第二章 公司理财的价值观念

1、第二章 公司理财的价值观念第一节资金时间价值第一节资金时间价值 一、资金时间价值原理一、资金时间价值原理不同时点不同时点价值量差额。价值量差额。 理论上理论上资金时间价值等于没有风险、没资金时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 实际工作中实际工作中可以用通货膨胀率很低条件可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表示时间价值。下的政府债券利率来表示时间价值。【提示提示】（1 1）纯利率资金时间价值。）纯利率资金时间价值。（2 2）纯利率通货膨胀补偿率无风险收益率。）纯利率通货膨胀补偿率无风险收益率。 二、终值与现值二、终值与现值【

2、思考思考】现值与终值之间的差额是什么？现值与终值之间的差额是什么？ 从实质来说，两者之间的差额是利息。从实质来说，两者之间的差额是利息。（二）利息的两种计算方式（二）利息的两种计算方式三、单利计息方式下的终值与现值三、单利计息方式下的终值与现值 1. 1. 单利终值单利终值 F FP PP Pi in nP P（1 1i i n n） 式中：（式中：（1 1nini）单利终值系数单利终值系数 除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360360天来折算。天来折算。 单利终值的

3、计算主要解决：已知现值，求终值。单利终值的计算主要解决：已知现值，求终值。 某人某人20092009年年1 1月月1 1日存入中国建设银行日存入中国建设银行10001000元人民币，存期三年，到期本息元人民币，存期三年，到期本息一次性支付。存款年利率一次性支付。存款年利率4.6%4.6%，20201 12 2年年1 1月月1 1日本利和为多少？日本利和为多少？（单利）（单利）F = 1 000F = 1 000（1+1+4 4.6%.6%3 3） = 1 = 1 13138 8（元）（元）某人持有一张带息票据，面额为某人持有一张带息票据，面额为2 0002 000元，票面利率为元，票面利率为5

4、%5%，出票日期为出票日期为8 8月月1212日，到期日为日，到期日为1111月月1010日日(90(90天天) )。 要求计算下列指标：要求计算下列指标： （1 1）持有该票据至到期日可得到的利息；）持有该票据至到期日可得到的利息； （2 2）持有该票据至到期日可得本息总额。）持有该票据至到期日可得本息总额。 解：解： （1 1）利息）利息2 0002 0005%5%（90/36090/360）2525（元）（元） （2 2）本息总额）本息总额2 0002 00025252 0252 025（元）（元） 或：本息总额或：本息总额 =2 000 =2 000（1+ 5%1+ 5%90/3609

5、0/360）=2 025=2 025（元）（元） 现值的计算与终值的计算是互逆的，现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为由终值计算现值的过程称为“折现折现”。 单利现值的计算公式为单利现值的计算公式为：式中：式中：1/1/（1 1nini）单利现值系数单利现值系数 某人三年后将为其子支付某人三年后将为其子支付3030万元留学经费，万元留学经费，2002009 9年年6 6月月5 5日他将款项一次存入中国银行，年日他将款项一次存入中国银行，年存款利率存款利率4.64.6% %。 问：此人至少应存入银行多少元？问：此人至少应存入银行多少元？ 解：解：中国银行人民币定期存款业务采用

6、单利：中国银行人民币定期存款业务采用单利： P=F/ P=F/（1+i1+in n） P=300 000/ P=300 000/（1+1+4.64.6%3 3） =263 620 =263 620（元）（元）例：单利现值的计算例：单利现值的计算 某人希望在第某人希望在第5 5年末得到本利和年末得到本利和100 000100 000元，元，用以支付买车款项。在利率为用以支付买车款项。在利率为5%5%、单利计息、单利计息条件下，条件下，此人现在需要存入银行多少资金？此人现在需要存入银行多少资金？ 解：解： P P100 000/100 000/（1 15 55%5%）80 00080 000（元）

7、（元） 【注意注意】由终值计算现值时所应用的利率，由终值计算现值时所应用的利率， 一般也称为一般也称为“折现率折现率”。 四、复利终值与现值四、复利终值与现值1. 1. 复利终值复利终值第第1 1年末：年末：F=PF=P (1+i) (1+i)第第2 2年末：年末：F=PF=P(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)第第3 3年末：年末：F=PF=P(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)。 例：例：某货币三年期存款利率为某货币三年期存款利率为10%10%，若现，若现在存入在存入100100元，三年后本利和为：元，三年后本利和为：223某货币三年期存款利率为某货币三年期存款

