近6年高考物理真题分项版精解精析：专题08《磁场》Word版含解析

1、1【2014 高考真题精选】高考真题精选】1 【2014新课标全国卷】关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A安培力的方向可以不垂直于直导线B安培力的方向总是垂直于磁场的方向C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半2 【2014新课标全国卷】如图所示，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未面出)，一带电粒子从紧贴铝板上表面的 P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达 PQ 的中点 O，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变不计重力铝板上方和下方的磁感应强度大

2、小之比为()A2B. 2C1D.22【答案】D【解析】本题考查了带电粒子在磁场中的运动根据 qvBmv2r有B1B2r2r1v1v2，穿过铝板后粒子动能减半，则v1v2 2，穿过铝板后粒子运动半径减半，则r2r112，因此B1B222，D 正确3【2014山东卷】 如图所示， 场强大小为 E、 方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域 abcd，水平边 ab 长为 s， 竖直边 ad 长为 h.质量均为 m、 带电荷量分别为q 和q 的两粒子， 由 a、c 两点先后沿 ab 和 cd 方向以速率 v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中) 不计重力 若两粒子轨迹恰好相切，则 v0等于()2A.s2

3、2qEmhB.s2qEmhC.s42qEmhD.s4qEmh4.【2014新课标卷】图为某磁谱仪部分构件的示意图图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是()A电子与正电子的偏转方向一定不同B电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小5 【2014江苏卷】如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为 I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小 B 与 I 成正比，方向垂直

4、于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为 IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压 UH满足：UHkIHBd，式中 k 为霍尔系数，d 为霍尔元件两侧面间的距离电阻 R 远大于 RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则()3A霍尔元件前表面的电势低于后表面B若电源的正负极对调，电压表将反偏CIH与 I 成正比D电压表的示数与 RL消耗的电功率成正比6 【2014安徽卷】“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部， 而不与装置器壁碰撞 已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度 T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带

5、电粒子在磁场中的运动半径不变由此可判断所需的磁感应强度 B 正比于()A. TBTC. T3DT2【答案】A【解析】本题是“信息题”：考查对题目新信息的理解能力和解决问题的能力根据洛伦兹力提供向心力有 qvBmv2r解得带电粒子在磁场中做圆周运动的半径rmvqB.由动能的定义式Ek12mv2，可得 r2mEkqB，结合题目信息可得 B T，选项 A 正确。7.【2014北京卷】带电粒子 a、b 在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a 运动的半径大于 b 运动的半径若 a、b 的电荷量分别为 qa、qb，质量分别为 ma、mb，周期分别为 Ta、Tb.则一定有()A. qaqbB

6、. mamb4C. TaTbD.qamarb，则 qaqb，A 正确，其他条件未知，B、C、D 无法判定8.【2014全国卷】如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xy 平面)向外； 在第四象限存在匀强电场， 方向沿 x 轴负向 在 y 轴正半轴上某点以与 x 轴正向平行、大小为 v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d，0)点沿垂直于x 轴的方向进入电场不计重力若该粒子离开电场时速度方向与 y 轴负方向的夹角为，求：(1 )电场强度大小与磁感应强度大小的比值；(2)该粒子在电场中运动的时间由于粒子在电场中做类平抛运动(如图)，有tanvxv0联立式得5EB12v0ta

7、n2(2)联立式得t2dv0tan9 【2014福建卷】如图所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为 L、宽为 d、高为 h，上下两面是绝缘板前后两侧面 M、N 是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关 S 和定值电阻 R 相连整个管道置于磁感应强度大小为 B、方向沿 z轴正方向的匀强磁场中管道内始终充满电阻率为的导电液体(有大量的正、负离子)，且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率 v0沿 x 轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变(1)求开关闭合前，M、N 两板间的电势差大小 U0；(2)求开关闭合前后，管道两端压强差的变化p；(3)调整矩形管

8、道的宽和高，但保持其他量和矩形管道的横截面积 Sdh 不变，求电阻 R 可获得的最大功率 Pm及相应的宽高比dh的值IU0Rr两导体板间液体的电阻rdLh由式得pLdv0B2LhRd6(3)电阻 R 获得的功率为PI2RPLv0BLRdh2R当dhLR时，电阻 R 获得的最大功率PmLSv20B24.10 【2014广东卷】(18 分)如图 25 所示，足够大的平行挡板 A1、A2竖直放置，间距 6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域和， 以水平面 MN 为理想分界面， 区的磁感应强度为 B0，方向垂直纸面向外. A1、A2上各有位置正对的小孔 S1、S2，两孔与分界面 MN 的距离均为

