拖动动力学讲解PPT教案

1、拖动动力学讲解拖动动力学讲解2.1 电力拖动系统运动方程式 1 运动方程式电力拖动系统的运动方程式描述了系统的运动状态，系统的运动状态取决于作用在原动机转轴上的各种转矩。下面分析电动机直接与生产机械的工作机构相接时拖动系统的各种转矩及运动方程式。图2.1.1所示为直线运动系统，根据牛顿第二定律， 其运动方程为 tvmFFdd阻动（2.1.1） 第1页/共58页图2.1.1 直线运动 第2页/共58页图2.1.2所示为电动机单轴拖动系统，电动机的电磁转矩Tem通常与转速n同方向，是驱动性质的转矩。生产机械的工作机构转矩即负载转矩TL通常是制动性质的。如果忽略电动机的空载转矩T0，根据牛顿第二定律

2、可知，拖动系统旋转时的运动方程式为 tJTTddLem(2.1.2) 式中：J为运动系统的转动惯量，单位为kgm2；为系统旋转的角速度，单位为rads；J(d/dt)为系统的惯性转矩，单位为Nm。 第3页/共58页图2.1.2 电动机单轴拖动系统第4页/共58页在实际工程计算中，经常用转速n代替角速度来表示系统的转动速度，用飞轮惯量或称飞轮矩GD2代替转动惯量J来表示系统的机械惯性。与n、J与的关系为 2GD602 ngGDDgGmJ44222(2.1.3) (2.1.4) 式中，n为转速，单位为rmin；m与G为旋转体的质量与重量，单位分别为kg与N；r与D为惯性半径与直径，单位为m；g为重

3、力加速度，g=9.8ms2。 第5页/共58页把式(2.1.3)、(2.1.4)代人式(2.1.2)，可得运动方程的实用形式 tnGDTTdd3752Lem(2.1.5) 式中，GD2为旋转体的飞轮矩，单位为Nm2。 应注意，式(2.1.5)中的375具有加速度量纲；而飞轮矩GD2是反映物体旋转惯性的一个整体物理量。电动机和生产机械的GD2可从产品样本和有关设计资料中查到。 第6页/共58页由式(2.1.5)可知，系统的旋转运动可分三种状态： (1) 当TemTL，dn/dt0时，系统处于加速运行状态，即处于瞬态过程；(2) 当TemTL ，dn/dt 1，所以式(2.1.7)表明了在工作机构

4、的低速轴上，转矩TL较大，而折算到电动机的高速轴上时，其等效的转矩TL就减小了，仅为原来的1k。这从功率不变的观点来看是可以理解的，低速轴转矩大，高速轴转矩小，如果不考虑损耗，则两者功率是相等的。实际上在传动过程中，传动机构存在着功率损耗，称为传动损耗。传动损耗可以用传动效率体现在折算关系式中。 第17页/共58页当电动机拖动生产机械工作时，传动损耗由电动机承担，电动机输出功率大于生产机械消耗的功率，这时的功率关系应为 LLPP (2.1.8) 即 LLLTT (2.1.9) 则 kTTLL（2.1.10） 第18页/共58页例如当吊车卷扬机在下放重物时，在重力的作用下下降，电动机则处于某种制

5、动状态时；此时，传动损耗由生产机械的负载承担，功率是由重物下放时的位能克服传动机构的摩擦损耗后传到电动机轴上，因此功率平衡关系为 LLTT（2.1.11） 即 kTTLL（2.1.12） 第19页/共58页上述公式中，转速比k和传动效率分别为传动机构总的转速比和总的传动效率，若已知多级传动机构中每级的转速比k1,k2,k3,和每级的传动效率1,2,3，则总的转速比和总的传动效率分别为 321kkkk321(2.1.13) (2.1.14) 一般设备上，电动机作高速运转而工作机构作低速运动，这时k1。 第20页/共58页 2)飞轮矩的折算 以图2.1.3拖动系统为例，飞轮矩的折算是指把图2.1.

