长度计量讲义

1、 长长 度度 计计 量量 讲讲 义义 一、长度计量基础知识一、长度计量基础知识二、量块二、量块 三、线纹（尺）三、线纹（尺）四、角度块四、角度块 五、平面度和直线度五、平面度和直线度 七、万能量具七、万能量具一、长度计量基础知识一、长度计量基础知识（一）长度计量的基本原则（一）长度计量的基本原则 P3 1、阿贝原则、阿贝原则 2、最小变形原则、最小变形原则 3、最短测量链原则、最短测量链原则 4、封闭原则、封闭原则 5、基准统一原则、基准统一原则1、阿贝原则、阿贝原则 阿贝原则阿贝原则测量时，被测对象的轴测量时，被测对象的轴线与标准器具轴线相重合或者在其延长线线与标准器具轴线相重合或者在其延长

2、线上，称为阿贝原则。不符合阿贝原则而产上，称为阿贝原则。不符合阿贝原则而产生的测量误差称为阿贝误差。生的测量误差称为阿贝误差。 P32、最小变形原则、最小变形原则 P4 为使测量结果准确可靠，在测量中尽可为使测量结果准确可靠，在测量中尽可能做到使各种原因引起的变形为最小。此能做到使各种原因引起的变形为最小。此原则是计量器具制造者必须考虑的基本原原则是计量器具制造者必须考虑的基本原则，主要在以下几方面：则，主要在以下几方面：1）测量力引起的接触变形，）测量力引起的接触变形，2）自重变形，一般使用者大都重点考虑在）自重变形，一般使用者大都重点考虑在支撑被测物时自重变形支撑被测物时自重变形3）热变形

3、，）热变形， 3、最短测量链原则、最短测量链原则 P5 为保证实现测量信息信号转换的所有转为保证实现测量信息信号转换的所有转换器的按顺序的排列称为测量链，测量信换器的按顺序的排列称为测量链，测量信息信号的每一个转换称测量链的环节，每息信号的每一个转换称测量链的环节，每一个环节又有若干构件组成，各环节不可一个环节又有若干构件组成，各环节不可避免的会引入误差，环节越多，误差因素避免的会引入误差，环节越多，误差因素越多，不利于提高测量准确度，为保证一越多，不利于提高测量准确度，为保证一定的准确度，应尽可能减少环节，即最短定的准确度，应尽可能减少环节，即最短测量链原则。测量链原则。4、封闭原则、封闭原

4、则 在测量中如能满足封闭原则，则其间隔在测量中如能满足封闭原则，则其间隔误差总和为零。封闭原则是角度计量的基误差总和为零。封闭原则是角度计量的基本原则不仅可使其总的累程误差为零，而本原则不仅可使其总的累程误差为零，而且创造了计量器具自捡的条件。使角度量且创造了计量器具自捡的条件。使角度量值的传递大大简化。值的传递大大简化。5、基准统一原则、基准统一原则（二）常用的几种测量方法（二）常用的几种测量方法 1、光隙法、光隙法 P8-112、技术光波干涉法、技术光波干涉法3、配对法、配对法4、排列互比法、排列互比法（三）几何光学基础知识（三）几何光学基础知识1、几何光学的四个基本定律、几何光学的四个基

5、本定律 P12（1）光的直线传播定律）光的直线传播定律（2）光的独立传播定律）光的独立传播定律（3）光的反射定律）光的反射定律（4）光的折射定律）光的折射定律2、量仪的光学系统、量仪的光学系统 P13-15（1）显微镜光学系统）显微镜光学系统（2）投影光学系统）投影光学系统（3）望远镜光学系统）望远镜光学系统（4）干涉光学系统）干涉光学系统二、量块二、量块 P24 量块是高准确度的端面量具。用最简单量块是高准确度的端面量具。用最简单的几何形状设计、最有利于加工出精确的的几何形状设计、最有利于加工出精确的尺寸，常作为其他计量器具的标准，检定尺寸，常作为其他计量器具的标准，检定其他长度计量器具、量