9、L.质量为 m、电荷量为q 的粒子经宽度为 d 的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从 S1进入区，并直接偏转到 MN 上的 P 点，再进入区，P 点与 A1板的距离是 L 的 k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑(1)若 k1，求匀强电场的电场强度 E；(2)若 2k0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从 O 点发射，沿 p 板上表面运动时间 t 后到达 K 孔，不与板碰撞地进入两板之间粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为 g.(1)求发射装置对粒子做的功；(2)电路中的直流电源内阻为 r，开关 S 接“1”位置时，进入板间的粒子落在 b 板上的

10、A 点，A点与过 K 孔竖直线的距离为 l.此后将开关 S 接“2”位置，求阻值为 R 的电阻中的电流强度；(3)若选用恰当直流电源，电路中开关 S 接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板8间某区域加上方向垂直于图面的、 磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度 B 只能在 0Bm(215)m(212)qt范围内选取)，使粒子恰好从 b 板的 T 孔飞出，求粒子飞出时速度方向与 b板板面的夹角的所有可能值(可用反三角函数表示)【答案】(1)mh22t2(2)mhq（Rr）g2h3l2t2(3)0arcsin25【解析】(1)设粒子在 p 板上做匀速直线运动的速度为 v0，有hv0t设

11、发射装置对粒子做的功为 W，由动能定理得W12mv20联立可得Wmh22t2(2)S 接“1”位置时，电源的电动势 E0与板间电势差 U 有E0U(3)由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡， 当粒子从 K 进入板间后立即进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从 D 点出磁场区域后沿 DT 做匀速直线运动，DT 与 b板上表面的夹角为题目所求夹角，磁场的磁感应强度 B 取最大值时的夹角为最大值m，设粒子做匀速圆周运动的半径为 R，有9qv0Bmv20R12 【2014四川卷在如图所示的竖直平面内，水平轨道 CD 和倾斜轨道 GH 与半径 r944m的光滑圆弧轨道分别相切于 D 点和 G

12、点，GH 与水平面的夹角37.过 G 点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场， 磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度 B1.25 T；过 D 点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度 E1104N/C.小物体 P1质量 m2103kg、电荷量 q8106C，受到水平向右的推力 F9.98103N的作用，沿 CD 向右做匀速直线运动，到达 D 点后撤去推力当 P1到达倾斜轨道底端 G 点时，不带电的小物体 P2在 GH 顶端静止释放，经过时间 t0.1 s 与 P1相遇P1与 P2与轨道CD、GH 间的动摩擦因数均为0.5，g 取 10 m/s2，sin 370.6，co

13、s 370.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力求：(1)小物体 P1在水平轨道 CD 上运动速度 v 的大小；10(2)倾斜轨道 GH 的长度 s.【答案】(1)4 m/s(2)0.56 m【解析】(1)设小物体 P1在匀强磁场中运动的速度为 v，受到向上的洛伦兹力为 F1，受到的摩擦力为 f，则F1qvBf(mgF1)s212a2t2联立式，代入数据得ss1s2s0.56 m13.【2014天津卷】同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型M、N 为两块中心开有小孔的平行金属板质量为 m、电荷量为q 的粒子 A(不计重力)从 M 板小孔飘入板间，初速度可视为零每

14、当 A 进入板间，两板的电势差变为 U，粒子得到加速，当 A 离开 N 板时，两板的电荷量均立即变为零两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A 在磁场作用下做半径为 R 的圆周运动，R 远大于板间距离A 经电场多次加速，动能不断增大，为使 R 保持不变，磁场必须相应地变化不计粒子加速时间及其做11圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应求：(1)A 运动第 1 周时磁场的磁感应强度 B1的大小；.(2)在 A 运动第 n 周的时间内电场力做功的平均功率 Pn；(3)若有一个质量也为 m、 电荷量为kq(k 为大于 1 的整数)的粒子 B(不计重力)与 A 同时从 M 板

