2020-2021学年高三物理一轮复习考点专题17圆周运动

1、2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题(17)圆周运动(解析版)考点一圆周运动的运动学问题1 .对公式的理解当7一定时，V与3成正比.当3 一定时，V与7成正比.当V 一定时，3与7成反比.2 .对的理解在V一定时，On与厂成反比：在3 定时，On与7成正比.3 .常见的传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即(2) .摩擦传动和齿轮传动：如图甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相 等，即叱4 =、以(3)同轴转动：如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，s=3b，由,知，与7,成正比.

2、题型1摩擦(或齿轮)传动【典例1】科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮.若齿轮的齿很小，大齿轮的半径（内径）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法 正确的是（）A.小齿轮逆时针转动B.小齿轮每个齿的线速度均相同C.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍D.大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍【答案】C【解析】大齿轮、小齿轮在转动过程中.两者的齿的线速度大小相等.当大齿轮顺时针转动时，小齿轮也 顺时针转动，选项A错误：速度是矢量，具有方向，所以小齿轮每个齿的线速度不同，选项B错误：根据 y=M，且线速度大小相等，则角速度与半径成反

3、比，选项C正确；根据向心加速度线速度大小相 等，向心加速度与半径成反比，选项D错误.题型2传动方式的综合应用【典例2（多选）如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等、直径约为30 cm 的感应玻璃盘起电的.其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接如图乙所示.现玻璃盘以100的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm,从动轮的半径约为2 cm,尸和。是玻璃盘边缘上的两点，若转动 时皮带不打滑，下列说法正确的是（）甲A.玻腐盘的转动方向与摇把转动方向相反B.尸、。的线速度相同A.小齿轮和后轮的角速度大小之比为16二1B.大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1二4C.大齿轮边缘和后轮

4、边缘的线速度大小之比为1二4D.大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为4二1【答案】B【解析】小齿轮和后轮是同轴转动装置，角速度大小相等，大齿轮与小齿轮是皮带传动装置，线速度大小相等，即也=1，2，根据箕=37、得出J=：=Z，向心加速度则/=；=7 故A、C Ct2 71 4 V3 V3 7 3 101。2 71 4D错误，B正确.【变式31 （多选）如图所示，双手端着半球形的玻璃碗，碗内放有三个相同的小玻璃球.双手晃动玻璃碗, 当碗静止后碗口在同一水平而内，三小球沿碗的内壁在不同的水平面内做匀速圆周运动.不考虑摩擦作用， 下列说法中正确的是（）A.三个小球受到的合力值相等B.距碗口最近的

5、小球线速度的值最大C.距碗底最近的小球向心加速度的值最小D.处于中间位置的小球的周期最小【答案】BC【解析】设半球形碗的半径为R小球与半球形碗口的圆心的连线与竖直方向的夹角为仇小球受的重力和 支持力的合力提供小球做圆周运动的向心力，贝由于6不同，故三个小球受的合力不同，选项 A 错误；由牛顿第二定律得 mgtan产 %1解得 v=NgKtan 6sin 8, a=gxan 0, T=2n 袋 6越大，小球的线速度、加速度越大，周期越小，故距碗口最近的小球线速度最大、周期最 小，距碗底最近的小球加速度的值最小，选项B、C正确，D错误.考点二圆周运动的动力学问题1 .向心力的来源向心力是按力的作用

6、效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力 的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力.2 .运动模型运动模型向心力的来源图示飞机水平转弯FB=mgtan 0火车转弯第尸产机gUn H圆锥摆mg FR=mtan 0 r=2sin 0飞车走壁F,产mgtan 0汽车在水平路面转弯晨车水平转台（光滑）r3m寓题型1水平转盘动力学分析【典例3 如图所示，小木块、b和c（可视为质点）放在水平圆盘上，、b两个质量均为“，。的质量为 竽0与转轴。，的距离为/, b、c与转轴。的距离为2/且均处于水平圆盘的边缘.木块与圆盘的最大静摩 擦力为木块所受重力的左倍，重力加速

7、度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正 确的是（）0c ! a bn ：口A. b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落B.当a、b和c均未滑落时，a、c所受摩擦力的大小相等C. b和c均未滑落时线速度一定相等D. b开始滑动时的转速是耐）【答案】B【解析】木块随圆盘一起转动，水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，则/=机3工当圆盘的 角速度增大时，圆盘提供的静摩擦力随之增大，当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动，6、 。所受的摩擦力不相等，而输g=g* /=、停，故从。同时从水平圆盘上滑落，A选项错误：当a、b 和。均未滑落时，在同一转盘上无

8、相对运动，因此它们的角速度相等，尸%=心2乙 片各 2L= 所以a、c所受摩擦力的大小相等，B选项正确：b和c均未滑落时，由v=?s知，线速度大小相等，方向不相同，C选项错误：6开始滑动时，最大静摩擦力提供向心力，后g=2/d,解得。=、/与，转 速”=吴=左、黑,D选项错误.，兀 27r 21 题型2圆锥摆动力学分析【典例4 两根长度不同的细线下而分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角 速度，绕共同的竖直轴在水平而内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确 的是（）【答案】B【解析】小球做匀速圆周运动，对其受力分析如图所示，则有以sin6,整理得Z

