消防工程 - 火灾中的传质过程

1、一、物质扩散一、物质扩散* *二、烟囱效应二、烟囱效应三、斯蒂芬流三、斯蒂芬流一、物质扩散 前面已经讨论了流体中的粘性和热传导，因为存在温度和速度空间不均匀分布，分子热运动传输动量或热量。如果在流体中某种物质分布不均匀，多成分流体中某种成分空间分布不均匀，分子的热运动把浓度高的地方的物质传递到浓度低的地方。 假定有一种静止等温流体B，从其一边渗入另一种流体A，在另一边将流体A渗出，如图2-3所示。图2-3 扩散定律示意图一、物质扩散一、物质扩散* *二、烟囱效应二、烟囱效应三、斯蒂芬流三、斯蒂芬流 这样，在B中不同的地方，A的浓度不同。由于存在浓度差，A物质将从浓度高的地方向浓度低的地方扩散。

2、从微观上讲，这种扩散是由于分子不停息的热运动而相互掺和，使得各组分浓度趋近一致，因而引起宏观的扩散现象。实验发现，在单位时间内，单位体积上流体A扩散造成的物质流与在B中流体A的浓度梯度成正比，即： 式中：JA单位时间内，单位面积上流体A扩散造成的物质流量，kg/（sm2）；DAB组分A在组分B中的扩散系数。扩散系数通常与组成有关。 方程（2-16）中的负号说明组分A沿着A浓度降低的方向进行扩散。在考虑两种组分以上的多组分混合物的扩散问题时，常常把研究对象S组分看成一种组分，把S组分之外的其他组分看成另一组分，这样近似地处理为双组分扩散问题。因此，扩散方程可以表示为：15)-(2 yDJAABA

3、16)-(2 yDJsss一、物质扩散一、物质扩散* *二、烟囱效应二、烟囱效应三、斯蒂芬流三、斯蒂芬流 但对方程（2-16）扩散系数和各组分的组成及其浓度有关，因此在具体计算时，往往还要作进一步简化。方程（2-15）、（2-16）均称为费克扩散定律方程。 方程（2-15）同样也可用分压梯度或质量分数梯度的形式写出。A和B分别代表组分A和B，没有注下标的量代表总的混合物。假定气体为理想气体，由理想气体状态方程得： 式中：P、M、R、T和分别代表压力、分子量、通用气体常数、温度、密度。或转换为： 将上式代入方程（2-15）可得：17)-(2 RTMPAAA18)-(2 RTMPAAA19)-(2

4、 yPRTMDJAAABA一、物质扩散一、物质扩散* *二、烟囱效应二、烟囱效应三、斯蒂芬流三、斯蒂芬流 质量分数f和分压由 联系起来。而且 ，因此： 混合物分子量M是质量分数fA和组分A和B的分子量的函数，在图2-3中，M是随y值变化的。但在与燃烧有关的情况下，M变化不大，可当作常数，故式（2-20）可改写为：20)-(2 yMfMDJAABAPMMPfAAA/MMRTPMAA/21)-(2 yfDJAABA一、物质扩散一、物质扩散二、烟囱效应二、烟囱效应* *三、斯蒂芬流三、斯蒂芬流二、烟囱效应 火灾现场，燃烧区附近的整个气体都在流动，这个物质流称为整体物质流。燃烧所需要的氧气和可燃气被这

5、个整体物质流携带进燃烧区，而燃烧区产生的燃烧产物又被这个整体物质流携带出，产生这种整体物质流的原因有强迫对流（如机械通风）以及自然对流，即燃烧引起的浮力运动。这里只讨论燃烧引起的浮力运动。 室内某物体着火以后，燃烧产生的烟气将因浮力首先充满房间的顶部，周围的冷空气流向燃烧区进行补充，并被加热使体积膨胀，密度减少而上升。 为了进一步讨论这种因浮力引起的流动的特点，现假定有一垂直管道，高度为H，里面充满空气，管内温度为T，空气密度为 ；管外空气温度为T0，密度为 ；管道下端平面为11平面，管道上端平面为22平面；向上作用在22平面上的压力为P2，向下作用在平面1-1上的压力为P1；向上作用在1-1

6、平面上的压力为P（如图2-4）。0一、物质扩散一、物质扩散二、烟囱效应二、烟囱效应* *三、斯蒂芬流三、斯蒂芬流图2-4 烟囱效应示意图一、物质扩散一、物质扩散二、烟囱效应二、烟囱效应* *三、斯蒂芬流三、斯蒂芬流 当管内温度等于管外温度，即TT0时， 。管内外流体处于平衡状态，不产生流动，此时根据流体平衡方程有：如果管内温度高于管外，即T T0，则因为所以 于是冷空气从管道下端进入，热空气从管道上端流出。这种垂直的围护物中，由于气体对流，促使烟尘和热气流向上流动的效应，称为“烟囱效应”。从公式（2-22）可以看出： 022)-(2 221gHPgHPPPogHPPgHPPo212 1 PPo

7、 23)-(2 221ooHggHPgHPPP一、物质扩散一、物质扩散二、烟囱效应二、烟囱效应* *三、斯蒂芬流三、斯蒂芬流 (1) 管道H越高，管道下端1-1平面上的压力差（P-P1）越大。烟囱效应越显著。这是高层建筑火灾通过楼梯间和电梯井迅速向上发展的原因。 (2) 管道内外温差越大，热空气与冷空气的密度差越大，管道下端1-1平面上的压力差也就越大，烟囱效应越显著。 这种烟囱效应，对高层建筑发生火灾时的危害特别大。火灾时楼梯通道，电梯井如不采取防火措施，就会起到烟囱的作用。据实测，火灾时烟气的垂直流动速度可达24m/s，几十层的大楼不到1min就会充满热烟气。一、物质扩散一、物质扩散二、烟

