重庆市五大员公共基础之建筑力学

1、建筑力学静力学基本概念静力学基本概念静力学是研究物体的平衡问题的科学。静力学是研究物体的平衡问题的科学。主要讨论作用在物体上的力系的简化和平衡两大问题。主要讨论作用在物体上的力系的简化和平衡两大问题。平衡平衡:在工程上是指物体相对于地球保持静止或匀速直线运动在工程上是指物体相对于地球保持静止或匀速直线运动状态，它是物体机械运动的一种特殊形式。状态，它是物体机械运动的一种特殊形式。一刚体的概念：一刚体的概念：在任何外力的作用下，物体的大小和形状始终保持不变的物体。在任何外力的作用下，物体的大小和形状始终保持不变的物体。静力学的研究对象仅限于刚体，所以又称之为刚体静力学静力学的研究对象仅限于刚体，

2、所以又称之为刚体静力学没有绝对的刚体，所以刚体是个相对的概念。二、力的概念二、力的概念:力是物体之间相互的机械作用力是物体之间相互的机械作用力使物体的机械运动状态发生改变，或使物体产生变形力使物体的机械运动状态发生改变，或使物体产生变形力使物体的运动状态发生改变的效应称为外效应力使物体的运动状态发生改变的效应称为外效应力使物体发生变形的效应称为内效应。力使物体发生变形的效应称为内效应。刚体只考虑外效应刚体只考虑外效应变形固体还要研究内效应变形固体还要研究内效应力的三要素力的三要素力对物体作用的效应完全决定于以下力的三要素：力对物体作用的效应完全决定于以下力的三要素：1.力的大小力的大小表示物体

3、相互作用的强弱程度表示物体相互作用的强弱程度在国际单位制中，力的单位在国际单位制中，力的单位用牛顿（用牛顿（N）或千牛顿（）或千牛顿（kN），），1kN=103 N2.力的方向力的方向包含力的方位和指向两方面的涵义包含力的方位和指向两方面的涵义3.力的作用点力的作用点指物体上承受力的部位指物体上承受力的部位力系力系定义：定义：作用于同一个物体上的一组力作用于同一个物体上的一组力力系力系(System of forces )的分类的分类各力的作用线都在同一平面内的力系称为平面力系；各力的作用线都在同一平面内的力系称为平面力系；各力的作用线不在同一平面内的力系称为空间力系。各力的作用线不在同一平面

4、内的力系称为空间力系。平面力系的分类平面力系的分类平面汇交力系平面汇交力系： 各力作用线都汇交于同一点的力系。各力作用线都汇交于同一点的力系。平面力偶系平面力偶系： 若干个若干个力偶力偶(Couple)（一对大小相等、指向相反、作用（一对大小相等、指向相反、作用线平行的两个力称为一个力偶）组成的力系。线平行的两个力称为一个力偶）组成的力系。平面平行力系：所有力的作用线相互平行。平面平行力系：所有力的作用线相互平行。平面一般力系：平面一般力系：各力的作用线既不平行也不交于一点各力的作用线既不平行也不交于一点等效力系等效力系 ( (Equivalent force systemEquivalent

5、 force system ) ) 指两个力指两个力( (系系) )对物体的作用效果完全相同。对物体的作用效果完全相同。平衡力系平衡力系( (Equilibrium force system Equilibrium force system ) ) 力系作用下使物体平衡的力系。力系作用下使物体平衡的力系。合力与分力合力与分力若一个力与一个力系等效。若一个力与一个力系等效。则这个力称为该力系的合力，而力系中的各个力称则这个力称为该力系的合力，而力系中的各个力称为该合力的一个分力。为该合力的一个分力。平面平行力系平面平行力系平面一般力系第二节静力学公理第二节静力学公理 公理一公理一 二力平衡公理二

6、力平衡公理作用于同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件：作用于同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件：力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。可以表示为：可以表示为：F=-F/或或F+F/=0在两个力作用下处于平衡的物体称为二力体，若物体是在两个力作用下处于平衡的物体称为二力体，若物体是构件或杆件，也称二力构件或二力杆件简称二力杆。构件或杆件，也称二力构件或二力杆件简称二力杆。 BACF GBAF BAF BAF BAF BAAC二力杆二力杆AC在作用于刚体的任意力系中，加上或减去平衡力系，并不在作用于刚体的任意力系中，加上或减去平衡力系，并不改

7、变原力系对刚体作用效应。改变原力系对刚体作用效应。推论一推论一 力的可传性原理力的可传性原理 作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点，作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的效应而不改变该力对刚体的效应。 F F1 1= = F F2 2=F=F由此可知，作用于刚体上的力是滑移矢量，因此作用于刚由此可知，作用于刚体上的力是滑移矢量，因此作用于刚体上力的三要素为体上力的三要素为大小、方向和作用线大小、方向和作用线。 公理二公理二 加减平衡力系公理加减平衡力系公理BAFBABAF1F2F1F力的可传性原理 作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一作

8、用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的个合力，它的大小和方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示平行四边形的对角线来表示。如图所示，以如图所示，以F FR R表示力表示力F F1 1和力和力F F2 2的合力，则可以表示为：的合力，则可以表示为： F FR R=F=F1 1+F+F2 2。即作用于物体上同一点两个力的合力等于这两个力的矢量合。即作用于物体上同一点两个力的合力等于这两个力的矢量合。公理三公理三 力的平行四边形法则力的平行四边形法则FRF2OF1 刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平刚体受同一平

