东南大学的机械原理习题集

1、平面机构的结构分析1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴 A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头 4 上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图并提出修改方案。解1 ）取比例尺i绘制其机构运动简图（图 b）。2）分析其是否能实现设计意图。3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能图a)由图b可知，n 3， pi4，Ph1，p 0，F 0故:F 3n(2PiPhP) F3 3 (2 4 1 0)0 0因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。图

2、b）3）提出修改方案（图 c）。为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c给出了其中两种方案）。图a)解：n 3, pi 4, ph 0, F 3n 2pl ph 1解：n 4, pi 5, ph 1 , F 3n 2 pi ph 13、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧 箭头表示。EPh 1 , C、E复合铰链。解 3-1: n 7, pi 10 , Ph 0, F 3n 2pl解 3-2: n 8, pl 11 , ph 1 , F3n2 PiPh1，

3、局部自由度4N9, Pi 12 , Ph 2, F 3n 2pi Ph 14、试计算图示精压机的自由度解：n 10, pl 15, ph 0解：n 11, Pi 17, Php 2 Pi p h 3n2 5 0 3 3 1P 2pl p h 3n 2 10 3 62F 3n(2piPhP) FF 3n (2 piph p ) F3 10(2 1501) 0 13 11 (2 17 0 2) 01（其中E、D及H均为复合铰链）（其中C、F、K均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。又 如在该机构中改选 EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前

4、者有所不同。解1）计算此机构的自由度F 3n (2pi Ph p ) F3 72 1012）取构件AB为原动件时 机构的基本杆组图为3）取构件EG为原动件时 此机构的基本杆组图为此机构为川 级机构平面机构的运动分析1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号Pj直接标注在图上）2、在图 a 所示的四杆机构中，丨 ab =60mm，lCD =90mm，l AD =l BC =120mm， 2 =10rad/s， 试用瞬心法求：1）当 =165时，点C的速度Vc ；2）当 =165时，构件3的BC线上速度最小的一点 E的位置及其速度的大小；3） 当Vc=O时， 角之值（有两个解）。Cb)2

5、）求Vc，定出瞬心Pi3的位置（图b）因Pi3为构件3的绝对速度瞬心，则有:w3 vB .-IBP13 w2lAB . u, BR3 10 0.06/0.003 78 2.56(rad/s)vCU|CP13w30.003 52 2.56 0.4（m/s）3）定出构件3的BC线上速度最小的点 E的位置因BC线上速度最小之点必与 P13点的距离最近，故从 P3引BC线的垂线交于点 E,由图可得:Veu, P13Ew30.003 46.5 2.560.34）定出vC =0时机构的两个位置（作于图C处），量出126.42 226.6Cam/ADEmc)3、在图示的机构中，设已知各构件的长度Iad =

6、85 mm , l ab =25mm , l cd =45mm ,l bc =70mm，原动件以等角速度1 =10rad/s转动，试用图解法求图示位置时点E的速度VE和加速度aE以及构件2的角速度 2及角加速度 2a）尸mm解1）以,=mm作机构运动简图（图 a）2 ）速度分析根据速度矢量方程：vC VB VCB以v = （m/s）/mm作其速度多边形（图 b ）。（继续完善速度多边形图，并求ve及2 ）。Pb)a =(m/s 2)/mm根据速度影像原理，作bce BCE，且字母顺序一致得点e,由图得：vEv pe 0.005 62 0.31(m s)w2v bc lBC 0.005 31.5

7、/0.07 2.25(m s)(顺时针)w3v pc ICO 0.005 33/0.045 3.27(m s)（逆时针）3）加速度分析根据加速度矢量方程：ntntaC aC aCaB aCB aCB以a =（m/s2）/mm 作加速度多边形（图 c）。 （继续完善加速度多边形图，并求aE及2 ）。根据加速度影像原理，作bce BCE，且字母顺序一致得点 e，由图得：2aE a pe 0.05 70 3.5（m/s ）a2 aCB. IBCa n2C /l BC 0.05 27.5/0.07 19.6（rad/s2）（逆时针）4、在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm， lAC=100mm，

