[物理]自动控制第五章ppt课件

1、自动控制原理AI20085-1第五章 控制系统的频域分析与综合第第5节：控制系统性能的频率呼应分析节：控制系统性能的频率呼应分析 利用频率呼应法分析系统特性应清楚以下四个利用频率呼应法分析系统特性应清楚以下四个关系关系 闭环系统动态特性与闭环频率呼应之间的关系闭环系统动态特性与闭环频率呼应之间的关系 闭环频率呼应与开环频率呼应之间的关系闭环频率呼应与开环频率呼应之间的关系 闭环系统动态特性与开环频率呼应之间的关系闭环系统动态特性与开环频率呼应之间的关系 闭环系统稳态特性与开环频率呼应之间的关系闭环系统稳态特性与开环频率呼应之间的关系自动控制原理AI20085-2第五章 控制系统的频域分析与综合

2、闭环系统动态特性与闭环频率呼应之间的关系闭环系统动态特性与闭环频率呼应之间的关系R(s)R(s)C(s)C(s)nnss22阻尼比阻尼比 与闭环频率呼应的关系与闭环频率呼应的关系闭环频率特性的幅频特性闭环频率特性的幅频特性:2221,121nppM闭环频域目的闭环频域目的: :BWppM,自动控制原理AI20085-3第五章 控制系统的频域分析与综合闭环系统动态特性与闭环频率呼应之间的关系闭环系统动态特性与闭环频率呼应之间的关系 呼应速度和闭环频率呼应的关系呼应速度和闭环频率呼应的关系24421242nBWsnT4BWsT21pnTpBWT自动控制原理AI20085-4第五章 控制系统的频域分

3、析与综合呼应速度和闭环频率呼应的关系呼应速度和闭环频率呼应的关系找出找出 rT利用前式可得左图利用前式可得左图 频带宽度与呼应速度成正比频带宽度与呼应速度成正比: 频带宽度大频带宽度大,呼应速度快呼应速度快,可以使系统跟踪频率较快的输入信号可以使系统跟踪频率较快的输入信号,但不但不利于抑制高频噪声利于抑制高频噪声.自动控制原理AI20085-5第五章 控制系统的频域分析与综合闭环频率呼应与开环频率呼应的关系闭环频率呼应与开环频率呼应的关系 等等M M圆和等圆和等N N圆圆单位反响系统单位反响系统 sGsGsGB1其频率特性为其频率特性为jGjGjGB1令 jQPjG那么那么有有22222221

4、1MMQMMP2222412121NNNQP自动控制原理AI20085-6第五章 控制系统的频域分析与综合闭环频率呼应与开环频率呼应的关系闭环频率呼应与开环频率呼应的关系 等等M M圆和等圆和等N N圆圆等等M M圆和等圆和等N N圆是在开环频率特性的复平面上绘制的圆是在开环频率特性的复平面上绘制的. .将单位反响系统的开环频率特性曲线分别重叠在等将单位反响系统的开环频率特性曲线分别重叠在等M M圆和等圆和等N N圆上圆上, ,可得该可得该系统的闭环幅频特性和相频特性系统的闭环幅频特性和相频特性. .自动控制原理AI20085-7第五章 控制系统的频域分析与综合例例5.95.9 系统的奈奎斯特

5、曲线和闭环频率特性系统的奈奎斯特曲线和闭环频率特性 sC 21 ss sKsGK自动控制原理AI20085-8第五章 控制系统的频域分析与综合闭环频率呼应与开环频率呼应的关系闭环频率呼应与开环频率呼应的关系 尼科斯图：将等尼科斯图：将等M M 圆和等圆和等N N圆绘制于对数幅相圆绘制于对数幅相特性图特性图 例例5.10 5.10 自动控制原理AI20085-9第五章 控制系统的频域分析与综合闭环系统的动态特性与开环频率呼应之间的关系闭环系统的动态特性与开环频率呼应之间的关系由等由等M M圆确定阻尼比圆确定阻尼比利用开环频率呼应和等利用开环频率呼应和等M M圆确圆确定例定例5.95.9所示系统的