8、利率为10%10%，三年，三年 后本利和为后本利和为133.1133.1元，折合为现在的价值元，折合为现在的价值是多少？是多少？现值现值100100元元复利终值的计算公式复利终值的计算公式式中：式中： （1 1i i）n n 称为称为 “复利终值系数复利终值系数” 或或 “一元一元的复利终值的复利终值”，用符号（，用符号（F/PF/P，i i，n n）表示，）表示，可查可查附表一附表一。 这样，上式就可以写为：这样，上式就可以写为： FP（F/P，i，n）例：复利终值例：复利终值 某人拟购房，开发商提出两个方案：方案一是某人拟购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付现在一次性付8080万

9、元；方案二是万元；方案二是5 5年后付年后付100100万万元。若目前银行贷款利率为元。若目前银行贷款利率为7%(7%(复利计息复利计息),), 要求：计算比较那个付款方案较为有利。要求：计算比较那个付款方案较为有利。 方案一：方案一：F 应选择方案二。应选择方案二。 【注意注意】1 1）如果其他条件不变，当期数为）如果其他条件不变，当期数为1 1时，复时，复利终值和单利终值是相同的。利终值和单利终值是相同的。（2 2）理解）理解复利终值系数（一元的复利终值）。复利终值系数（一元的复利终值）。（3 3）在理财学中，如果不加注明，一般均）在理财学中，如果不加注明，一般均按照复利计算。按照复利计算

10、。2. 2. 复利现值复利现值 式中：（式中：（1i）-n 称为称为 “复利现值系数复利现值系数”，或或 “一元的复利现值一元的复利现值”，用符号（，用符号（P/F，i，n） 表示，可查附表二。表示，可查附表二。根据复利终值公式：根据复利终值公式：F=P (1+i)n 可得：可得： P= 100 P= 100（P/F,7%,5P/F,7%,5） = 100 = 1000.74730.7473 = 74.73 = 74.73万元万元8080 应选择方案二应选择方案二单利、复利现值比较单利、复利现值比较 例：某人存入银行一笔钱，希望例：某人存入银行一笔钱，希望5 5年后得年后得到到1010万元，若

11、银行存款利率为万元，若银行存款利率为5%5%。 要求计算下列指标：要求计算下列指标： （1 1）如果按照单利计息，现在应存入银行多）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金？少资金？ （2 2）如果按照复利计息，现在应存入银行多）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？少资金？解：解：（1 1）单利计算）单利计算 P PF/F/（1 1n ni i） 10/10/（1 15 55%5%） 8 8（万元）（万元）（2 2）复利计算）复利计算P P1010（P/FP/F，5%5%，5 5） 10100.783 0.783 7.837.83（万元）（万元） 【提示提示】系数间的关系：系数间的关系：

12、 单利终值系数与单利现值系数互为倒数关系；单利终值系数与单利现值系数互为倒数关系； 复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系。复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系。 五、年五、年 金金（一）年金的概念（一）年金的概念 年金：年金：是指一定时期内每次等额收付的是指一定时期内每次等额收付的系列款项。系列款项。 年金具有两个特点：年金具有两个特点：一是金额相等；二一是金额相等；二是时间间隔相等。是时间间隔相等。如：如：零存整取零存整取每个月存入银行等额资金每个月存入银行等额资金（100100元），年底时一次性支取；元），年底时一次性支取； 公司实行固定股利政策，每年向投资者支付相公司实行固定股利政策

13、，每年向投资者支付相等数额（每股等数额（每股1 1元）的现金股利；元）的现金股利； 某项目从经营期的第某项目从经营期的第2 2年起，每年现金净流量年起，每年现金净流量均为均为8080万元。万元。1. 1. 这里的年金收付间隔的时间不一定是这里的年金收付间隔的时间不一定是1 1年，年，可以是半年、一个季度或者一个月等。可以是半年、一个季度或者一个月等。 2. 2. 这里年金收付的起止时间可以是从任何时这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从点开始，如一年的间隔期，不一定是从1 1月月1 1日日至至1212月月3131日，比如可以是从当年日，比如可以是从当年7 7月月