8、囱效应二、烟囱效应三、斯蒂芬流三、斯蒂芬流* *三、斯蒂芬流 在燃烧问题中，高温气流与其相邻的液体或固体物质之间存在着一个相分界面。了解相分界面处物质传递的情况，对于正确地写出边界条件，正确地研究各种边界条件下的燃烧问题是十分重要的。在燃烧物体中，在相分界面处存在着法向流动，这与单组分流体力学问题是不相同的。通常单组分粘性流体在流过惰性表面时，如果气压不是很低，则在表面处将形成一层附面层（边界层）。但是多组分流体在一定条件（相分界面发生物理或化学过程等）下，在界面处将形成一定的浓度梯度，因而可能形成各组分法向的扩散物质流。如果相分界面上有物理或化学过程存在，那么这种物理或化学过程也会产生或消耗

9、一定的质量流。于是在物理或化学过程作用下，表面处又会产生一个与扩散物质流有关的法向总物质流。这个总物质流是由表面本身因素造成的。这一现象是斯蒂芬流在研究水面蒸发时发现的，因此称为斯蒂芬流。要强调的是，斯蒂芬流是由扩散以及物理化学过程两个作用共同产生的。 一、物质扩散一、物质扩散二、烟囱效应二、烟囱效应三、斯蒂芬流三、斯蒂芬流* * 下面用两个例子来说明斯蒂芬流产生的条件和物理实质。(一) 水面蒸发时的斯蒂芬流 研究如图2-5所示的实验。在环境温度为T、环境压力为P的静止空气中，放置一个装有水温为T0的开口容器，并通过容器底部的细管不断补充水，以保持液面稳定，坐标取法如图2-6所示。这样在容器上

10、方的空间中，只有水蒸气及空气两种组分，沿x方向没有浓度梯度(均匀的)，只有在y方向有浓度梯度存在。用 表示水汽的相对浓度，用 表示空气的相对浓度，它们的分布如该图2-6所示。有： 这时相分界面处水汽分子扩散流是 由于 ，所以OHf2airf24)-(2 12airOHff25)-(2 22,yfDJOHoooOH0)(02yfOH02OHJ一、物质扩散一、物质扩散二、烟囱效应二、烟囱效应三、斯蒂芬流三、斯蒂芬流* *图2-5水面蒸发实验示意图 图2-6 水面蒸发时的斯蒂芬流一、物质扩散一、物质扩散二、烟囱效应二、烟囱效应三、斯蒂芬流三、斯蒂芬流* * 与此同时，分界面处空气浓度梯度也将导致空气

11、分子的扩散流，因此： 由于 ，所以 ，也即有一个流向分界面的空气扩散流。但空气是不会被水面吸收的，那么这些流向相分界的空气流到哪里去了呢？这里只有一种解释，即在相分界面处，除了扩散流之外，一定还有一个与空气扩散流相反的空气水蒸汽混合气的整体质量流，使得空气在相分界面上的总物质流为零。 假定混合气的总体质量流是以流速V0流动的，则每一组的质量流就可以分为两部分：一部分是该组分由于浓度梯度造成的扩散物质流；另一部分是由于混合气的总体质量流所携带的该组分的物质流。因此，可以写出下面的关系式：26)-(2 0,yfDJairoooair00)()(2yfyfOHairOHairJJ227)-(2 0)

12、(000 .000VfyfDgairairair一、物质扩散一、物质扩散二、烟囱效应二、烟囱效应三、斯蒂芬流三、斯蒂芬流* * 式（2-29）是水的蒸发量，实验结果证明它比单一的扩散流要大。 在水面蒸发问题中总体质量为： 由于 ，2-30可以变为： 由（2-32）可以得出，在水面蒸发问题中，斯蒂芬流（即水的蒸发流）并不等于水汽的扩散物质流，而是等于扩散物质流加上混合气总体运动时所携带的水汽物质流两部分所构成。28)-(2 000 .222VfJgOHOHOH29)-(2 )(000 .000222VfyfDgOHOHOH30)-(2 )(0)(000 .000000 .000022222Vfy

13、fDVfyfDgggOHOHOHOHairOH000Vg31)-(2 )(0000 .00022VVfyfDOHOH32)-(2 )1 ()( 000 .00022VfyfDOHOH即：一、物质扩散一、物质扩散二、烟囱效应二、烟囱效应三、斯蒂芬流三、斯蒂芬流* *(二) 碳板在纯氧中燃烧形成的斯蒂芬流 对碳板在纯氧中燃烧形成的斯蒂芬流的分析，从中可看出气固相分界处的斯蒂芬流。假设一个无限大的碳平板置于纯氧中燃烧（只有在碳平板的法线方向有浓度梯度变化，与碳平板平行的方向上是均匀的），且碳平板表面只发生一个反应，即： 这时，碳板的上方空间有氧气和二氧化碳两种气体组分，因此有： 将（2-33）对y微

14、分，并乘以 ，可得：将（2-33）对y微分，并乘以，可得：但由反应方程得：12441232144321222COOC）（332122OCOff00D）（3420 .0 .22OCOJJ35)-(2 32440 .20 .2OCOgg一、物质扩散一、物质扩散二、烟囱效应二、烟囱效应三、斯蒂芬流三、斯蒂芬流* *式（2-35）给出的是化学反应的最终结果，无疑是正确的。比较式（2-34）和式（2-35）可知，系数44/321，说明单纯依靠扩散将碳表面的CO2输送出去是不可能的，因此，必然存在着一个与CO2扩散流方向相同的混气整体质量流，使得CO2的质量流符合式（2-35）要求，也即使化学反应产生的CO2能不断从碳表面排走