探索三角形相似的条件1学习教案

1、会计学1探索三角形相似探索三角形相似(xin s)的条件的条件1第一页，共18页。在在 ABC和和DEF中中 A = D,B = E,C = F.A = D,B = E,C = F.EFBCDFACDEAB相似相似(xin s)(xin s)三角形的定义三角形的定义 三角三角(snjio)(snjio)分别相等，三边对应成比例的分别相等，三边对应成比例的两个三角两个三角(snjio)(snjio)形形, , 叫做相似三角叫做相似三角(snjio)(snjio)形形. . ABC ABC DEFDEFABCDEF第2页/共18页第二页，共18页。 A = D,B = E,C = F.A = D,

2、B = E,C = F.EFBCDFACDEAB相似三角形对应角相等相似三角形对应角相等(xingdng)(xingdng)，对应边成比例。，对应边成比例。 ABC ABC DEFDEFABCDEF根据定义，两个三角形相似，有什么根据定义，两个三角形相似，有什么(shn me)性质呢？性质呢？第3页/共18页第三页，共18页。 根据定义我们要判断根据定义我们要判断(pndun)ABCFED需要哪些条件？需要哪些条件？能否能否(nn fu)(nn fu)像判断三角形全等那样，利用尽可像判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断两个三角形相似吗？能少的条件判断两个三角形相似吗？第4页/共18页第四

3、页，共18页。一个角对应相等一个角对应相等(xingdng)的两个三角形不一的两个三角形不一定相似。定相似。第5页/共18页第五页，共18页。第6页/共18页第六页，共18页。请解答请解答(jid)下列问题下列问题: C= CC= C吗？吗？ 量出自己所画的三角形三边的长度量出自己所画的三角形三边的长度(chngd)（精确到（精确到0.1cm） 。C CB BBCBC、C CA AACAC、B BA AABAB这两个三角形相似这两个三角形相似吗？吗？ 同桌同桌合作求出对应边的比合作求出对应边的比: : 即即 ( (比值精确到比值精确到0.10.1），它们相等吗？），它们相等吗？ 第7页/共18

4、页第七页，共18页。已知：在已知：在ABC和和ABC中，中，A=A，B=B.求证求证(qizhng): ABCABC. 定理：两角分别定理：两角分别(fnbi)相等的两个三角形相似相等的两个三角形相似思路思路(sl)(sl)：构造一个：构造一个ADEADEABCABC，再证明再证明 ADEADEABCABC即可即可 第8页/共18页第八页，共18页。 通过以上动手操作通过以上动手操作(cozu)，我们可以得到，我们可以得到CBBBCCAAAA= AA= AB= BB= BABCABCA AB BC C第9页/共18页第九页，共18页。（1 1）（4 4）（3 3）（2 2）第10页/共18页第

5、十页，共18页。（1 1）有一个）有一个(y )(y )锐角相等的两个直角三角形相似锐角相等的两个直角三角形相似.( .( ) )（2 2）顶角相的两个等腰三角形都相似。）顶角相的两个等腰三角形都相似。( )( ) 2 2、判断下列说法、判断下列说法(shuf)(shuf)是否正确是否正确, ,并说明理由并说明理由. .第11页/共18页第十一页，共18页。ACD=BACD=B或或ADC=ACBADC=ACB第12页/共18页第十二页，共18页。第13页/共18页第十三页，共18页。变式一：如图，变式一：如图，D、E分别分别(fnbi)是是ABC的边的边AB，AC上的点，使上的点，使AEDB， AC=6，AD=3，DE=5，求，求BC的长的长第14页/共18页第十四页，共18页。变式二：如图，变式二：如图，D、E分别分别(fnbi)是是ABC的的边边BA，CA 延长线上的点，延长线上的点，DE/BC， AB=4，AD=3，DE=6，求，求BC的长的长第15页/共18页第十五页，共18页。变式三：如图，变式三：如图，D、E分别分别(fnbi)是是ABC的边的边BA，CA 延长线上的点，延长线上的点，E=B， AB=6，AE=4，D