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1、复习与习题讲解复习与习题讲解课后习题解答Page 2第一章第一章 绪论绪论1.举例说明什么是测试。例如:全自动洗衣机中对洗衣参数的检测及处理,使洗衣机达到最佳洗衣状态;对发动机的性能测试,汽轮机、发电机、压缩机等的动态监测等等。2Page 32.测试技术的发展动态是什么?测试技术的发展动态:在不断提高灵敏度、精度和可靠性的基础上,向小型化、非接触化、多功能化、智能化和网络化方向发展。3Page 43.分析计算机技术的发展对测试技术发展的作用。计算机技术的发展对测试技术发展的作用:随着计算机技术的不断发展和技术进步,在对信号的采集、处理的软硬件方面的提高会极大促进测试技术的发展;另外,计算机技术
2、的网络通信技术的发展也会使测试技术向着网络化、分布性和互操作性方向取得新的进展。4Page 54.分析说明信号检测与信号处理的相互关系。 信号检测是对原始信号的传感、测量与数据采集或者对所接收到的含干扰噪声的信号进行提取的过程;信号处理就是要把记录在某种媒体上的信号也就是应用信号检测技术得到的信号进行处理,以便抽取出有用信息的过程。信号检测为信号处理提供原始数据,信号处理的结果也会检验信号检测的准确性。两者相辅相成,在测试技术中缺一不可5Page 6第二章第二章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性1.为什么希望测试系统是线性系统:一、目前对线性系统的数学处理和分析方法比较完善;二、动态测量中
3、的非线性校正较困难,对许多实际的测试系统而言不可能在很大的工作范围内全部保持线性,只能在一定的工作范围和允许误差范围内当作线性系统来处理。6Page 72.频率响应的物理意义是什么?它是如何获得的,为什么说它反映了测试系统的性能?物理意义:在不同参数下系统(或元件)传递信号的能力。确定频率响应的方法通常有两种:分析法基于物理机理的理论计算方法,只适用于系统结构组成易于确定的情况。实验法采用仪表直接量测的方法,可用于系统结构难以确定的情况。当系统的结构参数给定,频率特性随变换的规律也随之确定,所以说它反映了测试系统的性能。7Page 83.用时间常数为0.5的一阶装置进行测试,若被测参数按正弦规
4、律变化,要求装置指示值的幅值误差小于2%,问被测参数变化的最高频率是多少?如果被测参数的周期是2s和5s,问幅值误差是多少? |=|1-A()|,A()=,=2f 所以,1-0.02 解得f0.0455解:(1)=0.5,|0.028Page 9(2)T1=2s时f1 =0.5,幅值误差 1=1-A()=1-=0.3763(3)T2=5s时f2 =0.2,幅值误差 2=1-A()=1-=0.2839Page 104.用一阶测量仪器测量100Hz的正弦信号,如果要求振幅的测量误差小于5%,求仪器的时间常数的取值范围。若用该仪器测50Hz的正弦信号,相应的振幅误差和相位滞后是多少?解:1) f=1
5、00Hz,|=|1-A()| 5%=0.05所以 1- 0.05,=2f=200解得 5.2310-42)(1110Page 112)当f=50Hz,=5.2310-4时振幅误差 =1-A()=1- =1- =0.0132相位滞后 =arctan(-)=arctan(-2f)= -919502)2(11f24-)1023. 5502(1111Page 125.试说明理想不失真测试系统的要求是:(常数), 答案:当(常数)=k, 时, 此式表明这个装置输出的的波形和输入精确地一致,只是幅值放大了k倍,在时间上延迟了t0而已,即满足不失真测量。 02 ftf)()(0ttkxty12Page 13
6、6.说明线性系统的频率保持性在测量中的作用。(1)线性系统的频率保持性,在测试工作中具有非常重要的作用。因为在实际测试中,测试得到的信号常常会受到其他信号或噪声的干扰,这时依据频率保持特性可以认定测得信号中只有与输入信号相同的频率成分才是真正由输入引起的输出。(2)同样,在故障诊断中,根据测试信号的主要频率成分,在排除干扰的基础上,依据频率保持特性推出输入信号也应包含该频率成分,通过寻找产生该频率成分的原因,就可以诊断出故障的原因。13Page 147在使用灵敏度为80nC/MPa的压电式力传感器进行压力测量时,首先将他与增益为 5mV/nC的电荷放大器相连,电荷放大器接到灵敏度为25mm/V
