人教版八年级上册数学 第十五章 15.3分式方程分式方程的应用ppt课件

1、分式方程的运用分式方程的运用;学习目的：学习目的： 1、用列表法列分式方程处理现实情境中的问题。、用列表法列分式方程处理现实情境中的问题。 2、阅历、阅历“实践问题实践问题分式方程模型分式方程模型求解求解解释解释解的合理性的过程，提高分析问题、处理问题的才干。解的合理性的过程，提高分析问题、处理问题的才干。 学习重点：利用列表法审明题意，学习重点：利用列表法审明题意， 将实践问题转化为分式方程的数学模型。将实践问题转化为分式方程的数学模型。学习难点：从有形的列表逐渐过渡到无形的列表学习难点：从有形的列表逐渐过渡到无形的列表 脑中理清题意找准等量关系。脑中理清题意找准等量关系。;2、在行程问题中

2、，主要是有三个量、在行程问题中，主要是有三个量-路程、速度、时间。路程、速度、时间。它们的关系是它们的关系是-路程路程= 、速度、速度= 、时间、时间= 。 3、在水流行程中、在水流行程中:知静水速度和水流速度知静水速度和水流速度顺水速度顺水速度= ,逆水速度逆水速度= 。时间路程速度时间速度时间速度路程静水速度静水速度 + 水流速度水流速度静水速度水流速度静水速度水流速度1、在工程问题中，主要的三个量是：任务量、任务、在工程问题中，主要的三个量是：任务量、任务效率、任务时间。它们的关系是效率、任务时间。它们的关系是任务量任务量=_、任务效率、任务效率=_任务时间任务时间=_工作时间工作量任务

3、效率任务时间任务效率任务时间工作效率工作量;例题例题1： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时添个月完成总工程的三分之一，这时添加了乙队，两队又共同任务了半个月，总工程全加了乙队，两队又共同任务了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？部完成。哪个队的施工速度快？工作效率工作时间工作量甲队乙队111133231211 21x1思索：这是_问题，总任务量为_分析：等量关系：甲队任务量等量关系：甲队任务量+乙队任务量乙队任务量=1工程工程1112x;等量关系：甲队任务量等量关系：甲队任务量+乙队任务量乙队任务量

4、=1解：设乙队单独做需x个月完成工程，由题意，得解得x=1当x=1时 6x0 x=1是原方程的根答：乙队施工速度快。乙队单独做1个月完成甲队1个月只做乙队施工速度快想到处理方法了？工作效率工作时间工作量甲队乙队31211 21x1112x检验：检验：1111332;例题例题2：某次列车平均提速：某次列车平均提速v千米千米/小时，用一样的时间，小时，用一样的时间，列车提速前行驶列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶千米，提速后比提速前多行驶50千千米，提速前列车的平均速度为多少？米，提速前列车的平均速度为多少？路程km速度km/h时间h提速前提速后思索：这是_问题行程等量关系：时间相等等量关

5、系：时间相等s50sxvx;路程km 速度km/h 时间h提速前提速后等量关系：时间相等等量关系：时间相等s50sxvxxsvxs 50解：设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意，得解得x=答：提速前列车的平均速度为答：提速前列车的平均速度为 千米千米/时。时。留意： s、v的实践意义检验:当x= 时，x(x+v)0 x= 是原方程的根;练习练习1、 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，两种机器人都被用来搬运化工原料，A型型 机器人比机器人比B型机器人每小时多搬运型机器人每小时多搬运30kg，A型机器型机器人搬运人搬运900kg所用时间与所用时间与B型机器人搬运型机器人搬运600kg所用时

6、所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？分析:列表工作量kg 工作效率kg/h 工作时间hAB900600 xx-30 x90030600 x等量关系：时间相等等量关系：时间相等思索：这是_问题，三个任务量为_工程工程任务量、任务效率、任务时间任务量、任务效率、任务时间;解：等量关系：时间相等等量关系：时间相等设A种机器人每小时搬运x kg，由题意得=解得x=90检验：当x=90时，x(x-30)0 x=90是原方程的根 x-30=60答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。工作量kg工作效率kg/h工作时间hAB9006

7、00 xx-30 x90030600 x; 列分式方程解运用题的列分式方程解运用题的普通步骤普通步骤1.审审:列表分析题意列表分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,留意单位和言语完好留意单位和言语完好.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程.4.解解:仔细仔细仔细仔细.5.验验:有两次检验有两次检验.6.答答:留意单位和言语完好留意单位和言语完好.且答案要生活化且答案要生活化.两次检验是:(1)能否是所列方程的解;(2)能否满足实践意义.;检测检测1、八年级学生去距学校、八年级学生去

8、距学校10千米的博物馆观赏，千米的博物馆观赏，一部分同窗骑自行车先走，过了一部分同窗骑自行车先走，过了20分后，其他同窗乘分后，其他同窗乘汽车出发，结果他们同时到达。知汽车的速度是骑车汽车出发，结果他们同时到达。知汽车的速度是骑车同窗速度的同窗速度的2倍，求骑车同窗的速度。倍，求骑车同窗的速度。路程km速度km/h 时间h骑自行车者乘汽车者1010 x2xx10 x210思索：这是_问题，三个量为_行程行程路程、速度、时间路程、速度、时间等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分= 小时;路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010 x2xx10 x210解：设骑车同窗的速度为x千

9、米/时，由题意，得解得x=15答：骑车同窗的速度为15千米/时。以下是解题格式以下是解题格式等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分= 小时检验：当检验：当x=15时，时，2x0 x=15是原方程的根是原方程的根;检测检测2、甲、乙两人做某种机器零件，知甲每小时比乙、甲、乙两人做某种机器零件，知甲每小时比乙多做多做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 。工作效率工作量时间（时）甲 乙 xX-690609 0 x6 0 x - 6思索：这是_问题，三个任务量为_工程任务量、任务效率、任务时间任务量、任务效率、任务时间等量关系：乙用的时间等量关系：乙用的时间=甲用的时间甲用的时间;解：设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做x-6个零件，由题意得解得x=18答：甲每小时做18个零件，乙每小时做12个零件。9060 x6x工作效率工作）时间甲 乙 -6 xx90609 0 x6 0 x - 6等量关系：乙用的时间等量关系：乙用的时间=甲用的时间甲用的时间18-6=12检验：当检验：当x=18时，时，x-60 x=18是原方程的根是原方程的根;2、教师小结：列表法可以方便了解解运、教师小结：列表法可以方便