9、面内互不平行的三个力作用而平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点衡时，则此三力的作用线必汇交于一点。F 12F 1F 3F 2ABC推论二推论二 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理公理四作用与反作用公理公理四作用与反作用公理两个物体间相互作用力，总是同时两个物体间相互作用力，总是同时存在，它们的大小相等，指向相反，并存在，它们的大小相等，指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上沿同一直线分别作用在这两个物体上。公理五刚化原理公理五刚化原理变形体在已知力系作用下平衡时，变形体在已知力系作用下平衡时，若将此变形体视为刚体（刚化），则其若将此变形体视为刚体（刚化），则其平衡状态不变平衡状态不变。 1

10、 1、刚体在自然界中并不存在，只是一种抽象化的（、刚体在自然界中并不存在，只是一种抽象化的（ ）。）。A A、力学模型、力学模型 B B、物理模型、物理模型 C C、数学模型、数学模型 D D、化学模型、化学模型2 2、什么是刚体？下面哪种说法是正确的（、什么是刚体？下面哪种说法是正确的（ ）。）。A A、很硬的物体、很硬的物体 B B、变形很小的物体、变形很小的物体C C、不容易变形的物体、不容易变形的物体 D D、受力后不变形的物体、受力后不变形的物体3 3、作用在刚体上的力，可沿其作用线移动到刚体上的另一点，而不改变、作用在刚体上的力，可沿其作用线移动到刚体上的另一点，而不改变其作用效果

11、，这是（其作用效果，这是（ ）。）。A A、二力平衡公理、二力平衡公理 B B、加减平衡力系公理、加减平衡力系公理C C、力的可传性原理、力的可传性原理 D D、作用力与反作用力公理、作用力与反作用力公理4 4、平面汇交力系平衡的必要和充分条件是（、平面汇交力系平衡的必要和充分条件是（ ）。）。A A、合力不等于零、合力不等于零 B B、合力等于零、合力等于零C C、合力偶矩等于零、合力偶矩等于零 D D、合力偶矩不等于零、合力偶矩不等于零1-11-1考例考例5 5、试指出下列哪些力属于作用在构件上的外力（、试指出下列哪些力属于作用在构件上的外力（ ）。）。A A、重力（即自重）和轴力、重力（

12、即自重）和轴力 B B、重力和约束反力、重力和约束反力C C、剪力和约束反力、剪力和约束反力 D D、轴力和剪力、轴力和剪力6 6、平面汇交力系独立的平衡方程数目是（、平面汇交力系独立的平衡方程数目是（ ）。）。A A、一个、一个 B B、二个、二个 C C、三个、三个 D D、四个、四个2121、（、（ ）的三要素是指力的大小、方向和作用点。）的三要素是指力的大小、方向和作用点。A A、力偶、力偶 B B、力、力 C C、力矩、力矩 D D、内力、内力2222、在力的平移定理中，能否将作用在甲物体上的力平移到乙物体上、在力的平移定理中，能否将作用在甲物体上的力平移到乙物体上（ ）。）。A A

13、、能、能 B B、不能、不能 C C、有可能、有可能 D D、以上均不是、以上均不是1-11-1考例考例3535、建筑力学研究的对象是（、建筑力学研究的对象是（ ）。）。A A、单根杆件、单根杆件 B B 、杆件和杆件结构、杆件和杆件结构 C C、薄壁结构、薄壁结构 D D、实体结构、实体结构3939、作用力与反作用力总是大小相等、方向相反且作用在（）、作用力与反作用力总是大小相等、方向相反且作用在（）A A、同一物体上、同一物体上 B B、两个物体上、两个物体上C C、多个物体上、多个物体上 D D、两个相互作用的物体上、两个相互作用的物体上4343、在静力学中，刚体是指（、在静力学中，刚体

14、是指（ ）不变的物体。）不变的物体。A A、大小、大小 B B、形状、形状 C C、质量、质量 D D、体积、体积4444、静力学是研究物体（、静力学是研究物体（ ）的科学。）的科学。A A、平衡规律、平衡规律 B B、强度、强度 C C、刚度、刚度 D D、稳定性、稳定性8787、力的三要素是下列哪三个（、力的三要素是下列哪三个（ ）。）。A A、力的大小、力的大小 B B、力的方向、力的方向 C C、力的作用面、力的作用面D D、力的作用点、力的作用点 E E、力的作用线、力的作用线1-11-1考例考例9393、关于作用力和反作用力，下列哪些说法是正确的（、关于作用力和反作用力，下列哪些说

15、法是正确的（ ）。）。A A、作用力与反作用力均作用在同一物体上、作用力与反作用力均作用在同一物体上B B、作用力与反作用力分别作用在两个的物体上、作用力与反作用力分别作用在两个的物体上C C、作用力与反作用力能够成平衡力系、作用力与反作用力能够成平衡力系D D、作用力与反作用力不能够成平衡力系、作用力与反作用力不能够成平衡力系E E、作用力与反作用力的指向相反、作用力与反作用力的指向相反9595、静力学的基本公理是（、静力学的基本公理是（ ）。）。A A、二力平衡公理、二力平衡公理 B B、加减平移力系公理、加减平移力系公理 C C、力的平行四边形法则、力的平行四边形法则D D、力的平移原理

16、、力的平移原理 E E、作用力与反作用力公理、作用力与反作用力公理9898、作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是（、作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是（ ）。）。A A、两个力大小相等、两个力大小相等 B B、方向相同、方向相同 C C、方向相反、方向相反D D、作用在同一直线上、作用在同一直线上 E E、不作用在同一直线上、不作用在同一直线上1-11-1考例考例力矩与力偶力矩与力偶第一节力对点之矩第一节力对点之矩一、一、 力矩的概念力矩的概念力使物体绕某点转动的力学效应，称为力对该点之矩。例如力使物体绕某点转动的力学效应，称为力对该点之矩。例如扳手旋转螺

