大学物理第2章质点运动学20130909

1、 2.1 牛顿运动三定律牛顿运动三定律 2.2 力学中常见的几种力力学中常见的几种力 2.3 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用 2.4 牛顿运动定律的适用范围牛顿运动定律的适用范围第2章 牛顿运动三定律位于美国华盛顿特区国际标准局的铯原子钟 2.1 牛顿运动三定律任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到外力迫任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。使它改变这种状态为止。一一、 牛顿第一定律牛顿第一定律伽利略伽利略向下向下 加速运动加速运动向上向上 减速运动减速运动水平水平 匀速运动匀速运动二二、牛顿第二定律牛顿第二定律tmdtpdFd)d(vtmtmFd

2、dddvvam(2) 直角坐标系中直角坐标系中zzyyxxmaFmaFmaF maFmaFnn 自然坐标中自然坐标中(1) 质量不变质量不变内容内容：某时刻质点受的合力为某时刻质点受的合力为则，合力与动量的变化率有关系：则，合力与动量的变化率有关系：定义质点动量：定义质点动量： mp FFF三三、 牛顿第三定律牛顿第三定律 成对性成对性 物体之间的作用是相互的；物体之间的作用是相互的； 一致性一致性 作用力与反作用力性质一致；作用力与反作用力性质一致； 同时性同时性 相互作用之间是相互依存，同生同灭。相互作用之间是相互依存，同生同灭。 2.2 力学中常见的几种力一一、 万有引力万有引力1m2m

3、Fr221rmmGF 用矢量表示为用矢量表示为)(221rrrmmGF说明说明(1) 依据万有引力定律定义的质量叫依据万有引力定律定义的质量叫引力质量引力质量；依据牛顿第；依据牛顿第二定律定义的质量叫二定律定义的质量叫惯性质量惯性质量。实验表明：对同一物体。实验表明：对同一物体来说，两种质量总是相等。来说，两种质量总是相等。rrmmG321(2) 万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用)cos0035. 01 (22RMmGP(3) 重力重力是引力分量是引力分量物体所处的地理纬度角如图所示，一质点如图所示，一质点m 旁边放一长度为旁边放一长度为L

4、、质量为、质量为M 的杆，杆的杆，杆离质点近端距离为离质点近端距离为lML解解例例该系统的万有引力大小该系统的万有引力大小求求2ddxMmGf xMd dxLllLllxLxmMGff 2 dd)(LllmMG当当 l L 时时)( LllmMG2lmMG杆、质点间引力杆、质点间引力质元、质点间引力质元、质点间引力xdm质元质元l杆可看作是一质点问题问题： 杆能否看作是一质点？杆能否看作是一质点？2dLxxmMG二、张力二、张力FFT ATBTAT BA B根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律= - -T ATA= - -TBT B根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律mAB a = TA- - TB若

5、绳子质量忽略不计，则若绳子质量忽略不计，则TA= = TB，各处张力相等，各处张力相等三、摩擦力三、摩擦力Nf0maxNf表面光滑仍存在有一定的摩擦力vbf 2vcf 3 vf四、四、 物体运动时的流体阻力物体运动时的流体阻力当物体穿过液体或气体运动时，会受到流体阻力。当物体穿过液体或气体运动时，会受到流体阻力。(1) 当物体速度不太大时，流体为层流，阻力主要由流体当物体速度不太大时，流体为层流，阻力主要由流体的粘滞性产生。的粘滞性产生。(2) 当物体速率超过某限度时，流体出现旋涡，这时流体阻当物体速率超过某限度时，流体出现旋涡，这时流体阻力与物体速率的平方成正比。力与物体速率的平方成正比。(

6、3) 当物体与流体的相对速度提高到接近空气中的声速时，当物体与流体的相对速度提高到接近空气中的声速时， 这时流体阻力将迅速增大。这时流体阻力将迅速增大。2.3 牛顿运动定律的应用设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以 v0 向上运动，从向上运动，从时刻时刻 t = 0 开始粒子受到开始粒子受到 F =F0 t 水平力的作用，水平力的作用，F0 为常为常量，粒子质量为量，粒子质量为 m 。mtFax0tmtFxd d0vtaxxddvxyom)(tF水水平平方方向向tx 0 0 txxddv例例0v解解粒子的运动轨迹。粒子的运动轨迹。求求33006ymFxv运动轨迹