8、Ibd =50mm， l de =40mm，曲柄以!=10rad/s等角速度回转，试用图解法求机构在! = 45时，点D和点E的速度和加速度，以及构件 2的角速度和角加速度。以l =mm作机构运动简图（图 a）。E2 )速度分析v=(m/s)/mm选C点为重合点，有：vC2VbVC2BVC3方向 ？ABBC大小 ？W1l AB?0以v作速度多边形（图 b ）再根据速度影像原理， 作 bd. bC2 BD BC , bde BDE，求得点 由图可得vDv pd 0.005 45.5 0.23(m/s)vEv pe 0.005 34.5 0.173(m/s)w2v bc1 l BC 0.005 4

9、8.5/0.122 2(radvC2C3/BCd及e,3) 加速度分析a =(m/s2)/mm根据ac2aBnac2Btac2Bac3kac2C3rac2C3方向?B AC BBCBC/ BC大小?2.W1 1 ABw2 丨 BC?02w3VC 2C3?其中:aC2BW2 丨 bc20.1220.49aC2C32W2VC2C32 20.005 350.7以a作加速度多边形（图c）,由图可得：aDa p d 0.04 662.64(m/ s2)aEa p e 0.04 702.8(m/s2)a2aC2B/lCBan2C2/0.122 0.04 25.5/0.122 8.36(rad/s2)(顺时

10、针)5、在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮 3的齿数为齿轮4的2倍， 设已知原动件 1以等角速度,顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E点的速度vE及齿轮3、4的速度影像。解1 ）以i作机构运动简图（图 a）2）速度分析（图b）此齿轮连杆机构可看作为 ABCD及DCEF两 个机构串连而成，则可写出VC v B VCBVE VC VEC取v作其速度多边形于图 b处，由图得VevPe (m/s)取齿轮3与齿轮4啮合点为K,根据速度影像原来，在速度图图b中，作 dck DCK求出k点，然后分别以c、e为圆心，以ck、ek为半径作圆得圆g3及圆g4。求得vEv pe齿轮3的速

11、度影像是g3齿轮4的速度影像是g46、在图示的机构中，已知原动件1以等速度 i=10rad/s逆时针方向转动，lAB=100mm,l BC =300mm， e=30mm。当1 =50、220时，试用矢量方程解析法求构件2的角位移2及角速度 2、角加速度 2和构件3的速度V3和加速度 3。解取坐标系xAy,并标出各杆矢量及方位角如图所示:1 )位置分析机构矢量封闭方程h J S3 e (a)11 cos 1分别用i和j点积上式两端，有 1112 cos 2s3(b)l1 sin 1l2 sin 2e故得： 2 arcsin(e l1 sin 1)/l2S3 11 cos 112 cos 2(c)

12、2)速度分析式a对时间一次求导，得tI1W10l2w2e； v3i(d)上式两端用 j点积，求得： w2l1w1 cos1 / 12 cos 2(e)式 d)用e2点积，消去w2，求得V3liwi sin(12)/cos 2(f)3)加速度分析将式(d)对时间t求一次导，得：l1w12e1n l2 2e； 12w|e2 a3i(g)用j点积上式的两端，求得：a2liWi2 sin 1 Jw； sin 2L I2 cos 2(h)用e点积(g)，可求得：a3l1wcos( 12) l2w2L cos 2 (i)1502202 ()w2(rad /s)一2a2(rad /s )一V3(m/s)一a

13、3 (m/s2)一7、在图示双滑块机构中，两导路互相垂直，滑块1为主动件，其速度为 100mm/s，方向向右，I ab =500mm ,图示位置时XA=250mm。求构件2的角速度和构件 2中点C的 速度vC的大小和方向。解：取坐标系oxy并标出各杆矢量如图所示。1）位置分析 机构矢量圭寸闭方程为:2 ）速度分析XcABw2 sin 2 vAABw2 sin 22ycl ABw2 cos 22当 vA 100mm/ s , xC 50mm /s2120, W20.2309rad /s （逆时针）yc 28.86m/s，lOC XA 1 ACAB ei 1XAab e 22 180122l AB

14、l ABXc-cos2XAcos 222l AByc-sin22vc JxC yC57.74mm/s 像右下方偏 30。8、在图示机构中，已知1 = 45 ，1 =100rad/s，方向为逆时针方向，丨ab =40mm，= 60 。求构件2的角速度和构件3的速度。解，建立坐标系 Axy，并标示出各杆矢量如图所示:1 位置分析机构矢量封闭方程1 sD 丨 DB3014Ijsc1 DBe由四杆装配条件 l AB l AD l BC l CD115mm11 COS 1 l db COS Scl1 sin 1 lDB sin2 速度分析消去Idb，求导,w20vCl1w1cos 1 cot sin 1