17、母。扳手旋转螺母。FOLdAB力力F对对O点之矩定义为：点之矩定义为：力的大小力的大小F与力臂与力臂d的乘积冠以适当的正负号，以符号的乘积冠以适当的正负号，以符号mo(F) 表示，记为表示，记为 :Mo(F)Fd通常规定：通常规定：力使物体绕矩心逆时针方向转动时，力矩为正，反之为负。力使物体绕矩心逆时针方向转动时，力矩为正，反之为负。 力力F F对对O O点之矩的大小，也可以用三角形点之矩的大小，也可以用三角形OABOAB的面积的两的面积的两倍表示，即倍表示，即M Mo o(F)(F)2ABC2ABC 在国际单位制中，力矩的单位是牛顿在国际单位制中，力矩的单位是牛顿 米（米（N N m m）或

18、千牛顿或千牛顿 米（米（kNkN m m）。）。 由上述分析可得力矩的性质：由上述分析可得力矩的性质： （1 1）力对点之矩，不仅取决于力的大小，还与矩心的）力对点之矩，不仅取决于力的大小，还与矩心的位置有关。力矩随矩心的位置变化而变化。位置有关。力矩随矩心的位置变化而变化。 （2 2）力对任一点之矩，不因该力的作用点沿其作用线）力对任一点之矩，不因该力的作用点沿其作用线移动而改变，再次说明力是滑移矢量。移动而改变，再次说明力是滑移矢量。 （3 3）力的大小等于零或其作用线通过矩心时，力矩等）力的大小等于零或其作用线通过矩心时，力矩等于零。于零。 定理：平面汇交力系的合力对其平面内任一点的矩等

19、定理：平面汇交力系的合力对其平面内任一点的矩等于所有各分力对同一点之矩的代数和。于所有各分力对同一点之矩的代数和。二、合力矩定理二、合力矩定理Mo(FR)Mo(F)上式称为合力矩定理。合上式称为合力矩定理。合力矩定理建立了合力对点之矩力矩定理建立了合力对点之矩与分力对同一点之矩的关系。与分力对同一点之矩的关系。这个定理也适用于有合力的其这个定理也适用于有合力的其它力系。它力系。 第二节力偶第二节力偶一、一、力偶力偶矩力偶力偶矩在日常生活和工程实际中经常见到物体受动两个大小相等、方向相反，在日常生活和工程实际中经常见到物体受动两个大小相等、方向相反，但不在同一直线上的两个平行力作用的情况。但不在

20、同一直线上的两个平行力作用的情况。例如例如（图（图a a）司机转动驾）司机转动驾驶汽车时两手作用在方驶汽车时两手作用在方向盘上的力；向盘上的力； （图（图b b）工人用丝锥）工人用丝锥攻螺纹时两手加在扳手攻螺纹时两手加在扳手上的力；上的力；（图（图c c）以及用两个）以及用两个手指拧动水龙头所加的手指拧动水龙头所加的力等等。力等等。1力偶：在力学中把这样一对等值、反向而不共线的平行力称为力偶，用符号力偶：在力学中把这样一对等值、反向而不共线的平行力称为力偶，用符号 ( F ,F)表示。表示。两个力作用线之间的垂直距离称为力偶臂，两个力作用线之间的垂直距离称为力偶臂，两个力作用线所决定的平面称为

21、力偶的作用面。两个力作用线所决定的平面称为力偶的作用面。 作为力偶对物体转动效应的量度，称为力偶矩，作为力偶对物体转动效应的量度，称为力偶矩，用用m m或或m m( ( F F , ,F F) )表示。表示。在平面问题中，将力偶中在平面问题中，将力偶中的一个力的大小和力偶臂的乘积冠以正负号，的一个力的大小和力偶臂的乘积冠以正负号，如图如图所示，所示，2力偶矩力偶矩：即即m(F)Fd=2ABC 通常规定：力偶使物体逆时针方通常规定：力偶使物体逆时针方向转动时，力偶矩为正，反之为向转动时，力偶矩为正，反之为负。负。在国际单位制中，力矩的单位在国际单位制中，力矩的单位是牛顿是牛顿米（米（Nm）或千牛

22、顿）或千牛顿米米（kNm）。）。 力和力偶是静力学中两个基本要素。力力和力偶是静力学中两个基本要素。力偶与力具有不同的性质：偶与力具有不同的性质： （1 1）力偶不能简化为一个力，即力偶不）力偶不能简化为一个力，即力偶不能用一个力等效替代。能用一个力等效替代。因此力偶不能与因此力偶不能与一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。 （2 2）无合力无合力，故不能与一个力等效；，故不能与一个力等效； （3 3）力偶对其作在平面内任一点的矩恒）力偶对其作在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。等于力偶矩，与矩心位置无关。二、二、力偶的性质力偶的性质 在同一平面内的两个力

23、偶，只要两力偶的在同一平面内的两个力偶，只要两力偶的力偶矩的代数值相等，则这两个力偶相等。这力偶矩的代数值相等，则这两个力偶相等。这就是平面力偶的等效条件。就是平面力偶的等效条件。 根据力偶的等效性，可得出下面两个推论：根据力偶的等效性，可得出下面两个推论： 推论推论1 1力偶可在其作用面内任意移动和转动，力偶可在其作用面内任意移动和转动，而不会改变它对物体的效应。而不会改变它对物体的效应。 推论推论2 2只要保持力偶矩不变，可同时改变力只要保持力偶矩不变，可同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长度，而不会改变它偶中力的大小和力偶臂的长度，而不会改变它对物体的作用效应。对物体的作用效应。结论：结论

