表观和固有光学属性讲课教案

1、表观和固有光学属性(一)海洋光学中的基本辐射量 广泛应用的描述光场的物理量为辐射通量、辐射强度、辐亮度、辐照度以及标量辐照度。(1)辐射通量(Radiant Flux) ，辐射能 量的传输率，即dF/dT,其中F 为辐射能量，T 为时间。单位为W。(2)辐射强度(Radiant Intensity) I，在特定方向，在单位立体角内的辐射通量，即I=d/d其中为立体角。单位为W / sr。(3)辐亮度(Radiance) L , 在特定方向, 通过垂直此方向的单位面积截面的辐射强度，即L=dI/dA cos ，其中dA为面积元，为光子流与dA法向夹角。单位为W / (m2 sr)。在海洋中， L

2、为空间坐标、方向及时间的函数，即L (x,y,z,，t）；稳定辐射场的L与时间无关，即L （x,y,z,） ；各向同性辐射场的L与方向无关，即 L (x,y,z)；均匀辐射场的L与空间坐标无关，即 L ( ,) ；水平分层辐射场的L与平面坐标 x,y 无关，即 L( )。辐亮度定义的示意图（a） 从某表面辐射出的辐亮度（b） 入射到某表面上的辐亮度(4)辐照度(Irradiance) E ，通过单位面积的辐射通量，单位为W / m2。它表示单位面积接收到的各个方向的辐亮度之和（如图所示）辐照度定义示意图 辐照度可表示为向下辐照度(Downwelling Irradiance)Ed和向上辐照度(

3、UpwellingIrradiance)，Eu。 海中向下辐照度是指当以海平面为基准时，法线向上的水平单位面积上接收到的向下的辐射通量(W/m2) 海中向上辐照度是指当以海平面为基准时，法线向上的水平单位面积上接收到的海水中向上的辐射通量(W/m2)辐亮度与向上辐照度和向下辐照度之间的关系可表示为dzLzEdcos,2020dzLzEucos,202第二式中的负号使Eu 为正。对于各向同性辐射场E=L由此，为了表征光在海水传输过程中海水吸收能量的大小，我们定义向下辐照度与向上辐照度之间强度的差别大小为纯向下辐照度，其表达式为 200sincos),()()()(ddzLzEzEzEudnet

4、辐照度衰减系数K (或称K函数）表示为dzzdEzEzKuuu)()(1)(dzzdEzEzKddd)()(1)(5)标量辐照度(Scalar Irradiance)E0，空间一点接收到的各个方向的辐亮度之和，单位为W / m24400limLdLEi 相应的E0 也可以分为向下标量辐照度E0d和向上标量辐照度E0u。（6）球面辐照度Es单位面积的球面所接收到的辐射通量(W/m2)，可表示为04241EALdrEs式中r为球面曲率半径;A为球表面面积。球面辐照度Es是一种测量标量辐照度E0的方法，若球面为郎白集光器，由球面辐照度Es可以推出标量辐照度E0(7)辐射能量密度w单位时间单位面积内光

5、源辐射（接收器接收）的各个方向的辐亮度之和，称为能量密度，可表示为：式中 c 为光速cEdzLcddAdIcw/),(11044(二)固有光学性质（IOPs）固有光学性质(IOPs)与边界条件无关，仅决定于海水本身物理性质和光学特性的海水光学性质称为海水固有光学性质。重要的固有光学性质包括吸收系数(Absorption Coefficient)a，散射系数(Scattering Coefficient)b，体积散射函数(Volume Scattering Function VSF) () ，以及衰减系数(Beam AttenuationCoefficient)c。在某一波长，水体的吸收与散射系

6、数等于各个组成成分的吸收与散射之和。(1)吸收系数（Absorption Coefficient）海水的吸收主要包括三部分：水体本身的吸收，aw；粒子(Suspended Particles)的吸收ap；以及黄色物质有色可溶有机物(Gelbstoff or Colored DissolvedOrganic Matter-CDOM)的吸收c。ap 又可以进一步分为两部分：浮游植物色素(Phytoplankton Pigments)的吸收 a ，和碎屑(Detritus)的吸收，ad。即：a= aw+ ap + ag = aw + a + ad + ag水体的吸收系数水体的吸收系数是一个重要的光学

