第八章 刚体的平面运动

1、第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的简单运动包括刚体的简单运动包括平行移动平行移动和和定轴转动定轴转动。行星齿轮的运动行星齿轮的运动8-1 刚体平面运动的概述和运动分解刚体平面运动的概述和运动分解 刚体的一个刚体的一个 在其自身平面内的运动。在其自身平面内的运动。 在运动中，刚体上的任意一点与某一固定平面始在运动中，刚体上的任意一点与某一固定平面始终保持相等的距离，这种运动称为平面运动。终保持相等的距离，这种运动称为平面运动。平面运动平面运动平面图形平面图形Oxy运动方程平面中刚体位置的确定平面中刚体位置的确定)()(21tfytfxOO)(tOM刚体平面运动的分解刚体平面运动的分

2、解=+Ox y 平动坐标系平动坐标系 平面运动分解为平面运动分解为随基随基点的平动和绕基点的转动点的平动和绕基点的转动。称为基点O平面运动平面运动 = = 随随 的平动的平动+ +绕绕 点的转动点的转动 O x y O基点的选择可以任意基点的选择可以任意分析分析AB杆的运动杆的运动选择选择A点为基点，建立平动参考系点为基点，建立平动参考系xy平面运动平面运动 = 随随A点平动点平动 + 绕绕A点转动点转动选择选择B点为基点，建立平动参考系点为基点，建立平动参考系平面运动平面运动 = 随随B点平动点平动 + 绕绕B点转动点转动OAB，是平面运动，是平面运动x y AvBvOAB 随基点平动的速度

3、和加速度与基点的选择有关。随基点平动的速度和加速度与基点的选择有关。 绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无关。关。（转动方程一样）（转动方程一样）xyx y AvBv8-2 求平面图形内各点速度的基点法求平面图形内各点速度的基点法平面运动平面运动 = 随基点的平动随基点的平动 + 绕基点的转动绕基点的转动（牵连运动牵连运动）（相对运动相对运动）基点为平动参考系基点为平动参考系(动系动系)坐标原点坐标原点平面图形上一点的速度平面图形上一点的速度=随基点平动的速度随基点平动的速度 +绕基点转动的速度绕基点转动的速度（牵连速度牵连速度）（相对速度相对速

4、度）O M（绝对速度绝对速度）reavvvOevv令OMrvvOMOMvvvOvOvOMvMv基点法基点法方向：垂直于方向：垂直于O M 顺着顺着的转向的转向 平面图形上任一点的速度等平面图形上任一点的速度等于基点的速度与该点随同图形于基点的速度与该点随同图形绕基点转动的速度的矢量和绕基点转动的速度的矢量和.OMOMvvv其中，其中， 应当为已知量应当为已知量Ov OMvOMO MOvOvOMvMvO MOvOvOMvMv（可用此求（可用此求） 例例1 椭圆规尺的椭圆规尺的A端以速度端以速度vA沿沿x轴的负向运动，轴的负向运动，如图所示，如图所示，AB=l。求：图示位置时求：图示位置时B端的速

5、度以及尺端的速度以及尺AB的角速度。的角速度。OyxAB解：解：AB作平面运动作平面运动sinABAvvsinlvlvABAcotABvv BvAvBAvAv选选A为基点为基点BAABvvv已知已知vA，AB=l，求求vB和和OyxAB再求再求AB中点中点M的速度的速度MAAMvvvMAvAvMAvMv22lvMA)2cos(222MAAAMAMvvvvv选选A为基点为基点的速度。的速度。时点时点，求：当求：当B90060 例例2曲柄连杆机构如图所示，曲柄连杆机构如图所示，OA =r, AB= ，曲柄曲柄OA以匀角速度以匀角速度 转动。转动。r3OAB60解：解：AB作平面运动作平面运动。求：

6、已知：BOAvrrABOA,360. 1当33230cosrvvAB选选A为基点为基点BAABvvvBvAvAvBAvrOAvAOABrvvAB0. 2当BAABvvv0BvAvBvAvBAv90. 3当OABAvBvAvBAv0BAv此瞬间此瞬间AB杆的角速度为零，称为杆的角速度为零，称为瞬时平动瞬时平动。各点速度一样，但是加速度不一样。各点速度一样，但是加速度不一样。0AB例例3 如图所示的行星轮系中，大齿轮如图所示的行星轮系中，大齿轮固定，半固定，半径为径为r1 ；行星齿轮；行星齿轮沿轮沿轮只滚而不滑动，半径为只滚而不滑动，半径为r2。连杆连杆OA角速度为。角速度为。求：轮求：轮的角速度