24、：力偶的作用效果取决于三个因素：力偶的作用效果取决于三个因素：构构成力偶的力、力偶臂的大小、力偶的转成力偶的力、力偶臂的大小、力偶的转向向。 故在平面问题中用一带箭头的弧线来故在平面问题中用一带箭头的弧线来表示如图所求，其中表示如图所求，其中箭头表示力偶的转箭头表示力偶的转向，向，m m表示力偶矩的大小表示力偶矩的大小 m m表示。表示。 若作用在同一平面内有个力偶，则若作用在同一平面内有个力偶，则上式可以推广为上式可以推广为M Mm m1 1m m2 2m mn nm m由此可得到如下结论：平面力偶系可以合成为一合力偶，平面力偶系可以合成为一合力偶，此合力偶的力偶矩等于力偶系中各力此合力偶的

25、力偶矩等于力偶系中各力偶的力偶矩的代数和。偶的力偶矩的代数和。平面力偶系中可以用它的合力偶等效代替，因此，若合平面力偶系中可以用它的合力偶等效代替，因此，若合力偶矩等于零，则原力系必定平衡；反之若原力偶系平衡，力偶矩等于零，则原力系必定平衡；反之若原力偶系平衡，则合力偶矩必等于零。由此可得到则合力偶矩必等于零。由此可得到平面力偶系平衡的必要与充分条件：平面力偶系平衡的必要与充分条件：二、二、平面力偶系的平衡条件平面力偶系的平衡条件即即m m0 0平面力偶系有一个平衡方程，可以求解一个未知量。平面力偶系有一个平衡方程，可以求解一个未知量。平面力偶系中所有各力偶的力偶矩的代数和等于零。平面力偶系中

26、所有各力偶的力偶矩的代数和等于零。7 7、力和力偶对物体的作用效应，下列哪种说法是正确的（、力和力偶对物体的作用效应，下列哪种说法是正确的（ ）。）。A A、力只能使物体移动、力只能使物体移动 B B、力偶只能使物体移动、力偶只能使物体移动C C、力可以使物体移动和转动、力可以使物体移动和转动 D D、力和力偶都能使物体移动和转动、力和力偶都能使物体移动和转动1414、两个力偶等效的条件是（、两个力偶等效的条件是（ ）。）。A A、力偶矩相等、力偶矩相等 B B、力偶臂相等、力偶臂相等C C、两力偶的力相等、两力偶的力相等 D D、力偶矩相等转向相同、力偶矩相等转向相同1717、力矩和力偶的单

27、位是（、力矩和力偶的单位是（ ）。）。A A、牛顿（、牛顿（NN） B B、米（、米（m Cm C、牛顿、牛顿米（米（NmNm） D D、公斤、公斤米米（kgmkgm）2020、力偶对刚体的作用效果与（、力偶对刚体的作用效果与（ ）的大小和转向有关。）的大小和转向有关。A A、力、力 B B、力臂、力臂 C C、力矩、力矩 D D、力偶矩、力偶矩6363、在国际单位制中，下列各量哪种说法是错误的（、在国际单位制中，下列各量哪种说法是错误的（ ）。）。A A、力的单位是牛顿（、力的单位是牛顿（NN） B B、力的单位是公斤（、力的单位是公斤（kgkg）C C、应力的单位是兆帕（、应力的单位是兆帕

28、（ MPa MPa） D D、力矩的单位是牛顿、力矩的单位是牛顿米（米（NmNm） 1-11-1考例考例103103、力偶的基本性质有（、力偶的基本性质有（ ）。）。A A、力偶在任一轴上的投影恒为零、力偶在任一轴上的投影恒为零B B、力偶对平面内任一点之矩等于力偶矩、力偶对平面内任一点之矩等于力偶矩C C、力偶无合力，力偶只能用力偶来平衡、力偶无合力，力偶只能用力偶来平衡D D、力偶可在其作用平面内任意转移，不会改变其作用效果、力偶可在其作用平面内任意转移，不会改变其作用效果E E、两个力偶，只要力偶矩相等，则作用效果相同、两个力偶，只要力偶矩相等，则作用效果相同1-11-1考例考例结构和构

29、件的受力分析第一节约束与约束反力第一节约束与约束反力自由体自由体：可以在空间作任意运动的物体，如飞机、火箭等可以在空间作任意运动的物体，如飞机、火箭等；非自由体非自由体：受到其它物体的限制，沿着某些方向不能运动的受到其它物体的限制，沿着某些方向不能运动的物体。如悬挂的重物。物体。如悬挂的重物。约束约束：阻碍物体运动的限制。约束通常是通过物体间的直接阻碍物体运动的限制。约束通常是通过物体间的直接接触形成的。接触形成的。 约束反力约束反力：当物体沿着约束所阻碍的运动方向运动或有运动当物体沿着约束所阻碍的运动方向运动或有运动趋势时，约束对其必然有力的作用，以限制其运动，这种力趋势时，约束对其必然有力

30、的作用，以限制其运动，这种力称为约束反力。简称反力。约束反力的称为约束反力。简称反力。约束反力的方向方向总是与约束所能总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反，它的阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反，它的作用点作用点就在就在约束与被约束的物体的接触点，约束与被约束的物体的接触点，大小大小可以通过计算求得。可以通过计算求得。一、柔性约束一、柔性约束柔索的约束反力作用于接触点，方向沿柔索的中心柔索的约束反力作用于接触点，方向沿柔索的中心线而背离物体，为拉力。线而背离物体，为拉力。如图所示。 FTAFTBABAB二、光滑接触面约束二、光滑接触面约束 光滑接触面约束反力作用于接触点，沿接触