7、的笔试记录仪上,试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时,压力变化为多少?14Page 15解:(1)求解串联系统的灵敏度。 (2)求压力值。15Page 168把灵敏度为 的压电式力传感器与一台灵敏度调到 的电荷放大器相接,求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到 ,电荷放大器的灵敏度应作如何调整?16Page 17解:由 得xys17Page 1812.用一个具有一阶动态特性的测量仪表(=0.35s),测量阶跃信号,输入由25单位跳变到240单位,求当t=0.35s,0.7s,2s时的仪表示值分别为多少?解:一阶装置的单位阶跃输入时的响应为( )( )( )11111( )1tY
8、sH sX sssssy te 18Page 19125T 2240T 1210.35( )()(1)tty tTTTe 1( )160.9y t 2( )211yt3( )239.3y t 当输入由 单位跳变至 单位时,输出响应表达式为所以,t=0.35s时,仪表示值为 ;t=0.7s时,仪表示值为 ;t=2s时,仪表示值为 。19Page 2020Page 21第第3章章 传感器及其应用传感器及其应用1.有一金属电阻应变片,其灵敏度S=2.5,R=120,设工作时应变为1200,问R是多少?若将此应变片与2V直流电源组成回路,试求无应变时和有应变时回路电流各是多少?解:由 得, R = R
9、S = 1202.5120010-6 = 0.36 2) 无应变时: 有应变时:RdRS/mARUI7 .161mARRUI6 .16221Page 222.应变片称重传感器,其弹性体为圆柱体,直径D=10cm,材料弹性模量E=205109N/m2,用它称重50t重物,若用电阻丝式应变片,应变片的灵敏度系数S=2,R=120,问电阻变化多少?解: , 由 得, R = RS = 1202 = 0.0734/2DARdRS/AEF4102051 . 08 . 9105092322Page 233.已知两极板电容传感器,其极板面积为A,两极板间介质为空气,极板间距1mm,当极距减少0.1mm时,求
10、其电容变化量和传感器的灵敏度。若参数不变,将其改为差动结构,当极距变化0.1mm时,求其电容变化量和传感器灵敏度?并说明为什么差动传感器能提高灵敏度和减少线性误差?解: =0.983A10-9(F/m2) (F/m3)31231200001011085. 8109 . 01085. 8AAAAC4391083. 9101 . 010983. 0AACS23Page 242) 改为差动结构后,极距变化也是0.1mm,因此电容变化量:C=2C=1.96610-9A(F/m2)同样,灵敏度提高一倍,S=2S)(10966. 110)04*.85. 8()85. 883. 9()(1004. 8101
11、 . 11085. 8)(1083. 92992931229mFAAAAACmFAACCmFACC24Page 25(3)非差动时: 当 时,展开 (1) 差动时: 当 时,展开10)1 (CACC)(1CC1)()(1 32CC111)1 (CCCC112)1 (CCCC)()(1 321CC)()(1 322CC125Page 26所以 (2)比较式(1),式(2)可知,其线性度和灵敏度都会改善。)()(25321CCCC)()(1 242CC26Page 274.有一电容测微仪,其传感器的圆形板极半径r=5mm,开始初始间隙=0.3mm,问(1)工作时,如果传感器与工件间的间隙缩小1m,
12、电容变化量是多少?(2)若测量电路灵敏度S1=100mV/pF,读数仪表的灵敏度S2=5格/mV,上述情况下,仪表的指示值变化多少格?解:=310-4m, A=r2=3.14(510-3)2=7.8510-5m2 工作间隙缩小=1m时,电容变化量为 FAAAAC15-41241200001074. 71031085. 81099. 21085. 827Page 282) 总灵敏度S=S1S2=100mV/pF5格/mV=500格/pF 1F=11012pF 仪表指示值变化:CS=5007.7410-3格=3.87格28Page 295.变磁阻式传感器如图所示,铁芯导磁截面积A=1.5cm2,长