15、小孔飘入板间，A、B 初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变下图中虚线、实线分别表示 A、B 的运动轨迹在 B 的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映 A、B 的运动轨迹，并经推导说明理由ABCD设 A 做第 n 次圆周运动的周期为 Tn，有Tn2Rvn设在 A 运动第 n 周的时间内电场力做功为 Wn，则WnqU在该段时间内电场力做功的平均功率为PnWnTn由解得12PnqURnqU2m(3)A 图能定性地反映 A、B 运动的轨迹A 经过 n 次加速后，设其对应的磁感应强度为 Bn，A、B 的周期分别为 Tn、T，综合、式并分别应用 A、B 的数

16、据得Tn2mqBnT2mkqBnTnk14.【2014浙江卷】离子推进器是太空飞行器常用的动力系统某种推进器设计的简化原理如图 1 所示，截面半径为 R 的圆柱腔分为两个工作区为电离区，将氙气电离获得 1 价正离子；为加速区，长度为 L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场区产生的正离子以接近 0 的初速度进入区，被加速后以速度 vM从右侧喷出区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，在离轴线R2处的 C 点持续射出一定速率范围的电子 假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动， 截面如图 2 所示(从左向右看) 电子的初速度方向与中心 O 点和 C 点的连线成角(090)推进器工作时，向区注入稀

17、薄的氙气 电子使氙气电离的最小速率为 v0， 电子在区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好已知离子质量为 M；电子质量为 m，电量为 e.(电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞)13第 25 题图 1(1)求区的加速电压及离子的加速度大小；(2)为取得好的电离效果， 请判断区中的磁场方向(按图 2 说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”)；第 25 题图 2(3)为 90时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率 v 的范围；(4)要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率 vmax与角的关系(3)设电子运动的最大半径为 r2r32R.14eBvmv2r15.【2014重庆卷】某电

18、子天平原理如题 8 图所示，E 形磁铁的两侧为 N 极，中心为 S 极，两极间的磁感应强度大小均为 B，磁极宽度均为 L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端 C、D 与外电路连接，当质量为 m 的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流 I 可确定重物的质量，已知线圈匝数为 n，线圈电阻为 R，重力加速度为 g.问题 8 图(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从 C 端还是从 D 端流出？(2)供电电流 I 是从 C 端还是 D 端流入？

19、求重物质量与电流的关系(3)若线圈消耗的最大功率为 P，该电子天平能称量的最大质量是多少？【答案】(1)从 C 端流出(2)从 D 端流入2nBILg(3)2nBLgPR1516.【2014重庆卷】如题 9 图所示，在无限长的竖直边界 NS 和 MT 间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于 NSTM 平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为 B 和 2B，KL 为上下磁场的水平分界线，在 NS 和 MT 边界上，距 KL 高 h 处分别有 P、Q 两点，NS 和 MT 间距为 1.8h，质量为 m，带电荷量为q 的粒子从 P 点垂直于 NS边界射入该区域，在两边界之间做圆

20、周运动，重力加速度为 g.题 9 图(1)求电场强度的大小和方向(2)要使粒子不从 NS 边界飞出，求粒子入射速度的最小值(3)若粒子能经过 Q 点从 MT 边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值【答案】(1)Emgq，方向竖直向上(2) (96 2)qBhm(3)可能的速度有三个：0.68qBhm，0.545qBhm，0.52qBhm本题考查了带电粒子在复合场、组合场中的运动16答题 9 图 1答题 9 图 2(3)如答题 9 图 2 所示，设粒子入射速度为 v，粒子在上、下方区域的运动半径分别为 r1和r2，粒子第一次通过 KL 时距离 K 点为 x.由题意有 3nx1.8h(n1，2，3)

21、32x（96 2）h2x r21（hr1）2得 r110.36n2h2，n3.5即 n1 时，v0.68qBhm；n2 时，v0.545qBhm；n3 时，v0.52qBhm1717 【2014江苏卷】某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示装置的长为 L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场， 磁感应强度大小均为 B、 方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为 d.装置右端有一收集板，M、N、P 为板上的三点，M 位于轴线 OO上，N、P 分别位于下方磁场的上、下边界上在纸面内，质量为 m、电荷量为q 的粒子以某一速度从装置左端的中点射入， 方向与轴线成30角， 经过上方的磁场区域一次，