7、的角速度 及其上及其上B，C 两点的速度。两点的速度。OII21021rrrvDAvADA解解: 轮轮作平面运动作平面运动作纯滚动轮已知,021OArrCBvv ,求IIII210rrvvADAOAIIIoII大轮固定大轮固定AvAvDAv，取，取A为基点为基点DAADvvvOAvA0210rr 0Dv求求DIIO1CyOx21222rrvvvOBAAB作纯滚动轮已知,021OArrCBvv ,求IIIIOAIIIoII大轮固定大轮固定 BAvAvBAvBvBAABvvv求求B点速度，以点速度，以A为基点为基点210rrvA2rvIIBAODAIIIoII大轮固定大轮固定C212rrvvvOC

8、AACAvAvCAACvvv求求C点速度，以点速度，以A为基点为基点210rrvA2rvIICACAvCv速度投影定理 同一平面图形上任意两点的速度在这两点连同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。线上的投影相等。向沿向沿AB连线方上投影连线方上投影可用刚体不变形来证明。可用刚体不变形来证明。ABvBvAvBAvABAABvvvABAABBvv)()(OyxABBvAv例：已知例：已知A滑块速度，滑块速度，求求B滑块速度滑块速度由速度投影定理由速度投影定理cossinABvvctgABvvABAABBvv)()(OAB60BvAv时例：求当60B滑块速度滑块速度由速度投影定理由速

9、度投影定理33230cosrvvABrOAvAABvv30cosABAABBvv)()(例例4 图所示的平面机构中，曲柄图所示的平面机构中，曲柄OA长长100mm，以，以角速度角速度 =2rad/s转动。连杆转动。连杆AB带动摇杆带动摇杆CD，并拖动，并拖动轮轮E沿水平面纯滚动。已知：沿水平面纯滚动。已知：CD=3CB，图示位置时，图示位置时A，B，E三点恰在一水平线上，且三点恰在一水平线上，且CDED。求：此瞬时点求：此瞬时点E的速度。的速度。解：作出各点速度方向。解：作出各点速度方向。OAvB30cossm2309. 030cosOAvBEOAvEDCDOA。求：。求：已知：已知：, s2

10、rad,mm100ABAABBvv)()(AB作 平 面 运作 平 面 运动动CD作定轴转动，转轴为作定轴转动，转轴为Csm6928. 03BBDvCDCBvvD E 作 平 面 运作 平 面 运动动cos300.8m scos30EDDEEDDEvvvvvv求求D点速度点速度A 8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法求平面图形内各点速度的瞬心法一般情况下一般情况下, ,在每一瞬时在每一瞬时, ,平面图形上都平面图形上都唯一唯一存在一个存在一个速度为零的点，称为速度为零的点，称为瞬时速度中心瞬时速度中心，简称，简称速度瞬心速度瞬心。BAvCBAvAvAvCAv已知点已知点A的速度，取为基点的速度

11、，取为基点则任意一点的速度可以确定。则任意一点的速度可以确定。BAABvvv点：BBAABvvv（共线）（共线）总能找到一点总能找到一点C，使得，使得CAAvv 0CvMAAMvvv平面图平面图形内各形内各点的速点的速度分布度分布速度瞬心速度瞬心vc=0若取若取C为基点为基点MCMCMCCMvvvvv0CMvvMCM大小：大小：方向：方向：垂直于垂直于CM，顺着转动的方向。，顺着转动的方向。则任意一点的绝对速度等于其相对于基点的相对则任意一点的绝对速度等于其相对于基点的相对速度。速度。CAvAvBBDvDC确定速度瞬心位置的方法有下列几种：确定速度瞬心位置的方法有下列几种：(1) 平面图形沿一

12、固定表面作无滑动的滚动，图平面图形沿一固定表面作无滑动的滚动，图形与固定面的接触点形与固定面的接触点C就是图形的速度瞬心。就是图形的速度瞬心。如车轮在地面上作无滑动的滚动时。如车轮在地面上作无滑动的滚动时。vC(2) 已知图形内任意两点已知图形内任意两点A和和B的速度的方向，的速度的方向，速度瞬心速度瞬心C的位置必在每点速度的垂线的交线的位置必在每点速度的垂线的交线上。上。 ABCOvAABvBCAvAvBBDvD (3) 已知图形上两点已知图形上两点A和和B的速度相互平行，并的速度相互平行，并且速度的方向垂直于两点的连线且速度的方向垂直于两点的连线AB，则速度瞬，则速度瞬心必定在连线心必定在

