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文档简介

1、4.7一元二次方程的运用第一课时第一课时 教学目的教学目的1、使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的运用问题2、进一步培育学生化实践问题为数学问题的才干和分析问题处理问题的才干，培育用数学的认识复习引入复习引入 1列方程解运用题的步骤有哪些？ 2如何求长方形的周长、面积？探求新知探求新知 例1将一根长为64cm的铁丝剪成两段，再将每段分别围成正方形图4-2，假设两个正方形的面积的和等于160cm2，求两个正方形的边长。 图4-2 解：设其中一个正方形的边长为xcm，那么该正方形的周长为4xcm，另一个正方形的边长为(16-x)cm. 根据题意得 X2+(16-x)2=160 整理

2、，得 X2-16x+48=0 解这个方程，得 X1=12,x2=4 当x=12时，16-x=4; 当x=4时，16-x=12. 经检验，当两个正方形的边长分别是12cm和4cm时，两个正方形的周长之和为64cm，面积之和为160cm2，即x=12cm或x=4cm均符合题意。 所以，两个正方形的边长分别为4cm和12cm。 例2某花圃用花盆培育某种花卉，经市场调查发现，出卖一盆花的盈利与该盆中花的棵树有关。当每盆栽种3棵时，平均每棵盈利3元。以同样的栽培条件，每盆添加1棵，平均每棵盈利将减少0.5元。要使每盆的盈利到达10元，每盆该当种植改种花卉多少棵？ 解：设每盆添加种植x棵，那么每盆种花3+x棵，平均每棵盈利为3-0.5x元。 根据题意得 3-0.5x3+x=10 整理，得 X2-3x+2=0 解这个方程，得 X1=1,x2=2 经检验，x=1或x=2均符合题意。 所以，每盆该当种植改种花卉4棵或5棵。 练习练习2 教材教材p152 第第2题题课堂小结课堂小结 1、有关面积和体积的运用题均可借助图示加以分析，便于了解题意，搞清知量与未知量的相互关系 2、要深化了解题意中的知条件，正确决议一元二次方程的取舍问题，例如线段的长不能为负 3、进一步领

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