14、1 1日至次年日至次年6 6月月3030日。日。（二）年金的种类（二）年金的种类 年金按收付款时间不同，可分为年金按收付款时间不同，可分为四种类型：四种类型： 普通年金普通年金 即付年金即付年金 递延年金递延年金 永续年金永续年金普通年金普通年金 普通年金：普通年金：从第一期开始每期从第一期开始每期期末期末收款、收款、付款的年金。付款的年金。1. 1. 普通年金终值的计算普通年金终值的计算 被称为年金终值系数，或被称为年金终值系数，或 “ “一元的年金终值一元的年金终值”，用符，用符号（号（F/AF/A，i i，n n）表示。可查附表三。）表示。可查附表三。 上式可以写为上式可以写为： 例：例

15、：小王是位热心于公众事业的人，自小王是位热心于公众事业的人，自19951995年年1212月底开月底开始，他每年都向一位失学儿童捐款始，他每年都向一位失学儿童捐款1 0001 000元，帮助这位儿元，帮助这位儿童从小学一年级读完九年义务教育。童从小学一年级读完九年义务教育。 假设每年定期存款利率都是假设每年定期存款利率都是3%3%，小王九年捐款在，小王九年捐款在20032003年年底相当于多少钱底相当于多少钱? ? 解：解： F=1 000F=1 000（F/AF/A，3%3%，9 9） =1 000=1 00010.159 =10 15910.159 =10 159（元）（元） 体会复利和年

16、金的关系：体会复利和年金的关系： F=1 000+1 000 F=1 000+1 000（1+3%1+3%）+1 000+1 000（1+3%1+3%）2 2 + + +1 000 +1 000 （1+3%1+3%）8 8 = 1 000 = 1 000（F/AF/A，3%3%，9 9）2. 2. 普通年金现值的计算普通年金现值的计算 被称为年金现值系数或被称为年金现值系数或“一元的年金现值一元的年金现值”，记作（记作（P/AP/A，i i，n n），可查附表四。），可查附表四。 上式可以写为：上式可以写为：例：例： 某投资项目于某投资项目于20201 10 0年初动工，当年投产，年初动工，当

17、年投产，从投产之日起预计每年可得收益从投产之日起预计每年可得收益4000040000元。元。按年利率按年利率6%6%计算，计算，计算预期计算预期l0l0年收益的年收益的现值。现值。 解：解： P P 40 00040 000（P/AP/A，6%6%，l0l0）40 00040 0007.36017.3601 294 404294 404（元）（元） 即付年金即付年金 即付年金：即付年金：从第一期开始每期期初收款、从第一期开始每期期初收款、付款的年金，又称为先付年金。付款的年金，又称为先付年金。1 1、即付年金终值的计算、即付年金终值的计算 即付年金的终值，是指把即付年金每个等额即付年金的终值，

18、是指把即付年金每个等额A A都换算成第都换算成第n n期期末的数值，再来求和。期期末的数值，再来求和。 【方法一方法一】将即付年金看成普通年金将即付年金看成普通年金 将即付年金看成普通年金，套用普通年金终将即付年金看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得出来的是在最值的计算公式，计算终值，得出来的是在最后一个后一个A A位置上的数值，再将其向后调整一期，位置上的数值，再将其向后调整一期，得出要求的第得出要求的第n n期期末的终值，即：期期末的终值，即：【方法二方法二】：分两步进行：分两步进行 第一步先把即付年金转换成普通年金。转换的方法是：第一步先把即付年金转换成普通年金。转换的

19、方法是：假设最后一期期末有一个等额款项的收付，这样，就转假设最后一期期末有一个等额款项的收付，这样，就转换为普通年金的终值问题，按照普通年金终值公式计算换为普通年金的终值问题，按照普通年金终值公式计算终值。不过要注意这样计算的终值，终值。不过要注意这样计算的终值，其期数为其期数为n n1 1。 第二步，进行调整。即把多算的在终值点位置上的这个第二步，进行调整。即把多算的在终值点位置上的这个等额收付的等额收付的A A减掉，就得到即付年金的终值计算公式。减掉，就得到即付年金的终值计算公式。 即付年金的终值系数和普通年金相比，即付年金的终值系数和普通年金相比，期数加期数加1 1，而系，而系数减数减1