31、面的公法线且指向物体，为光滑接触面约束反力作用于接触点，沿接触面的公法线且指向物体，为压力。压力。如图所示。A公法线公法线GFNAAG公切线公切线公切线公切线三、光滑铰链约束三、光滑铰链约束 其约束反力作用在垂直于销钉轴线平面内，通过销钉中心，其约束反力作用在垂直于销钉轴线平面内，通过销钉中心，方向不定。为计算方便，铰链约束的约束反力常用过铰链中心方向不定。为计算方便，铰链约束的约束反力常用过铰链中心两个大小未知的正交分力两个大小未知的正交分力Fcx，Fcy来表示如图所示。两个分来表示如图所示。两个分力的指向可以假设。力的指向可以假设。工程实例工程实例简化模型简化模型A铰链支座结构简图结构简图

32、约束反力约束反力四、固定铰支座四、固定铰支座 将结构物或构件用销钉与地面或机座连接就构成了固定铰支座。固定铰支座的约束与铰链约束完全相同。 固定铰链约束实际上也是光滑接触面约束，只有一个约束反力，但是约束反力的方位不能确定，所以，就用它的两个分立来表示，一般把这俩个力画在相互垂直的方向。AAAAAFAyFAxF简化记号和约束反力五、辊轴支座五、辊轴支座在固定铰支座和支承面间装有辊轴，就构成了辊轴支座，又称活动铰支座。这种约束只能限制物体沿支承面法线方向运动，而不能限制物体沿支承面移动和相对于销钉轴线转动。所以其约束反力垂直于支承面，过销钉中心指向可假设。如图。结构简图结构简图工程实例工程实例A

33、AAFA活动铰支座简图和约束反力的表示六、链杆约束六、链杆约束 两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称链杆，这种约束反力只能限制物体沿链杆轴线方向运动，因此链杆的约束反力沿着链杆,两端中心连线方向，指向或为拉力或为压力。如图所示。链杆属于二力杆的一种特殊情形。结构实例结构实例结构简图结构简图ADCACDACDF链杆支座七、固定端约束七、固定端约束将构件的一端插入一固定物体（如墙）中，就构成了固定端约束。在连接处具有较大的刚性，被约束的物体在该处被完全固定，即不允许相对移动也不可转动。固定端的约束反力，一般用两个正交分力和一个约束反力偶来代替，如图所示。AAFAxmAFAy第二

34、节物体的受力分析与受力图第二节物体的受力分析与受力图 物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。图。 1 1取脱离体取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研是把所要研究的物体解除约束，即解除研究对象与其它部分的联系；究对象与其它部分的联系；2 2画受力图画受力图：用相应的约束力代替解除的约束，用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。画出其简图受力图。受力图是画出分离体上所受的全部力，即主动力与受力图是画出分离体上所受的全部力，即主动力与约束力的作用点、作用线及其作用方向。约束力的作用点、作用线及其作用方向。主动力主动力是荷载产生的力，

35、实际作用的力；是荷载产生的力，实际作用的力；约束力约束力是解除联系的作用力。是解除联系的作用力。受力分析步骤： 1取研究对象；画脱离体图取研究对象；画脱离体图 2在脱离体上画所有主动力在脱离体上画所有主动力 3在脱离体上解除约束处按约束性质画出在脱离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一个正方向全部约束力，假设一个正方向ABCDABCFFF BF BF A物体受力分析步骤物体受力分析步骤ABC1取研究对象；画脱离体图取研究对象；画脱离体图F2在脱离体上画所有主动力在脱离体上画所有主动力F AxF Ay3在脱离体上解除约束处按约束性质在脱离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一个

36、正方向画出全部约束力，假设一个正方向例例22简支梁两端分别为固定铰支座和可简支梁两端分别为固定铰支座和可动铰支座，在动铰支座，在C处作用一集中荷载处作用一集中荷载FP（图（图216a），梁重不计，试画梁），梁重不计，试画梁AB的受力图。的受力图。 FABCABCDABCFFF BF BF A解：解：ABC1取研究对象；画脱离体图取研究对象；画脱离体图F2在脱离体上画所有主动力在脱离体上画所有主动力X AY A3在脱离体上解除约束处按约束性质在脱离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一个正方向画出全部约束力，假设一个正方向作用线既不汇交也不完全平行的平面力系称为作用线既不汇交也不完全平行

37、的平面力系称为平面一般力系平面一般力系，也叫，也叫平面任意力系平面任意力系。对于平面一般力系，讨论两个问题：对于平面一般力系，讨论两个问题： 1、力系的合成；、力系的合成； 2、力系的平衡。、力系的平衡。1.1.力系向任意一点力系向任意一点O O 的简化的简化 应用力的等效平移定理，将平面一般力系中的各个力全应用力的等效平移定理，将平面一般力系中的各个力全部平行移到作用面内某一给定点部平行移到作用面内某一给定点OO 。从而这力系被分。从而这力系被分解为一个解为一个平面汇交力系平面汇交力系和一个和一个平面力偶系平面力偶系。这种等效变换。这种等效变换的方法称为力系向给定点的方法称为力系向给定点O

38、O 的的简化。点简化。点O O 称为称为简化中心简化中心。一、F1F2F3FnOOF1M1F2M2F3M3FnMn=OF1F2F3Fn+OM1M2M3Mn=OFRMR2.平面任意力系的合成 通过上面的简化过程，我们可以知道，通过上面的简化过程，我们可以知道，平面任意力系平面任意力系实实际可以看做是一个际可以看做是一个平面力偶系平面力偶系和一个和一个平面汇交力系平面汇交力系组成的。组成的。 汇交力系汇交力系F F1 1 、 F F2 2 、 F F3 3 的合成结果为一作用在点的合成结果为一作用在点O O 的力的力F F R 。这个力矢。这个力矢F F R称为原平面任意力系的称为原平面任意力系的