22、 恰好到达P点 改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置不计粒子的重力(1)求磁场区域的宽度 h；(2)欲使粒子到达收集板的位置从 P 点移到 N 点，求粒子入射速度的最小变化量v；(3)欲使粒子到达 M 点，求粒子入射速度大小的可能值(3)设粒子经过上方磁场 n 次由题意知L(2n2)dcos 30(2n2)rnsin 30且mv2nrnqvnB，解得vnqBmLn1 3d1n0） 。质量为 m 的粒子沿平行于直径 ab 的方向射入磁场区域，射入点与 ab 的距离为 ，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为 60，则粒子的速率为（不计重力）ABCD【答案】B【解析】由题

23、意知,设入射点为 A,AC 平行于 ab,穿出磁场的点为 B,圆心为 O,由题意知,粒子射入磁场和射出磁场的夹角 60,所以圆心角就为 60,ABO 为等边三角形, BAC=30,过 B点做 AC 垂线交于 C 点,由三角形可得2sin30RABR,所以带电粒子运动的半径为 r=R,由2,vqvBmR解得qBRvm,所以选项 B 正确.难度:21难,考查考生对带电粒子在磁场中做匀速圆周运动中画轨迹、找圆心的分析能力.【考点定位】 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 洛伦兹力 牛顿第二定律（2013新课标 II 卷）17.空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为 R，磁场方向垂直横截面。一

24、质量为 m、电荷量为 q（q0）的粒子以速率 v0 沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向 60。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为A.B.C.D.（2013上海卷）13如图，足够长的直线 ab 靠近通电螺线管，与螺线管平行。用磁传感器测量 ab 上各点的磁感应强度 B，在计算机屏幕上显示的大致图像是【答案】 C【解析】 通电螺线管周围磁场分布如图。磁感线密集的地方磁感应强度 B 大,可见中点正上方磁感应强度 B 小。而两端无限远的地方磁感应强度趋于 0，对照图像，答案 C 对.22【考点定位】 通电螺线管周围磁场分布（2013上海卷）11如图，通电导线 MN 与单匝矩形线圈

25、 abcd 共面，位置靠近 ab 且相互绝缘。当 MN 中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向(A)向左(B)向右(C)垂直纸面向外(D)垂直纸面向里（2013海南卷）9三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为 I，方向如图所示。a、b 和 c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将 a、b 和 c 处的磁感应强度大小分别记为 B1、B2和 B3，下列说法正确的是IcbccacIcIc23AB1=B2B3BB1=B2=B3Ca 和 b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里Da 处磁场方向垂直于纸面向外，b

26、和 c 处磁场方向垂直于纸面向里【答案】AC【解析】由于通过三条导线的电流大小相等，结合安培定则可判断出三条导线在 a、b 处产生的的合磁感应强度垂直直面向外，在 c 处垂直直面向里，且123B BB=，故选项 AC 正确。【考点定位】考查安培定则及磁场的叠加.（2013广东卷）15.喷墨打印机的简化模型如图 4 所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度 v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中A.向负极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与带电量无关（2013广东卷）21如图 9，两个初速度大小相同的同种离子 a 和 b，从 O 点沿垂直

27、磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏 P 上。不计重力。下列说法正确的有24Aa、b 均带正电Ba 在磁场中飞行的时间比 b 的短Ca 在磁场中飞行的路程比 b 的短Da 在 P 上的落点与 O 点的距离比 b 的近（2013重庆）5如题 5 图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为 a 和 b，内有带电量为 q 的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为 B。当通以从左到右的稳恒电流 I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为 U， 且上表面的电势比下表面的低。 由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为AIBq

28、aU，负BIBq aU，正CIBq bU，负DIBq bU，正【答案】C【解析】 电荷在磁场中运动时受到洛伦兹力而偏转， 使上、 下表面带不同电荷而产生电势差，因此在空间产生电场， 稳定时电场力等于洛伦兹力， 即Uqq Ba v， 又由于电流In q Sv，25其中 n 为材料单位体积内自由运动电荷数，材料的横截面积Sab，联立解得IBnq bU；又由于上表面的电势比下表面的低，上表面带负电，根据左手定则可判断，如果导电材料中自由运动电荷带正电则向上偏转，上表面带正电，故自由运动电荷带负电，C 项正确。【考点定位】磁场（2013大纲卷）26 （20 分）如图所示，虚线 OL 与 y 轴的夹角为