6、具、量规的示值误其他长度计量器具、量具、量规的示值误差，对精密机械零件进行测量，对精密机差，对精密机械零件进行测量，对精密机床、夹具在加工中定位。床、夹具在加工中定位。（一）量块的级和等（一）量块的级和等 P26 量块的级和等是量块生产、检定和使用量块的级和等是量块生产、检定和使用中应掌握的重要概念。在量块生产时，应中应掌握的重要概念。在量块生产时，应使用级的概念，即量块制造者应按照各级使用级的概念，即量块制造者应按照各级量块的技术要求制造不同准确度级别的量量块的技术要求制造不同准确度级别的量块，并在量块出厂时注明其级别。而在量块，并在量块出厂时注明其级别。而在量块检定时使用等的概念，即按照量

7、块的测块检定时使用等的概念，即按照量块的测量不确定度和其它技术要求为被检量块定量不确定度和其它技术要求为被检量块定等，并在出具的量块检定证书上标明其等等，并在出具的量块检定证书上标明其等别。别。1、量块的级、量块的级 P26 量块主要是按照量块长度相对于标称量块主要是按照量块长度相对于标称长度的偏差来分级，同时各级量块对量块长度的偏差来分级，同时各级量块对量块长度变动量和其它性能也有相应要求。根长度变动量和其它性能也有相应要求。根据量块国家标准的规定，据量块国家标准的规定， 量块分为量块分为K、0、1、2、3级，级，5个准确个准确度级别。度级别。2、量块的等、量块的等 P27 量块主要以其长度

8、测量不确定度来分等，同量块主要以其长度测量不确定度来分等，同时量块各等对量块长度变动量和其它性能也有相时量块各等对量块长度变动量和其它性能也有相应要求。根据量块国家标准的规定，量块分为应要求。根据量块国家标准的规定，量块分为1、2、3、4、5等。等。3、级和等的相互关系、级和等的相互关系 级和等虽然是两个概念，但相互间又有关联。级和等虽然是两个概念，但相互间又有关联。从对不同级和等的技术要求可以看出，它们对长从对不同级和等的技术要求可以看出，它们对长度变动量都有要求，量块的级别或等别越高，对度变动量都有要求，量块的级别或等别越高，对长度变动量的要求越高，而且一定级别与一定等长度变动量的要求越高

9、，而且一定级别与一定等别量块的长度变动量要求一一对应。别量块的长度变动量要求一一对应。（二）量块平面度检定方法（二）量块平面度检定方法 P29 如何用平晶以光波干涉法检定量块的平如何用平晶以光波干涉法检定量块的平面度？面度？ 用直径不小于用直径不小于45mm、厚度不小于、厚度不小于11mm的的1级玻璃或石英平晶以光波干涉法检定量级玻璃或石英平晶以光波干涉法检定量块的平面度。块的平面度。（1）平面度值较小的量块测量面的检定方法）平面度值较小的量块测量面的检定方法 将平晶轻轻放在量块的测量面上，并使平晶与将平晶轻轻放在量块的测量面上，并使平晶与量块测量面之间形成很小的尖劈形空气层。在白量块测量面之

10、间形成很小的尖劈形空气层。在白光或单色光照明下，不断调整角的大小和方向，光或单色光照明下，不断调整角的大小和方向，使量块的工作面上有便于测量的光波干涉条纹。使量块的工作面上有便于测量的光波干涉条纹。观察与量块长边、短边以及两条对角线平行的观察与量块长边、短边以及两条对角线平行的4个个方向的干涉条纹图像。以相邻两干涉条纹的间隔方向的干涉条纹图像。以相邻两干涉条纹的间隔M为单位，读出干涉条纹的弯曲度为单位，读出干涉条纹的弯曲度m/M。上述。上述4个个弯曲度弯曲度m/M中绝对值最大者乘以所采用光源波长中绝对值最大者乘以所采用光源波长的一半即为被测量块该测量面的平面度：的一半即为被测量块该测量面的平面