13、度 ,铁芯相对磁导率=5000,线圈匝数W=3000,若原始气隙0=0.5cm,若=0.1mm:(1)求其灵敏度 ?(2)采用差动方式,其灵敏度 ?解: (1)cml20LL)(9 .33)105 . 0(2105 . 1104)103(22247232002mHANS29Page 30(2)差动方式时: 时, 时,)(166. 010)01. 05 . 0(2105 . 1104)103()(22472302HANL)(176. 010)01. 05 . 0(2105 . 1104)103()(22472302HANL)(701001. 0166. 0173. 02mHLS30Page 31
14、6.金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同?答:金属应变片工作原理是基于金属导体的应变效应。即金属导体在外力作用下发生机械变形时,其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。 半导体应变片工作原理是基于半导体材料有明显的压阻效应。即单晶半导体材料在沿某一轴向方向受外力作用下,半导体材料的电阻率随作用应力而变化。31Page 327.试比较自感式传感器与差动变压式传感器的异同。答:自感式传感器与差动变压器式传感器相同点:工作原理都是建立在电磁感应的基础上,都可以分为变气隙式、变面积式和螺旋式等。不同点:结构上,自感式传感器是将被测量的变化转化为电感线圈的电感值变化。差动
15、变压器式电感式传感器是把被测量的变化转换为传感器互感的变化,传感器本身是互感系数可变的变压器。32Page 338. 压电式加速度传感器与电荷放大器连接,电荷放大器又与函数记录仪连接。已知:传感器的电荷灵敏度kq =100 pC/g,反馈电容Cf = 0.01F ,被测加速度a =0.5g。试求:(1) 电荷放大器的输出电压是多少?电荷放大器的灵敏度是多少? (每库仑输出的电压)(2) 若函数记录仪的灵敏度Kg = 2 mm/mV,求测量系统总灵敏度。(单位g是重力加速度)解:电荷放大器的输出电压mVVVCakCQUfqfo5005. 01001. 05 . 01010061233Page 3
16、4电荷放大器灵敏度:测量系统总灵敏度:CVCVQUkF/10/5 . 010100005. 08120gmmmVmmCVgCkkkKgFq/20/2/10/1010081234Page 359.一压电式力传感器,将它与一只灵敏度Sv可调的电荷放大器连接,然后接到灵敏度为Sx=20mm/V的光线示波器上记录,现知压电式压力传感器灵敏度为Sp=5pC/Pa,该测试系统的总灵敏度为S=0.5mm/Pa,试问:(1)电荷放大器的灵敏度Sv应调为何值(V/pC)?(2)用该测试系统测40Pa的压力变化时,光线示波器上光点的移动的距离是多少?解:系统的总灵敏度: 电荷放大器的灵敏度:vpxSSSSpCVp
17、CVSSSSpxv/005. 0/5205 . 035Page 36(2) 测试系统输入的压力变化F=40Pa, 光点的移动距离: x=FS=40Pa0.5mm/Pa=20mm36Page 3710.已知分度号为S的热电偶冷端温度为t0=20,现测得热电势为11.710mV,求热端温度为多少摄氏度?解:从分度号为S的热电偶分度表上查E(20,0)=0.113mV,设热端温度为t,则总电势为所以查分度表得,t=1189.60 ,0 ,00tEtEttEmVtEttEtE823.11113. 0710.110 ,0 ,0037Page 38温度010203040506070809000.0000.
18、0550.1130.1730.2350.2990.3650.4320.5020.5731000.6450.7190.7950.8720.9501.0291.1091.1901.2731.3562001.4401.5251.6111.6981.7851.8731.9622.0512.1412.2323002.3232.4142.5062.5992.6922.7862.8802.9743.0693.1644003.2603.3563.4523.5493.6453.7433.8403.9384.0364.1355004.2344.3334.4324.5324.6324.7324.8324.9335.
