数学分式华师大八年级下学习教案

1、数学数学(shxu)分式华师大八年级下分式华师大八年级下第一页，共17页。请你来填一填请你来填一填:(1)面积为面积为2平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长3米米,则它的另一则它的另一 边长为边长为_米米;(2)面积为面积为S平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长a米米,则它的另一则它的另一 边长为边长为_米米;(3)已知正方形的周长已知正方形的周长(zhu chn)是是 cm，则一边的长是，则一边的长是_cm，面积是面积是_cm2；(4)一箱苹果售价一箱苹果售价P元元,总重总重m千克千克,箱重箱重n千克千克,则每则每 千克苹果的售价是千克苹果的售价是_元元.32两个整数相除两个整数相除

2、,不能整除不能整除(zhngch)时结果可用时结果可用分数表示分数表示,当两个整式不当两个整式不能整除能整除(zhngch)时时,它它们的商怎么表示呢们的商怎么表示呢?as4a162anmpa第1页/共17页第二页，共17页。分式分式(fnsh)(fnsh)的概念的概念问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是不是(b shi)(b shi)？它们之间有什么区别？它们之间有什么区别？答：整式有答：整式有 ，整式的特点是分母不含字，整式的特点是分母不含字母；，这两个代数式不同于前面学过的整母；，这两个代数式不同于前面学过的整式，是两个分母含有字母

3、的代数式在实际应式，是两个分母含有字母的代数式在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够用中，某些数量关系只用整式来表示是不够(bgu)(bgu)的，因此，我们需要学习新的式子，以的，因此，我们需要学习新的式子，以满足解决实际问题的需求满足解决实际问题的需求第2页/共17页第三页，共17页。一、我们在小学学习分数时，把两个整数相一、我们在小学学习分数时，把两个整数相除，如除，如23，可表示为，可表示为 的形式，并把的形式，并把 叫做叫做分数。类似地，如果用分数。类似地，如果用A、B表示两个整式表示两个整式(zhn sh)，AB可表示成可表示成 的形式，若的形式，若B中含有字母，中含有字母，

4、且且B0，式子，式子 叫做分式。叫做分式。3232BABAAB分式的概念：分式的概念：即形如即形如 （A A、B B是整式，是整式，且且B B中含有字母中含有字母，B0B0）的式子叫分式。）的式子叫分式。第3页/共17页第四页，共17页。分式分式(fnsh)整式整式(zhn sh)单项式单项式多项式多项式二、代数式分类二、代数式分类(fn li)：有理式有理式到本节课到本节课, ,我们一共学过哪些我们一共学过哪些代数式呢代数式呢? ?请同学们讨论一下请同学们讨论一下! !整式和分式统称为有理式。整式和分式统称为有理式。第4页/共17页第五页，共17页。xyxaayxxyxyxcabxyxx4)

5、,(31,3, 21,32,215,2,12, 03),(51,12，例例1：下列代数式，哪些是整式：下列代数式，哪些是整式(zhn sh)？哪？哪些是分式？些是分式？第5页/共17页第六页，共17页。1、判断一个有理式是不是分式，、判断一个有理式是不是分式，关键看是否关键看是否(sh fu)符合下式：符合下式：2、整式包括单项式和多项式，单个字母或数、整式包括单项式和多项式，单个字母或数 字是单项式。字是单项式。(),0.()ABBB整 式且中 含 有 字 母整 式第6页/共17页第七页，共17页。从分式的意义从分式的意义(yy)(yy)中，应注意以下三点：中，应注意以下三点：(2)(2)分

6、式的分子可以含有字母，也可以不含有分式的分子可以含有字母，也可以不含有 字母，但分母字母，但分母(fnm)(fnm)必须含有字母必须含有字母 (3)(3)分式分母的值不能为零如果分式分母的值不能为零如果(rgu)(rgu)分母的分母的值为零，值为零， 那么分式就无意义那么分式就无意义(1)(1)分式是两个整式相除的商，分数线可以分式是两个整式相除的商，分数线可以 理解为除号，并含有括号的作用；理解为除号，并含有括号的作用；第7页/共17页第八页，共17页。例例2 (1)当当x为何值时为何值时,分式分式 有意义有意义? (2)当当x为何值时为何值时,分式分式 有意义有意义? 1xx322xx要使

7、分式要使分式(fnsh)有意义，必须且只需分母的值不等有意义，必须且只需分母的值不等于零。于零。xx，x，xx有意义分式时当所以即分母11.1,01)1 (。xx，x，xxx有意义分式时当所以即分母32223.23,32,032)2(第8页/共17页第九页，共17页。例例3 当当x为何值时为何值时,分式分式(fnsh) 无意义无意义? 231xx。xx，x，xxx无意义分式时当所以即分母23132.32,23,023第9页/共17页第十页，共17页。请你来做一做：请你来做一做：211x1 1、当、当x x为何值时，代数式为何值时，代数式 有意义？有意义？xx1122 2、当、当x x为何值时，

8、分式为何值时，分式 有意义？有意义？211xx3 3、当、当x x为何值时，分式为何值时，分式 有意义？有意义？2x1x1x当当x为何为何(wih)值时，上面这些代数式无值时，上面这些代数式无意义呢意义呢?第10页/共17页第十一页，共17页。 当当y = 时，此分式的值时，此分式的值是零。是零。1-4y12y412121第11页/共17页第十二页，共17页。BABA第12页/共17页第十三页，共17页。解：解： |x|3 = 0 |x| = 3 x =3 把把x= - 3 代入，分母代入，分母为为0，分式没有意义，分式没有意义(yy) 把把x=3代入，分母等代入，分母等于于12 当当x = 3时，此分式值时，此分式值为为0。3232 xxx |第13页/共17页第十四页，共17页。自主练习自主练习(linx)：1、当、当x为何值时，代数式为何值时，代数式 有有意义？意义？2、当、当x为何值时，分式为何值时，分式 无意无意义？义？3、当、当x为何值时，分式为何值时，分式 的值的值为零？为零？4、x为何整数时，分式为何整数时，分式 的值为的值为整数？整数？112x 2123xxx211xx121x第14页/共17页第十五页，共17页。1、我们学习、我们学习(xux)了什么新了