9、cos8=亲，则 两球处于同一高度，故B正确.【提分笔记】解决圆周运动问题的思路【变式4】汽车在转弯时如果速度过快，容易发生侧翻.一辆大货车在水平的路面上向左转弯时发生了侧翻, 下列说法正确的是（）A.货车向右侧翻B.左侧轮胎容易爆胎C.侧翻是因为货车惯性变大D.侧翻是因为货车惯性变小【答案】A【解析】大货车在水平路而上向左转弯时，由于惯性货车仍保持原来的运动状态，故货车向右侧翻，选项A 正确：货车向右侧翻，右侧轮胎受力较大，右侧轮胎容易爆胎，选项B错误；侧翻时质量未变，则惯性不 变，侧翻的原因是货车质量较大，运动状态不容易改变，选项C、D错误.【变式5】如图所示，某同学把布娃娃“小芳”挂在“

10、魔盘”竖直壁上的可缩回的小圆柱上、布娃娃“盼盼”放在 魔盘底盘上，用手摇机械使“魔盘”转动逐渐加快，到某一转速时匀速转动，他发现小圆柱由于离心已缩回 竖直壁内，“小芳”悬空随“魔盘”一起转动，“盼盼”在底盘上也随“魔盘”一起转动.若“魔盘”半径为r,布娃 娃与“魔盘”的平面和竖直壁间的动摩擦因数均为处设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下列说法正确的是 ()A. “小芳”受到重力、摩擦力和向心力的作用B. “盼盼”放在底盘靠近竖直壁附近，也可能随“魔盘”一起转动C.此时“魔盘”的转速一定不大于三道D.此时“魔盘”的转速一定不小于蚩【答案】D【解析】“小芳”做圆周运动，受重力区、弹力产n和静摩擦力B的

11、作用，向心力是效果力，A错误；“盼盼” 受重力延、支持力Fn和摩擦力作用，假设“盼盼”靠近竖直壁做匀速圆周运动，则静摩擦力提供向心力， Ft=Mco2r,而尸日小组，即心得cor3，故盼盼”不可能靠近竖直壁随“魔盘”一起做圆周运动，B错误； 当盼盼”所受静摩擦力正好达到最大静摩擦力时，有的=跖。期2得n=此时转速大于土 误：当“小芳”所受静摩擦力正好达到最大静摩擦力时，“魔盘”转速最小，即MN = 7g, A = M2而月解得转 速最小值为= 匡 ，D正确.【变式6（多选）如图所示，水平圆盘上X、3两物块用弹簧相连，弹簧处于压缩状态，H、8连线过圆盘圆 心.圆盘以角速度3。绕过圆盘圆心的竖直轴

12、。转动，4、8相对圆盘静止.已知两物块与圆盘的最大静摩 擦力为各自所受重力的左倍则（）A.物块,4受到的静摩擦力可能为零B.物块3受到的静摩擦力可能为零C.圆盘缓慢地加速转动，两物块受到的静摩擦力方向都可能背离圆心D,圆盘缓慢地减速转动，物块可能相对圆盘滑动，物块3仍相对圆盘静止【答案】AD【解析】弹簧处于压缩状态，若弹力恰好提供K转动的向心力，则M受到的静摩擦力为零，8受弹力向外 则必须有指向圆心的摩擦力与弹力的合力提供向心力，摩擦力不可能为零，选项A正确，B错误：弹簧处 于压缩状态时,4受到的摩擦力可能背离圆心,3受的摩擦力不可能背离圆心，总是指向圆心，选项C错误； 圆盘逐渐减速时，某个阶

13、段H受到的摩擦力可能背离圆心向外，则有尸）一力=犯3，随着转速减小，则 摩擦力增大，可能相对圆盘滑动，对B有力一尸=用%2以，随着转速减小，则摩擦力也减小，但不会相对 圆盘滑动，选项D正确.考点三竖直面内圆周运动的两类模型1 .在竖直面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑（如球与绳连 接、沿内轨道运动的过山车等），称为“绳（环）约束模型”；二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等）, 称为“杆（管道）约束模型”.2 .两类模型比较球一绳模型球一杆模型实例如球与绳连接、沿内轨道运 动的球等如球与轻杆连接、球在内壁光滑的圆管内运动等图示最高点无支撑:逝Q 光滑

14、轨道最高点有支撑光滑管道最高点受力特征重力、弹力,弹力方向向下或等于零重力、弹力，弹力方向向下、等于 零或向上受力示意图, ，Fn 加8mgo 1。,，3卜、, 入mgmgmRloo 1。力学特征V2 nig-rF=niV2 nigFt=ni临界特征Fn = 0，Vmm=4/g7,竖直向上的外=吆，v=0过J段高点条件Vyfg7-v0速度和弹力关系讨论分析二恰好过最高点时，v=nig=m, Fn=0，绳 或轨道对球无弹力二能过最高点时，、，处/万， Fn+mg=m,绳、轨道对 球产生弹力外二不能过最高点时，vq不， 在到达最高点前小球已经 脱离了圆轨道做斜抛运动二当y=0时，A=修 尸n为支持