15、 1195.4mm/ s平面连杆机构及其设计1、机架，1)2)3)在图示铰链四杆机构中，已知:若此机构为曲柄摇杆机构，且 若此机构为双曲柄机构， 若此机构为双摇杆机构，1 ABl AB解：1)AB为最短杆1 AB 1 BC 1 CD1 AD2)3)Ibc =50mm ,AB为曲柄，求 (的范围； !的范围。l cd =35mm， l ad =30mm， AD 为l AB的最大值;l AB 15mmABmaxAD为最短杆，若l AD l BC lCDl ab 55mml AB为最短杆l AB l BC l CDl ABl BCl AB若ABl AD ,l AB l ADl AD l BC1 BC

16、l ABl ab 45mm15mmlAB IcD1 AB 为最短杆 l AD 1 ABlBC1 CD1 ADl AB1 AB 1BC lCD45mmlAB 55 mm2、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为a=28mm , b=52mm , c=50mm, d=72mm。试问此为何种机构请用作图法求出此机构的极位夹角，杆CD的最大摆角 ，机构的最小传动角min和行程速度比系数解1 ）作出机构的两个 极位，由图中量得18.670.62）求行程速比系数1801801.233）作出此机构传动 角最小的位置，量得min此机构为22.7曲柄摇杆机构C2ji=0.001in/mni2I3、现欲设计一铰链四

17、杆机构，已知其摇杆 架AD的长度为 求其曲柄的长度=45°,试CD的长Icd =75mm，行程速比系数 K =，机Iad =100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为Iab和连杆的长Ibc 。（有两个解）:先计算180 K16.36180 KI作图，可得两个解l ABi(AC2AG )/22(84.535)/249.5mmIBCi(AC2AC1)/22(84.535)/2119.5mmIabi(AC1AC2)/22(35 13)/222mmBCi (AGAC2)/22(35 13)/2 48mm解并取pi=0_002 m/mm4、如图所示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆

18、将摇杆CD和滑块连接起来，使摇杆的三个已知位置 C1D、C2D、C3D和滑块的三个位置 F1、F2、F3相对应 （图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆CD铰接点E的位置。（作图求解时，应保留全部作图线。=5mm/mm ）。解（转至位置2作图）故 lEF |E2F25 26 130mm5、图a所示为一铰链四杆机构，其连杆上一点E的三个位置 曰、巳、巳位于给定直线上。现指定 日、巳、E3和固定铰链中心 A、D的位置如图b所示，并指定长度lcD=95mm， Iec =70mm。用作图法设计这一机构，并简要说明设计的方法和步骤。解：以D为圆心，Icd为半径作弧,分别以El ,

19、 E2 , E3为圆心，Iec为半径交弧Ci ,C2 , C3 , DC 1 , DC 2 ,DC 3代表点E在1, 2, 3位置时占据的位置,ADC 2 使 D 反转 i2， C2Ci，得 DA2ADC3 使 D 反转 13，C3Ci，得 DA3CD作为机架，DA、CE连架杆，按已知两连架杆对立三个位置确定B。凸轮机构及其设计1、在直动推杆盘形凸轮机构中，已知凸轮的推程运动角° =n /2，推杆的行程h=50mm。试求：当凸轮的角速度=10rad/s时，等速、等加等减速、余弦加速度和正弦加速度四种常用运动规律的速度最大值Vmax和加速度最大值amax及所对应的凸轮转角。推杆运动规律

20、vmax (m/S)2a max (m/s )等速运动-,0.05 10hw/ 0 0.318/20 /2a 00等加 速等 减速2hw/ 00.637/44hw2/ 08.1050 /4余弦 加速 度hw/2 00.5/42 2 2hw /2 0100正弦 加速 度2hw/ 00.637/42 hw2/(212.732/82、已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示，试用作图法求其推杆的位移曲线。解以同一比例尺 |=1mm/mm作推杆的位移线图如下所示0.001m/mm3、试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。已知凸轮以等角速度逆时针回转，偏距 e=10mm，从动件方向偏

