向量的概念教学设计

1、8.1向量的概念【教学目标】i.知识目标：能理解向量的概念,并能用两种方法表示向量;明确向量的长度模、零向量、单位向量的概念;掌握平行向量、共线向量和相等向量的概念,能根据图形判定向量是否平行共线、相等.2 .水平目标：培养学生数形结合的水平,学会用类比和分类讨论的方法解决问题的水平.3 .情感目标：培养学生学以致用的科学探索精神.【教学重点】1 .向量概念的引入,会表示向量.2 .理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念.【教学难点】1 . “数与“形的结合思想2 .平行共线向量和相等向量区别和联系. 【教学设计】从“拔河比赛中作用力的大小及方向 “猫追老鼠等实际问题引入概

2、念.这样 的导入即能吸引学生的注意力,又能帮助学生理解向量是既有大小又有方向的量.向量不同于数量,数量是只有大小的量,而向量既有大小、又有方向.教材中用有向线段来直观的表示向量,有向线段的长度叫做 向量的模,有向线段的方向表 示向量的方向.数量可以比拟大小, 而向量不能比拟大小,记号“a b没有意义, 而I a | | b | 才是有意义的.课堂教学安排教学 环节主要教学内容师生互动 及设计意图引一、导入1学生参与拔河比赛,学生观察中间标志的移创设情景动,激发兴趣入2猫追老鼠能追上吗通过以上的情境导入以及大量的生活二、新课学习实例判断,从而到达一、向量的相关概念重点的突出.1.重难点向量的概念

3、：我们把既有大小又有方向的量叫向量.师：对于向量提出3说明：向量的要素是什么？个问题向量之间能否比拟大小？1 1 J讲向量与数量的区别是什么？学生分组探究3个2,向量的表示方法：问题1几何表示法2用字母等表示；教师板书向量的表注：小写字母表小平面向量时,字母上的箭头/、能省示方法,强调注意事略.项,标准学生书写格3,向量的大小：式；授向量的模：向量AB的大小称为向量的长度或称为模,记作|AB|.一r向量a的模记为a.再次明确向量不能说明：由于向量既有大小又有方向,所以两个向量不比拟大小,但是向量新能比拟大小；由于向量的模是个非负实数,所以两个的模之间口以比拟向量的模口以比拟大小.大小故ab是没

4、后意义的,ma b是有意义的.师：课本中有两个特二、两个特殊向量大小殊的向量,学生找.田出,并且总结零向量：长度为0的向量叫零向量,记作0.零向量的方向是任意的.思考：0与0的含义与书写区别.单位向量：长度等于1个单位长度的向量,叫做单位 向量.思考：单位向量是否一定相等? 单位向量的大小是否一定相等?重难点向量之间的关系方向4、平行向量定义:方向相同或相反的非零向量叫平行向量,记作a/b我们规定0与任一向量平行aIh记做：a/ b/ c5共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量,这是由于任一组平行向量都 可移到同一直线上.答复两个思考题这样的设计使得学 生养成自学以及总 结的水平概念的讲

5、解通过借助多媒体课 件的演示,讲解平行 向量、相等向量、共 线向量的概念a/ b/ cbe a例1的设置考察了 学生对平行向量和 共线向量的理解a,b,c为共线向量例1、在梯形中找到平行向量共线向量师：强调“相等向量6.相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量思考：AB与BA这两个向量的长度相等吗?既要方向相同大小 小相等例题解析这两个向量平行吗？这两个向量相等吗？例2、如图,D、E、F分别是 ABC各边AB,BC,CA的中点,分别写出图中与向量 DE ,EF ,FD相等的向量数学应用练习1.O点是正六边形ABCDEF的中央,在图中所标出的向量中：,(1)与FE共线的向量有;(2)与F

6、E相等的向量有;(3)oA与前相等吗？假设不相等,那么之间有什么关系.练习2:如图,D、E、F分别是4ABC各边上的中点, 四边形BCMF是平行四边形,请分别写出：(D与eD相等的向量；(2)与ED共线的向量；紧接着设计了一个 例题,借助题目使学 生进一步理解相等 向量的概念.练习i为综合练习 通过练习突破重难 点练习2综合练习课 堂 小 结A 入 BDC练习3：在4父5到达方格中有一个向量 AB, 以图中的格点为起点和 终点作向量,其中一B一与AB相等的向量有多少个？与AB长度相等的共线向量有多少个 ？师：强调向量的方向 性练习3学生在图表 中画出相应的向量, 即掌握了向量的表 示又掌握了向量间 的学生总结本节所学