之差(difference of meridian parts，DMP)； 反之，在绘制海图图网时，只要满足上述条件，则该图就满足等角投影的要求，就是墨卡托海图图网。 mmEE0434.23324.67890119141244.678图幅经差图幅宽度根据图幅纬度查纬度渐长率表，可以求出图幅内任意两条南北纬线之间的纬度渐长率差(DMP)，再乘以图上经度1分的长度，就得到这两条南北纬线在图中的距离。如果将地球当作如果将地球当作时，用类似的方法推导出纬度渐长率时，用类似的方法推导出纬度渐长率的公式的公式, ,同样可以得到上面的结论。恒向线还是直线。同样可以得到上面的结论

7、。恒向线还是直线。1)在同一张墨卡托海图上每的长度是相等的、不随经度的改变而改变的；2)图上的每的长度是不相等的，它们是随着纬度的的。所以，有人称墨卡托海图为。3)在墨卡托海图上量距离时，应该在所量地区的的纬度图尺上去度量。纬度1分长度等于l n mile，是多少分纬度长度就是多少海里。4)图上经线为南北向相互平行的直线,纬线为东西向相互平行的直线,且二者相互垂直,各有量取纬度和经度的图尺.5)恒向线在图上为直线。6)具有等角特性,在图上所量取的物标方位角与地面对应角相等。7）图上同纬度纬线的局部比例尺相等，不同纬度的局部比例尺随着纬度的升高而增大。 二、绘制图网二、绘制图网 步骤： 1根据图

8、纸大小和图幅经差，首先计算出图上经度1分的长度； 2根据“经差(分)图上经度1分的长度”，画出图幅内整度或每隔2 OR 5的整度经线，并相互干行； 3根据图幅纬度，得到图幅上、下纬线各自到赤道的纬度渐长率，然后求出图幅上、下纬线间的纬度渐长率差，并乘以图上经度1分长度，即可得到图幅上1下纬线间应有的距离。按此画出图幅上、下纬线，相互平行，并且与经线垂直； 4图上其它纬线的画法，也是先查出该纬度的纬度渐长率，求出它与图幅中上或下纬线间的纬度渐长率差，乘以图上1分经度长度，即可求得该纬线与图幅中上或下纬线问的应有的距离间隔，按此画出该纬度线； 5图上经度图尺可按图上经度1分长度等分画出；但纬度图尺

9、最好仍以每l0分纬差，按纬度渐长率差计算画出，以提高图网的精度。 解：1图上经度1分的长度660 cm0.l cm；2图幅经度范围是：124E120E4，因此图幅宽度为：6cm424cm。而相邻整度经线120E，12lE，122E，123E和124E之间的间隔均为6cm，按此画出各整度经线，并且互相平行；3纬线间间隔，按纬度查纬度渐长率表，并计算如下： 1）它是将地球作为，利用的两点间的东西距（Dep=D入*Cos )而绘制的，说明在墨卡托海图上等纬圈弧长是被放大了Sec 倍后，才等于与它相对应的赤道弧长，而被画在图上的，所以图上的经线都被画成相互平行的直线。DDepsecrRrRABEQ 解

10、：1、在图纸上分别画出120E，12lE，122E，123E和124E等各条整度经线，它们相互平行，间距为6cm。2、在图的下端画一垂直于经线的纬线，作为32N的纬线。 3、在A点(32N，120E)处，以32N纬线为边作一角度等32.5，与12lE经线相交于B点。则：AB(12lE120E)sec32.5lsec32.5，即：AB等于图上经度l或60个赤道里的sec平均纬度倍。所以按AB的长度在120E经线上量ACAB，过C点即可画出33N的纬度线。4、用类似的方法，可以画出其它纬度线，如图所示。 第四节 港泊图与大圆海图的投影方法 大比例尺港泊图(harbour chart)可采用以下投影

11、方法绘制。 1高斯投影(Gauss projection)：它是等角横圆柱投影。 我国海图中采用高斯图法的，仅仅是国内海区1：20000及更大比例尺港泊图 。 高斯投影图的是： (1)具有等角正形投影的性质； (2)轴子午线附近长度变形很小，因此它适宜用来描绘经差小，而纬差大的狭长地带； (3)图上极区的变形也较小，因此它也适宜用来描绘高纬度地区的地图； (4)图上有两种图网：经纬线图网与公里线图网，而后者主要是用在测量上和军事上。 2：它是将地面小范围内作为平面进行测量和绘制成图的。 平面图的特点是图区范围内各点的局部比例尺都相等，可以认为整个地图没有变形存在。 特点是在切点处没有变形，随着与切点距离的增加，变形将愈