29、60，在此角范围内有垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。一质量为 m、电荷量为 q（q0）的粒子从左侧平行于 x 轴射入磁场，入射点为 M。粒子在磁场中运动的轨道半径为 R。粒子离开磁场后的运动轨迹与 x 轴交于 P 点（图中未画出） ，且ODR。不计重力。求 M 点到O 点的距离和粒子在磁场中运动的时间。【解析】解：根据题意，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设运动轨迹交虚线 OL 于 A 点，圆心在 y 轴上的 C 点，AC 与 y 轴的夹角为；粒子从 A 点射出后，运动轨迹交 x 轴的 P 点，设 AP 与 x 轴的夹角为，如图所示。2q BmRvv（1 分）xyOLM

30、BxyOALPMhDCB6026周期为2mTqB（1 分）过 A 点作 x、y 轴的垂线，垂足分别为 B、D。由几何知识得sinADR，cot60ODAD，cotBPOD，OPADBP=（2 分）联立得到1sincos13（2 分）解得=30，或=90（各 2 分）设 M 点到 O 点的距离为 h，有sinADRhROC，3cos3OCCDODRAD【考点定位】考查带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关知识。【2012 高考真题精选】高考真题精选】（2012重庆） 如图所示，正方形区域 MNPQ 内有垂直纸面向里的匀强磁场 在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿 QN 方向匀速运动，t0 时刻，其

31、四个顶点 M、N、P、Q恰好在磁场边界中点下列图象中能反映线框所受安培力 f 的大小随时间 t 变化规律的是()27ABCD甲乙丙【考点定位】磁场（2012广东）15.质量和电量都相等的带电粒子 M 和 N，以不同的速度率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图 2 种虚线所示，下列表述正确的是()AM 带负电，N 带正电B.M 的速度率小于 N 的速率C.洛伦磁力对 M、N 做正功D.M 的运行时间大于 N 的运行时间【答案】A【解析】由左手定则可知 M 带负电，N 带正电，故 A 选项正确。由RvmqvB2得BqmvR ，由题知二个带电粒子的质量和电量都相等，又进入到同一个匀强磁场

32、中，由图及 A 选项的判断可知MNRR ，故MNvv ，所以 B 选项错误。由于洛仑兹28力的方向始终与带电粒子的运动方向垂直，故洛仑兹力永远不会对 M、N 做功，则 C 选项错误。由BqmvRT22及题给条件可知，这二个带电粒子在磁场中运动的周期相等，又由图可见二个粒子在磁场中的偏转角相等， 均偏转了半个周期， 故在磁场中运动的时间相等，所以 D 选项错误。【考点定位】磁场（2012山东）20如图所示，相距为 L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为 ，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为 B。将质量为 m 的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导

33、体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为 P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为 g，下列选项正确的是 （）A2sinPmgv B3sinPmgv C当导体棒速度达到2v时加速度为sin2g D在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功（2012安徽）19. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成 60角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时

34、间变为（）29A.21tB.2tC.31tD.3t（2012大纲版全国卷）18.如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的 M、N 两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b 在 M、N 的连线上，o 为 MN 的中点，c、d 位于 MN 的中垂线上，且 a、b、c、d 到 o 点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是A.o 点处的磁感应强度为零B.a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C.c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D.a、c 两点处磁感应强度的方向不同30【答案】CD【解析】由安培定则和磁场叠加原理可判断出 o 点处的磁感应强度方向向

35、下，一定不为为零，选项 A 错误；a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项 B 错误；c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项 C 正确；a、c 两点处磁感应强度的方向不同，选项 D 正确。【考点定位】此题考查安培定则和磁场叠加原理。（2012大纲版全国卷）17.质量分别为 m1和 m2、电荷量分别为 q1和 q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是A.若 q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等B.若 m1=m2，则它们做圆周运动的周期一定相等C. 若 q1q2，则它们做圆周运动的半径一定不相等D. 若 m1m2，则它们做圆

36、周运动的周期一定不相等（2012物理）如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？A粒子速度的大小B粒子所带电荷量C电场强度D磁感应强度【答案】B31【解析】带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，有 qvB=qE。所以粒子所带电荷量改变，粒子运动轨迹不会改变，选项 B 正确。【考点定位】此题考查带电粒子在电场磁场中的直线运动。（2012江苏）9. 如图所示,MN 是磁感应强度为B 的匀强磁场的边界. 一质量为m、电荷量为q 的粒子在纸面内从O 点