20、 1。 即：即：为给儿子上大学准备资金为给儿子上大学准备资金, ,王先生连续王先生连续6 6年于年于每年年初存入银行每年年初存入银行30003000元元, ,银行存款年利率为银行存款年利率为5%5%。 问：王先生在第问：王先生在第6 6年末能一次取出本利和多少钱年末能一次取出本利和多少钱? ?F = AF = A（F/AF/A，i i，n+1n+1）-1 -1 = 3 000= 3 000 （F/AF/A，5%5%，7 7）-1-1 = 3 000= 3 000（8.1420-18.1420-1） = 21 426 = 21 426（元）（元）F = AF = A（F/AF/A，i i，n n

21、）（1 1i i）= 3 000= 3 000（F/AF/A，5%5%，6 6）（1 15%5%） = 3 000 = 3 0006.80196.80191.051.05 = 21 426 = 21 426（元）（元）2 2、即付年金现值的计算、即付年金现值的计算 即付年金现值，就是各期的年金分即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。别求现值，然后累加起来。【方法一方法一】将即付年金看成普通年金将即付年金看成普通年金 把即付年金看成普通年金，套用普通年金现把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出来值的计算公式，计算现值。注意这样得出来的是第一个的

22、是第一个A A前一期位置上的数值。前一期位置上的数值。 进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（1 1i i）向后调整一期，即得出即付年金的）向后调整一期，即得出即付年金的现值。现值。【方法二方法二】分两步进行：分两步进行： 第一步，第一步，先把即付年金转换成普通年金。转换方先把即付年金转换成普通年金。转换方法是，假设第法是，假设第1 1期期初没有等额的收付，这样就期期初没有等额的收付，这样就可以按照普通年金现值公式计算现值。注意，这可以按照普通年金现值公式计算现值。注意，这样计算出来的现值为样计算出来的现值为n n1 1期的普通年金现值。期的普通年金现值

23、。 第二步，第二步，进行调整。即把原来未算的第进行调整。即把原来未算的第1 1期期期期初的初的A A加上，就得到了即付年金现值。加上，就得到了即付年金现值。 即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减期数减1 1，系数加，系数加1 1。例：例：张先生采用分期付款方式购入商品房一套，张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款每年年初付款150 000150 000元，分元，分l0l0年付清。年付清。 若银行利率为若银行利率为6%6%，该项分期付款相当于一次现该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少金支付的购买价是多少? ? 解：解： P=1

24、50 000P=150 000(P/A(P/A，6%6%，10)10)(1+6%)(1+6%) =150 000=150 0007.36017.36011.061.06 = =1 170 2561 170 256（万元）（万元）或：或：1 170 2551 170 255 关于即付年金的现值与终值计算，关于即付年金的现值与终值计算，都可以以普通年金的计算为基础都可以以普通年金的计算为基础进行计算。进行计算。 递延年金递延年金 递延年金，递延年金，是指第一次等额收付发生在第是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。它是普通年金的二期或第二期以后的年金。它是普通年金的特殊形式。特殊形式。1

25、. 1. 递延年金终值计算递延年金终值计算 计算递延年金终值和计算普通年金计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。期即可。2. 2. 递延年金现值的计算递延年金现值的计算 【方法一方法一】 把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，再向前按照复利现值公式折现再向前按照复利现值公式折现 m m 期即可。期即可。 把递延期每期期末都当作有等额的收付把递延期每期期末都当作有等额的收付A A，把递延期，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金

26、的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。例（课后习题例（课后习题5 5），某公司拟购置一处，某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：房产，房主提出三种付款方案：（1 1）从现在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付2020万，连续支付万，连续支付1010次，共次，共200200万元；万元；（2 2）从第）从第5 5年开始，每年末支付年开始，每年末支付2525万元，连续万元，连续支付支付1010次，共次，共250250万元；万元；（3 3）从第）从第5 5年开始，每年初支付年开始，每年初支付2424万元，连续万元，连续支付支付1010次，共次，

