2019-2020学年平顶山汝州八年级上期中数学试卷有答案

1、一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1. （3分）下列几组数中，为勾股数的是（）A.32,42,52B.3,4,6C.5,12,13D.0.9,1.2,1.52. （3分）通过估算，估计M而的大小应在（）A.78之间B.8.08.5之间C.8.59.0之间D.910之间3. （3分）在3.14,胡，也0.三，争"一段,0.2020020002，-痘£患中，无理数有（）A.1个B.2个C3个D.4个4. （3分）下列根式属于最简二次根式的是（）A.小B.限C.D.栏5. （3分）平面直角坐标系中，点A（m,-2）、B（1,n-nrj）关于x轴对称，则mn的值为（

2、）A.m=1,n=1B,m=1,n=1C,m=1,n=3D.m=1n=-36. （3分）如图，在矩形ABCEfr,AB=3BC=5点E在边CD上，连接BE,将BCEftBE折叠，若点C恰好落在AD4上白t点F处，则CE的长为（7.A.（3分）一次函数y=-2x+b,b<0,则其大致图象正确的是（8.（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（A.x=2B,y=2C,x=-1D,y=-19. （3分）如图，点A的坐标为（-1,0）,点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）10. （3分）yr前I勺

3、平方根是.11. （3分）已知直角三角形的两条边的长为4和5,则第三条边长为.12. （3分）的相反数是.13. （3分）已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3-m,那么这个正数是.14. （3分）若一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）.15. （3分）若|a-2|+（b-5）2=0,则点P（a,b）关于y轴对称的点的坐标是.16. （3分）在平面直角坐标系中，A（1,1）,B（-1,1）,C（-1,-2）,D（1,-2）,把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A.的规

4、律紧绕在四边形ABCD勺边上，则细线另一端所在位置的点的坐三、解答题(本大题共7小题，共52分)19.(6分)如图，但E在正方形ABC呐，AE=qBE=8AB=1Q(1)ABE是直角三角形吗？为什么?(2)请求出阴影部分的面积S.2Q.(8分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为1Q的正方形；(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、后、V13;21. (8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A(Q,2),且与正比例函数丫=与的图象相交于点B(2,nj),与x轴相交于点C.(1)求m的值

5、及一次函数的表达式.(2)求BOC勺面积.22. (8分)平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(Q,4),B(2,4),C(3,-1).(1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；(2)求ABC的面积.(3)若ABC与4ABC关于x轴对称，写出A、B、G的坐标.%PtrriIV111'JIIIL-J-11L.11111hV1V1Iiiini11""L.产jI141)：23. (10分)如图，A、B两地相距600km一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地，高铁先出发，一小时后，动车才出发，设动车离A地的距离为yi(km),高铁离A地的距离为y2(

6、knj)高铁出发时间为t(h),变量yi,y2之间的关系图象如图所示：(1)根据图象，高铁和动车的速度分别是;(2)高铁出发多少小时与动车相遇？(3)高铁出发多长时间两车相距50km参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1. （3分）下列几组数中，为勾股数的是（）A.32,42,52B.3,4,6C.5,12,13D.0.9,1.2,1.5【解答】解：A、（32）2+（42）之丰（52）2,不是勾股数；R32+42w62,不是勾股数；C52+122=132,是勾股数；D0.92+1.22=1.52,但不是正整数，不是勾股数.故选：C.2. （3分）通过估算，估计小

7、的大小应在（）A.78之间B.8.08.5之间C.8.59.0之间D.910之间【解答】解：:64<76<81,.8<V76<9,排除A和D,又8.52=72.25<76.故选C.3. （3分）在3.14,两，血，0.12,0.2020020002，-守中，无理数有（）A.1个B.2个C3个D.4个【解答】解：在3.14,洞，质,0.苧,"W'0.2020020002，-加正，聘中,7LK-314根据无理数的定义可得，无理数有：也,-F-,0.2020020002四个.故选D.4. （3分）下列根式属于最简二次根式的是（A.V12B.瓜C.D.【

8、解答】解：A、被开方数含能开的尽方的因数或因式，故A错误;R被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，故B正确；G被开方数含分母，故C错误；D被开方数含分母，故D错误；故选：B.5. (3分)平面直角坐标系中，点A(m,-2)、B(1,n-nj)关于x轴对称，则mn的值为()A.m=1,n=1B,m=1,n=1C,m=1,n=3D.m=1n=-3【解答】解：;点A(m,-2)、B(1,n-项关于x轴对称，.m=1,n-m=2解得m=1n=3.故选C.6. (3分)如图，在矩形ABCLfr,AB=3BC=5点E在边CD上，连接BE,将BCEftBE折叠，若点C恰好落在AD4上白t点F处，则

9、CE的长为()【解答】解：设CE=x四边形ABCD1矩形，AD=BC=5CD=AB=3/A=/D=9(J.将BCE?&BE折叠，使点C恰好落在AD4上白t点F处,.BF=BC=5EF=CE=xDE=CBCE=3-x.在RtABF中，由勾股定理得：AP=52-32=16,.AF=4,DF=5-4=1.在RtDEF中，由勾股定理得：eFdE+dF,即x2=(3-x)2+12,解得：x=-J故选B.所以图象在2,3,4象限,故选B.8.（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（D.y=-1y=kx+b的图象与x轴的交点为（-1,0）,当kx+b=0时，x=-1.故

