数字模拟电路电阻电路的等效变换学习教案

1、数字模拟电路电阻电路的等效数字模拟电路电阻电路的等效(dn xio)变换变换第一页，共40页。第二章 电阻电路(dinl)的等效变换第1页/共40页第二页，共40页。l电阻(dinz)电路仅由电源和线性电阻构成(guchng)的电路l分析方法 欧姆定律(dngl)和基尔霍夫定律(dngl)是分析电阻电路的依据； 等效变换的方法,也称化简的方法。2.1 引言第2页/共40页第三页，共40页。2.2 电路的等效(dn xio)变换一、二端电路(dinl)（网络）ii 任何一个复杂的电路, 向外引出(yn ch)两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络 (或一

2、端口网络)。无源无源一端口第3页/共40页第四页，共40页。二、两端(lin dun)电路等效的概念B+-ui等效C+-uiBACA第4页/共40页第五页，共40页。 电路等效变换(binhun)的条件： 电路等效变换(binhun)的对象： 电路(dinl)等效变换的目的：两电路具有相同的VCR；未变化的外电路A中的电压、电流和功率；（即对外等效，对内不等效）化简电路，方便计算。明确第5页/共40页第六页，共40页。2.3 电阻(dinz)的串联和并联一、电阻(dinz)串联1、电路(dinl)特点+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk(1) KCL：i=i1=in(2) KVL

3、:nkuuuu 1第6页/共40页第七页，共40页。2、等效(dn xio)电阻等效+_R1Rn+_u ki+_u1+_unuRku+_ReqiiRiRRiRiRiRueqnnK)(11结论nk1eqRRRRiRRequRRRuRiRueqieqiii第7页/共40页第八页，共40页。二、电阻(dinz)并联1、电路(dinl)特点inR1R2RkRni+ui1i2ik_(1) KCL： i = i1+ i2+ +in(2) KVL : u=u1=un第8页/共40页第九页，共40页。2、等效(dn xio)电阻inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效+u_iReqi = i1+ i2+

4、+ ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq结论iniineqGGGGGG121ieqneqeqRRRRRGR 111121即即iGGiiieq第9页/共40页第十页，共40页。三、电阻(dinz)混联1、电路(dinl)特点i1+-i2i3i4i51865412165V2、求解(qi ji)步骤（1）求出等效电阻或等效导纳；（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；（3）应用欧姆定律或分压分流公式求出各电阻上的电流或电压。第10页/共40页第十一页，共40页。例：计算图示电路(dinl)中各支路的电压和电流。i1+-i2i3i4i5186

5、5412165VReqi1+-i5165V6)12/46/(18eqRAii15)56(1651AiiAii1096 518632AiAi5 . 25 . 7 54ViRuueq9021VuuViu306065433第11页/共40页第十二页，共40页。2.4 电阻的Y形连接(linji)和形连接(linji)的等效变换一、电阻(dinz)的 、Y形连接baR1RR4R3R2 形网络(wnglu) R12R31R23123Y形网络R1R2R3123第12页/共40页第十三页，共40页。R12R31R23123 型电路(dinl) ( 型)R1R2R3123 T 型电路(dinl) (Y、星型)

6、？第13页/共40页第十四页，共40页。二、Y 变换(binhun)的等效变换(binhun)R12R31R23123R1R2R3123R12、R23、R31 R1、R2、R3 1、定义(dngy)第14页/共40页第十五页，共40页。2、等效(dn xio)变换（1）端口条件(tiojin)u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123 i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 第15页/共40页第十六页，共40页。Y接: KVL接

7、: KCL:i1Y+i2Y+i3Y = 0 u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31接: KVL:0312312uuuu12Y=R1i1YR2i2Y u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y Y接: KCL第16页/共40页第十七页，共40页。1332213121232RRRRRRRuRuiYYY1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui解得：i3 =

8、u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR形不相邻电阻形电阻两两乘积之和YYR 第17页/共40页第十八页，共40页。312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR形电阻之和形相邻电阻的乘积YR特例YYRRRRRRRRR3 312312321则：若：R31R23R12R3R2R1第18页/共40页第十九页，共4

9、0页。(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内(du ni)不成立。(2)等效电路(dinl)与外部电路(dinl)无关。(3)用于简化(jinhu)电路。注意(4)电路的等效变换属于多端子电路的等效，在应用过程中，除了正确使用电阻变换公式计算各电阻阻值外，还必须正确连接各对应端子。第19页/共40页第二十页，共40页。例11k1k1k1kRE-+1/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-第20页/共40页第二十一页，共40页。例2计算90电阻吸收(xshu)的功率10901090101总RA210/20iA2.090102101iW6.3)2.0(9090221iP141+2