39、主矢主矢。 附加力偶系的合成结果是一个作用在同一平面内的力偶附加力偶系的合成结果是一个作用在同一平面内的力偶 MM，称为原平面任意力系对简化中心，称为原平面任意力系对简化中心 OO 的主矩。的主矩。 因此，平面任意力系向任意一点的简化结果为一个主矢因此，平面任意力系向任意一点的简化结果为一个主矢R R 和一个主矩和一个主矩M M ，这个结果称为，这个结果称为平面任意力系平面任意力系的一般的一般简化简化结果。结果。3.主矢和主矩的计算2222YXRyRxRFFFFFXYFFtg主矢按力多边形规则作图求得或用解析法计算。主矢按力多边形规则作图求得或用解析法计算。主矢方向角的正切：主矢方向角的正切：

40、主矩主矩 M M 可由下式计算：可由下式计算：FMiOinMMMMM214.平面任意力系简化结果讨论FR0Mo=0不平衡，不平衡，变速移动变速移动FR =0Mo 0不平衡，不平衡，变变速转动速转动FR 0Mo 0不平衡，不平衡，变变速移动速移动二、平面任意力系的平衡条件FR=0Mo=0平衡平衡 平面任意力系的一般简化结果为一个主矢平面任意力系的一般简化结果为一个主矢 F FR R和一个主矩和一个主矩M M 。当物体平衡时，主矢和主矩必须同时为零。当物体平衡时，主矢和主矩必须同时为零。02222YXRyRxRFFFFF由主矢由主矢 FR = 0 = 0 ，即：，即：得：得：0XF0yF由主矩由主

41、矩 M M = 0 = 0 ，得：，得：0 M0XF0YF0 M 这三个平衡条件是互相独立的，对于一个研究对象可以这三个平衡条件是互相独立的，对于一个研究对象可以求解三个未知力，且最多求解三个未知力。求解三个未知力，且最多求解三个未知力。 三者必须同时为零，从而得平面任意力系三者必须同时为零，从而得平面任意力系下的解析平衡条件为：下的解析平衡条件为：0)(0)(0FMFMFBAx0)(0)(0)(FMFMFMCBA其他形式：二矩式：三矩式：ABx A、B、C不共线 平面汇交力系平衡方程00yxFFq平面力偶系平衡方程 0)(FMoq平面平行力系平衡方程0)(0)(0)(0FMFMFMoFxBA

42、；另外形式：8 8、平面平行力系独立的平衡方程数目是（、平面平行力系独立的平衡方程数目是（ ）。）。A A、一个、一个 B B、二个、二个 C C、三个、三个 D D、四个、四个9 9、关于力和力的投影，下列哪种说法是正确的（、关于力和力的投影，下列哪种说法是正确的（ ）。）。A A、力是矢量，力的投影是代数量、力是矢量，力的投影是代数量 B B、力是代数量，力的投影是矢量、力是代数量，力的投影是矢量C C、力和力的投影都是矢量、力和力的投影都是矢量 D D、力和力的投影都是代数量、力和力的投影都是代数量1010、固定铰支座有（、固定铰支座有（ ）个支座反力。）个支座反力。A A、一个、一个

43、B B、二个、二个 C C、三个、三个 D D、四个、四个1212、平面一般力系的平衡方程有（、平面一般力系的平衡方程有（ ）形式。）形式。A A、一种、一种 B B、二种、二种 C C、三种、三种 D D、四种、四种1313、固定端支座一般有（、固定端支座一般有（ ）个支座反力。）个支座反力。A A、一个、一个 B B、二个、二个 C C、三个、三个 D D、四个、四个1-11-1考例考例1515、可动铰支座一般有（、可动铰支座一般有（ ）个支座反力。）个支座反力。A A、一个、一个 B B、二个、二个 C C、三个、三个 D D、四个、四个1616、平面一般力系有（、平面一般力系有（ ）个

44、独立的平衡方程。）个独立的平衡方程。A A、一个、一个 B B、二个、二个 C C、三个、三个 D D、四个、四个1818、平面一般力系平衡的必要和充分条件是（、平面一般力系平衡的必要和充分条件是（ ）。）。A A、主矢等于零主矩不等于零、主矢等于零主矩不等于零 B B、主矩等于零主矢不等于零、主矩等于零主矢不等于零C C、主矢和主矩都等于零、主矢和主矩都等于零 D D、主矢和主矩都不等于零、主矢和主矩都不等于零1919、由合力投影定理知、由合力投影定理知: :合力在某一轴上的投影，等于各分力在同一轴上合力在某一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的（投影的（ ）。）。A A、代数和、代数和

45、B B、乘积、乘积 C C、差值、差值 D D、比值、比值2323、物体的受力图是表示物体所受（、物体的受力图是表示物体所受（ ）的简图。）的简图。A A、主动力、主动力 B B、约束反力、约束反力 C C、内力、内力 D D、全部外力、全部外力1-11-1考例考例2424、汇交一点的两个力合力的大小和方向，可以由这两个力为邻边所构成、汇交一点的两个力合力的大小和方向，可以由这两个力为邻边所构成的（的（ ）的对角线来表示。）的对角线来表示。A A、平行四边形、平行四边形 B B、矩形、矩形 C C、三角形、三角形 D D、多边形、多边形2525、（、（ ）力系的平衡方程有一矩式（基本形式）、二