6、3(a)中的工作机构轴连同传动机构中不同转速各轴上的飞轮矩(或转动惯量)一并折算成图2.1.3(b)中的一个等效的飞轮矩GD2(或转动惯量J)。折算时应以保持系统储存的动能不变为原则，于是可得 2222211222121212121LLMJJJJJ2222211MLLJJJJJ(2.1.16) (2.1.15) 第21页/共58页考虑到JGD2，n，可得等效的飞轮矩为 2222122212122kGDkkGDkGDGDGDLM(2.1.17) 一般情况下，在系统总的飞轮矩中，电动机轴上的飞轮矩最大，工作机构轴上的飞轮矩折算值占的比重较小，而传动机构飞轮矩的折算值占的比重更小。因此在实际计算时，

7、为了减少折算的麻烦，可以采用下式来估算系统总的飞轮矩 2M21GDGD(2.1.18) 第22页/共58页2水平直线运动工作机构)负载力FL的折算 龙门刨床工作台带动工件前进时，受到切削阻力，将通过传动机构在电动机轴上体现为阻转矩TL。折算的方法与上述相同，也是以传送功率不变为原则，并考虑到这两种工作状态时传动损耗是由电动机承担的，所以，不难得出折算后的等效转矩为 nvFTLL55. 9(2.1.19) 第23页/共58页如果系统制动，则传动损耗由负载承担，这时等效转矩为 nvFTLL55. 9 (2.1.20) 在上两式中，FL为工作机构的直线作用力，单位为N；V为工作机构直线运动的速度，单

8、位为m/s；n为电动机转速，单位为rmin；为龙门刨床的传动效率。 第24页/共58页)直线工作机构运动质量的折算 对工作机构为直线运动的多轴系统(图2.1.)进行折算时，除了要把传动机构中各轴上的飞轮矩折算到电动机的轴上外，同时还应该对直线运动的质量进行折算。因为运动的质量中储存有动能，因此应把运动速度为VL的质量mL折算成电动机轴上的一个等效飞轮矩GD2。折算的原则是保持其动能不变，即 222121vmJL（2.1.21） 22LvmJ （2.1.22） 第25页/共58页把J=GD2/4g，=2n/60 ， 代入上式，经化简得运动质量mL的等效飞轮矩为 222365nvGGDL (2.1

9、.23) 式中：GL为mL的重量。 第26页/共58页图2.1.4 刨床拖动系统 第27页/共58页3 升降运动工作机构 起重机提升或下放重物属于升降运动，如图2.1.5所示。 升降运动可以看成是直线运动来折算（已知升降物重量GL，升降速度v），也可以把它看成旋转运动机构来折算（已知升降物重量GL，卷筒半径RL）。提升和下放重物时的传动效率是不等的，但提升与下放时的传动损耗可认为是相等的。提升时的效率用表示，下降时的效率用来表示。 第28页/共58页图2.1.5 起重机的升降电力拖动系统 第29页/共58页上升时系统的阻转矩由电动机来承担， 则 kRGTLL（2.1.24） 按旋转运动考虑时

10、按直线运动考虑 55. 9nvGTLL（2.1.25） 在下放重物时，为了阻止重物下降太快，电动机处于制动状态，这时系统的阻转矩由重物承担， 则 第30页/共58页按旋转运动考虑 kRGTLL（2.1.26） 按直线运动考虑 nvGTL55. 9L（2.1.27） 若提升与下放时重物G的重量不变，提升与下放时的传动损耗可认为是相等的，即提升与下降时传动机构损耗的转矩T不变， 则 提升重物时 TkRGkRGTLLL（2.1.28） 第31页/共58页11kRGTL（2.1.29） 下放重物时 TkRGkRGTLLL（2.1.30） )1 (kRGTL （2.1.31） 由式（2.1.29）、式（

