高中数学课程标准修订与教材编写(史宁中)

1、东北师范大学 史宁中Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 一、 十年课改的经验与问题二、 课程标准中内容的调整三、 课程标准中的数学核心素养四、 关于教材编写 报告提纲Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 十年课改的基本经验1. 一维目标：结果 三维目标：结果、过程、情感态度价值观2. 突出五大能力：空间想象、推理论证、运算求解、抽象概括、数据处理 是思考数学核心素养的基础3. 课程内

2、容增加了数学建模和统计4. 课程结构增加了选择性5. 教科书实现了特色与多样性继承与发展一、十年课改中的经验与问题Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 过程：经历 、体验、探索？经历过程的目的（目标）是什么？教学大纲的理念：以知识为本。课程标准的理念：以学生的发展为本。什么是知识？知识是一种结果：可能是思维的结果、也可能是经验的结果 以知识为本的教育是结果的教育，缺少智慧，智慧表现于过程。 教育三个阶段经验的教育（过去）：重视过程的教育（实践、感悟）知识的教育（现在）：重视结果的教育（书本

3、、理解）智慧的教育（未来）：重视结果+过程的教育（书本+实践、理解+感悟） 史宁中：关于教育的哲学，教育研究，1998年10期过程的教学目的：双基 四基 核心素养 Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 十年课改的突出问题1. 课程与高考不衔接2. 内容主线不突出3. 必修内容过多4. 初高中内容不衔接5. 选修与大学内容不接轨修订与改正一、十年课改中的经验与问题Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal Univ

4、ersity 问题1. 课程标准与高考不衔接 在解决这个问题的同时、充分注意到“未来数学高考文理不分科”。 为此，课程标准设置了“学业质量标准”、提出了“考试命题建议”。 学业质量标准是数学内容标准与数学核心素养水平的有机结合，是学生学习相关内容后应达到的质量标准，是数学教科书编写、教学与评价活动的指导性标准，也是考试命题的依据。将替代考纲。问题2. 内容主线不突出 取消了原有“模块” 突出内容主线：函数、几何与代数、统计与概率 强调数学应用：数学建模、数学探究 注意数学文化：数学文化贯穿始终 一、十年课改中的经验与问题Key Laboratory of Applied Statistics

5、of MOE Northeast Normal University 问题3. 必修内容过多 修订后必修内容是高中毕业要求，是学业水平考试内容。 10学分 8学分（减少36学时）问题4. 初高中内容不衔接 设置了“预备知识”：集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、 一元二次函数与方程（一共19学时）问题5. 选修与大学内容不接轨 选修课程分 A、B、C、D、E 五类 为学生确定发展方向提供引导；为学生展示数学才能提供平台； 为学生发展数学兴趣提供选择；为大学自主招生提供参考。 一、十年课改中的经验与问题Key Laboratory of Applied Statistics of MOE N

6、ortheast Normal University 总课时 现行：必修10学分（180学时）； 文科选修4学分（72学时）；必+选共252学时 理科选修6学分（108学时）；必+选共288学时 修订：必修8学分（144学时）； 选修共6学分（108学时）；必+选共252学时 时间：周4学时，3个学期半完成 周5学时，3个学期完成二、课程标准中的内容调整Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 必修变化：减少36学时减少内容：1. 数列、平面解析几何初步、变量的相关性 选修； 2. 算法初步

7、信息技术； 3. 简单线性规划问题 、 三视图 删除；增加内容：常用逻辑用语：5 6学时；复数：4 6学时（复数的三角表示）； 数学建模与数学探究，0 5学时 选修内容与文科内容对比：增加36学时（总学时一样）减少内容：1. 逆命题、否命题与逆否命题；2. 生活中的优化问题举例 3. 统计案例；4. 推理与证明；5. 数系的扩充与复数的引入 ；6. 框图 增加内容：1. 数学建模与数学探究 ；2. 空间向量与立体几何 ； 3. 统计与概率 （样本空间、伯努利模型、误差模型） 二、课程标准中的内容调整Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Nort

8、heast Normal University 选修 内容：校本课程 A. 部分理工类 B. 经济、社会及部分理工 C. 人文类 D. 艺术、体育类 E. 生活中的数学、大学先修课程二、课程标准中的内容调整Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 十八大提出： 坚持教育为社会主义现代化建设服务、为人民服务，把立德树人作为教育的根本任务，全面实施素质教育，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人，努力办好人民满意的教育。 教育部（2014年）文件关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意

9、见，其中提到：研究提出各学段学生发展核心素养体系。 对于正在修改的高中课程标准明确要求：要把学科核心素养贯穿始终。这样，就有了学科核心素养，进而有了数学核心素养。 三、课程标准中的数学核心素养Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 关于核心素养 北师大研究小组定义为：学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 基于三个方面（文化基础、自主发展、社会参与）提出六大要素、十八个基本要点（9月13日在北师大颁布）。 参照世纪之交（1997-），经济合作与发展组织（OECD）

10、、联合国教科文组织、欧盟、以及美国等国家提出的“key competences”， 是不是可以把核心素养理解为： 后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的、知识能力和态度（学识特征、能力特征、品质特征），涉及人与社会、人与自己、人与工具。 三、课程标准中的数学核心素养Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 三、课程标准中的数学核心素养高中数学课程标准定义数学核心素养为：学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的、与数学有关的关键能力和思维品质。数学教育的终极目标（与人的行为

11、有关）： 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 数学眼光：数学抽象、直观想象；数学特征：数学的一般性 数学思维：逻辑推理、数学运算；数学特征：数学的严谨性 数学语言：数学模型、数据分析；数学特征：应用的广泛性Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 四、关于教材编写一堂好课：基于“四基”或者“数学核心素养”的教学海派文化的数学课堂：教无定法，但要贯穿以学生发展为本的教育理念。教材的编写也是如此： 1. 把握数学知识的本质； 2. 创设合适的教学情境

12、、提出合适的数学问题； 3. 启发学生思考，鼓励学生与教师交流、学生之间相互交流； 4. 让学生在思考和交流中在掌握知识技能的同时，理解知识的本质； 5. 感悟数学思想，积累思维的经验，形成和发展数学核心素养。 四、关于教材编写Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 新概念引入要回答缘由？函数：初中用变量定义，高中用对应定义。是否是一样： ，是不是函数： 前者涉及为什么：要用对应的方法定义函数（狄利赫里函数、随机变量）后者涉及为什么：函数是实数到实数的对应 重要极限 22( )sincosf

13、 xxx( )1g x00sinsin3030 xx0sinlim1xxx 四、关于教材编写Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 新方法的述说要述说道理三角函数：初中基于三角形、高中基于单位圆。为什么？是为了引入弧度制，引入角度的实数定义：函数是实数与实数的对应。角的大小是什么决定的？几何度量的本质是什么？几何学的核心是度量；度量的核心是长度。单位圆的圆周角 = 2 角的大小 = 对应弧长在圆周所占比例 2 弧度 = 角度/360 2三角函数刻画周期现象，自变量：角度 时间、振幅 四、关于教材编写Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 命题原则1. 依据内容标准和学业质量标准，注重对学生数学核心素养达成水平的评价。2. 考查内容应围绕数学内容主线，聚焦学生对重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用，注重数学本质、通性通法，淡化解题技巧。应有一定数量