6、阻尼比和所示系统的阻尼比和超调量超调量由相位裕量确定阻尼比由相位裕量确定阻尼比sradBW/7 . 3自动控制原理AI20085-10第五章 控制系统的频域分析与综合闭环系统的动态特性与开环频率呼应之间的关系闭环系统的动态特性与开环频率呼应之间的关系由开环频率呼应确定闭环系由开环频率呼应确定闭环系统的呼应速度统的呼应速度例例5.12 5.12 sC 21ss sKsGK035M32.0sTsTps29. 1,86. 4035MnjjmiipszsKsG11njjmiipzKjG110lg20lg20自动控制原理AI20085-11第五章 控制系统的频域分析与综合闭环系统稳态特性与开环频率呼应的

7、关系闭环系统稳态特性与开环频率呼应的关系 位置误差系数位置误差系数njjmiisppzKGsGK1100lim0 0型系统：型系统：初值：初值：而而 njjmiipsszsKsG11njjmiipzKjG1010lg20lg20自动控制原理AI20085-12第五章 控制系统的频域分析与综合速度误差系数速度误差系数闭环系统稳态特性与开环频率呼应的关系闭环系统稳态特性与开环频率呼应的关系I型系统NoImage初值：njjmiipszKsG11直线方程： lg20lg2020lg11njjmiipzKjGvnjjmiiKpzK11故：所以直线在频率轴上的交点为 njjmiipsszsKsG121自

8、动控制原理AI20085-13第五章 控制系统的频域分析与综合加速度误差系数加速度误差系数闭环系统稳态特性与开环频率呼应的关系闭环系统稳态特性与开环频率呼应的关系II型系统njjmiipzKjG12010lg20lg20 njjmiipszKsG121初值anjjmiiKpzK11直线方程sBWMT, %直线在频率轴上的交点为自动控制原理AI20085-14第五章 控制系统的频域分析与综合第第6节：控制系统的频率呼应综合节：控制系统的频率呼应综合系统时域目的系统时域目的( (稳定性稳定性, ,稳态特性稳态特性, ,动态特性动态特性) )频域描画系统特性频域描画系统特性cNyquist Nyqu

9、ist 稳定判据稳定判据添加低频段幅值添加低频段幅值, ,或衰减高频段幅值或衰减高频段幅值改善稳态特性改善稳态特性重点重点: :综合滞后综合滞后, ,超前以及滞后超前以及滞后- -超前补偿器超前补偿器. . 本节的设计思想可以推行到本节的设计思想可以推行到PI(PI(滞后补偿器特例滞后补偿器特例),PD(),PD(超前超前补偿器特例补偿器特例) )和和PID(PID(滞后滞后- -超前补偿器特例超前补偿器特例) )的综合方法中的综合方法中. .自动控制原理AI20085-15第五章 控制系统的频域分析与综合第第6节：控制系统的频率呼应综合节：控制系统的频率呼应综合 调整增益以满足系统动态性能要

10、求调整增益以满足系统动态性能要求自动控制原理AI20085-16第五章 控制系统的频域分析与综合第第6 6节：控制系统的频率呼应综合节：控制系统的频率呼应综合 综合步骤：综合步骤： 对某个方便的增益值绘制系统的伯德图；对某个方便的增益值绘制系统的伯德图； 由超调量目确实定需求的相位裕量；由超调量目确实定需求的相位裕量； 在相频特性曲线上找出产生希望的相位裕量所在相频特性曲线上找出产生希望的相位裕量所对应的频率对应的频率 ； 改动幅频特性曲线的增益值，使幅频特性曲线改动幅频特性曲线的增益值，使幅频特性曲线在在 处为处为 ，增益的调整量是产生要求，增益的调整量是产生要求的相位裕量所需添加的增益值。