11、2.1.31）可推导出下放重物传动效率与提升重物传动效率之间的关系 12 (2.1.32) 第32页/共58页 对(2.1.32) 式我们可以进行以下的讨论，得出相应的结论：1)若 =0.8，则=0.75，表明在提升重物时电动机输出的功率，大部分用于提升重物，只有少部分用于克服传动机构损耗；下放该负载时，重物提供的功率由工作机构传给了电动机，使电动机处于发电制动状态，从而保持重物匀速下放。2)若=0.5，则=0，表明提升重物时电动机输出的功率，一半用于克服转动机构的损耗，另一半才用于提升重物；下放该重物放出的位能全部被传动机构所消耗，电动机处于空载状态。即不需要电动机制动，重物可以安全下放。

12、第33页/共58页3)0.5时，则0 表明在提升重物时电动机输出的功率，少部分用于提升重物，大部分用于克服传动机构损耗；下放重物时电动机轴上吸收负的机械功率，即输出一定的机械功率，与重物下放所释放的位能一起用来克服传动损耗，也就是说轻载（或空钩）本身的重力不足以克服传动机构的阻力而下降，电动机必须处于电动状态，才能使轻载（或空钩）下降。 在生产实践中，下放效率为负是有益的。因为只要电动机不产生推动重物下放的转矩，重物就停在空中，是掉不下来的。这叫传动机构的自锁作用。为使为负，必须采用低提升效率(即高损耗)的传动机构，例如蜗轮蜗杆传动，其提升效率，=0.30.5。 第34页/共58页例2.1.1

13、 某电力拖动系统如图2.1.4所示。已知切削力F=10000N，工作台与工件运动速度v=0.7m/s，传动机构总效率=0.81，电动机转速n=1450r/min,电动机的飞轮矩 =100N.m2。求：(1)切削时折算到电动机轴上的负载转矩TL。(2)估算系统总飞轮矩；(3)不切削时，工作台与工件反向加速，电动机以r/min.s，恒加速运行，计算此时系统的动转矩。 第35页/共58页解 (1)切削时折算到电动机轴上的负载转矩计算。切削功率为 W70007 . 000010 FvP折算后的负载转矩 mN92.5681. 01450700055. 955. 9LnvFTL(2)估算系统总的飞轮矩 m

14、CDGD.N1201002 . 12 . 12M2第36页/共58页(3) 不切削时，工作台与工件反向加速时，系统动转矩 mN160500375120dd3752tnGDT第37页/共58页 例2.1.2 某电力拖动系统，传动机构为两级减速，如图2.1.6所示，已知齿轮齿数之比， 传动系统的效率=0.92，各齿轮的飞轮矩分别为GD12=29.6N.m2,GD22=78.4N.m2, GD32=49N.m2, GD42=196N.m2,电动机的飞轮矩GDM2=294N.m2,负载的飞轮矩GDL2=450.8N.m2，负载转矩TL=470.4 N.m，试求：（1）折算到电动机轴上的负载转矩； （2

15、）折算到电动机轴上的系统飞轮矩。 222221mN196,mN6 .29GDGD第38页/共58页图2.1.6 两级减速拖动系统第39页/共58页 解（1）由传动比k1=n/n1=z2/z1，k2=n1/n2=z4/z3可以计算折算到电动机轴上的负载转矩，系统总的传动比为k=k1k2=15， 故： mN1 .3492. 01514 .470LLkTT（2） 折算到电动机轴上的系统总飞轮矩为 222222212L23212322212M2mN340531)8 .450196(31)494 .78()6 .29294(1)(1)()(kkGDGDkGDGDGDGDGD第40页/共58页2.3 负载

16、的转矩特性电力拖动系统的运动方程式中包括了电动机的电磁转矩Tem、 生产机械的负载转矩TL及系统的转速n之间的关系，定量地描述了拖动系统的运动规律。但是，要对运动方程式求解，首先必须知道电动机的机械特性n=f(Tem)及负载的机械特性n=f(TL)。 负载的机械特性也称为负载转矩特性，简称负载特性。下面先介绍生产机械的负载特性。 虽然生产机械的类型很多， 但是生产机械的负载转矩特性基本上可以分为三大类。 第41页/共58页1. 恒转矩负载特性所谓恒转矩负载特性，是指生产机械的负载转矩TL的大小与转速n无关，即无论转速n如何变化，负载转矩TL的大小都保持不变。根据负载转矩的方向是否与转向有关，恒