27、共240240万元。万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%10%，你认为该公司应选择哪个方案？，你认为该公司应选择哪个方案？ 解：方案（解：方案（1 1） P020（P/A，10%，10）（1+10%） = 206.14461.1= 135.18（万元） 或：P0 =20 （P/A，10%，9）+1 =20（5.7590+1）=135.18（万元）方案（方案（2 2）（注意递延期为）（注意递延期为4 4年）年） P=25（P/A，10%，10）（P/F，10%，4） =256.14460.683104.92（万元） 或：P=25（P/A，

28、10%，14）-（P/A，10%，4） =25（7.3667-3.1669）104.995（万元）方案（方案（3 3）（注意递延期为）（注意递延期为3 3年）年） P24（P/A，10%，10）（P/F，10%，3） 246.14460.7513110.75（万元） 或= 24（P/A，10%，13）-（P/A，10%，3） 247.1034-2.4869110.796（万元） 应该选择第二方案应该选择第二方案 永续年金永续年金永续年金：无限期的普通年金。永续年金：无限期的普通年金。 永续年金的现值，可以通过普通年金现值的永续年金的现值，可以通过普通年金现值的计算公式导出。计算公式导出。iiA

29、Pn)1 (1 在普通年金现值的公式中，令在普通年金现值的公式中，令 n n 趋于无穷趋于无穷大，即可得出永续年金现值：大，即可得出永续年金现值：例：例： 某项永久性奖学金，每年计划颁发某项永久性奖学金，每年计划颁发5000050000元奖金。若年复利率为元奖金。若年复利率为8%8%，该奖学金的本金应为多少元？该奖学金的本金应为多少元？ （一）复利计息方式下利率的计算（一）复利计息方式下利率的计算 首先，计算出有关的时间价值系数。首先，计算出有关的时间价值系数。 复利终值复利终值（现值）系数，或者年金终值（现值）系数（现值）系数，或者年金终值（现值）系数 。 然后，查表。如果表中有这个系数，则

30、对应的利然后，查表。如果表中有这个系数，则对应的利率即为要求的利率。如果没有，则查出最接近的率即为要求的利率。如果没有，则查出最接近的一大一小两个系数，采用一大一小两个系数，采用插值法插值法求出。求出。例：某人现在存入银行例：某人现在存入银行2000020000元，年利率为多元，年利率为多少时，才能保证在以后少时，才能保证在以后9 9年中每年可以取出年中每年可以取出4 4 000000元。元。 解：根据普通年金现值公式：解：根据普通年金现值公式： 查表并用内插法求解。查表找出期数为查表并用内插法求解。查表找出期数为9 9，年，年金现值系数最接近金现值系数最接近5 5的一大一小两个系数。的一大一

31、小两个系数。例：永续年金的利率例：永续年金的利率 吴先生存入吴先生存入l 000 000l 000 000元，奖励每年高考的文元，奖励每年高考的文理科状元理科状元50 00050 000元，奖学金每年发放一次。元，奖学金每年发放一次。问问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金奖励基金? ? 解：每年都要拿出解：每年都要拿出50 00050 000元，奖学金的性质是元，奖学金的性质是一项永续年金，其现值为一项永续年金，其现值为1 000 0001 000 000元。元。 i i=50 000/1 000 000=5%=50 000/1 000 0

32、00=5% 因此，利率不低于因此，利率不低于5%5%，才能保证奖学金制度的，才能保证奖学金制度的正常运行。正常运行。（二）名义利率和实际利率（二）名义利率和实际利率 如果按照如果按照短于短于1 1年年的计息期计算复利，并的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，得到的将全年利息额除以年初的本金，得到的利率为利率为实际利率（实际利率（i i）。）。 此时给出的年利率为名义利率（此时给出的年利率为名义利率（r r）。）。假设你有资金假设你有资金1 0001 000元，准备购买债券。现元，准备购买债券。现有两家公司发行债券，情况如下：有两家公司发行债券，情况如下：例：年利率为例：年利率为12%

33、12%，按季复利计息。，按季复利计息。 求实际利率。求实际利率。 例：某企业于本年初存入银行例：某企业于本年初存入银行1010万元，年利率万元，年利率10%10%、每半年复利计息一次，到第、每半年复利计息一次，到第l0l0年末能得到年末能得到的本利和是多少的本利和是多少? ? 方法一：根据名义利率与实际利率的换算公式方法一：根据名义利率与实际利率的换算公式 这种方法先计算以年利率表示的实际利率，然这种方法先计算以年利率表示的实际利率，然后按复利计息年数计算到期本利和，由于计算后按复利计息年数计算到期本利和，由于计算出的实际利率百分数往往不是整数，不利于通出的实际利率百分数往往不是整数，不利于通

