运筹学课程教学大纲

1、运筹学课程教学大纲课程代码：010331004课程英文名称：OperationsResearch课程总学时：48讲课：48实验：0上机：0适用专业：工业工程专业大纲编写(修订)时间：2017.7一、大纲使用说明(-)课程的地位及教学目标运筹学作为工业工程专业的学位主干课，为后续专业的学习提供数量分析理论和方法，是其深入学习专业课程和掌握专业技能的基础。其目的是通过讲授、作业、上机、讨论等教学环节，学习理解运筹学的基本模型与方法，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，使学生在未来的管理实践工作中具有一定的定量分析、应用和解决管理实际问题的能力。(二)知识、能力及技能方面的基本要求(1

2、)把握运筹学各个分支的基本理论、方法，掌握运筹学整体优化思想；(2)具有一定的建立数学模型的能力，熟练掌握各种模型特别是确定性模型的求解方法，并能对求解结果做决策分析。(3)具有初步运用运筹学思想和方法分析、解决实际问题的能力。(4)独立或以小组的形式分析企业优化案例。(5)掌握计算机应用方法，能够应用优化软件对数学模型进行建模求解。(三)实施说明(1)教师在授课过程中，多采用启发式、案例式及讨论问答等教学方式，启发学生独立思考，力图使学生在分析问题和解决问题的能力上有一定的提高。(2)因学时所限，课堂教学采用多媒体与板书相结合，且突出重点，精讲难点，有针对性地解决理论和实践中经常遇到的典型问

3、题。(3)任课教师根据实际情况和教学需要，可以适当增减部分内容。(四)对先修课的要求高等数学、线性代数、概率论(五)对习题课、实践环节的要求(1)对每一章后面的习题选取有针对性的作为课上练习，对这部分习题教师可以给予一定的提示和讲解，另一部分作为课后作业由学生自行完成；(2)从相关参考书中选取典型的习题作为课上练习或课后作业，目的是通过多做题来帮助学生理解和消化所学的知识，尤其是重点和难点。(3)实践环节方面主要是通过以小组的形式进行案例讨论和针对案例建模进行上机求解的方式来提高学生解决实际问题的能力(六)课程考核方式总成绩为百分制。闭卷考试80%；平时成绩20%(主要包括期中测试、出勤率、课

4、堂表现和作业完成情况)(七)主要参考书目运筹学(本科版)，运筹学教材编写组编，清华大学出版社，2013运筹学教程，胡运权编，哈尔滨工业大学出版社编，2012运筹学习题集，胡运权编，清华大学出版社编，2010二、中文摘要运筹学作为工业工程专业的必修主干课程，是对与定量因素有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策制定的一门学科。课程主要内容包括线性规划、目标规划、整数规划、动态规划的建模求解及应用分析、图与网络优化技术和决策技术等。通过该门课程的学习，要求学生把握运筹学上述各个分支的基本理论、方法，掌握运筹学整体优化思想，使学生在未来的实践工作中具有一定的定量分析-、应用和解决实际问题的能

5、力。三、课程学时总体分配表序号章节名称学时讲课实验上机1绪论222线性规划与单纯形法10102.1线性规划问题及数学模型22.2线性规划问题的几何意义22.3单纯形法22.4单纯形法的进一步讨论22.5应用举例23对偶理论与灵敏度分析883.1对偶问题的提出23.2对偶问题的基本性质23.3对偶单纯形法及影子价格23.4灵敏度分析24运输问题444.1运输问题数学模型及求解24.2产销不平衡的运输问题25R标规划226整数规划666.1整数规划问题的提出26.2整数规划问题的求解26.3指派问题27动态规划667.1动态规划的基本方法27.2资源分配问题27.3生产与存储问题28图与网络分析6

6、68.1图的基本概念28.2最短路问题28.3网络最大流问题29决策论449.1不确定型决策29.2风险决策2合计4848四、教学内容及基本要求第1部分绪论总学时（单位：学时）：2讲课:2实验:0上机:0具体内容：（1）了解运筹学发展史及运筹学研究问题的思路、过程、方法（2）了解运筹学通过建立数学模型来解决管理中问题的基本思想。重点：运筹学研究问题的思路、过程、方法第2部分线性规划与单纯形法总学时（单位：学时）：10讲课：10实验:0上机：0第2.1部分线性规划问题及数学模型（讲课2学时）具体内容：（1）掌握线性规划数学模型的特点（2）掌握线性规划数学模型的标准形式（3）建立线性规划问题的数学

7、模型第2.2部分线性规划问题的几何意义（讲课2学时）具体内容：（1）掌握线性规划数学模型的求解方法一一图解法（2）了解线性规划问题解的几种情况（3）了解线性规划问题解的相关概念（4）掌握线性规划问题的相关定理第2.3部分单纯形法（讲课2学时）具体内容：（1）了解单纯形法的基本原理（2）掌握单纯形法的求解步骤第2.4部分单纯形法的进一步讨论（讲课2学时）具体内容：（1）掌握大M法和两阶段法的求解方法（2）掌握单纯形解的几种情况及判别规则第2.5部分应用举例（讲课2学时）具体内容：对典型线性规划问题如配料问题、下料问题、生产计划问题及连续投资问题进行建模重点：线性规划的建模及求解难点：数学模型的建