13、连线AB与速度矢与速度矢vA和和vB端点连线的端点连线的交点交点C上。上。 ABvBvACABvBvAC (4)某瞬时，图形上某瞬时，图形上A、B两点的速度相等两点的速度相等,如图如图所示，图形的速度瞬心在无限远处。所示，图形的速度瞬心在无限远处。(瞬时平动：瞬时平动：此时物体上各点速度相同，但加速度不一定相此时物体上各点速度相同，但加速度不一定相等等) OvAABvB注意：速度瞬心的位置是随时间在不断改变的，注意：速度瞬心的位置是随时间在不断改变的，它只是在某瞬时的速度为零，加速度不为零。它只是在某瞬时的速度为零，加速度不为零。OADBC找出平面运动构件的速度瞬心找出平面运动构件的速度瞬心O

14、点是点是AB杆瞬心杆瞬心C点是点是BC杆瞬心杆瞬心练习：练习：vAvBvC找出找出BD杆的速度瞬心杆的速度瞬心AB杆瞬时平动杆瞬时平动P点是点是BD杆瞬心杆瞬心DBCOAEvAvCvBvDPOABDvACPvBABvD画出画出D点的速度方向。点的速度方向。vB例例5 用瞬心法解例用瞬心法解例1(椭圆规椭圆规)。,AABBvABlv已知：求：,AABBvABlv已知：求：解：解：AB作平面运动作平面运动sinlvACvAAABcotAABBvBCvOyxABBvAvC找出速度瞬心找出速度瞬心CAB求：此瞬时杆求：此瞬时杆AB的角速度。的角速度。例例6 在图所示平面机构中，杆在图所示平面机构中，杆

15、AC在导轨中以匀速在导轨中以匀速v平移，通过铰链平移，通过铰链A带动杆带动杆AB沿导套沿导套O运动，导套运动，导套O与与杆杆AC距离为距离为l。图示瞬时杆。图示瞬时杆AB与杆与杆AC夹角为。夹角为。60解解:ABAClCvv求：已知：,60,AOBClvAB杆做平面运动杆做平面运动,找找出其速度顺心出其速度顺心DAvOvDADvAABlv43AOBClv又解又解: 取取AC上的上的A为动点为动点,套筒为套筒为动系动系avrvevavrvevvvvae23sinlvAOveAB43459090O1OBAD例例7 已知四连杆机构中已知四连杆机构中O1Bl，AB3l/2，ADDB，OA以以 绕绕O轴

16、转动。轴转动。求：求：(1) AB杆的角速度；杆的角速度；(2)B和和D点速度。点速度。解：解：AB作平面运动，作平面运动，OA和和O1B都作定轴转动，都作定轴转动，C点是点是AB杆作平杆作平面运动的面运动的速度瞬心。速度瞬心。vAvBvDCAB32 ,23 23 5,24OAlABBClACl DCl2AvOAl2233 22AABvlAClBABvBCl52DABvDCl例例8 图示机构，已知曲柄图示机构，已知曲柄OA的角速度为的角速度为 ，OAABBO1O1Cr，角，角a a = b b = 60，求滑块，求滑块C的速度。的速度。解：解：AB和和BC作平面运动，设其瞬心分别为作平面运动，

17、设其瞬心分别为C1和和C2点，则点，则rOAvA1AABvrACr1BABvBCr2133BBCvrBCr233CBCvCCrabOABO1CC1C2BCABvAvBvCACBDEF例例9 已知已知OA=BD=DE=0.1m,EF=0.1 m,3rad/s4求求:EF杆的角速度和滑块杆的角速度和滑块 F的速度的速度.AvBvCvEvFv解解:分析各点速度分析各点速度AB杆瞬时平动杆瞬时平动OAvvBABC杆平面运动杆平面运动,瞬心为瞬心为 DCDvBDvCBCDE绕绕D点转动点转动DEvEvvvBEGEF杆平面运动杆平面运动,瞬心为瞬心为Grad/s333. 1EGvEEFm/s462. 0F