34、过查表的方式计算到期本利和。过查表的方式计算到期本利和。方法二：方法二： 一一 、风险与收益的一般关系、风险与收益的一般关系 必要收益率无风险收益率风险收益率必要收益率无风险收益率风险收益率 其中：其中： 无风险收益率是纯粹利率与通货膨胀补贴之无风险收益率是纯粹利率与通货膨胀补贴之和，通常用短期国债的收益率来近似替代；和，通常用短期国债的收益率来近似替代； 风险收益率表示因承担该项资产的风险而要风险收益率表示因承担该项资产的风险而要求的额外补偿，其大小视所承担风险的大小求的额外补偿，其大小视所承担风险的大小以及投资者对风险的偏好而定。以及投资者对风险的偏好而定。717273n用用 表示随机事件

35、，表示随机事件， 表示随机事件的第表示随机事件的第 种结果，种结果， 为出现该种结果的相应概率。为出现该种结果的相应概率。n 出现，则出现，则 ；若不出现，则；若不出现，则 ，同时，所有可能结果出现的概率之和必定同时，所有可能结果出现的概率之和必定为为1 1。因此，概率必须符合下列两个要求：。因此，概率必须符合下列两个要求： 1、 2、 74经济情况经济情况 概率（概率（ ） 收益（随机变量收益（随机变量 ）甲方案甲方案 乙方案乙方案 繁荣繁荣 一般一般 较差较差 75 计算期望值计算期望值 n期望值期望值 一个概率分布中的所有可能结果，以各一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数

36、计算的加权平均值。自相应的概率为权数计算的加权平均值。n特别提示特别提示 期望值是各种期望值是各种未来收益的加权平未来收益的加权平均数均数，不反映，不反映风险程度风险程度的大小。的大小。 i1()niiKP Kn期望值计算公式：期望值计算公式：76【解析例题解析例题 】： K甲K乙n1 1、在投资相同的情况下，期望值越大说明、在投资相同的情况下，期望值越大说明预期收益越好；预期收益越好；n2 2、在期望值相同的情况下，概率分布越集、在期望值相同的情况下，概率分布越集中实际可能的结果就越接近期望值，实际中实际可能的结果就越接近期望值，实际收益率低于预期收益的可能性就越小，投收益率低于预期收益的可

37、能性就越小，投资风险也就越小；反之亦然。资风险也就越小；反之亦然。772022-5-1478 计算标准离差计算标准离差 n标准离差标准离差 -反映各随机变量偏离期望收益值程反映各随机变量偏离期望收益值程 度，度，以绝对额反映风险程度的大小以绝对额反映风险程度的大小。乙方案风乙方案风险比甲方险比甲方案大案大n计算公式计算公式:n解析解析:iPn2ii=1（ ）=(K -K)79 计算标准离差率计算标准离差率l标准离差率标准离差率qK=q甲甲q乙乙l计算公式：计算公式：l解析：解析： -反映各随机变量偏离期望收益值程度反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标，的指标，以相对数反映风险程度的大小以相对

38、数反映风险程度的大小。80 计算风险保酬率计算风险保酬率 n风险收益率风险收益率 反映投资者反映投资者冒风险冒风险所得到的收益率。所得到的收益率。 风险收益与风险收益与反映风险程度的反映风险程度的标准离差率成正比标准离差率成正比。n计算公式：计算公式： 风险收益率，也称风险报酬率；风险收益率，也称风险报酬率； 风险价值系数风险价值系数，也称风险报酬系数；，也称风险报酬系数； 标准离差率。标准离差率。 式中式中：81n上例中，设风险价值系数为上例中，设风险价值系数为8 8 风险收益率为风险收益率为 ： 82三、风险的分类及其衡量三、风险的分类及其衡量 1 1、系统风险与非系统风险、系统风险与非系