15、 力，沿半径背离圆心二当 0Vgj-时，一尸N + ?g= 介,尸N背离圆心，随V的增大而 减小二当=亚时，Fn=OV2二当.时，F-nig=nt, Fn指向圆心并随V的增大而增大题型1轻绳模型【典例5 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正 确的是（）A.过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B.人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C.人在最低点时对座位的压力等于D.人在最低点时对座位的压力大于【答案】D【解析】人过最高点时，&+呜=彳，当，口屣时，不用保险带，人也不会掉下来，当二回时,人 在最高点时对座位产生

16、的压力为喧，A、B错误；人在最低点具有竖直向上的加速度，处于超重状态，故 人此时对座位的压力大于次g, C错误，D正确.题型2轻杆模型【典例6】 一轻杆一端固定质量为洲的小球，以另一端。为圆心，使小球在竖直面内做半径为五的圆周 运动，如图所示，则下列说法正确的是()/ R A.小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B.小球过最高点的最小速度是由C.小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小【答案】A【解析】轻杆可对小球产生向上的支持力，小球经过最高点的速度可以为零，当小球过最高点的速度丫=磁 时，杆所受的弹力等于零，A正确，B错误

17、；若3感,则杆在最高点对小球的弹力竖直向上，喙一尸= 册,随v增大，尸减小，若则杆在最高点对小球的弹力竖直向卜，mg+F=7层，随丫增大，尸增 大，C、D错误.【提分笔记】竖直面内的轻杆模型问题(1)小球在竖直平而内做圆周运动的条件是其在最高点的速度(2)小球通过最高点时存在以下几种情况(其中=强)：二当小球通过最高点的速度y=vo时，小球的重力刚 好提供其做圆周运动的向心力：二当小球通过最高点的速度v2,解得 v=y/5gL 则此时 F=mg+号-=6mg=o,可得 c=5g，A 正确，B、D 错误. 乙乙Lr2/(m/s)2【变式8】（多选）如图甲所示，小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，

18、绕圆心。点做半径为R的圆周运动.小 球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为凡 小球在最高点的速度大小为丫，其尸-3图象如图乙所示, g 取 10m/s2,贝|J（）A.小球的质量为4 kgB.固定圆环的半径区为0.8 mC.小球在最高点的速度为4i0s时，小球受圆环的弹力大小为20N,方向向上D.若小球恰好做圆周运动，则其承受的最大弹力为100N【答案】BDp【解析】对小球在最高点进行受力分析，速度为。时，尸一加g=0,结合图象可知析%kg=2 kg,小 球质量m = 2kg,选项A错误：当尸=0时，由重力提供向心力可得加g=簧，结合图象可知&=?=卷， 选项B正确：小球在最高点的速度为4

19、m/s（大于2让m，s）时，小球受圆环的弹力方向向下，选项C错误； 小球经过最低点时，K受力最大，由牛顿第二定律得尸一，g=，若小球恰好做圆周运动，由机械能守恒 得噜2氏=,由以上两式得产=5mg,代入数据得产=100 N,选项D正确.考点四平抛、圆周运动综合问题1 .题目特点：此问题一般涉及圆周运动、平抛运动（或类平抛运动）、匀变速直线运动等多个运动过程，常 结合功能关系进行求解.2 .解答突破（1）分析临界点：对于物体在临界点相关多个物理量，需要区分哪些物理量能够突变，哪些物理量不能突变， 而不能突变的物理量（一般指线速度）往往是解决问题的突破口.（2）分析每个运动过程的运动性质二若为圆周

20、运动，应明确是水平而内的匀速圆周运动，还是竖直面内的变速圆周运动，机械能是否守恒.二若为抛体运动，应明确是平抛运动，还是类平抛运动，垂直于初速度方向的力是哪个力.题型1水平面内的圆周运动与平抛运动的综合问题典例7 某电视台正在策划的“快乐向前冲节目的场地设施如图所示，.43为水平直轨道，上面安装有 电动悬挂器，可以载人运动，下方水而上漂浮着一个半径为R、铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平 距离为,平台边缘与转盘平而的高度差为H选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从工点沿 轨道做初速度为零、加速度为。的匀加速直线运动.启动后2 s悬挂器脱落.设人的质量为川（看做质点）， 人与转盘间的最大静摩擦力为“g,重力加速度为g.AC(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的 角速度3应限制在什么范围？(2)已知H=3.2m, &=0.9m, MXg=10m/s2,当。=2 m/s?时选手恰好落到转盘的圆心上,求L【答案】(2)7.2 m【解析】(1)设人落在转盘边处不会被甩下，临界情况下最大静摩