11、度：2Mmfd 如果量块测量面在平行于测量面长、短如果量块测量面在平行于测量面长、短两边（或两对角线）方向测得的平面度是凸两边（或两对角线）方向测得的平面度是凸起和凹陷方向相反的，该测量面的平面度应起和凹陷方向相反的，该测量面的平面度应是合成值：是合成值： 式中：式中：分别为干涉条纹凸起和凹陷方向相反的分别为干涉条纹凸起和凹陷方向相反的读数读数2)(21MmMmfdcMm1Mm2（2）平面度值较大的量块测量面的检定）平面度值较大的量块测量面的检定方法方法 令平晶的测量面与量块凸起的测量面令平晶的测量面与量块凸起的测量面相接触，使其中一个干涉条纹的中线与量相接触，使其中一个干涉条纹的中线与量块测

12、量面上距左侧面块测量面上距左侧面0.8mm的平行线相重的平行线相重合，向右读出干涉条纹的整数部分合，向右读出干涉条纹的整数部分N。然。然后以干涉条纹间隔后以干涉条纹间隔M为单位，读出第为单位，读出第N条条干涉条纹中线向右到测量面上距右侧面干涉条纹中线向右到测量面上距右侧面0.8mm之间的距离之间的距离m，于是该量块该测量，于是该量块该测量面的平面度为：面的平面度为：221MmNfd（三）量块研合性检定方法（三）量块研合性检定方法 P32三、线纹（尺）三、线纹（尺） 普通钢卷尺的检定方法普通钢卷尺的检定方法 P66（1）零值误差）零值误差 检定零值误差时，将被检普通钢卷尺检定零值误差时，将被检普

13、通钢卷尺平铺在钢卷尺检定台上。加上规定的拉力平铺在钢卷尺检定台上。加上规定的拉力后，与经检定合格的后，与经检定合格的I级标准钢卷尺进行比级标准钢卷尺进行比较。使表示零位位置的尺钩或拉环与标准较。使表示零位位置的尺钩或拉环与标准钢卷尺零值线纹对准，在钢卷尺零值线纹对准，在100mm处读出误处读出误差值。差值。（2）任意段示值误差的检定）任意段示值误差的检定 P67 在钢卷尺检定台上用经检定合格的在钢卷尺检定台上用经检定合格的I级标准钢卷尺进行级标准钢卷尺进行比较测量。具体方法如下：比较测量。具体方法如下： 首先用压紧装置将标准钢卷尺与被检尺紧固在检定首先用压紧装置将标准钢卷尺与被检尺紧固在检定台

14、上，分别在标准尺及被检尺的另一端按规定加上拉力。台上，分别在标准尺及被检尺的另一端按规定加上拉力。调整检定台上的调零机构，使被检尺的零值线纹与标准调整检定台上的调零机构，使被检尺的零值线纹与标准尺的零值线纹对齐。然后按每米逐段连续读取各段和全尺的零值线纹对齐。然后按每米逐段连续读取各段和全长误差。全长不足长误差。全长不足3m的钢卷尺，受检段不少于三段。任的钢卷尺，受检段不少于三段。任意两线纹间的示值误差是在逐米进行检定的同时在全长意两线纹间的示值误差是在逐米进行检定的同时在全长范围内任选范围内任选2至至3段进行评定，其示值误差不得超过相应段进行评定，其示值误差不得超过相应段允许误差的要求。当被