46、矩式和三矩式。）力系的平衡方程有一矩式（基本形式）、二矩式和三矩式。A A、平面汇交、平面汇交 B B、平面平行、平面平行 C C、平面一般、平面一般 D D、空间、空间2626、静定结构的约束反力都可由（、静定结构的约束反力都可由（ ）求解。）求解。A A、几何方程、几何方程 B B、物理方程、物理方程 C C、化学方程、化学方程 D D、平衡方程、平衡方程2727、光滑面约束反力的方向是沿接触面的公法线方向（、光滑面约束反力的方向是沿接触面的公法线方向（ ）物体。）物体。A A、背离、背离 B B、指向、指向 C C、垂直于、垂直于 D D、倾斜于、倾斜于2828、可动铰支座能限制物体（、

47、可动铰支座能限制物体（ ）的运动。）的运动。A A、沿支承面法向（竖向）、沿支承面法向（竖向） B B、沿支承面切向（水平方向）、沿支承面切向（水平方向）C C、水平和竖直方向、水平和竖直方向 D D、任意方向、任意方向1-11-1考例考例2929平面交汇力系平衡的必要和充分条件是力系中各力在平面交汇力系平衡的必要和充分条件是力系中各力在x x、y y两个坐标轴两个坐标轴上投影的代数和分别（上投影的代数和分别（ ）零。）零。A A、大于、大于 B B、小于、小于 C C、等于、等于 D D、都不是、都不是3030、物体处于平衡状态是指它（、物体处于平衡状态是指它（ ）。）。A A、永久不动、永

48、久不动 B B、暂时不动、暂时不动 C C、作匀速运动、作匀速运动 D D、相对于地球保持静止或作匀速直线运动、相对于地球保持静止或作匀速直线运动3232、房屋的阳台挑梁、雨篷等悬桃结构，一端为自由端，另一端是（、房屋的阳台挑梁、雨篷等悬桃结构，一端为自由端，另一端是（ ）约束。约束。A A、固定铰支座、固定铰支座 B B、固定端支座、固定端支座 C C、可动铰支座、可动铰支座 D D、光滑面约束、光滑面约束3434、在实际工程中，下列构件的支座或联接处的约束，可简化为固定端约、在实际工程中，下列构件的支座或联接处的约束，可简化为固定端约束的是（束的是（ ）。）。A A、阳台挑梁的支座处、阳台

49、挑梁的支座处 B B、简支梁的两端支座、简支梁的两端支座C C、外伸梁的两边支座、外伸梁的两边支座 D D、脚手架上两钢管用碗扣式联连处、脚手架上两钢管用碗扣式联连处1-11-1考例考例3636、由力的平移定理：作用在刚体上的力可以平移到任意一点，平移到新、由力的平移定理：作用在刚体上的力可以平移到任意一点，平移到新点后得到（点后得到（ ）。）。A A、一个力、一个力 B B、一个力偶、一个力偶 C C、两个平行力、两个平行力 D D、一个力附加一个力、一个力附加一个力偶偶3737、平面一般力系向平面内一点（简化中心）简化，简化结果得到、平面一般力系向平面内一点（简化中心）简化，简化结果得到（

50、 ）。）。A A、一个力叫主矢、一个力叫主矢 B B、一个力偶叫主矩、一个力偶叫主矩C C、一个主矢和一个主矩、一个主矢和一个主矩 D D、二个平行力、二个平行力3838、力在、力在x x轴上的投影等于力本身大小，则此力与轴上的投影等于力本身大小，则此力与x x轴（）。轴（）。A A、垂直、垂直 B B、平行、平行 C C、相交、相交 D D、成、成60604040、由合力投影定理知：合力在任意轴上的投影，等于各分力在同一轴、由合力投影定理知：合力在任意轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的（上投影的（ ）。）。A A、和、和 B B、代数和、代数和 C C、矢量和、矢量和 D D、总和、总和

51、1-11-1考例考例4141、力在某轴上的投影等于零，则此力与该轴、力在某轴上的投影等于零，则此力与该轴( ).( ).A A、平行、平行 B B、垂直、垂直 C C、成任意角、成任意角 D D、成、成45 45 4242、力偶在任一坐标轴上的投影恒等于（、力偶在任一坐标轴上的投影恒等于（ ）。）。A A、一个力、一个力 B B、一个力偶、一个力偶 C C、零、零 D D、力偶矩、力偶矩6666、一端为固定铰支座，另一端为可动铰支座的梁称叫（、一端为固定铰支座，另一端为可动铰支座的梁称叫（ ）。）。A A、简支梁、简支梁 B B、外伸梁、外伸梁 C C、悬臂梁、悬臂梁 D D、多跨梁、多跨梁6

52、767、一端为固定铰支座，另一端为自由端的梁称叫（、一端为固定铰支座，另一端为自由端的梁称叫（ ）。）。A A、简支梁、简支梁 B B、外伸梁、外伸梁 C C、悬臂梁、悬臂梁 D D、超静定梁、超静定梁7777、工程上按支承方式不同，将静定梁分为简支梁，外伸梁和（、工程上按支承方式不同，将静定梁分为简支梁，外伸梁和（ ）。）。A A、单跨梁、单跨梁 B B、多跨梁、多跨梁 C C、连续梁、连续梁 D D、悬臂梁、悬臂梁8888、约束反力的指向可以假设的是下列哪些约束（、约束反力的指向可以假设的是下列哪些约束（ ）。）。A A、可动铰支座、可动铰支座 B B、固定铰支座、固定铰支座 C C、光滑

53、面约束、光滑面约束 D D、固定端支座、固定端支座 E E、柔性约束、柔性约束1-11-1考例考例8989、平面一般力系的平衡方程有下列哪三种形式（、平面一般力系的平衡方程有下列哪三种形式（ ）。）。A A、基本形式（或一力矩式）、基本形式（或一力矩式） B B、二力矩式、二力矩式 C C、三力矩式、三力矩式 D D、四力矩式、四力矩式 E E、无力矩式、无力矩式9191、关于力和力的投影，下列说法中正确的是（、关于力和力的投影，下列说法中正确的是（ ）。）。A A、力是矢量、力是矢量 B B、力是代数量（标量）、力是代数量（标量）C C、力的投影是矢量、力的投影是矢量 D D、力的投影是代数