11、的相位裕量所需添加的增益值。0d B%.84. 9% 自动控制原理AI20085-17第五章 控制系统的频域分析与综合第第6 6节：控制系统的频率呼应综合节：控制系统的频率呼应综合例例5.135.13K=3.6的系统波德图的系统波德图:确定确定K,K,使使51.5828 .1616 . 3106 . 32018.44K%48. 9%6.0019.59M 1,111TsTssGc自动控制原理AI20085-18第五章 控制系统的频域分析与综合第第6节：控制系统的频率呼应综合节：控制系统的频率呼应综合 滞后补偿器的综合滞后补偿器的综合 滞后校正的笼统阐明滞后校正的笼统阐明自动控制原理AI20085

12、-19第五章 控制系统的频域分析与综合第第6 6节：控制系统的频率呼应综合节：控制系统的频率呼应综合 滞后补偿器的综合滞后补偿器的综合 滞后补偿器的传送函数为：滞后补偿器的传送函数为： 当当 滞后补偿器的波德图为：滞后补偿器的波德图为：?T1K00125自动控制原理AI20085-20第五章 控制系统的频域分析与综合第第6 6节：控制系统的频率呼应综合节：控制系统的频率呼应综合 滞后补偿器的综合步骤：滞后补偿器的综合步骤： 设定增益设定增益 ，使该值满足稳态误差目的的要，使该值满足稳态误差目的的要求，并绘制出在该值下的系统伯德图；求，并绘制出在该值下的系统伯德图； 在相频特性图上找出对应于希望

13、的相位裕量的在相频特性图上找出对应于希望的相位裕量的频率，该频率是综合后系统的幅穿频率，而希频率，该频率是综合后系统的幅穿频率，而希望的相位裕量是希望的动态特性所决议的相位望的相位裕量是希望的动态特性所决议的相位裕量再添加裕量再添加 的平安裕量；的平安裕量； 选择滞后补偿器以整形系统的幅频特性图；选择滞后补偿器以整形系统的幅频特性图； 重新设置系统增益重新设置系统增益 以补偿综合滞后补偿器以补偿综合滞后补偿器所引起的任何衰减，使系统坚持步骤所引起的任何衰减，使系统坚持步骤1 1所所确定的稳态误差。确定的稳态误差。019. 69decdB /20019. 69自动控制原理AI20085-21第五

14、章 控制系统的频域分析与综合第第6 6节：控制系统的频率呼应综合节：控制系统的频率呼应综合 例例5.145.14系统的系统的BodeBode图图 sradc/8 . 9sradT/07.011,111TsTssGc自动控制原理AI20085-22第五章 控制系统的频域分析与综合第第6节：控制系统的频率呼应综合节：控制系统的频率呼应综合 超前补偿器的综合超前补偿器的综合 超前校正的笼统阐明：超前校正的笼统阐明：自动控制原理AI20085-23第五章 控制系统的频域分析与综合第第6 6节：控制系统的频率呼应综合节：控制系统的频率呼应综合 超前补偿器的综合超前补偿器的综合 超前补偿器的传送函数为：超

15、前补偿器的传送函数为： 超前补偿器的超前补偿器的BodeBode图图 ： TtgTtgc1111111111111maxmaxmaxjjTTjTTjTjTjj Gc自动控制原理AI20085-24第五章 控制系统的频域分析与综合超前补偿器的综合超前补偿器的综合 TtgTtgc11由知11max1max1max1tgtgTtgTtg故21111maxtg所以2222max2max2max211411411sintgtg自动控制原理AI20085-25第五章 控制系统的频域分析与综合超前补偿器的综合超前补偿器的综合和11sin1max有.1,11sin,1max1maxmaxjGTc及1maxjG

