24.2.2切线的判定和性质(2)ppt课件

1、九年级 数学 上册人教版人教版3.会运用圆的切线的性质与断定来处理相关问题.1.探求并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系.2.能断定一条直线能否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线.l l l dr相离相离.Adr相切相切LH.D.Ord相交相交.C.O.B.E.FO1、直线与圆相离、直线与圆相离 dr3、直线与圆相交、直线与圆相交 dr2、直线与圆相切、直线与圆相切 d=rrrrLL知一个圆和圆上的一点知一个圆和圆上的一点,如何过这个点画出圆的切线如何过这个点画出圆的切线?ABAOlAOlAOl 图图(1)(1)中直线中直线l l经过半径外端，但不与半径经过半径外端，但不与半径垂直；图垂直；

2、图(2)(2)3)3)中直线中直线l l与半径垂直，但不经与半径垂直，但不经过半径外端过半径外端 从以上两个反例可以看出，只满足其中一从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线个条件的直线不是圆的切线 以下图形中的直线以下图形中的直线 l是不是圆是不是圆O的切线的切线,为什么为什么? 留意:定理中的两个条件缺一不可 如图,直线CT与O相切于点T,直径CT与直线AB有怎样的位置关系?. 直径CT垂直于直线AB.ABCOT定理 圆的切线垂直于过切点的半径.过圆心过圆心过切点过切点垂直于切线垂直于切线一条直线满足一条直线满足、切线和圆只需一个公共点。、切线和圆只需一个公共点。、切线

3、和圆心的间隔等于半径。、切线和圆心的间隔等于半径。、切线垂直于过切点的半径。、切线垂直于过切点的半径。、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。 切线的性质、可归纳为：知直线满足a、过圆心，b、过切点，c、垂直于切线中恣意两个，便得到第三个结论。方法引导方法引导在处理有关圆的切线问题时，经常需求作过切点在处理有关圆的切线问题时，经常需求作过切点的半径的半径例 如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切与点D.求证：AC是O的切线.OEOD分析：根据切线的判定定理，要证明AC是

4、O的切线，只要证明点O向AC所作的垂线段OE是O的半径就可以了，而OD是O的半径，因此需证明OOEAC证明：如图，过点作，垂足为E，连接OD，OAO与AB相切与点D，ODAB又ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，AO是BAC的平分线OE=OD，即OE是O的半径这样，AC经过O的半径OE的外端E，并于半径OE，所以AC与O相切垂直于.判别以下命题能否正确 (1)经过半径外端的直线是圆的切线( ) (2)垂直于半径的直线是圆的切线( ) (3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是 圆的切线( ) (4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线( ) (5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的

5、圆与底边相切( ).如图, AB是O的直径,B45,ACAB,AC是O的切线吗？为什么？ 解：解： ACAB ， B450 ACAB又又直线直线AC经过经过 O 上的上的A点点直线直线ACAC是是OO的切线的切线CB450 BAC BAC 9090BCA0.如下图，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于D，过点D作DEAC于点E，交BC的延伸线于点F 求证：1AD=BD； 2DF是O的切线CBODFEACBODFEA+=ODDCDCDF证明：（1）连接，则，AB且AC=BCRTACDRTBCDAD=BD（2）由（1）可知DCA=DCB，且DCB=CDOACD+CDE=90CDO CDE90为O的切线RtRt1. 断定切线的方法有哪些？直线l 与圆有独一公共点与圆心的间隔等于圆的半径经过半径外端且垂直这条半径l是圆的切线2. 常用的添辅助线方法？ 直线与圆的公共点知时，作出过