函数最值和函数拟合

1、 从从实际问题出发，构建相应的函数关实际问题出发，构建相应的函数关系，通过分析函数的有关性质解决实际问系，通过分析函数的有关性质解决实际问题，是函数应用的重点内容题，是函数应用的重点内容. 对此类应用对此类应用问题，我们应如何展开研究？问题，我们应如何展开研究？ 问题：问题：某桶装水经营部每天的房租、人某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为员工资等固定成本为200200元，每桶水的进价元，每桶水的进价是是5 5元，销售单价与日均销售量的关系如表元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：所示： 240240280280320320360360400400440440480480日均销售日均

2、销售量量/ /桶桶1212111110109 98 87 76 6销售单价销售单价/ /元元思考思考1:1:你能看出表中的数据有什么变化规律？你能看出表中的数据有什么变化规律？ 思考思考2:2:假设每桶水在进价的基础上增加假设每桶水在进价的基础上增加x x元元, ,则日均销售量为多少？则日均销售量为多少？ 销售单价销售单价/ /元元6 67 78 89 9101011111212日均销售日均销售量量/ /桶桶480480440440400400360360320320280280240240思考思考3:3:假设日均销售利润为假设日均销售利润为y y元，那么元，那么y y与与x x 的关系如何？

3、的关系如何？ 思考思考4:4:上述关系表明，日均销售利润上述关系表明，日均销售利润y y元是元是x x 的函数，那么这个函数的定义域是什么？的函数，那么这个函数的定义域是什么？思考思考5:5:这个经营部怎样定价才能获得最大利这个经营部怎样定价才能获得最大利润？润？ 思考思考6:6:你能总结一下用函数解决应用性问题你能总结一下用函数解决应用性问题中的最值问题的一般思路吗？中的最值问题的一般思路吗？ 选取自变量选取自变量建立函数式建立函数式确定定义域确定定义域回答实际问题回答实际问题求函数最值求函数最值 问题：问题：某地区不同身高某地区不同身高( (单位：单位：cm)cm)的未成的未成年男性的体重

4、年男性的体重( (单位：单位：kg)kg)平均值如下表：平均值如下表：55.0555.0547.2547.2538.8538.8531.1131.1126.8626.8620.9220.92体重体重170170160160150150140140130130120120身高身高17.5017.5015.0215.0212.1512.159.999.997.907.906.136.13体重体重1101101001009090808070706060身高身高思考思考1:1:上表提供的数据对应的散点图大致如上表提供的数据对应的散点图大致如何？何？ 身高（身高（cm）体重（体重（kg）o55.0555

5、.0547.2547.2538.8538.8531.1131.1126.8626.8620.9220.92体重体重170170160160150150140140130130120120身高身高17.5017.5015.0215.0212.1512.159.999.997.907.906.136.13体重体重1101101001009090808070706060身高身高思考思考2:2:根据这些点的分布情况，可以选用那根据这些点的分布情况，可以选用那个函数模型进行拟合，使它能比较近似地反个函数模型进行拟合，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重映这个地区未成年男性体重y(kg)y(kg)与

6、身高与身高 x(cm)x(cm)的函数关系？的函数关系？ 身高（身高（cm）体重（体重（kg）o思考思考5:5:若体重超过相同身高男性体重的若体重超过相同身高男性体重的1.21.2倍为偏胖，低于倍为偏胖，低于0.80.8倍为偏瘦，那么这个地倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为区一名身高为175cm, 175cm, 体重为体重为78kg78kg的在校男的在校男生的体重是否正常？生的体重是否正常？ 思考思考3:3:怎样确定拟合函数中参数怎样确定拟合函数中参数a a，b b的值？的值？ 思考思考4:4:如何检验函数如何检验函数 的拟合程度？的拟合程度？ 2 1.02xy 思考思考6:6:你能总结一下用拟

7、合函数解决应用性你能总结一下用拟合函数解决应用性问题的基本过程吗？问题的基本过程吗？ 收集数据收集数据画散点图画散点图选择函数模型选择函数模型求函数模型求函数模型检验检验用函数模型解用函数模型解释实际问题释实际问题YesNo 例例1 1 某家电企业根据市场调查分析某家电企业根据市场调查分析, ,决定调整决定调整产品生产方案产品生产方案, ,准备每周准备每周( (按按120120个工时计算个工时计算) )生产生产空凋、彩电、冰箱共空凋、彩电、冰箱共360360台台, ,且冰箱至少生产且冰箱至少生产6060台台. .已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产

8、值如下表如下表: :家电名称家电名称空调空调彩电彩电冰箱冰箱每台所需工时每台所需工时1/21/21/31/31/41/4每台产值（千元）每台产值（千元）4 43 32 2问每周应生产空调、彩电、冰箱各多少台问每周应生产空调、彩电、冰箱各多少台, ,才能才能使周产值最高使周产值最高? ?最高产值是多少最高产值是多少?(?(以千元为单位以千元为单位) ) 例例2 2 某企业常年生产一种出口产品，根据某企业常年生产一种出口产品，根据市场需求预测，进入市场需求预测，进入2121世纪以来，前世纪以来，前8 8年在正年在正常情况下该产品的年产量将平稳增长常情况下该产品的年产量将平稳增长. . 以以20002000年为第一年，前年为第一年，前4 4年的年产量年的年产量( (万件万件) )如下如下表所示：表所示：年份年份20002000200120012002200220032003产量产量4.004.005.585.587.007.008.448.44(1)(1)画出画出2000200020032003年该企业年产量的散年该企业年产量的散 点图点图; ;(3)(3)若若20062006年因受到某国对该产品反倾年因受到某国对该产品反倾销的影响，年产量减少销的影响，年产量减少30%30