21、置系数3 = 1,基圆半径r0=30mm , 滚子半径rr=10mm。推杆运动规律为：凸轮转角=0°150°，推杆等速上升 16mm ;=150°180°,推杆远休；=180°300°时，推杆等加速等减速回程 16mm;=300°360°时，推杆近休。解推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为：1）推程：s h /(0150 )2 22)回程：等加速段s h 2h / 0, (060 )2 2等减速段s 2h( 0) / 0,(60 120 )取 i=1mm/mm 作图如下:计算各分点得位移值如下:总转角SE0&#

22、176;15 °30 °45 °60 °75 °90 °105 °120 °135 °150 °165 °S081616注180 °195 °210 °225 °240 °255 °270 °285 °300 °315 °330 °360 °S16148200004、试以作图法设计一摆动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线，已知l°A=55mm，r°

23、=25mm，l AB =50mm， rr =8mm。凸轮逆时针方向等速转动，要求当凸轮转过 180o时,推杆以余弦加速度运动向上摆动m=25°；转过一周中的其余角度时，推杆以正弦加速度运动摆回到原位置。解 摆动推杆在推程及回程中的角位移方程为1 )推程：m1 COS( / 0)/2,(0 180 )2）回程:m1( / 0)sin(2 / 0)/2 , (0180 )取 i=1mm/mm 作图如下:总 转 角0 °15 °30 °45 °60 °75 °90 °105 °120 °135

24、76;150 °165 °0180 °195 °210 °225 °240 °255 °270 °285 °300 °315 °330 °360 °255、在图示两个凸轮机构中，凸轮均为偏心轮，转向如图。已知参数为R=30mm,lOA=10mm, e=15mm, rT = 5mm, lOB =50mm, l BC =40mm。E F 为凸轮与滚子的两个接触 点，试在图上标出：1） 从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度；2） F点接触时的从动件压力角f ；3

25、） 由E点接触到F点接触从动件的位移 s （图a）和 （图b）。4） 画出凸轮理论轮廓曲线，并求基圆半径r。;5） 找出出现最大压力角max的机构位置，并标出 max。n=0_001 in/nim齿轮机构及其设计*1、设有一渐开线标准齿轮 z =20, m =8mm, =20o, ha =1,试求：1）其齿廓曲线在分 度圆及齿顶圆上的曲率半径、a及齿顶圆压力角 a ； 2）齿顶圆齿厚Sa及基圆齿厚Sb； 3 ）若齿顶变尖（Sa=O）时，齿顶圆半径ra又应为多少解1 )求d mz 8 20160mmda m(z 2h；)8 (20 2 1)176mmdb d cosa 160 cos20 150

26、.36mmrbtga 75.175tg 2027.36 mm1 1aa cos (rb/ra) cos (75.175/88)31 19.3a rbtg a 75.175tg31 19.345.75mm2)求 Sa、sbsa s 旦 2ra (invaa inva) rm 882 80176(i nv31 19.3inv20 )5.56mmsbcosa(s mz inva)cos20 (828 20 inv20 )14.05mm3)求当Sa =0时rasa s 2ra(invaa inva) 0 rsin vaainva 0.0934442r由渐开线函数表查得：aa 35 28.5ra rb

27、/cosaa 75.175/cos35 28.592.32mm2、试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数 于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大解db mz cosadf m(z 2ha 2c)z应为多少，又当齿数大由df db有2(h； c*) z1 cosa型卫空41.451 cos20当齿根圆与基圆重合时，z 41.45当z 42时，根圆大于基圆。3、一个标准直齿圆柱齿轮的模数m =5mm,压力角 =20o,齿数z =18。如图所示，设将直径相同的两圆棒分别放在该轮直径方向相对的齿槽中，圆棒与两侧齿廓正好切于分度圆上，试求1）圆棒的半径rp ； 2）两圆棒外顶点之间的距离（即棒跨

28、距）I。解:小1m/2KOP -(rad )2mz/22z180KOP52zrp NP NKrb(ta n25tg20)4.33mmI 2rbrp101.98mmsin254、有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合，已知 Z119, Z242, m =5mm。1）试求当20。时，这对齿轮的实际啮合线 B1B2的长、作用弧、作用角及重合度；2）绘出一对齿和两对齿的啮合 区图（选适当的长度比例尺仿课本上图5-19作图，不用画出啮合齿廓），并按图上尺寸计算重合度。19cos20 arccos 19 2 131 46解：1）求B1B2及az-i cos a aa1 arccos *Z1 2haaa2Z2 c

