探索直线平行的条件公开课 PPT学习教案

1、探索直线平行的条件公开课探索直线平行的条件公开课 数学无处不在数学无处不在第1页/共24页ababab观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？第2页/共24页 回顾回顾 & & 思考思考 的直线叫做平行线的直线叫做平行线. .同一平面内，不相交同一平面内，不相交根据平行线的定义，直线平行必须符合什么条件根据平行线的定义，直线平行必须符合什么条件? ?(1)(1)同一平面内；同一平面内；(2) (2) 没有交点没有交点 第3页/共24页如果木条如果木条b与墙壁的边缘垂直，与墙壁的边缘垂直， 那么木条那么木条a与墙壁的边缘所夹的与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条角为多

2、少度时，才能使木条a与木与木条条b平行？平行？答答: : 木条木条 a 与墙壁的边缘与墙壁的边缘 也垂直时也垂直时 才能使木条才能使木条a与木条与木条b平行平行. .如图如图, ,装修工人正在向墙上钉木条，装修工人正在向墙上钉木条，第4页/共24页bc1小组探究小组探究: :三根木条相交成三根木条相交成1,2,固定木条固定木条b,c, 转动木条转动木条a,观察在木条观察在木条a的转动过程中的转动过程中,随着随着2的逐渐变大，的逐渐变大，1与与2的大小关系如何变化？的大小关系如何变化？木条木条a与木条与木条b的位置关系发生了什么变化？的位置关系发生了什么变化？当当1与与2的大小满足什么条件时，的

3、大小满足什么条件时，a与与b平平行？行？2a第5页/共24页cbbbccaaa121212第6页/共24页12ABCDEF我们把我们把1和和2这样相同这样相同 位置关系的角位置关系的角称为称为 同同 位位 角角 12第7页/共24页两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截,构成的八个角中，位构成的八个角中，位于于两直线（被截直线）同一方、且在第三直两直线（被截直线）同一方、且在第三直线线(所截直线）同一侧的两个角，所截直线）同一侧的两个角，叫做叫做同位角同位角. .F13752486DCABE第8页/共24页 将上述互为同位角的两个角，将上述互为同位角的两个角，从图从图1 1中分解出来，画出如

4、图中分解出来，画出如图的草图，的草图，F13752486DCABE图图1 1从这些简单图形中容易识别出从这些简单图形中容易识别出1 1和和2, 2, 3和和4等等都是同位角都是同位角1 12 24 43 37 76 65 58 8同位角是同位角是 F 形状形状右上右上左上左上左下左下右下右下第9页/共24页1.如图，如图，1和和2是同位角的是（）是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D练一练练一练第10页/共24页11和和2 2不是同位角，不是同位角， 2. 2.如图中的如图中的1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗? ? 为什么为什么? ?1 12 21 12 211和和2

5、2是同位角，是同位角，练练 一一 练练第11页/共24页判断两条直线平行的方法：判断两条直线平行的方法：当当12时时直线直线a和和b ，当当12时时直线直线a b；当当12时时直线直线a和和b 。回到两直线平行的判断上来回到两直线平行的判断上来不平行不平行不平行不平行1 12 2同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。第12页/共24页如果木条如果木条b与墙壁的边缘垂直，与墙壁的边缘垂直， 那么木条那么木条a与墙壁的边缘所夹的与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条角为多少度时，才能使木条a与木与木条条b平行？平行？如图如图, ,装修工人正在向墙上钉木条，装修工人正在向墙上钉木条，第

6、13页/共24页议一议议一议901201501806030G R E A T 。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 a a b b（同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行） 1=211和和2 2 同位角，同位角，且相等且相等b48.5ab21901201501806030G R E A T 。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301

7、4016017048.5第14页/共24页 已知直线外一点画它的平行线已知直线外一点画它的平行线 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？试用这种方法行线吗？试用这种方法 过已知直线外一点画它的过已知直线外一点画它的平行线平行线.（1）靠（2）推（3）画线12第15页/共24页同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行判定两条直线平行的方法：判定两条直线平行的方法：因为因为1=2所以所以 ab几何语言几何语言：(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)c12ab12abc第16页/共24页第17页/共24页第18页/共24页第19页/共24页每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行” 是判断两直线平行的公理。是判断两直线平行的公理。找同位角的关键是抓住第三线找同位角的关键是抓住第三线, ,从从F F形中去找形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。找出同位角；