19、0345.1366005.2375.3395.4425.5445.6485.7515.8555.9606.0656.1697006.2746.3806.4866.5926.6996.8056.9137.0207.1287.2368007.3457.4547.5637.6727.7827.8928.0038.1148.2558.3369008.4488.5608.6738.7868.8999.0129.1269.2409.3559.47010009.5859.7009.8169.93210.04810.16510.28210.40010.51710.635110010.75410.87210.9
20、9111.11011.22911.34811.46711.58711.70711.827120011.94712.06712.18812.30812.42912.55012.67112.79212.91213.034130013.15513.39713.39713.51913.64013.76113.88314.00414.12514.247140014.36814.61014.61014.73114.85214.97315.09415.21515.33615.456150015.57615.69715.81715.93716.05716.17616.29616.41516.53416.653
21、160016.77116.89017.00817.12517.24317.36017.47717.59417.71117.82638Page 3911.何为CCD势阱?答:从半导体的原理得知,当在金属电极上施加一正电压时,在电场的作用下,电极下面的P型硅区域里的空穴将被赶尽,从而形成耗尽区。也就是说,对带负电的电子而言,这个耗尽区是一个势能很低的区域,称为“势阱”。39Page 4012.简述什么是光电导效应,光生伏特效应,外光电效应,这些光电效应的典型光电器件各自有哪些?答:光电导效应是指在光线作用下,半导体材料吸收入射光子的能量,如果入射光子的能量大于或等于半导体材料的禁带宽度,将激发出电
22、子空穴对,使载流子浓度增加,导电性增加,阻值降低的现象,如光敏电阻。 光生伏特效应是指在光线作用下,能使物体产生一定方向的电动势的现象,如光电池。 外光电效应是指在光线作用下,能使电子逸出物体表面的现象,如光电管(光电二极管、光电晶体管)、倍增管。40Page 4113.用涡流传感器实时监测轧制铝板厚度的装置,试画出装置框图,简要说明其工作原理。答:采用两个电涡流传感器的双距测厚法,如图所示。其原理为:将两电涡流传感器之间的距离固定为X,铝板从其间隙穿过。传感器S1测量与铝板上表面的距离X1,传感器S2测量与铝板下表面之间的距离X2,将信号X,X1,X2送入运算器,完成以下运算,可以实时求得板
23、厚: 21XXX41Page 4242Page 43第四章信号变换及调理第四章信号变换及调理1.直流电桥平衡条件是什么?交流电桥平衡条件是什么?答:直流电桥平衡条件是对臂电阻的阻值乘积相等;交流电桥的平衡条件是:(1)两相对桥臂的阻抗模的乘积相等;(2)阻抗角的和相等(两相对桥臂)。Page 442.以阻值R=120,灵敏度S=2的电阻丝应变片与阻值R=120的固定电阻组成的电桥,供桥电压为2V,并假定负载为无穷大,当应变片的应变值为2和2000时,分别求出单臂、双臂电桥的输出电压,并比较两种情况下的灵敏度。解:(1)单臂电桥输出电压 当应变为2时 当应变为2000时 VVUSURRUii66
24、01022102241414VVUSURRUii3601022000102241414Page 45当两桥臂各并联电阻应变片时,其电阻的相对变化量为仍然没有变化,故灵敏度不变。RRRR2121Page 46(2)双臂电桥输出电压 当应变为2时 当应变为2000时(3)双臂电桥比单臂电桥灵敏度提高一倍。 VVUSURRUii6601042102221212VVUSURRUii3601042000102221212Page 473.在使用电阻应变片时,发现发现灵敏度不够,于是试图在工作电桥上增加电阻应变片片数以提高灵敏度。试问,在下列情况下,是否可以提高灵敏度?说明为什么。(1)半桥双臂各串联一片
25、;(2)半桥双臂各并联一片。解:不能提供高灵敏度,因为半桥双臂时,输出电压当两桥臂各串联电阻应变片时,其电阻的相对变化量为仍然没有变化,故灵敏度不变。iURRU2022RRRRPage 484.用电阻应变片接成全桥,测量某一构件的应变,已知其变化规律为 如果电桥激励电压是u0=Esin10000t,求此电桥输出信号的频谱。解:全桥时,电桥输出电压为: ,k为常数,与应变片的灵敏度及电桥的接法有关。则( )cos10cos100tAtBt( )oiuk utsin10000(cos10cos100 )sin10000cos10sin10000cos100(sin10010sin 9990 )(s