18、GvEFF平面运动平面运动 = 随基点的平动随基点的平动 + 绕基点的转动绕基点的转动（牵连运动牵连运动）（相对运动相对运动）平面图形上一点的速度平面图形上一点的速度=随基点平动的速度随基点平动的速度 +绕基点转动的速度绕基点转动的速度（牵连速度牵连速度）（相对速度相对速度）（绝对速度绝对速度）8-4 用基点法求平面图形内各点的加速度用基点法求平面图形内各点的加速度平面图形上一点的加速度平面图形上一点的加速度=随基点平动的加速度随基点平动的加速度 +绕基点转动的加速度绕基点转动的加速度（牵连加速度牵连加速度）（相对加速度相对加速度）（绝对加速度绝对加速度）aA 平面图形内任一点的加速度等于基点

19、的加速度与该点随平面图形内任一点的加速度等于基点的加速度与该点随图形绕基点转动的切向加速度和法向加速度的矢量和。图形绕基点转动的切向加速度和法向加速度的矢量和。eraaaa已知已知A点的加速度点的加速度,取为基点取为基点,建立平动参考系建立平动参考系.则则B点绝对加速度点绝对加速度注意注意:0caeArBAaaaa,令ABAaaaB则nBABAABaaaa通常有AaBAaBAanBAaaa指向同垂直于方向大小,AB:ABaaBABAAB:2指向由方向大小ABaanBAnBA例例10 已知滑块已知滑块A、B可分别沿可分别沿x轴和轴和y轴运动，轴运动，ACBC0.5m，图示瞬时，图示瞬时22m/s

20、3,m/s1BAaa求曲杆的角速度和角加速度。求曲杆的角速度和角加速度。xyABCAaBa解：取解：取A点为基点，分析点为基点，分析B点速度点速度nBABAABaaaa大小：大小：31aAB2AB向向AB轴投影轴投影nBAABaaa2222xyABCAaBaaBAanBAa2m/s22nBAarad/s2ABanBA向向CB轴投影轴投影22220nBABAAaaa2m/s2BAa2rad/s2ABaBAa求：车轮上速度瞬心的加速度。求：车轮上速度瞬心的加速度。例例11 车轮沿直线滚动。已知车轮半径为车轮沿直线滚动。已知车轮半径为R，中，中心心O的速度为，加速度为的速度为，加速度为 ,车轮与地面

21、接触无相车轮与地面接触无相对滑动。对滑动。OvOa。求：求：已知：已知：COOavaR,解解:RvORatvRtOOdd1dda适用于每个瞬间适用于每个瞬间OCOa选为基点，选为基点，C点加速度点加速度RvaaOnCOC2nCOCOOCaaaa大小：大小： ？已知已知OaaCOanCOaaRRvRO22OaOCOv车轮作平面运动车轮作平面运动,瞬心为瞬心为 COCOaa选选C为基点，为基点，O点加速度点加速度nCOCyaa0nOCOCCOaaaa大小：大小：？已知已知OaRaRvRO22OCa也可选瞬心为基点也可选瞬心为基点nOCa向向x轴投影轴投影OCCxOaaa0Cxa向向y轴投影轴投影C

22、OnCOCyaRvaa2例例12 如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度杆以匀角速度0绕绕A转动。大齿轮转动。大齿轮I固定，行星轮固定，行星轮II半半径为径为r，在大轮，在大轮I上只滚不滑。设上只滚不滑。设C和和B是小轮缘是小轮缘 上的两上的两点，点点，点C在在OA的延长线上，而点的延长线上，而点B在垂直于在垂直于OA的半径的半径上上OAl。求：点求：点B和和C的加速度。的加速度。解解:先求小轮角速度先求小轮角速度rlrvA00ddtIaOAIIIoI大轮固定大轮固定Av轮轮作平面运动，瞬心为作平面运动，瞬心为DOA绕绕O点匀速转动点匀速转动BD0

23、0lOAvAIIArADv选选A为基点，分析为基点，分析B点加速度点加速度OAIIIoI大轮固定大轮固定BnBABAABaaaa大小：大小：？nAa20lanA0AanAa02Irrl00IanBAaBa2022)(1rllaaanBAAB分析分析C点加速度点加速度OAIIIoI大轮固定大轮固定CnAanAanCACAACaaaa大小：大小：？20lanA02IrnCAa)1 (20rllaaanCAACAC OADBC找出平面运动构件的速度瞬心找出平面运动构件的速度瞬心CvBvAvO点是点是AB杆瞬心杆瞬心C点是点是BC杆瞬心杆瞬心练习：练习：找出平面运动构件的速度瞬心找出平面运动构件的速度