8、立习题：图解法、单纯形法及大M法的计算；线性规划问题的建模第3部分对偶理论与灵敏度分析总学时（单位：学时）：8讲课：8实验：0上机：0第3.1部分对偶问题的提出（讲课2学时）具体内容：（1）理解单纯形法的矩阵描述和矩阵计算（2）理解对偶问题提出的内涵及与原问题的关系（3）掌握已知原问题给出其对偶问题的方法第3.2部分对偶问题的基本性质（讲课2学时）具体内容：掌握对偶问题的基本性质并利用基本性质分析解决问题第3.3部分对偶单纯形法及影子价格（讲课2学时）具体内容：（1）掌握对偶单纯形法的原理及求解步骤（2）理解并掌握影子价格的经济意义和特点第3.4部分灵敏度分析（讲课2学时）具体内容：（1）理解

9、线性规划问题灵敏度分析的内涵（2）理解掌握资源数量变化、价值系数变化、技术参数变化对线性规划问题最优解的影响重占/、对偶问题的应用及灵敏度分析（各参数的变化对最优解的影响）难点：对偶问题与灵敏度分析在实际中的应用习题：线性规划的对偶问题；对偶单纯形法；灵敏度分析第4部分运输问题总学时（单位：学时）:4讲课:4实验:0上机:0第4.1部分运输问题数学模型及求解（讲课2学时）具体内容：（1）了解特殊的线性规划问题一一运输问题数学模型特点（2）掌握产销平衡问题的求解方法一一表上作业法第4.2部分产销不平衡的运输问题（讲课2学时）具体内容：（1）掌握产销不平衡运输问题与产销平衡运输问题之间的转化及求解

10、（2）了解运输问题的典型案例重点：运输问题的求解难点：含中转站运输问题的建模和求解习题：产销平衡及不平衡运输问题的计算第5部分目标规划总学时（单位：学时）:2讲课:2实验：0上机：0具体内容：（1）掌握目标规划数学模型的特点及建模（2）了解目标规划数学模型的单纯形求解及分析（3）了解目标规划的典型案例重点：目标规划模型的建立难点：目标规划模型的灵敏度分析习题：案例建模第6部分整数规划总学时（单位：学时）:6讲课:6实验:0上机:0第6.1部分整数规划问题的提出（讲课2学时）具体内容：（1）了解整数规划数学模型及最优解的特点（2）掌握实际生活中整数规划模型的建立第6.2部分整数规划问题的求解（讲

11、课2学时）具体内容：（1）掌握混合型整数规划问题的求解方法一一分枝定界法（2）掌握纯型整数规划问题的求解方法一一割平面法第6.3部分指派问题（讲课2学时）具体内容：（1）了解指派问题数学模型的特点（2）掌握指派问题的特殊解法一一匈牙利法重点：整数规划问题（含01规划问题）的解法一一分支定界法、割平面法、匈牙利法难点：整数规划建模习题：分支定界法、割平面法；指派问题的解法一一匈牙利法；整数规划建模第7部分动态规划总学时（单位：学时）:6讲课:6实验:0上机:0第7.1部分动态规划的基本方法（讲课2学时）具体内容：（1）了解动态规划的基本概念、基本思想和基本方程（2）了解动态规划的最优性原理和最优

12、性定理（3）掌握多阶段决策问题及最短路线问题第7.2部分资源分配问题（讲课2学时）具体内容：（1）掌握资源连续分配问题的建模及求解（2）掌握资源平行分配问题的建模及求解第7.3部分生产与存储问题（讲课2学时）具体内容：（1）掌握生产计划问题的动态规划建模与求解（2）了解背包问题及复合系统的可靠性问题重点：动态规划的求解一逆推法和标号法难点：动态规划建模习题：简单动态规划问题的求解第8部分图与网络分析总学时（单位：学时）:6讲课:6实验:0上机：0第8.1部分图的基本概念（讲课2学时）具体内容：（1）理解有向图和无向图的基本概念（2）掌握树的概念和基本性质（3）掌握最小支撑树的求解方法第8.2部分最短路问题（讲课2学时）具体内容：（1）掌握权值为正的最短路的求解方法一一Dijkstra算法（2）掌握权值为负的最短路的求解方法第8.3部分网络最大流问题（讲课2学时）具体内容：（1）掌握最大流的基本概念和基本定理（2）掌握最大流的标号算法（3）了解最小费用最大流问题重点：最短路问题和网络最大流问题难点：最小费用最大流问题习题：最短路问题、最大流问题的求解第9部分决策论总学时（单位：学时）:4讲课: