高考数学考前冲刺专题《导数与函数的极值、最值》夯基练习（含答案）

1、高考数学考前冲刺专题导数与函数的极值、最值夯基练习一、选择题若函数y=aex3x在R上有小于零的极值点，则实数a的取值范围是()A.(3，) B.(，3) C.（- ，） D.(，)已知e为自然对数的底数，设函数f(x)=(ex1)(x1)k(k=1，2)，则()A.当k=1时，f(x)在x=1处取得极小值B.当k=1时，f(x)在x=1处取得极大值C.当k=2时，f(x)在x=1处取得极小值D.当k=2时，f(x)在x=1处取得极大值函数f(x)=x25x2ex的极值点所在的区间为()A.(0，1) B.(1，0) C.(1，2) D.(2，1)设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，

2、且函数y=(1x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)已知函数f(x)=x3bx2cx的图象如图所示，则xx等于( )A. B. C. D.若函数f(x)=(12a)x2lnx(a0)在区间(0.5,1)内有极大值，则a的取值范围是( )A.(e-1，) B.(1，) C.(1,2) D.(2，)已知y=f(x)是奇函数，当x(0，2)时，f(x)=ln xax(a)，当x(2，0)时，

3、f(x)的最小值为1，则a=()A. B. C. D.1已知函数f(x)=(a0)在1，)上的最大值为，则a的值为()A.1 B. C. D.1已知函数f(x)=lnx，若函数f(x)在1，e上的最小值为，则a的值为()A. B. C. D.e0.5函数f(x)=ln xx在区间(0，e上的最大值为()A.1e B.1 C.e D.0函数f(x)=x33x1，若对于区间3,2上的任意x1，x2都有|f(x1)f(x2)|t，则实数t的最小值是()A.20 B.18 C.3 D.0已知函数f(x)=m(x- )2ln x(mR)，g(x)=，若至少存在一个x01，e，使得f(x0)0.5），当x

4、(2,0)时，f(x)的最小值为1，则a= .已知f(x)是奇函数，且当x(0,2)时，f(x)=ln xax(a)，当x(2,0)时，f(x)的最小值是1，则a=_.已知函数f(x)=2(x1)，g(x)=xln x，A，B两点分别为f(x)，g(x)的图象上的点，且始终满足A，B两点的纵坐标相等，则A，B两点间的最短距离为_.高考数学考前冲刺专题导数与函数的极值、最值夯基练习（含答案）参考答案一、选择题答案为：B解析：y=aex3x，求导，y=aex3，由若函数y=aex3x在R上有小于零的极值点，则y=aex3=0有负根，则a0，则ex=在y轴的左侧有交点，01，解得：a0，函数单调递增

5、，所以f(1)=a=，矛盾；若ea1，函数f(x)在1，a上递减，在a，e上递增，所以f(a)=，解得a=；若1a0，函数f(x)是递增函数，所以f(1)=a=，矛盾；若ae，函数f(x)单调递减，所以f(e)=，解得a=，矛盾.综上，a=，故选A.答案为：B解析：因为f (x)=1=，当x(0,1)时， f (x)0；当x(1，e时， f (x)0，所以f(x)的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1，e，所以当x=1时， f(x)取得最大值ln 11=1.答案为：A解析：对于区间3,2上的任意x1，x2都有|f(x1)f(x2)|t，等价于对于区间3,2上的任意x，都有f(x)max

6、f(x)mint.f(x)=x33x1，f(x)=3x23=3(x1)(x1)，x3,2，函数在3，1，1,2上单调递增，在1,1上单调递减，f(x)max=f(2)=f(1)=1，f(x)min=f(3)=19，f(x)maxf(x)min=20，t20，实数t的最小值是20.故选A.答案为：B解析：由题意，不等式f(x)g(x)在1，e上有解，mx2ln x在1，e上有解，即在1，e上有解，令h(x)=，则h(x)=，当1xe时，h(x)0，在1，e上，h(x)max=h(e)=，m0，当x(2，)时，f(x)有最大值1，f(x)=a，由f(x)=0，得x=(0,2)，且x(0,)时，f(x)0，f(x)单调递增，x(,2)时，f(x)0)，则2(m1)=a，得m=1，又nln n=a，则