24、瞬心AB杆瞬时平动杆瞬时平动P点是点是BD杆瞬心杆瞬心DBCOAEBvCvAvDvP找出平面运动构件的速度瞬心找出平面运动构件的速度瞬心P点是点是AB杆的瞬心杆的瞬心C点是轮子的瞬心点是轮子的瞬心BOACAvBvPBAvBvAv小车匀速运动，两个车轮的半径都是小车匀速运动，两个车轮的半径都是r。分析两。分析两个轮子的角速度的关系。个轮子的角速度的关系。rvArvB2BA2已知某瞬时两杆垂直，求已知某瞬时两杆垂直，求C点速度。点速度。Cv速度投影定理速度投影定理cos30cosCAvvAC杆杆sin60cosCBvvBC杆杆CvCAAvBv3060BRrOaAAvAanAa例例 轮子纯滚动，轮子

25、纯滚动，A点的速度和加速度分析对不对？点的速度和加速度分析对不对？)(rRvAa)(rRaA2)(rRanA速度分析正确速度分析正确取取O为基点，分析为基点，分析A点点nAOAOOAaaaa大小：大小：？araR2RRrOaAAvAanAaa)(rRaA2)(rRanAAOanAOaAOanAOOAaaa向向 轴投影轴投影a)(Rr 向向 轴投影轴投影n2RaanAOnA)()(取取C为基点，分析为基点，分析A点点nACACCAaaaa大小：大小：？2ra)(rR2)(rRAnACaACaCanACAaa向向 轴投影轴投影a)(rR向向 轴投影轴投影nnACCnAaaa)()(2RRrOaAA

26、vAanAaa)(rRaA2)(rRanAC解：连杆解：连杆AB作平面运动，瞬心在作平面运动，瞬心在C1点，则点，则12 3cos303AABvrrACABl1sin302 33233BABABvBCABlrrl例例 曲柄肘杆式压床如图。已知曲柄曲柄肘杆式压床如图。已知曲柄OA长长r以匀角速度以匀角速度 转动，转动，AB = BC = BD = l，当曲柄与水平线成，当曲柄与水平线成30角时，连杆角时，连杆AB处于水平位置，而肘杆处于水平位置，而肘杆DB与铅垂线与铅垂线也成也成30角。试求图示位置时，杆角。试求图示位置时，杆AB、BC的角速度以及冲头的角速度以及冲头C 的速度。的速度。AOBD

27、C3030vAvBvCC1ABC2BC连杆连杆BC作平面运动，瞬心在作平面运动，瞬心在C2点，则点，则233BBCvrBCl233CBCrvCCOABCRr例例 轮子纯滚动，轮子纯滚动，OA=AB=R=2r=1m，求图示瞬时求图示瞬时B点和点和C点的速度与加速度。点的速度与加速度。 s/rad2OABCRr解：先进行速度分析。解：先进行速度分析。AvBvm/s2OAABvvAB杆瞬时平动，故杆瞬时平动，故P轮轮子的速度瞬心为轮子的速度瞬心为P，设其角速度为，设其角速度为轮rad/s42rvB轮C点速度：点速度：Cv轮 PCCvm/s828. 2OABRrP轮分析分析B点加速度，点加速度， 以以

28、A为基点：为基点：nBABAAnBBaaaaa大小：大小：Ba？nBarvB/2nAa2OA？BAanBAa0AB2AB向向AB方向投影得方向投影得:0nBABaa2m/s8nBBaaOABRrP轮C分析分析C点加速度，点加速度， 以以B为基点：为基点：CBnCBBCaaaa大小：大小：nBar轮a0Ba？82轮rnBanCBa0raBa轮0ca22)(nCBBCaaa2m/s3 .11CBa例例 图示曲柄连杆机构中，已知曲柄图示曲柄连杆机构中，已知曲柄OA长长0.2m，连杆，连杆AB长长1m，OA以匀角速度以匀角速度 =10rad/s绕绕O轴转动。求图示位置滑块轴转动。求图示位置滑块B的加速