39、统风险 系统风险（市场风险、不可分散风险）系统风险（市场风险、不可分散风险） 不能通过证券组合而分散风险不能通过证券组合而分散风险 非系统风险（公司特有风险、可不可分散非系统风险（公司特有风险、可不可分散风险）风险）可以通过证券组合而分散风险可以通过证券组合而分散风险842 2、系统风险的衡量、系统风险的衡量 系数系数（1 1）单项资产的）单项资产的 系数系数 单项资产的单项资产的 系数是指可以反映单项资产收益系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平它表示单项资产收益率的变动受市场

40、平均收益率变动的影响程度。均收益率变动的影响程度。 换句话说，就是相对于市场组合的平均风险换句话说，就是相对于市场组合的平均风险而言，单项资产系统风险的大小。而言，单项资产系统风险的大小。 当当 1 1时，时，说明该资产的收益率与市场平说明该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向、同比例的变化，即如均收益率呈同方向、同比例的变化，即如果市场平均收益率增加（或减少）果市场平均收益率增加（或减少）1%1%，那，那么该资产的收益率也相应的增加（或减少）么该资产的收益率也相应的增加（或减少）1%1%，也就是说，该资产所含的系统风险与，也就是说，该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致；市场组合的风险一致

41、；单项资产的单项资产的系数系数P33 当当 1 1时，时，说明该资产收益率的变动幅度说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，因此其小于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险小于市场组合的风险；所含的系统风险小于市场组合的风险； 当当 1 1时，时，说明该资产收益率的变动幅度大于说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险大于市场组合的风险。统风险大于市场组合的风险。 绝大多数资产的绝大多数资产的 系数是大于零的。如果系数是大于零的。如果 系数系数是负数，表明这类资产与市场平均收益率的变是负数，表明这

42、类资产与市场平均收益率的变化方向相反。化方向相反。（2 2）资产组合的）资产组合的 系数系数 资产组合的资产组合的系数是所有单项资产系数是所有单项资产系数的加权平均数，系数的加权平均数，权数为各种资产在资产组合中所占的价值比例。权数为各种资产在资产组合中所占的价值比例。 计算公式为：计算公式为： 其中：其中： 是资产组合的是资产组合的系数；系数； 为第为第i i 项资产在组合中所占的价值比重；项资产在组合中所占的价值比重； 表示第表示第i i项资产的项资产的系数。系数。 iWp通过替换资通过替换资产组合中的资产或产组合中的资产或改变不同资产在组改变不同资产在组合中的比例，可以合中的比例，可以改

43、变组合的风险特改变组合的风险特性。性。 【例例】某资产组合由某资产组合由A A、B B、C C三项资产组成，三项资产组成，有关机构公布的各项资产的有关机构公布的各项资产的 系数分别为系数分别为0.50.5、1.01.0和和1.21.2。假如各项资产在资产组合中的比重。假如各项资产在资产组合中的比重分别为分别为10%10%，30%30%，60%60%。要求：计算该资产组合的要求：计算该资产组合的 系数。系数。 该资产组合的该资产组合的 系数系数 资产组合的必要收益率资产组合的必要收益率 无风险收益率资产组合的无风险收益率资产组合的 （市场组合的平均收益率无风险收益（市场组合的平均收益率无风险收益

44、率）率） 用公式表示如下：用公式表示如下：其中：其中：R R 表示某资产的必要收益率；表示某资产的必要收益率； 表示该资产的系统风险系数；表示该资产的系统风险系数； R Rf f 表示无风险收益率（通常以短期国债的利率表示无风险收益率（通常以短期国债的利率来近似替代）；来近似替代）； R Rm m 表示市场组合平均收益率（通常用股票价格表示市场组合平均收益率（通常用股票价格指数的平均收益率来代替）。指数的平均收益率来代替）。n 风险与收益关系图风险与收益关系图风险程度风险程度期望投资报酬率期望投资报酬率无风险报酬率无风险报酬率风险报酬率风险报酬率95【例题例题】 某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，其其 系数分别是系数分别是1.2、1.6 和和 0.8，它们在证券组合中，它们在证券组合中所占的比重分别是所占的比重分别是40、35和和25，此时证券市，此时证券市场的平均收益率为场的平均收益率为10，无风险收益率为，无风险收益率为6。（1 1）上述组合投资的风险收益率）上述组合投资的风险收益率