7、参数。下图所示为测量的三种吸收光谱。水体在蓝绿波段的吸收较弱，但是当波长超过570nm 后，吸收迅速增大，在红波段，吸收变得很明显。浮游植物色素的吸收系数浮游植物色素吸收系数为海洋中光合作用的基础。浮游植物细胞是可见光区域的强吸收物，因此对于确定水体的吸收特性起着重要的作用。下图为浮游植物色素光谱吸收系数根据图可以看出以下特征：1.该光谱有两个典型的峰值，一个在440nm 附近，另一个在670nm 附近。670nm附近的峰值主要是叶绿素(Chlorophyll)a 的贡献。440nm 左右的峰值是因为其它的辅助色素，例如叶绿素b，叶绿素c 以及类胡萝卜素(Carotenoid)；2.对于特定的

8、浮游植物种类，由于其它的辅助色素对蓝光波段吸收的贡献，蓝光波段的峰值与红光波段的峰值的比值大约为3:1。3.在550-650nm 之间，吸收系数相对较小。最小值大约在600nm 附近，其数值约为440nm 吸收系数的10%-30%左右。浮游植物色素光谱吸收系数可以表示a ()( a a 0()+ a a 1()*ln(a (440)）* a (440)其中aa0 与aa1 是根据东中国海现场测量的数据进行拟合得到的。因此给定 a (440) 的值，便可以得到 a ()的光谱取值。a (440)与叶绿素浓度存在如下经验关系a (440)=0.06* chl a0.65 值得注意的是，实际使用过程

9、中的叶绿素浓度通常是指叶绿素a（浮游植物细胞内的主要色素）浓度与褐色素（pheophytin）浓度之和，更为精确的名称应该是色素浓度（pigment concentration）。叶绿素浓度的变化范围大致如下：对于最清澈的大洋水区域，大约为0.01mg/m3；对于沿岸上升流区域，大约为10mg/m3；对于富营养的（eutrophic）河口或者内陆湖水，大约为100mg/m3；大洋近表层的全球平均值大约在0.05mg/m3黄色物质的吸收系数黄色物质是一种强的蓝光吸收体，其吸收系数随波长的增加而呈指数衰减，可以表示为：ag()= ag(0)e-sg(- 0)其中0 是参考波长，通常选在440nm，

10、ag(0) 是黄色物质在参考波长的吸收系数。变化率sg 随溶解物的不同而不同，其变化范围大约在0.014-0.019nm-1。sg 的平均值为0.014nm-1。下图所示为黄色物质的吸收系数碎屑的吸收系数与黄色物质类似，碎屑也是一种强的蓝光吸收体，其吸收系数随波长的增加而呈指数衰减，可以表示为：ad()= ad(440)e-sd(- 440)变化率sd 的变化范围为0.0060.014nm-1，一般取0.011nm。碎屑的吸收系数如下图浮游植物的吸收系数和碎屑的吸收系数统称为粒子的吸收系数。从粒子的吸收系数中区分出活的浮游植物的吸收系数和死的碎屑的吸收系数并不是件容易的事。现在用的比较多的方式

11、是过滤板（filter pad）技术，即在用化学方法去除浮游植物色素之前和之后分别测量两次。由于黄色物质与碎屑的吸收曲线类似，所以两者可以进行合并，440nm 波段的平均变化率为0.014nm-1即：adg()= adg(440) e-sdg(- 440)（2）体积散射函数、散射系数与Phase function物质的散射特性决定于其体积散射函数() 它描述了光子被散射到某一特定角度的概率。散射系数b是所有方向的散射光子之和。Phase function 定义为体积散射函数与散射系数之比。体积散射函数体积散射函数为在方向单位散射体积，单位立体角内散射辐射强度与入射在散射体积上辐照度之比，即 (

12、)dI()/Edv=d/dw/Edv单位为m-1sr-1 纯海水的体积散射函数w(,0)w(90,0)(0/ 0)4.32(1+o.835cos2)其中 w(90,0) 的数值见Morel 对纯海水或者纯水相关的理论和实验观测的综述， 为散射角。公式与Rayleigh 散射的公式非常相似，但也存在以下两点差别：1.波长的相关性是-4.32，而不是Rayleigh 散射的-4 。这是由于波长相关性与折射率有关；2.系数是0.835，而不是Rayleigh 散射的1。这是由于水分子的各向异性（anisotropy）引起的。值得注意的是，由于纯水或者纯海水的体积散射函数与Rayleigh 散射的相似

