实际问题与一元一次等式课件

1、欢 迎 七（4）班全体师生一、回顾交流、合作探究：一、回顾交流、合作探究：1、什么叫做一元一次不等式？在数轴表示一元一次不等式的解集应注意什么？2、解下列不等式，并把解集分别表示在数轴上.(1)x2x 31 (2)x 53+（x-2）2解：（1）x6(2) x203 解集表示（略）3、解一元一次不等式的一般步骤 是什么？ 步骤步骤去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1具体做法具体做法括号外的数乘以括括号外的数乘以括号内的各项号内的各项含有未知数的项和常数含有未知数的项和常数项分别在左边和右边项分别在左边和右边左边左边:将未知数的系数相加将未知数的系数相加右边右边:进行有理数加减运算进行

2、有理数加减运算两边同除以未知两边同除以未知数的系数数的系数注意事项注意事项当系数为负数时当系数为负数时,不等不等号的方向要改变号的方向要改变认真计算认真计算移项要变号移项要变号不要漏乘括号内的项不要漏乘括号内的项,注意去括号法则注意去括号法则去分母去分母各项都乘以分母的最各项都乘以分母的最小公倍数小公倍数不要漏乘无分不要漏乘无分母的项母的项 凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费 凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店甲店乙店乙店选择哪家超市购物能获得更大的优惠选择哪家超市购物能获得更大的优惠?二、创设情景，置疑解疑 要获得更大优惠主要取决

3、于要获得更大优惠主要取决于 。购物款的多少购物款的多少 甲店优惠方案的起点为购物款达到甲店优惠方案的起点为购物款达到 元后；元后； 乙店优惠方案的起点为购物款达到乙店优惠方案的起点为购物款达到 元后。元后。10050我们可以把购物款划分为三个范围：我们可以把购物款划分为三个范围： 050元，元，50100元，元，100元以上元以上分析分析：消费者购物的需求是消费者购物的需求是 。可供选择的地方有可供选择的地方有 。 能获得更大优惠能获得更大优惠甲店或乙店甲店或乙店分情况讨论分情况讨论 凡在本超市累计购买凡在本超市累计购买100100元商元商品后，再购买的商品按原价的品后，再购买的商品按原价的9

4、0%90%收费收费 凡在本超市累计购买凡在本超市累计购买5050元商元商品后，再购买的商品按原价的品后，再购买的商品按原价的95%95%收费收费甲店甲店：乙店乙店：凡在本超市累计购买凡在本超市累计购买100100元商品后，再购买元商品后，再购买的商品按原价的的商品按原价的90%90%收费收费甲店甲店 凡在本超市累计购凡在本超市累计购买买5050元商品后，再购元商品后，再购买的商品按原价的买的商品按原价的95%95%收费收费乙店乙店当购物款分别为当购物款分别为40元、元、80元、元、140元和元和160元时元时,在甲店应付在甲店应付_元元,在乙店应付在乙店应付_元元,应如何选择？应如何选择？在甲

5、店付款的表达式为在甲店付款的表达式为_,在乙店付款的表达式为在乙店付款的表达式为_.100+0.9(x100)50+0.95(x50)当购物款为当购物款为x元时元时设购物款为设购物款为x(元元) X X(在甲店不优惠在甲店不优惠)一样多一样多X50+ 0.95 (x-50)(在乙店优惠在乙店优惠)100+0.9(x-100) 50+ 0.95 (x-50)在乙店优惠在乙店优惠在甲店花费在甲店花费( (元元) )在乙店花费在乙店花费( (元元) )比较比较0 x5050 x100 x100?分析：分析：乙店消费甲店消费乙店消费甲店消费解：解：设累计购物设累计购物x x元（元（x x100100）

6、，如果在甲），如果在甲店购物花费小，则店购物花费小，则50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)100+0.9(x-100)去括号去括号, ,得：得：50+0.95x-47.5 50+0.95x-47.5 100+0.9x-90100+0.9x-90移项移项, ,得：得：0.05x 0.05x 7.57.5系数化为系数化为1,1,得：得：X X 150150累计购物超过累计购物超过150150元时在甲店购物花费小。元时在甲店购物花费小。 如果累计购物超过如果累计购物超过100100元，那么在甲店购物花费小吗？元，那么在甲店购物花费小吗？思思考考累计购物超过

7、多少元时累计购物超过多少元时, ,在甲店购物在甲店购物花费较小花费较小? ?一元一次不等式一元一次不等式是我们是我们解决这个实际问题的有力解决这个实际问题的有力工具工具合并合并,得：得：0.95x-0.9x0.95x-0.9x100-90-50+47.5100-90-50+47.5. . . . . . . . 在甲店花费（元）在甲店花费（元）在乙店花费（元）在乙店花费（元）比较比较0 x5050 x100100 x150 x=150 x 150 x x x50+ 0.95 (x-50)100+0.9 (x-100) 50+ 0.95 (x-50)145145100+0.9 (x-100) 5

8、0+ 0.95 (x-50)两店一样两店一样两店一样两店一样乙店优惠乙店优惠乙店优惠乙店优惠甲店优惠甲店优惠设购物款为设购物款为x(元元)小颖准备用小颖准备用2121元钱买笔和笔记本。已知每支笔元钱买笔和笔记本。已知每支笔3 3元，每个笔记本元，每个笔记本2 2元，她买了元，她买了3 3个笔记本，请个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？你帮她算一算，她最多还能买几支笔？3x233x+ 23不超过不超过21元元买笔记本花去了买笔记本花去了 元元.钱用在了买钱用在了买_和和_上上 . 每支笔每支笔 元，买笔花去元，买笔花去 元元.其数学表达式其数学表达式_.据题意她买笔和笔记本的总价要求据

9、题意她买笔和笔记本的总价要求_.用数学表达式表示为：用数学表达式表示为：3x+ 23211 1、据题意恰当地设置未知数、据题意恰当地设置未知数3 3、列出不等式、列出不等式设她还能买设她还能买x x支笔支笔3笔笔笔记本笔记本2 2、用、用代数代数式表式表示各示各过程过程量量两名老师带领若干学生去旅游（游两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报费统一支付），他们联系了两家报价都是价都是100100元人的旅行社元人的旅行社, ,甲旅行甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的款，其余的七五折（按报价的75%75%）；乙旅行社的优

10、惠条件是：）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的所有的人八折（按报价的80%80%）收）收费，选择哪个旅行社更实惠？费，选择哪个旅行社更实惠？解解: : 设学生有设学生有x x人，人，则甲旅行社费用为则甲旅行社费用为10021000.75 x = 200+75x 乙旅行社费用为乙旅行社费用为(2+x)100 0.8=160+80 x2 2）当当200+75x =160+80 x200+75x =160+80 x时，时，x=8x=8，即当学，即当学生人数是生人数是8 8时，选择甲乙旅行社费用一样多时，选择甲乙旅行社费用一样多1 1）当当200+75x200+75x160+80 x160+80 x时，时，x x 8 8，即当学，即当学生人数小于生人数小于8 8时，选择乙旅行社更实惠时，选择乙旅行社更实惠3 3）当当200+75x200+75x160+80 x160+80 x时，时，x x8 8，即当学，即当学生人数大于生人数大于8 8时，选择甲旅行社更实惠时，选择甲旅行社更实惠应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题实际问题（包含不等关系）（包含不等关系）数学问题数学问题（一元一次不等式）（一