15、检尺长度大于检定台面长度时，段允许误差的要求。当被检尺长度大于检定台面长度时，可用分段法进行检定，其全长误差为其各段误差的代数可用分段法进行检定，其全长误差为其各段误差的代数和。和。四、角度块四、角度块 P90 1、用处、用处 角度块是由两相邻工作平面的夹角来确角度块是由两相邻工作平面的夹角来确定其角度值的高精度角度量具。主要用于定其角度值的高精度角度量具。主要用于检定角度量具的示值误差，直接测量角度检定角度量具的示值误差，直接测量角度样板、角度零件的角度，在精密机械加工样板、角度零件的角度，在精密机械加工中也可用作对精密机车的角度调整。中也可用作对精密机车的角度调整。2、工作面平面度的检定、

16、工作面平面度的检定 P91 对于对于0级角度块应用直径不小于级角度块应用直径不小于80mm 的的1级平面平晶，对于级平面平晶，对于1级、级、2级角度块应用级角度块应用直径不小于直径不小于80mm的的2级平面平晶，以技术级平面平晶，以技术光波干涉法进行检定。光波干涉法进行检定。 确定工作面平面度时，分别测出沿工作确定工作面平面度时，分别测出沿工作面长边和短边两方向的平面度误差。当误面长边和短边两方向的平面度误差。当误差符号相同时，取其中绝对值最大值为平差符号相同时，取其中绝对值最大值为平面度；符号相反时，取两者绝对值之和为面度；符号相反时，取两者绝对值之和为平面度。平面度。五、平面度和直线度五、

17、平面度和直线度 1、有关术语、有关术语 （1）平面度的术语和定义）平面度的术语和定义 P115理想平面理想平面具有几何意义的平面具有几何意义的平面实际平面实际平面零件上实际存在的平面零件上实际存在的平面测得平面测得平面测量得到的平面，在评定平面度误测量得到的平面，在评定平面度误差时，用测得平面代替实际平面差时，用测得平面代替实际平面平面度误差平面度误差实际平面对理想平面的变动量，实际平面对理想平面的变动量，理想平面的位置应符合最小条件理想平面的位置应符合最小条件平面度最小包容区域平面度最小包容区域包容实际平面，具有最包容实际平面，具有最小宽度的两平行平面之间的区域小宽度的两平行平面之间的区域（

18、2）直线度的术语和定义）直线度的术语和定义 P116理想直线理想直线具有几何意义的直线具有几何意义的直线实际直线实际直线零件上实际存在的直线零件上实际存在的直线测得直线测得直线测量得到的直线，在评定直线度误测量得到的直线，在评定直线度误差时，用测得直线代替实际直线差时，用测得直线代替实际直线直线度误差直线度误差实际直线对理想直线的变动量，实际直线对理想直线的变动量，理想直线的位置应符合最小条件理想直线的位置应符合最小条件直线度最小包容区域直线度最小包容区域包容实际直线，具有最包容实际直线，具有最小宽度的两平行直线之间的区域小宽度的两平行直线之间的区域（3）评定方法）评定方法 平面度误差的评定方

19、法有：最小包容区平面度误差的评定方法有：最小包容区域法、最小二乘法、对角线平面法和三远域法、最小二乘法、对角线平面法和三远点平面法。其中最小包容区域法的评定结点平面法。其中最小包容区域法的评定结果小于或等于其它三种评定方法。果小于或等于其它三种评定方法。 P117 直线度误差的评定方法有：最小包容直线度误差的评定方法有：最小包容区域法、最小二乘法和两端点连线法。其区域法、最小二乘法和两端点连线法。其中最小包容区域法的评定结果小于或等于中最小包容区域法的评定结果小于或等于其它两种评定方法。其它两种评定方法。 P1192、平晶、平晶 P121 平晶是采用光学玻璃或石英为材料，平晶是采用光学玻璃或石