10、0V909999-333141+20V909-110+20V90-i1i第21页/共40页第二十二页，共40页。2.5 电压(diny)源、电流源的串联和并联 一、理想电压源的串联(chunlin)和并联1、串联(chunlin)uS2+_+_uS1+_u等效电路+_uskssuuuu21注意（1）参考方向一致时取“+”，不一致时取“-”；（2）电压源的顺向串联，可得到一个高的输出电压。第22页/共40页第二十三页，共40页。2、并联(bnglin)uS1+_+_iuS2+_u等效电路+_u21ssuuu注意（1）不同值或不同极性的电压源是不允许并联(bnglin)的，否则 违反KVL定律；（

11、2）电压源并联(bnglin)时，每个电压源中的电流是不确定的。第23页/共40页第二十四页，共40页。一、理想(lxing)电流源的串联和并联1、并联(bnglin)iS1iS2iSni等效电路i sksnssiiiii21注意（1）参考方向一致时取“+”，不一致时取“-”；（2）电流(dinli)源的同侧并联，可得到一个大的输出电流(dinli)。第24页/共40页第二十五页，共40页。2、串联(chunlin)iiS2iS1等效电路i21ssiii注意（1）不同值或不同流向的电流源是不允许串联的，否则(fuz) 违反KCL定律；（2）电流源串联时，每个电流源中的电压是不确定的。第25页/

12、共40页第二十六页，共40页。例+U2_+ U1 - U3 +Ueq_312UUUUeq+U1_I-U2+Ueq_I+ U1 -II1+U1_I2Ieq1UUeq2IIeq+ U1 -第26页/共40页第二十七页，共40页。2.6 实际电源的两种模型(mxng)及其等效变换 一、实际电压源和实际电流(dinli)源模型1、实际(shj)电压源i+_u+_SuSRusui0iRuuSSuS(uoc)(SCSSIRu 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。注意第27页/共40页第二十八页，共40页。2、实际(shj)电流源Isui0SSSSSGiGiuuGiiSiSG

13、ui+_ 实际电流源也不允许开路(kil)。因其内阻大，若开路(kil)，电压很高，可能烧毁电源。注意第28页/共40页第二十九页，共40页。二、电压源和电流(dinli)源的等效变换i+_u+_SuSRSiSGui+_1、比较(bjio)等效SSsSSiRuRG1令两点路输出特性相同(xin tn)：第29页/共40页第三十页，共40页。2、变换(binhun)过程（1）电压源变换(binhun)为电流源：转换（2）电流(dinli)源变换为电压源：i+_uSRS+u_转换i+_uSRS+u_iGS+u_iSiGS+u_iS第30页/共40页第三十一页，共40页。iGS+u_iS（2）等效(

14、dn xio)是对外部电路等效(dn xio)。电流(dinli)源开路， GS上有电流(dinli)流过。电流(dinli)源短路, GS上无电流(dinli)。 电压源短路， RS上有电流； 电压源开路， RS上无电流流过iS（3）理想电压源与理想电流源不能相互转换。（1）变换关系 iS i注意i+_uSRS+u_既要满足参数间的关系，还要满足方向关系：电流源电流方向与电压源电压降方向相反。第31页/共40页第三十二页，共40页。利用电源转换简化电路(dinl)计算例1I=0.5AU=20V+15V_+8V775A3472AI？1.6A+_U=？5510V10V+_2.+_U2.52A6A

15、第32页/共40页第三十三页，共40页。例2A5 . 1206030I求电路(dinl)中的电流I60V410I630V_+_40V4102AI630V_+_40V104102AI2A630V_+_第33页/共40页第三十四页，共40页。例3 受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失(dis)控制量。求电流(dinli) i132321RRRRRRSURriRRRi31321/)/(3321/)/(RrRRRUiS注意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2/R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2/R3)ri1/R3第34页/共40页第三十五页，共40页。2.

16、7 输入电阻 一、定义(dngy)无源+-ui输入电阻iuRin二、计算方法1、等效电阻法：如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和Y变换(binhun)等方法求它的等效电阻； 2、外施电源法：对含有(hn yu)受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值即为输入电阻。第35页/共40页第三十六页，共40页。例计算(j sun)下例一端口电路的输入电阻321/)(RRRRin无源电阻(dinz)网络R2R3R1 对于含有独立(dl)电源的一端口电路，先把有源网络的独立(dl)源置零：电压源短路；电流源开路，再求输入电阻。uS+_R3R2R1i1i21.方法第36页/共40页第三十七页，共40页。外施电压(diny)源1115 . 163iiii111936iiiU65 . 1911iiiURin2.US+_3i16+6i1U+_3i16+6i1i 应用(