17、转矩负载又分为反抗性恒转矩负载和位能性恒转矩负载两种。 1） 反抗性恒转矩负载反抗性恒转矩负载的特点是：负载转矩的大小恒定不变， 而方向总是与转速的方向相反，即负载转矩的性质总是起反抗运动的阻转矩性质。显然，反抗性恒转矩负载特性在第一和第三象限内，如图2.1.7所示。皮带运输机、轧钢机、机床的刀架平移和行走机构等由摩擦力产生转矩的机械都属于反抗性恒转矩负载。 第42页/共58页图2.1.7 反抗性恒转矩负载特性 第43页/共58页2） 位能性恒转矩负载位能性恒转矩特性是由拖动系统中某些具有位能的部件(如起重类型负载中的重物)造成的，其特点是：不仅负载转矩的大小恒定不变，而且其方向也不变。例如起

18、重机，无论是提升重物还是下放重物，由物体重力所产生的负载转矩的方向是不变的。因此，位能性恒转矩负载特性位于第一与第四象限内， 如图2.1.8所示。 第44页/共58页图2.1.8 位能性恒转矩负载特性 第45页/共58页2. 恒功率负载特性 恒功率负载的特点是：负载转矩与转速的乘积为一常数， 即负载功率等于常数，也就是负载转矩TL与转速n成反比。恒功率负载特性是一条反比例曲线，如图2.1.9所示。 某些生产工艺过程要求具有恒功率负载特性。例如车床的切削，粗加工时需要较大的吃刀量和较低的转速，精加工时需要较小的吃刀量和较高的转速；又如轧钢机轧制钢板时， 小工件需要高速度低转矩，大工件需要低速度高

19、转矩， 这些工艺要求都需要利用恒功率负载特性。 第46页/共58页3. 泵与风机类负载特性 水泵、油泵、通风机和螺旋桨等机械的负载转矩基本上与转速的平方成正比，这类机械的负载特性是一条抛物线，如图2.1.10中的曲线1所示。 以上介绍的恒转矩负载特性、恒功率负载特性及泵与风机负载特性都是从实际各种负载中概括出来的典型的负载特性。 实际生产机械的负载转矩特性可能是以某种特性为主，或是以上几种典型特性的结合。例如，实际通风机除了主要是风机负载特性外，由于其轴承上还有一定的摩擦转矩TL0，因而实际通风机的负载特性应为TL= TL0+kn2，如图2.1.10中曲线2所示。 第47页/共58页图2.1.

20、9 恒功率负载特性 第48页/共58页图2.1.10 风机类负载特性 第49页/共58页2.4 电力拖动系统稳定运行条件若有一电力拖动系统，原来处于某一转速下运行，由于受到外界某种扰动，如负载的突然变化或电网电压的波动等， 导致系统的转速发生变化而偏离了原来的平衡状态，如果系统能在新的条件下达到新的平衡状态，或者当外界扰动消失后能自动恢复到原来的转速下继续运行，则称该系统是稳定的； 如果当外界扰动消失后系统的转速或无限制地上升，或一直下降至零， 则称该系统是不稳定的。 第50页/共58页一个电力拖动系统能否稳定运行，是由电动机机械特性和负载转矩特性的配合情况决定的。把实际系统简化为单轴系统后，电动机的机械特性和负载转矩特性可画在同一坐标图中，图2.2.7给出了恒转矩负载特性和电动机的两种不同机械特性的配合情况。下面以图2.2.7为例，分析电力拖动系统稳定运行的条件。 第51页/共58页图2.2.7 电力拖动系统稳定运行条件 (a) 稳定运行； (b) 不稳定运行 第52页/共58页由运动方程式可知，系统处于恒转速运行的条件是电磁转矩Tem与负载转矩TL相等，因此在图2.2.7中，电动机机械特性和负载转矩特性的交点A或B是系统运行的工作点。在A或B点处均满足Tem=TL，且均具有恒定的转速nA或nB。但当出现扰动时，A点和B点的运行情况是有区别的