29、os a arccos *Z2 2ha42 cos20arccos42 2 126 19mBl B2cosa(tgaa1 tga) Z2(tgaa2 tga)|cos20 19(tg31 46 tg20 ) Z2(tg26 19 tg20 )24.103mm2）如图示24.103m cosa 5mcos201.635、已知一对外啮合变位齿轮传动，Zi Z2 =12, m =10mm, =20 h；=1,a =130mm,试设计这对齿轮传动，并验算重合度及齿顶厚(Sa应大于，取x1 x2)o解1)确定传动类型a ?(Z1 Z2)故此传动应为正尸1212) 120传动。1302)确定两轮变位系数a

30、120arccos( cosa) arccos( cos20 )29 50a130X1(N z2)(inva inva) (12 12)(inv29 50 inv20 )2tga2tg201.249取 x X1 x2°.6245 xmm 人；久山 z) / Zmin 1(1712)/172943 )计算几何尺寸尺寸名称几何尺寸计算中心距变动系数y (a a) /m 1.0齿顶咼变动系数xi x2 y 0.249齿顶咼hai ha2 (h； x)m i3.755mm齿根高hfi hf2 (h； c* x)m 6.255mm分度圆直径q d2 mz, i20mm齿顶圆直径dai da2

31、di 2hai i47.5imm齿根圆直径d fi df2 di 2hfi i07.49mm基圆直径dbi db2 di cos a ii2.763mm分度圆齿厚S $(5 2xtga)m 20.2544）检验重合度和齿顶厚40 8daa1aa2 arccos(-dai1.0298Zi(tg i tg )Z2(tg 2 tg )2SaiSa2dai(inv ai inv )6.0590.25m2.5切制齿轮情况i、加工 z=i5 的标准齿轮。di故可用。6、现利用一齿条型刀具（齿条插刀或齿轮滚刀）按范成法加工渐开线齿轮，齿条刀具的基本参数为：o*m=4mm,=20 , ha=i, c =,又设

32、刀具移动的速度为V *s.试就下表所列几种加工情况，求出表列各个项目的值，并表明刀具分度线与轮坯的相对位置关系（以L表示轮坯中心到刀具分度线的距离）图形表示要求计算的项目r mz/2 4 i5/2 30mmr r 30mmL r 30mm360 i0 Vpp 0.6366 r/min2 r2、加工 Z=15rmz/24 15/230mm的齿轮，要求*刚好不根切。xxmin也(zminz)1 (17 15)0.1176Zmin17rr30mmLrxm300.1176 4 30.471mm60103Vpn0.6366r / min2 r3、如杲v及Lrr60103vn/2n 24mm的值与情况 1

33、n相同，而轮坯z2r /m2 24/412的转速却为x(Lr )/m1.5 （正变位）n=mn。L30mmrr24mm4、如果v及Lrr60103vn /2n 36mm的值与情况 1相同，而轮坯z2r /m18的转速却为L30mmn=min。x(Lr )/m(3036)/41.5rr36mm7、图示回归轮系中，已知 zi=20, Z2=48, m2 =2mm, Z3=18, Z4=36, m3,4 =；各轮 的压力角=20°, ha =1, c =。试问有几种传动方案可供选择哪一种方案较合理解:ai2（召z2) 68mma34乙）67.5ai2a34，Zi34 , Z3 Z4342标

34、准（等变位）3, 4正传动4标准（等变位）1 , 2正传动2和3, 4正传动，X3X4为2和3, 4负传动，X1X2X3Z21,3,1,1,X4X25 1, 2负传动，3, 4负传动方案，较佳8在某牛头刨床中，有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知：Zi=17, Z2=118,* *m=5mm, =20 , ha=1, c =, a =o现已发现小齿轮严重磨损，拟将其报废，大齿轮磨损较轻（沿齿厚方向两侧总的磨损量为），拟修复使用，并要求新设计小齿轮的齿顶厚尽可能大些，问应如何设计这一对齿轮解1）确定传动类型m5a （zi Z2）（17 118）337.5mm，因a a故应采用等移距变位传动2

35、）确定变位系数0.750.2062 5tg20SX1X22mtg0.206故 X10.206 , X23）几何尺寸计算小齿轮大齿轮d1 mz-i 5 17 85mmd2 mz25 118590mmha1 (h； X1)mha2 (h； X2)m(1 0.206) 5 6.03mm(1 0.206) 5 3.97mm* *hf1(hacX1)m* *hf 2 (ha cX2)m(1 0.25 0.206) 5 5.22mm(1 0.25 0.206) 57.28mmda1d1 2ha185 2 6.03da2 d22ha2590 2 3.9797.06mm597.94mmdf1 d1 2hf1