20、英为材料，利用光波干涉原理，使平晶的测量面与试利用光波干涉原理，使平晶的测量面与试件的被测量面之间所产生的干涉条纹来测件的被测量面之间所产生的干涉条纹来测量被测量面的平面度、平行度等的实物量量被测量面的平面度、平行度等的实物量具。平晶分平面平晶、平行平晶和长平晶具。平晶分平面平晶、平行平晶和长平晶三种。三种。用途：用途： 平面平晶用于检定量块的研合性和平面度，平面平晶用于检定量块的研合性和平面度，以及仪器和量具的的测量面、工作面的平面度。以及仪器和量具的的测量面、工作面的平面度。亦可用于检定高精度的平面零件，例如，平面光亦可用于检定高精度的平面零件，例如，平面光学零件、高级平台、平板、导轨、密

21、封件等。平学零件、高级平台、平板、导轨、密封件等。平面平晶特别适用于计量单位、实验室作为标准平面平晶特别适用于计量单位、实验室作为标准平面和样板。面和样板。 平行平晶用于检定千分尺、杠杆千分尺、杠平行平晶用于检定千分尺、杠杆千分尺、杠杆卡规和千分尺卡规等量具测量面的平面度和两杆卡规和千分尺卡规等量具测量面的平面度和两相对测量面的平行度。相对测量面的平行度。 长平晶是以等斜干涉法检定研磨面平尺平面长平晶是以等斜干涉法检定研磨面平尺平面度的标准量具。度的标准量具。 3、平面等厚干涉仪、平面等厚干涉仪 P131 平面等厚干涉仪是采用等厚光波干涉平面等厚干涉仪是采用等厚光波干涉原理，用于测量物体表面平

22、面度的光学精原理，用于测量物体表面平面度的光学精密计量仪器。密计量仪器。 工作原理：工作原理： P132 当一束给定波长当一束给定波长的单色平行光，照射到由的单色平行光，照射到由两个平面组成楔形很小的空气楔时，被两平面分两个平面组成楔形很小的空气楔时，被两平面分别反射回来的两束相干光，在相遇处存在一定的别反射回来的两束相干光，在相遇处存在一定的光程差。这个光程差只与空气隙的厚度有关，厚光程差。这个光程差只与空气隙的厚度有关，厚度相同的地方，两束反射光的光程差相同，因此度相同的地方，两束反射光的光程差相同，因此在同一条干涉条纹出现的地方，正是空气隙厚度在同一条干涉条纹出现的地方，正是空气隙厚度相

23、同的地方所产生的反射光形成的，称之为相同的地方所产生的反射光形成的，称之为“等等厚干涉原理厚干涉原理”。等厚干涉条纹的形状决定于空气。等厚干涉条纹的形状决定于空气厚度相同地方的轨迹。因此，根据干涉条纹的形厚度相同地方的轨迹。因此，根据干涉条纹的形状来确定平面度。状来确定平面度。 4、平板、平尺和刀口形直尺、平板、平尺和刀口形直尺 P137（1）平板）平板是以平面度为主要指标的是以平面度为主要指标的计量器具，主要用于工件检验或划线。计量器具，主要用于工件检验或划线。（2）平尺）平尺是以平面度和直线度为主是以平面度和直线度为主要指标的计量器具，主要用于测量工件表要指标的计量器具，主要用于测量工件表

24、面的直线度和平面度。面的直线度和平面度。（3）刀口形直尺）刀口形直尺是以直线度为主要是以直线度为主要指标的计量器具，以光隙法测量工件表面指标的计量器具，以光隙法测量工件表面的直线度和平面度。的直线度和平面度。七、万能量具七、万能量具 （一）卡尺类量具（一）卡尺类量具 P1831、游标类量具误差主要来源、游标类量具误差主要来源（1）结构不符合阿贝原则引起的误差）结构不符合阿贝原则引起的误差（2）主尺基面与固定测量爪测量面垂直度引起）主尺基面与固定测量爪测量面垂直度引起的误差的误差（3）读数误差）读数误差（4）刻线误差）刻线误差（5）对零误差）对零误差（6）测量面平行度和平面度引起的误差）测量面平