7、运动轨迹mtFx220vtmtFxd2 d20306tmFx 竖直方向竖直方向0yaty0vtx 0 0 vmgRMmG2设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止落下。设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止落下。解解22rmRgF22d drrgRvvrtrrtddddddddvvvvgRrgR22v例例它到达地面时的速度它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球的自转）。不计空气阻力和地球的自转）。求求gRvRr 22ddrRgtv2gRGM tmddv22ddrRgrvv2rMmGFrR 2 0 v地面地面由加速度由加速度a 求得距离求得距离 r 和速度和速度v 的关系的关系r2R)

8、(ddvmtf tmddtMm ttMfdd) ( vvtMtf d dvvt 0 0 vMtMff lnln v1) (tMMfv装沙子后总质量为装沙子后总质量为M 的车由静止开始运动，运动过程中合的车由静止开始运动，运动过程中合外力始终为外力始终为 f ，每秒漏沙量为，每秒漏沙量为 。 t = 0 时时 v = 0解解 取取t 时刻时刻车和车内沙子车和车内沙子质量为质量为 m。例例f求求t t 时刻车运动的速度。时刻车运动的速度。m tvvtmtmdddd以初速度以初速度v0 竖直向上抛出一质量为竖直向上抛出一质量为m 的小球，小球除受的小球，小球除受重力外，还受一个大小为重力外，还受一个

9、大小为mv 2 的粘滞阻力。的粘滞阻力。解解例例) (dd2vvgmft ddddddddvvvvytyyt)()d(22vvgy2dH0 0 0 v) (ln2120ggHv2 ddvvvgy0vHy求求 小球上升的最大高度。小球上升的最大高度。最高处速度为零mgmv2lNy例例解解取整个绳为研究对象取整个绳为研究对象一柔软绳长一柔软绳长 l ，线密度，线密度 ，一端着地开始自由下落，一端着地开始自由下落. .求求 下落到任意长度下落到任意长度 y 时刻，给地面的压力时刻，给地面的压力N为多少？为多少？tyglNd)d( vtpglNddygyttyty2ddddd)d(vvvv)(3ylg

10、Ngyl2)(2v0)(ddvyp自由落体2.4 牛顿运动定律的适用范围一一、 惯性系与非惯性系惯性系与非惯性系a aF0 0遵守第二定律遵守第二定律 0 0 F a不遵守第二定律不遵守第二定律惯性系惯性系非惯性系非惯性系2. 相对于惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系相对于惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系说明说明amF3.其中，加速度是相对于惯性系的。其中，加速度是相对于惯性系的。1. 牛顿运动定律只在惯性系中成立牛顿运动定律只在惯性系中成立 哪些参考系是惯性系呢？哪些参考系是惯性系呢？只能靠实验来确定只能靠实验来确定相对已知惯性系匀速运动的参考系也是惯性系相对已知惯性系匀速运动的参

11、考系也是惯性系目前惯性系的认识情况是目前惯性系的认识情况是稍好点的惯性系：稍好点的惯性系： 太阳太阳一般工程上可用的惯性系一般工程上可用的惯性系 地球地球(地心或地面地心或地面)TTm1gm2g对地111amTgm对地222amgmT)(2 02121agmmmmT质量分别为质量分别为 m1 和和 m2 的两物体用轻细绳相连接后，悬挂在的两物体用轻细绳相连接后，悬挂在一个固定在电梯内的定滑轮的两边。滑轮和绳的质量以及一个固定在电梯内的定滑轮的两边。滑轮和绳的质量以及所有摩擦均不计。当电梯以所有摩擦均不计。当电梯以 a0=g/2 的加速度下降时。的加速度下降时。解解0a011aaa对梯对地022aaa对梯对地例例绳中的张力。绳中的张力。求求对梯对梯21aam0a 对机ma对地mamNgm)sin(sin0aammgm对机coscos0mamgNcos)(0agmNsin)(0agam对机以地面参考系以地面参考系例例 一光滑斜面固定在升降机的底板上，如图所示，当升降机以一光滑斜面固定在升降机的底板上，如图所示，当升降机以匀加速度匀加速度a0 上升时，质量为上升时，质量为m 的物体从斜面顶端开始下滑的物体