54、量（标量）、力的投影是代数量（标量）E E、力和力的投影都是矢量、力和力的投影都是矢量9292、关于力和力偶对物体的作用效果，下列哪些说法是正确的（、关于力和力偶对物体的作用效果，下列哪些说法是正确的（ ）。）。A A、力能使物体移动、力能使物体移动 B B、力可以是物体移动和转动、力可以是物体移动和转动C C、力偶只能使物体移动、力偶只能使物体移动 D D、力偶只能使物体转动、力偶只能使物体转动E E、力和力偶都能使物体移动和转动、力和力偶都能使物体移动和转动9494、力系的合成方法有（、力系的合成方法有（ ）。）。A A、力的平行四边形法则、力的平行四边形法则 B B、力的可传性原理、力的

55、可传性原理 C C、力的三角形法则、力的三角形法则D D、力的平移原理、力的平移原理 E E、力的多边形法则、力的多边形法则1-11-1考例考例9696、在建筑力学中常见的约束类型有哪些（、在建筑力学中常见的约束类型有哪些（ ）。）。A A、柔性约束、柔性约束 B B、光滑面约束、光滑面约束 C C、多余约束、多余约束D D、可动铰支座、可动铰支座 E E、固定铰支座、固定铰支座100100、力在坐标轴上的投影，下列哪些结论是正确的（、力在坐标轴上的投影，下列哪些结论是正确的（ ）。）。A A、当力的作用线垂直于某轴其投影等于零、当力的作用线垂直于某轴其投影等于零B B、当力的作用线平行于某轴

56、其投影等于本身、当力的作用线平行于某轴其投影等于本身C C、力的投影是矢量、力的投影是矢量D D、力的投影是代数量（标量）、力的投影是代数量（标量）E E、合力的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和、合力的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和101101、平面汇交力系的平衡方程是下列哪两个（、平面汇交力系的平衡方程是下列哪两个（ ）。）。A A、FX=0 BFX=0 B、mA=0 CmA=0 C、Fy=0Fy=0D D、mB=0 DmB=0 D、FZ=0FZ=0111111、静定梁有下列哪三种基本形式、静定梁有下列哪三种基本形式( )( )。A A间支梁间支梁 B B、悬臂梁、悬臂梁 C C、

57、连续梁、连续梁 D D、外伸梁、外伸梁 E E、组合梁、组合梁1-11-1考例考例31 杆件内力计算一、杆件内力符号规定二、计算杆件内力的截面法三、直杆平衡的微分方程一、杆件内力符号规定轴力轴力FN 截面上应力沿轴线切向的合力 以拉力为正。FNFN剪力剪力FQ 截面上应力沿轴线法向的合力 以绕隔离体顺时针转为正。FQFQ弯矩M 截面上应力对截面中性轴的力矩。不规定正负，但弯矩图画在纤维受拉一侧。MM图示均为正的轴力和剪力二、计算杆件内力的截面法 轴力=截面一边的所有外力沿轴切向投影代数和。剪力=截面一边的所有外力沿轴法向投影代数和，如外力绕截面形心顺时针转动，投影取正否则取负。弯矩= 截面一边

58、的所有外力对截面形心的外力矩之和。弯矩及外力矩产生相同的受拉边。截面上内力符号的规定：截面上内力符号的规定： 轴力轴力截面上应力沿杆轴切线方向的截面上应力沿杆轴切线方向的合力，使杆产生伸长变形为正，画轴力图合力，使杆产生伸长变形为正，画轴力图要注明正负号；要注明正负号； 剪力剪力截面上应力沿杆轴法线方向的截面上应力沿杆轴法线方向的合力合力, 使杆微段有顺时针方向转动趋势的使杆微段有顺时针方向转动趋势的为正，画剪力图要注明正负号；为正，画剪力图要注明正负号； 弯矩弯矩截面上应力对截面形心的力矩截面上应力对截面形心的力矩之和之和, , 不规定正负号。弯矩图画在杆件受不规定正负号。弯矩图画在杆件受拉

59、一侧，不注符号。拉一侧，不注符号。FNFNMMFQFQ内力图形状特征无何载区段 均布荷载区段集中力作用处平行轴线斜直线 FQ =0区段M图 平行于轴线FQ图 M图备注二次抛物线凸向即q指向FQ =0处，M达到极值发生突变FP出现尖点尖点指向即P的指向集中力作用截面剪力无定义集中力偶作用处无变化 发生突变两直线平行m集中力偶作用面弯矩无定义在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。32 静定梁一、单跨静定梁 单跨静定梁应用很广，是组成各种结构的基构件之一，其受力分析是各种结构受力分析的基础。1. 单跨静定梁的反力常见的单跨静定梁有：简支

60、梁外伸梁悬臂梁2.用截面法求指定截面的内力 在梁的横截面上,一般有三个内力分量:轴力FN 、剪力FQ 、弯矩M。计算内力的基本方法是截面法(见图)。 （1） FN : 其数值等于该截面一侧所有外力沿截面法线方向投影的代数和（受拉为正）。 （2） FQ :其数值等于该截面一侧所有外力沿截面切线方向投影的代数和。（顺时针旋转为正） （3）M: 其数值等于该截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和。（上侧纤维受拉为正）AKVAHAFNFQMP1KABP1P2其结论是：3. 利用微分关系作内力图 梁的荷载集度 q 、剪力 FQ 、弯矩 M 三者间存在如下的微分关系：据此，得直梁内力图的形状特征 利用上述