36、85 2 5.22df2 d2 2hf2 590 2 7.2874.56mm575.44 mmdb1 d1 cos85cos20db2 d2 cos590 cos2079.87mm554.42mmS1 m( 2x1 tg )2S m(? 2x?tg )5(32 0.206tg20 )8.615$2 0.206tg20 )7.1©m( 2x1tg )2e2 m(5 2x2tg )5(- 2 0.206tg20 )7.15(-2 0.206tg20 )8.61p-i S| e1m 515.71mmp2 s2 e2m 515.71mmc*9、设已知一对斜齿轮传动，zi=20,Z2=4O,m

37、n =8mm,n =20 , han =1, cn =,B=30mm,并初取B =15。，试求该传动的中心距 a（a值应圆整为个位数为 0或5,并相应重算螺旋角B ）、几何尺寸、当量齿数和重合度。解1）计算中心距a初取15，则amn(Z1Z2)8(20 40)248.4662cos2 cos15取 a 250mm，则arccosK 勺)arccos8(2° 40)16 15 372a2 2502）计算几何尺寸及当量齿数尺寸名称小齿轮大齿轮分度圆直径d1 mn/cos166.67mmd2333.33mm齿顶圆直径da1 d1 2ha 182.67mmda2 349.33齿根圆直径df1

38、 d1 2hf 146.67mmdf2 313.33基圆直径db1 d1 cos t 155.85mmdb2 311.69mm齿顶咼、齿根咼ha h*mn 8mmha (h； c* )mn 10mm法面及端面齿厚s!mn /2 12.57mmqmn /(2cos )13.09mm法面及端面齿距pnmn 25.14mmptPnf cos26.19mm当量齿数zv1zjcos322.61zv2 z2/ cos322.613）计算重合度arctg (tg n / cos ) arctg (tg 20 /cos16 1537 )20 45 49at1arccos(db1 / da2)arccos(15

39、5.84/182.67)31 26 49at2 arccos(db2 /da2) arccos(311.69 / 349.33)26 50 33zi(tg i tg t)Z2(tg2 tg t)21.5920(tg 31 26 49 tg 20 45 49 ) 40(tg 26 50 33 tg 20 45 49 ) 2Bsin / mn 30sin16 15 37 /80.3321.59 0.3321.9210、设计一铳床进给系统中带动工作台转动的阿基米德蜗杆传动。要求i12=, m=5mm, ao*=20 , ha =1, c =,求蜗轮蜗杆传动的基本参数 （Z1、Z2、q、丫 1、B 2

40、）、几何尺寸（d1、d2、 da1、da2 ）和中心距a。解1）确定基本参数选取Z1=2 （因为当i12 14.530.5时，一般推荐Z1 2。）z2 i12z120.5 241查表确定d1 50mm，计算q d1 /m 50/5101 arctg （mz/ d1） arctg （5 2/50）11 18 362 111 18 362）计算几何尺寸d1 50mm ,d2 mz2205mmda1d12ha60mmda2d22ha215mmd f1d12hf38mmd f 2d22hf193mm3）中心距a=am .(z1Z2)5(10 41)127.5mm2 211、在图示的各蜗轮蜗杆传动中，蜗

41、杆均为主动，试确定图示蜗杆、蜗轮的转向或螺旋 线的旋向。轮系及其设计1、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比ii5,指出当提升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出）。解此轮系为空间定轴轮系Z2Z3Z4Z5i 15Z1 Z2 Z3 Z450 30 40 5220 15 1 182、在图示输送带的行星减速器中，已知: 机的转速为1450r/min，求输出轴的转速i解：1 2 -3 H行星轮系；3-2 2' 4 H行星轮系；1 22' 4 H差动轮系；这两个轮系是独立的Z1=10, Z2=32, Z3=74, Z4=72, Z2 =30 及电动。577.78H13m

42、nHnHzLZ3(1)H阳nHZ2Z343nHZ4Z2iiH 1ZiZ3i4H 1 込Z4Z21i41 i4H : i1H 1Z2 Z3Z4Z2Z1Z3n4 6.29r / min与ni转向相同。3、图示为纺织机中的差动轮系，设Z1=30, Z2=25,200r/min, n H=316r/min,求 n6 =解 此差动轮系的转化轮系的传动比为：.Hi16 nH (n6 nH1) NNZeNZ3Z525 24 121 c5.630 24 181n6丄(门1 n6)i16nH48 200(r/min )时，则:Itn61 1(48 316) 316(200 316)5.65.6316268.14