37、射入磁场. 若粒子速度为v0,最远能落在边界上的A 点. 下列说法正确的有(A) 若粒子落在A 点的左侧,其速度一定小于v0(B) 若粒子落在A 点的右侧,其速度一定大于v0(C) 若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内,其速度不可能小于v0-qBd/2m(D)若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内,其速度不可能大于v0+qBd/2m（2012天津）2 如图所示，金属棒 MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由 M 向 N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为。如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是32A棒中的电流变大，角变大B两悬线等长变短，角变小C金属棒

38、质量变大，角变大D磁感应强度变大，角变小（2012四川）20半径为 a 右端开小口的导体圆环和长为 2a 的导体直杆，单位长度电阻均为 R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着向下的匀强磁场，磁感应强度为 B。杆在圆环上以速度 v 平行于直径 CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心 O 开始，杆的位置由确定，如图所示。则A = 0 时，杆产生的电动势为 2BavB =时，杆产生的电动势为BavC = 0 时，杆受的安培力大小为D =时，杆受的安培力大小为【答案】AD33【解析】 = 0时，杆切割磁感线的有效长度为2a，由 E = B2av 得，杆产生的电动势为2Ba

39、v，A 正确。 =时，杆切割磁感线的有效长度为 a，由 E = Bav 得，杆产生的电动势为 Bav，B 错误。 = 0时，回路的电阻为，电流 I =，杆受的安培力大小为 F = BI2a =，C 错误。 =时，回路的电阻为，电流 I =，杆受的安培力大小为 F = BIa =，D 正确。【考点定位】本题考查电磁感应。法拉第电磁感应定律，安培力，闭合电路欧姆定律，电阻定律。（2012全国新课标卷）20.如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在 t=0 到 t=t1的时间间隔内，直导线中电流 i 发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺

40、时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流 i 正方向与图中箭头方向相同，则 i 随时间 t 变化的图线可能是34（2012江苏） 13. (15 分)某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示. 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角琢均为49仔,磁场均沿半径方向. 匝数为N 的矩形线圈abcd的边长ab =cd =l、bc =ad =2l. 线圈以角速度棕绕中心轴匀速转动,bc和ad 边同时进入磁场.在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直. 线圈的总电阻为r,外接电阻为R. 求:(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em;(2

41、)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小F;(3)外接电阻上电流的有效值I.3516. （2012海南）图（a）所示的 xOy 平面处于匀强磁场中，磁场方向与 xOy 平面(纸面)垂直，磁感应强度 B 随时间 t 变化的周期为 T，变化图线如图（b）所示。当 B 为+B0时，磁感应强度方向指向纸外。 在坐标原点 O 有一带正电的粒子 P， 其电荷量与质量之比恰好等于02TB。不计重力。设 P 在某时刻 t0以某一初速度沿 y 轴正方向自 O 点开始运动，将它经过时间 T 到达的点记为 A。（1）若 t0=0，则直线 OA 与 x 轴的夹角是多少？（2）若 t0=T/4，则直线 OA 与 x

42、 轴的夹角是多少？（3）为了使直线 OA 与 x 轴的夹角为/4，在 0 t0 T/4 的范围内，t0应取何值？是多少？解：(1)设粒子 P 的质量为 m，电荷量为 q，速度为 v，粒子 P 在洛伦兹力作用下，在 xy 平面内做圆周运动，用 R 表示圆周的半径，T表示运动周期，则有qvB0=mR22T.，v=2RT。36如图（b）所示。由几何关系可知，A 点在 y 轴上，即 OA 与 x 轴夹角=/2。（3）若在任意时刻 t=t0（0 t0 T/4）粒子 P 开始运动，在 t=t0到 t=T/2 时间内，沿顺时针方向做圆周运动到达 C 点，圆心 O位于 x 轴上，圆弧 OC 对应的圆心角为OO

43、C=T2( T/2-t0),此时磁场方向反转；继而，在 t=T/2 到 t=T 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达 B 点，37（2012广东）35.（18 分）如图 17 所示，质量为 M 的导体棒 ab，垂直放在相距为 l 的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为 B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为 d 的平行金属板，R 和 Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。（1）调节 Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流 I 及棒的速率 v。（2）改变 Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为 m、带