25、行度和平面度引起的误差（7）测量力引起的变形误差）测量力引起的变形误差2、如何检定高度卡尺量爪测量面的平面度？、如何检定高度卡尺量爪测量面的平面度？ P191高度卡尺量爪测量面的平面度用高度卡尺量爪测量面的平面度用0级刀口形级刀口形直尺，以光隙法检定。检定时，分别在量直尺，以光隙法检定。检定时，分别在量爪测量面长边、短边和对角线的位置上进爪测量面长边、短边和对角线的位置上进行。其平面度根据各方位的间隙情况确定。行。其平面度根据各方位的间隙情况确定。当所有检定方位上出现的间隙均在中间部当所有检定方位上出现的间隙均在中间部位或两端部位时，取其中间隙量最大的作位或两端部位时，取其中间隙量最大的作为平

26、面度。当其中有的方位中间部位有间为平面度。当其中有的方位中间部位有间隙，而有的方位两端部位有间隙，则平面隙，而有的方位两端部位有间隙，则平面度以中间最大间隙量和两端最大间隙量之度以中间最大间隙量和两端最大间隙量之和确定。和确定。 例、用刀口尺检定游标卡尺工作面的平例、用刀口尺检定游标卡尺工作面的平面度时，在一对角线方位上出现两边有面度时，在一对角线方位上出现两边有2微微米的间隙，在另一对角线的方位上出现中米的间隙，在另一对角线的方位上出现中间间3微米的间隙，试求该工作面的平面度。微米的间隙，试求该工作面的平面度。答：试求该工作面的平面度答：试求该工作面的平面度= 2+3 =5微米微米（二）千分

27、尺类量具（微分类或测微尺类（二）千分尺类量具（微分类或测微尺类量具）量具） P192（三）指示表类量具（表类量具）（三）指示表类量具（表类量具） P2051、百分表的工作原理是将测杆的直线位、百分表的工作原理是将测杆的直线位移，经过齿条移，经过齿条齿轮传动，转变为指针的齿轮传动，转变为指针的角位移。角位移。 齿条齿条齿轮传动具有结构简单、紧齿轮传动具有结构简单、紧凑、外廓尺寸小、重量轻等优点，是百分凑、外廓尺寸小、重量轻等优点，是百分表的基本结构形式。表的基本结构形式。2、表类量具的检定方法、表类量具的检定方法 P211工具：光栅式指示表检定仪、千分表检工具：光栅式指示表检定仪、千分表检定仪、

28、百分表检定仪。定仪、百分表检定仪。(1)百分表示值误差的检定方法：百分表示值误差的检定方法： 先将检定仪和被检表分别对准零位，百先将检定仪和被检表分别对准零位，百分表示值误差应在正反行程的方向上每间分表示值误差应在正反行程的方向上每间隔隔10个分度检定一次；个分度检定一次； 检定仪移动规定分检定仪移动规定分度值后，在被检表上读取各点相应的误差度值后，在被检表上读取各点相应的误差值，直到工作行程终点。继续压缩测杆，值，直到工作行程终点。继续压缩测杆，使指针转过使指针转过10个分度，接着进行反向检定。个分度，接着进行反向检定。在整个检定过程中，中途不得改变测杆移在整个检定过程中，中途不得改变测杆移动方向，也不得对被检表和检定仪作任何动方向，也不得对被检表和检定仪作任何调整。决定反行程误差的正负号与正行程调整。决定反行程误差的正负号与正行程的相同。的相同。（2）确定示值误差）确定示值误差 P212 被检表的工作行程示值误差由正行程被检表的工作行程示值误差由正行程内各受检点误差中的最大值和最小值值差内各受检点误差中的最大值和最小值值差确定；确定； 百分表任意百分表任意1mm的示值误差分别根据的示值误差分别根据百分表百分表0-1mm;1-2mm,2-3mm,各