16、c所以自动控制原理AI20085-26第五章 控制系统的频域分析与综合T超前补偿器的综合超前补偿器的综合所以及sTKpv1 . 0, 40%,20%小结：小结：自动控制原理AI20085-27第五章 控制系统的频域分析与综合第第6 6节：控制系统的频率呼应综合节：控制系统的频率呼应综合 超前补偿器的综合步骤：超前补偿器的综合步骤： 根据所要求的调整时间、峰值时间或上升时间根据所要求的调整时间、峰值时间或上升时间确定闭环系统的频带宽度；确定闭环系统的频带宽度； 设置未综合系统的增益设置未综合系统的增益 ，使之满足稳态误，使之满足稳态误差的要求；差的要求； 绘制该增益值下系统的绘制该增益值下系统的

17、BodeBode图，并确定未综合图，并确定未综合系统的相位裕量；系统的相位裕量； 确定为满足阻尼比或超调量所要求的系统相位确定为满足阻尼比或超调量所要求的系统相位裕量，然后估算由补偿器所应提供的相位值；裕量，然后估算由补偿器所应提供的相位值； 从该相位值确定参数从该相位值确定参数 确定补偿器在相位峰值处的幅值；确定补偿器在相位峰值处的幅值；019. 69097. 33自动控制原理AI20085-28第五章 控制系统的频域分析与综合第第6 6节：控制系统的频率呼应综合节：控制系统的频率呼应综合 超前补偿器的综合步骤超前补偿器的综合步骤( (续续) ) 在未综合系统的幅频特性曲线上找出补偿器幅在未

18、综合系统的幅频特性曲线上找出补偿器幅值的负值处，确定对应的频率为综合后系统的值的负值处，确定对应的频率为综合后系统的幅穿频率；幅穿频率； 计算补偿器的参数计算补偿器的参数 及高端转机频率；及高端转机频率； 重新设置系统增益以补偿超前补偿器的增益衰重新设置系统增益以补偿超前补偿器的增益衰减；校验系统频带宽度以保证系统的呼应速度；减；校验系统频带宽度以保证系统的呼应速度； 计算机仿真一校验系统能否满足一切要求；计算机仿真一校验系统能否满足一切要求； 假设不满足要求，那么重新综合。假设不满足要求，那么重新综合。s rad/ 7 . 29自动控制原理AI20085-29第五章 控制系统的频域分析与综合

19、第第6 6节：控制系统的频率呼应综合节：控制系统的频率呼应综合 例例5.155.15系统系统要求要求: :42.0K=1440K=1440时未综合时未综合系统的系统的BodeBode图图dBjGc77. 3maxdB77.3srad/39maxsradT/27.251sradT/18.601 18.6027.2538.2111ssTsTssGc144040/59. 46%)20%(456. 0, 1 . 0KKsradsTvBWp21T 2211111TsTsTsTssGsGsGc滞后超前121T自动控制原理AI20085-30第五章 控制系统的频域分析与综合第第6节：控制系统的频率呼应综合节

20、：控制系统的频率呼应综合超前超前滞后补偿器的综合滞后补偿器的综合超前超前滞后补偿器的传送函数滞后补偿器的传送函数超前超前滞后补偿器的滞后补偿器的Bode图图11T1Tcc101 41 s s sKs GK4812/ 29. 2%25. 13%, 2KKs radsTvBWp自动控制原理AI20085-31第五章 控制系统的频域分析与综合第第6 6节：控制系统的频率呼应综合节：控制系统的频率呼应综合 超前超前滞后补偿器的综合步骤：滞后补偿器的综合步骤： 根据所要求的调整时间、峰值时间或上升时间确定闭根据所要求的调整时间、峰值时间或上升时间确定闭环系统的频带宽度环系统的频带宽度 ； 设置未综合系统的增益设置未综合系统的增益 ，使之满足稳态误差的要求；，使之满足稳态误差的要求； 绘制该增益值下系统的绘制该增益值下系统的BodeBode图；图； 计算相位裕量以满足阻尼比或超调量的要求；计算相位裕量以满足阻尼比或超调量的要求； 在在 附近选择综合后系统的幅穿频率附近选择综合后系统的幅穿频率 ； 在在 处确定附加的相位超前量以满足相