29、的加速度和度和AB杆的角加速度。杆的角加速度。解：解：AB作平面运动，瞬心在作平面运动，瞬心在C点，点，则则2m sAvOA2rad sAABvACOAB45AvA45vBBCAB作平面运动，以作平面运动，以A点为基点，则点为基点，则B点的加速度为点的加速度为tnBABABA aaaa其中其中n2220m sAAaaOAO45AaBBaAa nBAa tBAaAn224m sBAABaABx将将B点加速度投影到点加速度投影到h h轴上得轴上得tsin45BABAaaancos45BBAaa25.66m sBa t216m sBAat216rad sBAABaABah将将B点加速度投影到点加速度

30、投影到x x轴上得轴上得例例 图示正方形薄板边长图示正方形薄板边长20 mm，在其平面内运动。某瞬时顶点，在其平面内运动。某瞬时顶点A和和B的加速度分别为的加速度分别为 和和 ，方向如，方向如图。求薄板的角速度和角加速度。图。求薄板的角速度和角加速度。240 2 mm/sAa 280 mm/sBa 解：薄板作平面运动，取解：薄板作平面运动，取B为基点为基点分析分析A点的加速度如图所示：点的加速度如图所示：DCBAaBaAa nCBa tCBaBntABABAB aaaa其中其中 ：240 2 mm/sAa 280 mm/sBa n2ABaABn2ABaAB将等式两边分别向将等式两边分别向x和和

31、y方向投影得：方向投影得： tcos45ABABaaa n240 222 rad/s20ABaABDCBAxyaBaAa nCBa tCBaBncos45AABaa t228040 222 rad/s20ABaABantABABAB aaaantCBCBCB aaaan2240 mm/sCBaBCt240 mm/sCxCBaa22240 2 mm/sCCxCyaaa再取再取B为基点分析为基点分析C点的加速度如图所示点的加速度如图所示将加速度分别向将加速度分别向x和和y方向投影得：方向投影得：其中其中方向与方向与CD成成45夹角指向右下方。夹角指向右下方。DCBAxyaBaCaBa nCBa t

32、CBaCxaCyt240 mm/sCBaBCan240 mm/sCyCBBaaa 例例 图示瞬时滑块图示瞬时滑块A以匀速度以匀速度vA= 12 cm/s 沿水平直沿水平直槽向左运动槽向左运动,并通过连杆并通过连杆AB带动轮带动轮B沿园弧轨道作沿园弧轨道作无滑动的滚动无滑动的滚动.已知轮已知轮B的半径为的半径为r = 2cm,园弧轨道园弧轨道的半径为的半径为R = 5cm, 滑块滑块A离园弧轨道中心离园弧轨道中心 O的距离的距离为为l = 4cm .求该瞬时连杆求该瞬时连杆AB的角加速度及轮的角加速度及轮B的角的角加速度加速度.rROBlAvA解：解：AB = 0vB = vArvBBrRvBB

33、Osin = 0.6cos = 0.8rad/s6212rad/s42512杆杆AB为瞬时平动为瞬时平动.rROBlACAvBvBOB轮子的角速度轮子的角速度轮心的角速度轮心的角速度轮轮B作平面运动作平面运动C为瞬心为瞬心.分清两个角速度分清两个角速度取取A为基点，分析为基点，分析B点点2)(BOrR向向CBO方向投影得方向投影得:rROBlACAvBvBOBnBABAAnBBaaaaa大小：大小：？0ABaABABa0)0(ABBAaBanBacosBAnBaa 24)25(cos5aAB2rad/s12ABa求求AB杆的角加速度杆的角加速度另另：nBBBaaaBABaa 2m/s60Ba)

34、(BarROBlACAvB取取B为基点，分析为基点，分析C点点向水平向水平方向投影得方向投影得:求轮子的角加速度求轮子的角加速度nCBCBBCaaaa大小：大小：caBa？60BaCBanCBaBra2Br2rad/s18BaCABaasin03 3r例例 图示机构中，曲柄图示机构中，曲柄OA长为长为r，绕，绕O轴以等角速度轴以等角速度 0转动，转动，AB6r，BC 。求图示位置时滑块。求图示位置时滑块C的速度和加速度。的速度和加速度。ABOCC2C160O6090vAvBvC解：解：AB和和BC分别作平面运动，分别作平面运动，A点绕点绕O作圆周运动，作圆周运动，B、C分别在滑道内作直分别在滑道内作直线运动，依据