44、电量为+q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的 Rx。【解析】 （1）当 Rx=R 时，棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件sinMgF安培力FBIl解得sinMgIBlab 切割产生的感应电动势EBlv由闭合欧姆定律得回路中电流2EIR381 （浙江）利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板 MN 上方是磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为 2d 和 d 的缝，两缝近端相距为 L。一群质量为 m、电荷量为 q，具有不同速度的粒子从宽度为 2d 的缝垂直于板 MN 进入磁场，对于能够从宽度为 d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是A. 粒

45、子带正电B. 射出粒子的最大速度为mdLqB2)3(C. 保持 d 和 L 不变，增大 B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D. 保持 d 和 B 不变，增大 L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大【答案】BC【解析】由左手定则可判断粒子带负电，故 A 错误；由题意知：粒子的最大半径23maxdLr、粒子的最小半径2minLr，根据qBmvr ，可得mdLqBv2)3(max、mqBLv2min，则mqBdvv23minmax，故可知 B、C 正确，D 错误。2 （新课标）为了解释地球的磁性，19 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环39形电流 I 引起的。在下列四个图中，正确表

46、示安培假设中环形电流方向的是（）解析：地磁场北极（N 极）在地理南极附近，由安培定则可知，环形电流方向为 B 图所示。答案：B3 （新课标）电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流 I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场） ，磁感应强度的大小与 I 成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的 2倍，理论上可采用的方法是（）A.只将轨道长度 L 变为原来的 2 倍B.只将电流 I 增加至原来的 2 倍C.只将弹体质量减至原来的一半D

47、.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度 L 变为原来的 2 倍，其它量不变解析：设轨道间距为 d，B=kI。由 F=BId，221mvFL ，得mkdLIv2。答案：BD4 （江苏）如图所示，固定的水平长直导线中通有电流 I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。线框由静止释放，在下落过程中A穿过线框的磁通量保持不变B线框中感应电流方向保持不变C线框所受安培力的合力为零D线框的机械能不断增大【答案】B40【解析】本题考查通电导体周围的磁场分布、电磁感应、楞次定律及功能关系。通电导线周围存在磁场，电流恒定，导线周围磁场恒定，可根据右手定则判断磁场环绕情况，导线下方磁感线向里，且离导线越

48、近磁感应强度越大，故线框下落过程中通过线框磁通量减小，感应电流由楞次定律判断沿顺时针方向保持不变、 安培力的合力向上， 安培力做负功线框机械能减少，综上 B 项正确。5.（海南）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从 O 点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对

49、的圆心角一定越大【2010 高考真题精选】高考真题精选】（2010重庆21）如题 21 图所式，矩形 MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有 5个带点粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场， 在纸面内做匀速圆周运动， 运动轨迹为相应的圆弧， ，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示。41由以上信息可知，从图中 abc 处进入的粒子对应表中的编号分别为A.3,5, 4B.4,2,5C.5,3,2D.2,4,5（2010全国卷17）某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为54.5 10T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽 100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视

50、为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为 2m/s。下列说法正确的是A河北岸的电势较高B河南岸的电势较高C电压表记录的电压为 9mVD电压表记录的电压为 5mV【答案】BD【解析】海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场。根据右手定则，右岸即北岸是正极电势高，南岸电势低,D 对 C 错。根据法拉第电磁感应定律351092100105 . 4 BLvEV, B 对 A 错。（ 2010上海物理13） 如图，长为2l的直导线拆成边长相等，夹角为60o的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该

51、V形通电导线受到的安培力大小为42（A）0（B）0.5BIl（C）BIl（D）2BIl答案：C解析：导线有效长度为 2lsin30=l，所以该 V 形通电导线收到的安培力大小为BIl。选 C。（2010安徽20）如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈和，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（为细导线） 。两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈、落地时的速度大小分别为 v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为 Q1、Q2。不计空气阻力，则

52、Av1v2，Q1 Q2Bv1=v2，Q1= Q2Cv1Q2Dv1=v2，Q1 Q2【答案】D【解析】由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度 v，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力2 2B l vFR，又4lRS（为材料的电阻率，l为线圈的边长） ，所以安培力24B lvSF，此时加速度Fagm，且04mSl(0为材料的密度)，所以加速度2016B vag是定值，线圈和同步运动，落地速度相等 v1=v2。由能量守恒可43得：21()2Qmg hHmv，(H 是磁场区域的高度)，为细导线 m 小，产生的热量小，所以 Q10）的粒子从 P 点瞄准 N0点入射，最后又通过 P 点。不