43、 295.29(r. min)Z1=Z3=17, Z2=Z4=39, Z5=18, Z7=152,H回转(当制动器B放松、A制动时,1n6转向与n1及nH转向相同。4、图示为建筑用铰车的行星齿轮减速器。已知： n1=1450r/min。当制动器B制动，A放松时，鼓轮 鼓轮H静止，齿轮7空转），求nH=解：当制动器B制动时，A放松时，整个轮系 为一行星轮系，轮 7为固定中心轮，鼓轮 H为系 杆，此行星轮系传动比为：i1H 1 iv 1 ( 1)1Z2Z"rZ1Z3Z539 39 15245.4417 17 18nHnr i1H 1450 45.44 31.91nH与n1转向相同。5、如

44、图所示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图。Z3=z6=39, n 1=3000r/min,试求螺丝刀的转速。已知各轮齿数为 Z1=Z4=7,解：此轮系为一个复合轮系， 在1-2 3 H1行星轮系中:i1H11i13397在4 5 6 H2行星轮系中i4H2H21 i461Z439i1H2hH, i4H2 (1 39)2 43.18,故 叽 m1H2 3000 43.18 69.5(r min)，其转向与n转向相同。6、在图示的复合轮系中，设已知n 1=3549r/min，又各轮齿数为 Z1=36, Z2=60, Z3=23,Z4=49, z4 =69, Z5=31, z6=131, z

45、7=94, z8=36, z9=167,试求行星架 H 的转速 nH (大小及转向)解：此轮系是一个复合轮系在1 2 (3) 4定轴轮系中i14Z2Z4Z1Z360 4936 233.551 (转向见图)i4 717Z6i461一11312.899乙69在 7 8 9 H行星轮系中Hi 7H1 i791 Z9 11672.777Z794在4' 5 6 7行星轮系中i1Hi14 i47 i7H 3.551 2.899 2.77728.587故 nH ni1H 3549/28.587 124.15(r /min)，其转向与轮 4 转向相同Zl=Z27、在图示的轮系中，设各轮的模数均相同，且

46、为标准传动，若已知其齿数 =Z3 =Z6 =20, Z2=Z4=Z6=Z7=40,试问：111 . 2.11I1打111 Q7N4 .1）当把齿轮1作为原动件时，该机构是 否具有确定的运动2）齿轮3、5的齿数应如何确定3）当齿轮1的转速ni=980r/min时，齿轮3及齿轮5的运动情况各如何解1、计算机构自由度n7, P17， ph 8， p 2， F 0。（6（6 ）及7引入虚约束，结构重复）因此机构（有、无）确定的相对运动（删去不需要的）。2、确定齿数根据同轴条件，可得：Z3 Z1 Z2 Z2 20 40 20 80Z5 Z3 2Z420 2 401003、计算齿轮3、5的转速1） 图示轮

47、系为封闭式轮系，在作运动分析时应划分为如下出部分来计算。2）在1 2 （2' 3 5差动 轮系中，有如下计算式.5m“3n5Z2Z3n5乙Z24080 8(a)203)在 34 5定轴轮系中，有如下计算式门3Z51001355(b)n5Z3204)联立式（玄）及（b），得n5m . 49980/4920(r/min)n35%5 20100(r/mi n)故 n3 = 100 (r/min )，与 n1 反 向;n5 =20 (r/min )，与 n1同 向。其他常用机构1、图示为微调的螺旋机构，构件 1与机架3组成螺旋副A,其导程pa=，右旋。构 件2与机架3组成移动副C，2与1还组成螺旋副B。现要求当构件1转一圈时，构件2向右移动，问螺旋副 B的导程Pb为多少右旋还是左旋解：PB 3mm 右旋2、某自动机床的工作台要求有六个工位，转台停歇时进行工艺动作，其中最长的 一个工序为30秒钟。现拟采用一槽轮机构来完成间歇转位工作。设已知槽轮机构的中心距 L=300mm，构主动轮的转速。圆销半径r=25mm，槽轮齿顶厚b=，试绘出其机构简图，并计算槽轮机解1)根据题设