26、in10100sin 990 )22ouk UtAtBtk UAttk UBttk UAk UBttttPage 495.一个信号具有 从100Hz到500Hz范围的频率成分,若对此信号进行调幅,试求: 1)调幅波的带宽将是多少? 2)若载波频率为10kHz ,在调幅波中将出现那些频率成分。解:调幅波带宽为 500Hz-100Hz=400Hz 调幅波频率成份为1010010500Hz以及99009500Hz。0ff 0- ffPage 506.调制的种类有哪些?调制解调的目的是什么?答:调制分为三种:幅值调制,频率调制,相位调制。调制解调是把缓变信号转换为频率适当的交流信号,然后利用交流放大器
27、放大,最后再从高频交变信号中恢复为原来的直流缓变信号。这样做的目的是解决直流放大中会出现零漂和极间耦合等问题。Page 517.什么是滤波器的分辨力?与哪些因素有关?答:滤波器的分辨力是指滤波器分辨相邻频率成分的能力。与滤波器带宽B、品质因数Q、倍频程选择性、滤波器因数等有关。带宽越小、品质因数越大、倍频程选择性越小、滤波器因数越小,分辨力越高。Page 528.设一带通滤波器的下截止频率为fc1 ,上截止频率为 fc2,中心频率为 fn,试指出下列技术中的正确与否。(1)频程滤波器fc2= fc1.(2)(3)滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB处的频率(4)下限频率相同时,倍频程滤波
28、器的中心频率是1/3倍频滤波器的中心频率的 。(1)错误 fc2= 2nfc1。式中n称为倍频程数。当n=1称为倍频程滤波器;若n=1/3称为1/3倍频程滤波器。221ccnfff 32Page 539.有一1/3 倍频程滤波器,其中心频率fn=500Hz ,建立时间Te=0.8s 。求该滤波器: 1)带宽 B2)上、下截止频率 fc2、fc1; 3)若中心频率改为fn =200Hz,求带宽、上下截止频率和建立时间。Page 54解:1) =115.78Hz 2) =445.45Hz =561.23Hz 3) =46.31Hz =178.18HzPage 55 = 224.49Hz (C是常数
29、)建立时间 Page 5610.已知调幅波其中fc=10kHz,f=500Hz试求:(1) 所包含的各分量的频率及幅值;(2)绘出调制信号与调幅波的频谱。解:将 展开为 caftftx2cos2cos300100)()(txa)(txaftfftxca2cos2cos3002cos100)(tftftftfftxcacc22cos15022cos1502cos100)(Page 57分量频率及幅值为10kHz,100; 10500Hz,150; 9500Hz,150调制信号频谱图cfcf2/12/1f)( fY0Page 58调幅波频谱图0f)( fXcfcf15050150Page 5911
30、.对三个余弦信号 分别做理想采样,采样频率为f=4Hz,求三个采样输出序列,画出信号波形和采样点的位置并解释混淆现象。Page 60 解:(1)求采样序列X(n) 采样输出序列为:1,0,-1,0,1,0,-1,0, 采样输出序列为:1,0,-1,0,1,0,-1,0,Page 61采样输出序列为:1,0,-1,0,1,0,-1,0,(2)由计算结果及采样脉冲图形可以看出,虽然三个信号频率不同,但采样后输出的三个脉冲序列却是相同的,产生了频率混淆,这个脉冲序列反映不出三个信号的频率特征。原因是对于 不符合采样定理。脉冲图见下图。Page 62第第5章章 信号分析与处理信号分析与处理1.判断下列
31、论点是否正确。 两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号; 所有随机信号都是非周期信号; 所有周期信号都是功率信号; 所有非周期信号都是能量信号; 模拟信号的幅值一定是连续的; 离散信号就是数字信号。(1)(2)随机初相位的正弦信号是周期信号(4)(5)(6)否;(3)是Page 632.试指出下列信号哪些为能量信号?哪些为功率信号?或者两者都不是。(1)(2)(3)(4)(5)(6)tttx)62cos(4)(tetxt05)(3ttttx3cos52sin3)(501)(ttxtetxt10cos2)(tttx032)(2Page 64能量信号:2、4;功率信号:1、3、5;两者都不是:6;Page 653.求正弦信号 的绝对均值 和均方根值解:(1) 原式= = txtxsin0 xrmsx20000sin2sin1T
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