Chapter多重共线性MultiCollinearity计量经济学武汉大学彭红枫实用实用教案

1、2022-5-131完全完全(wnqun)共线性共线性 如果存在一组不全为0的数，使得 1 X 1 + 2 X 2 + + k X k = 0 i=1,2,n 则称为解释变量(binling)间存在完全共线性（perfect multicollinearity）。第1页/共13页第一页，共14页。2022-5-132近似近似(jn s)共线性共线性如果存在(cnzi)一组不全为0的数，使得 1X1+ 2X2+ kXk +vi=0 i=1,2,n 其 中 v i 为 随 机 误 差 项 ， 则 称 为 近 似 共 线 性 （ a p p r o x i m a t e m u l t i c o

2、 l l i n e a r i t y ） 或 交 互 相 关(intercorrelated)。第2页/共13页第二页，共14页。2022-5-133导致多重共线性的可能(knng)(knng)原因 一般地，产生多重共线性的主要原因有以下几个方面： 1、相关(xinggun)经济变量的共同趋势 如时间序列样本，在经济繁荣时期，各基本经济变量（收入、消费、投资、价格）都趋于增长；衰退时期，又同时趋于下降。 2、滞后变量的引入 在经济计量模型中，往往需要引入滞后经济变量来反映真实的经济关系。但变量与滞后变量间有较强的线性相关(xinggun)性第3页/共13页第三页，共14页。2022-5-1

3、34导致(dozh)(dozh)多重共线性的可能原因 3 3、数据采集的方法、数据采集的方法 解释变量的取值过于集中解释变量的取值过于集中 4 4、总体、总体(zngt)(zngt)约束约束 如研究电力消费对收入和住房面积的关系，做电力消费如研究电力消费对收入和住房面积的关系，做电力消费对收入和住房面积的回归。对收入和住房面积的回归。第4页/共13页第四页，共14页。2022-5-13510.2 完全多重共线性时的估计(gj)问题 回归系数不确定，且其标准误无穷大 例：考虑离差形式的二元回归模型 如果两个解释变量(binling)完全相关，如x2= x1，则 这时，只能确定综合参数1+2的估计

4、值：第5页/共13页第五页，共14页。2022-5-13610.3 近似(jn s)多重共线性时的估计问题 回归系数的确定是可能(knng)的，但其标准误较大第6页/共13页第六页，共14页。2022-5-13710.4 多重共线性的后果(hugu) 1、 虽然OLS估计量是BLUE，但有大的方差和协方差 2、“取伪”的可能性增大。WHY？ 3、系数的t统计量不显著 4、方程的复判定(pndng)系数可能非常大 5、 OLS估计量及其标准误对数据的变化非常敏感第7页/共13页第七页，共14页。2022-5-13810.5 多重共线性的侦察(zhnch) 切记： 1、多重共线性是一个程度(chn

5、gd)问题而非有无的问题 2、多重共线性是样本特征，而非总体特征 其对象是非随机的解释变量第8页/共13页第八页，共14页。2022-5-139多重共线性的侦察(zhnch) 1、复判定系数(xsh)大但t值小 2、解释变量之间存在高度的两两相关 3、辅助回归 4、指标判断 本征值与病态指数 容许度与方差膨胀因子第9页/共13页第九页，共14页。2022-5-131010.6 多重共线性的补救(bji) 无为而治(w wi r zh) Blanchard：多重共线性是“上帝的意志”，数据的不足等 经验规则第10页/共13页第十页，共14页。2022-5-1311经验(jngyn)规则 1、先验

6、信息 2、横截面与时间序列数据并用 3、剔除变量(binling)与设定偏误 4、变量(binling)代换 5、补充新数据 6、主成分分析等第11页/共13页第十一页，共14页。2022-5-1312习题(xt) 10.12 10.24 10.30 第12页/共13页第十二页，共14页。2022-5-13Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University13感谢您的观赏(gunshng)！第13页/共13页第十三页，共14页。NoImage内容(nirng)总结2021/11/23/周二。2021/11/23/周二。2021/11/23/周二。1X1+ 2X2+。1X1+ 2X2+。其中(qzhng)vi为随机误差项，则称为 近似共线性（approximate multicollinearity）或