53、计重力。求粒子入射速b(c)o(o)b(c)o(o)51度的所有可能值。解析：设粒子的入射速度为 v,第一次射出磁场的点为ON,与板碰撞后再次进入磁场的位置为1N.粒子在磁场中运动的轨道半径为 R,有qBmvR 粒 子 速 率 不 变 , 每 次 进 入 磁 场 与 射 出 磁 场 位 置 间 距 离1x保 持 不 变 有1xsin2RNNOO粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离2x始终不变,与1NNO相等.由图可以看出ax 2设粒子最终离开磁场时,与档板相碰 n 次(n=0、1、2、3).若粒子能回到 P 点,由对称性,出射点的 x 坐标应为-a,即anxxn212152（09 年全国卷

54、）25. （18 分）如图，在宽度分别为1l和2l的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率 v 从磁场区域上边界的 P 点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的 Q 点射出。已知 PQ 垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到 PQ 的距离为 d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。答案：221122212arcsin()2lddldlld解析：本题考查带电粒子在有界磁场中的运动。粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分

55、界线处的速度与分界线垂直,圆心 O53应在分界线上,OP 长度即为粒子运动的圆弧的半径 R.由几何关系得2212)(dRlR（09 年天津卷）11.(18 分)如图所示，直角坐标系 xOy 位于竖直平面内，在水平的 x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为 B,方向垂直 xOy 平面向里，电场线平行于 y 轴。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小球，从 y 轴上的 A 点水平向右抛出，经 x 轴上的 M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从 x 轴上的 N 点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为 L,小球过 M 点时的速度方向与 x 轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为

56、g,求(1) 电场强度 E 的大小和方向；(2) 小球从 A 点抛出时初速度 v0的大小;(3) A 点到 x 轴的高度 h.54答案： （1）qmg，方向竖直向上（2）cot2mqBL（3）gmLBq22228解析：本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力） ，有mgqE qmgE （3）设小球到 M 点时的竖直分速度为 vy，它与水平分速度的关系为tan0vvy由匀变速直线运动规律ghv22由式得gmLBqh22228（09 年山东卷）25 （18 分）如图甲所示，建立 Oxy 坐标系，两平行

57、极板 P、Q 垂直于 y轴且关于 x 轴对称，极板长度和板间距均为 l，第一四象限有磁场，方向垂直于 Oxy 平面向55里。位于极板左侧的粒子源沿 x 轴间右连接发射质量为 m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在 03t 时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响） 。已知 t=0 时刻进入两板间的带电粒子恰好在 t0时，刻经极板边缘射入磁场。上述 m、q、l、l0、B 为已知量。 （不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）（1）求电压 U 的大小。（2）求12时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。带电

58、粒子离开电场时沿 y 轴负方向的分速度大小为012yvat带电粒子离开电场时的速度大小为22xyvvv设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为 R，则有2vBvqmR0v图甲图乙56联立式解得052mlRqBt。（09 年福建卷）22.(20 分)图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场， 磁感应强度大小 B=2.010-3T,在 X 轴上距坐标原点 L=0.50m 的 P处为离子的入射口，在 Y 上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以 v=3.5104m/s 的速率从P 处射入磁场，若粒子在 y 轴上距坐标原点 L=0.50m 的 M 处被观测到，

59、且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为 m,电量为 q,不记其重力。（1）求上述粒子的比荷qm；（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿 y 轴正方向做匀速直线运动， 求该匀强电场的场强大小和方向， 并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；（3）为了在 M 处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个57矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。答案（1）mq=4.9710C/kg（或 5.0710C/kg） ；（2）st6109 . 7；（3）225. 0mS mq=4.9710C/kg（

60、或 5.0710C/kg）（2）设所加电场的场强大小为 E。如图乙，当粒子子经过 Q 点时，速度沿 y 轴正方向，依题意，在此时加入沿 x 轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有qvBqE 代入数据得CNE/70所加电场的长枪方向沿 x 轴正方向。由几何关系可知，圆弧 PQ 所对应的圆心角为 45，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为 T，所求时间为 t，则有Tt003604558vrT2联立并代入数据得st6109 . 7（3）如图丙，所求的最小矩形是PPMM11，该区域面积22rS 联立并代入数据得225. 0mS 矩形如图丙中PPMM11（虚线）（09 年浙江卷）25.（22 分