【课件】2.3追及和相遇问题 课件-高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

1、追及相遇问题新课导入新课导入 在日常生活中我们经常可以接触到这类运动比如说运动会长跑比赛，马路上汽车追尾等.问题情景问题情景在同一条直线上沿同一方向运动的两个物体，往往涉及追及、相遇或避免碰撞的问题。汽车以10m/s的速度在平直的公路上前进，正前方100m有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，什么时候两车会相遇？问题情景问题情景在同一条直线上沿同一方向运动的两个物体，往往涉及追及、相遇或避免碰撞的问题。汽车从静止以8m/s2的加速度在平直的公路上前进，发现正前方10m有一辆自行车以6m/s的速度做同方向的匀速直线运动，什么时候两车会相遇？汽车以10m/s的速度在平直的公路上前进，

2、正前方100m有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，什么时候两车会相遇？追及相遇问题中的一个条件和两个关系两个关系：和，一般通过画运动过程示意图得到。图像常见类型的分析sv1v20t0tvv10t0tvv20t0tv注意理解v-t图像与坐标轴所围图像的面积之差的含义ABAB追及相遇问题的常见类型追及相遇问题的常见类型类型一：初速度小的追速度大的sv1v20t0tv匀加速追匀速v1v20t0tvs匀速追匀减速匀加速追匀减速v1v20t0tvs类型二：初速度大的追速度小的sv2v10t0tv匀减速追匀速v2v10t0tvs匀速追匀加速匀减速追匀加速v2v10t0tvs时间s01234

3、56汽车2m/s匀加速位置坐标m0149162536自行车10m/s匀速位置坐标m0102030405060相距x（m）091621242524匀加速追匀速图像常见类型的分析图像常见类型的分析1、匀加速追匀速（2）t0时刻两物体共速，此时AB两物体离得最远。最远的距离xmax=xA+s0-xB（1）0-t0时间内，A物体总比B物体速度大，所以A、B之间的距离越来越大。BA 2 2v 1 1vsv1v20t0tvBA（3）t0时刻之后，A物体总比B物体速度小,所以A、B之间的距离开始越来越小，B开始慢慢追上A,最后也一定可以追上。(4)能追上且只相遇一次追及相遇问题中的一个条件和两个关系一个条件

4、：速度相等是距离最远的临界条件。两个关系：时间关系和位移关系，一般通过画运动过程示意图得到。一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。(1)汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多少？(2)汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？课堂练习解：（1）汽车与自行车的速度相等时两车相距最远，设此时经过的时间为t1，汽车的速度为v1，两车间的距离为x，则有2 21 11 12 21 1attvxxx 自自汽汽自自-mx6 6 自自vatv 1 11 1st2 21 1 所以所以一辆汽车以3

5、m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。(2)汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？解：（2）当两车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为t2，汽车的瞬时速度为v2，则有汽汽自自xx 2 22 2atv st4 42 2 所所以以2 22 22 22 21 1attv 自自smv/12122 2 所以所以（2）t0时刻两物体共速，此时AB两物体离得最远（1）0-t0时间内，A物体总比B物体速度大，所以A、B之间的距离越来越大。BA 2 2v 1 1v（3）t0时刻之后，A物体总比B物体速度小,所以A、B之间

6、的距离开始越来越小，B开始慢慢追上A,最后也一定可以追上。2 2、匀速追匀减速、匀速追匀减速BAv1v20t0t1vst（4）A物体属于刹车问题，所以相遇时会出现三种情况t1时刻（A停车时），B刚好追上A，0-t1这段有t1时刻（A停车时），B还没追上A，0-t1这段有t1时刻（A停车时），B已经追上A，0-t1这段有xA+s0=xBxA+s0 xBxA+s0 xB某人骑自行车以8m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面24m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发电机，以2m/s2的加速度减速前进（1）求自行车未追上前，两车的最远距离（2）自行车需要多长时间才能追上汽车课堂练习类型二：初速度

7、大的追速度小的（1）t=0时刻，两物体间的距离为s0。BA 2 2v 1 1v3、匀减速追匀速v2v10t0tvsBA（2）t=t0时刻，两物体共速。（3）0-t0时间内，B物体总比A物体速度大，所以A、B之间的距离越来越小。思考1：t0时刻两物体共速，之后B物体开始比A物体速度小，若此时B还没追上A，结果会如何？BA 2 2v 1 1v3、匀减速追匀速v2v10t0tvsBA将永远也追不上，因此B想追上A，需要在共速时，或者共速前追上。思考2：如何用表达式判断上述情况？t0时刻（共速），B刚好追上A，0-t0这段有t0时刻（共速），B还没追上A，0-t0这段有t0时刻（共速），B已经追上A，

8、0-t0这段有xA+s0=xB只相遇一次xA+s0 xB相遇0次xA+s0 xB会相遇两次追及相遇问题中的一个条件和两个关系一个条件：速度相等时能否追上、距离最近临界条件。两个关系：时间关系和位移关系，一般通过画运动过程示意图得到。1、汽车正以14 m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭发动机做加速度大小为5 m/s2的匀减速直线运动，且汽车恰好没碰上自行车，求关闭发动机时汽车离自行车多远。课堂练习解：当两者距离减小到零时，若此时汽车的速度减至与自行车的速度相同，则能满足题设的汽车恰好没碰上自行车的条件。汽车减速到4 m

9、/s时发生的位移和运动的时间分别为mavvx18185 52 24 414142 22 22 22 22 2 -自自汽汽汽汽savvt2 25 54 41414 自自汽汽这段时间内自行车发生的位移为mtvx8 82 24 4 自自自自汽车关闭发动机时离自行车的距离mxxx10108 81818 -自自汽汽追及相遇问题中的一个条件和两个关系一个条件：速度相等时能否追上、距离最远或者距离最近的临界条件。两个关系：时间关系和位移关系，一般通过画运动过程示意图得到。2、如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a125 m/s2，甲车运动60 s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a250 m/s2，求：(1)两辆汽车再经过多长时间相遇；(2)两辆汽车相遇处距A处的距离。课堂练习(1)两辆汽车再经过多长时间相遇；解：甲车运动60 s的位移为x0mtax45452 21 12 20 01 10 0 甲车尚未追上乙车，设此后经时间t与乙车相遇，则有 85852 21 12 21 12 22 22 20 01 1 tatta解得t14 s，t28 s由于t1、t2都有意