13、性，海洋学家经常认为纯水或者纯海水的散射就是Rayleigh 散射，根据上面的分析可以看出，严格说来这是不正确的。下图为纯海水的体积散射函数，可以看出散射在前向和后向基本对称粒子的体积散射函数粒子的散射函数可以根据以下恒等式确定p(,)= (,)- w(,)其中下标p 代表粒子，下标w 代表纯水或者纯海水。这样根据现场测量的总体积散射函数，减去纯水或者纯海水的体积散射系数就可以得到粒子的体积散射函数散射系数体积散射函数,()对4立体角积分便可得到总散射系数b。散射系数b可以分为两部分：前向散射系数（Forward Scattering Coefficient）bf，和回向散射系数（Back S

14、cattering Coefficient）bb。其中bb是向上辐亮度的主要贡献者。水体的回向散射可以分为两部分：纯海水的回向散射系数bbw，以及粒子(Suspended Particles)的回向散射系数bbp。；除了分子散射，其余全为粒子散射。纯海水的回向散射系数对纯海水的回向散射系数已经进行了许多理论与实验研究,下图所示为纯海水回向散射光谱。粒子的回向散射系数海水中粒子的回向散射系数测量的较少，只在某些波段进行过测量,它可以表示为bbp()=(550/)*B*chla0.62其中B 为经验常数，Gordon and Morel 取0.3，Lee et al.取0.3、1.0、5.0来模拟

15、从大洋水到高浑浊度沿岸水的变化。chl a为叶绿素浓度。(3)Phase functionPhase function 定义为体积散射函数与散射系数之比。纯海水的phase function纯水或者纯海水的phase function 如下 w()=0.06225(1+0.835cos2 ) 粒子的Phase function到目前为止，在海洋光学界仍然没有有效的测量粒子phase function 的商业化仪器，广泛应用的phase function 是Petzold 在1972 年的测量数据，另外应用比较广泛的形式有Henyey-Greenstein（HG） phase function及

16、其各种变形，Fournier-Forand（FF） phase function。（三）表观光学性质（AOPs）由海洋中辐射场分布及海水固有光学性质所决定的海洋光学性质称为海洋表观光学性质。重要的表观光学性质包括辐照度反射比(IrradianceReflectance)，R，遥感反射比(Remote Sensing Reflectance)，Rrs，漫射衰减系数(Diffuse Attenuation Coefficient)，K，以及分布函数(Distribution Function)，D(1)辐照度反射比辐照度反射比为向上与向下辐照度之比。即： R(z)=Eu(z)/Ed(z)(2)遥感

17、反射比Rrs 是一个表观光学量，决定于水体的吸收系数、回向散射系数、海底反射率和水深，另外还受Raman 散射和荧光，以及水体二向性的影响。遥感反射比为向上辐亮度与向下辐照度之比Rrs(z, w,)=Lu(z, w,)/Ed(z)其中w为水中天顶角，为方位角。Rrs 的单位为sr-1。由于卫星测量的是离水辐亮度(Water Leaving Radiance)，遥感反射比的一种重要形式为Rrs(a,)=Lu(0+, a,)/Ed(0)即恰好在水面以上的离水辐亮度与向下辐照度之比。其中 a为离水辐亮度在空气中的天顶角，根据折射定律： sin(a ) n*sin(w)其中n为海水的折射率（3）漫射衰

18、减系数漫射衰减系数可以分为两部分，分别为向上与向下漫射衰减系数；代表辐照度的自然对数随深度的变化率，即：Kd=-dlnEd(z)/zKu=-dlnEu(z)/z由于z 向下为正，负号使得Kd 和Ku 为正。单位为m-1(4)分布函数与平均余弦向上与向下分布函数与平均余弦(Average Cosine)定义为：Dd(z)=1/d(z)=Eod(z)/Ed(z)Du(z)=1/u(z)=Eou(z)/Eu(z)它们表明了辐亮度分布的形状。对于完全漫射的向上光场，Du=2.0 的；对于准直的向下光场，Dd=1.0。（四）表观光学性质和固有光学 性质的关系通过建立下表面辐照度反射比或者遥感反射比与水体中各种组成成分的吸收或者回向散射系数的关系式，就可以通过现场观测或者卫星测量的数据反演得到水体的吸收系数和回向散射系数。也就是说建立起了表观光学性质与固有光学性质的连接纽带。（1）下表面辐照度反射比下表面辐照度反射比R(0-)=Eu(0-)/Ed(0-)向下辐照度主要来自于太阳光与天空光；而向上辐照度主要由以下几部分组成：水中分子与粒子的弹性散射、海底反射(Bottom Reflectance)、黄色物质荧光(Fluorescence)以及水体Raman 散射。对于均匀的(Homogenous)光学深水(Optically deep water)，由