10、选C.9.（3分）如图，点A的坐标为（-1,0）,点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点BA.(0,0)B.Cr)C.D.【解答】解：先过点A作AB'，OB垂足为点B',由垂线段最短可知，当点B与点B'重合时AB最短,丁点B在直线y=x上运动，丁./AOB=45°,.AB'XOB.AOB是等腰直角三角形，过BYB'C±x轴，垂足为C,.B'CO为等腰直角三角形，点A的坐标为（-1,0）,.OC=CB=：-OA=-x1=-12'.B'坐标为（一言,即当B与点B'重合时AB最短,点B的坐标为（-三故选

11、B.二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）10. （3分）元的平方根是土2.【解答】解：五命勺平方1I是土2.故答案为：土211. （3分）已知直角三角形的两条边的长为4和5,则第三条边长为相或3解答】解：当5是斜边时，第三条边长为：/牙=3,当5是直角边时，第三条边长为：出+52=741,故答案为：出汗或3.12. （3分）小旄的相反数是近2【解答】解：2-遂j的相反数是2.故答案为：娓-2.13. (3分)已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3-m,那么这个正数是49.【解答】解：:正数x的两个平方根是2m+1和3-m.2m+1+(3-项=0,解得：m=-4,.这个正数的两

12、个平方根是±7,这个正数是49,故答案为：49.14. (3分)若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是2(写出一个即可).【解答】解：二.一次函数的图象经过第一、二、四象限，k=-2,.b>0,；b>0的任意实数.故答案为：2.(b>0的任意实数)15. (3分)若|a-2|+(b-5)2=0,则点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是(-2,5).【解答】解：:|a-2|+(b-5)2=0a-2=0,b-5=0.a=2,b=5,.A(2,5)关于y轴对称点的坐标为(-2,5).故答案为：(-2,5).16. (3分)在平面直角

13、坐标系中，A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-.的规律紧绕在四边形ABCD勺边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(0、-2).【解答】解：:A(1,1),B(1,1),.AB=1(T)=2,BC=1(2)=3,C(1,-2),D(1,-2),CD=1(1)=2,DA=1(2)=3,绕四边形ABCD-周的细线长度为2+3+2+3=102016+10=201-6,细线另一端在绕四边形第202圈即第6个单位长度的位置,即CD中间的位置，点的坐标为（0,-2）,故答

14、案为：（0,-2）.三、解答题（本大题共7小题，共52分）=2内-86+不18. （6分）计算：（近75）2+4X3料.【解答】解：原式=2-2/&+3+X3/2=5-2+2=5.19. （6分）如图，但E在正方形ABC呐,AE=qBE=8AB=10（1） ABE是直角三角形吗？为什么？（2）请求出阴影部分的面积S.【解答】解：(1)在ABE中,V62+82=102,.aU+bE=aB,.ABE是直角三角形，/AEB=90;(2)阴影部分的面积S=S正方形ABCD-SaABE=102-yX6X8=76.20. (8分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点

15、.(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、后V13;(3)如图3,点A、B、C是小正方形的顶点，求/ABC的度数.解：(1)如图1的正方形的边长是匹J,面积是10;(2)如图2的三角形的边长分别为2,久,(3)如图3,连接ACCD,贝UAD=BD=cD=2+12=多,./ACB=90,由勾股定理得：AC=BC=ii'=.i,./ABCWBAC=45.A(0,2),且与正比例函数21. (8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点y=fx的图象相交于点B(2,nj),与x轴相交于点C.(1)求m的值及一

16、次函数的表达式.(2)求BOC勺面积.【解答】解：(1)二.正比例函数y=ix的图象过点B(2,m, m，：一=3,设一次函数的解析式为y=kx+b,tb=2，41b=2，即一次函数的解析式为y=0.5x+2;(2)将y=0代入y=0.5x+2,得x=4, 点C的坐标为(-4,0), 点O(0,0),点B(2,3),I-4IX3 .BOC勺面积是：一:一Y6,即BOC勺面积是6.22. (8分)平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4),B(2,4),C(3,-1).(1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；(2)求ABC的面积.(3)若AABC与ABC关于x轴对称，写出A

17、、B、G的坐标.【解答】解：(1)如图所示:(2)由图形可得：AB=2AB边上的高=|-1|+|4|=5,ABC的面积=ABX5=5.(3)vA(0,4),B(2,4),C(3,-1),zXABC与4ABC关于x轴对称,Ai(0,-4)、Bi(2,-4)、G.(3,1).23.(10分)如图，A、B两地相距600km一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地，高铁先出发，一小时后，动车才出发，设动车离A地的距离为y1(km),高铁离A地的距离为y2(knj)高铁出发时间为t(h),变量力，y2之间的关系图象如图所示：(1)根据图象，高铁和动车的速度分别是200(km/h),150(km/h)；(2)高铁出发多少小时与动车相一遇？(3)高铁出发多长时间两车相距50km【解答】解：(1)高铁的速度为:600+3=200(km/h),动车的速度为：600+4=150(km/h).故答案为：200(km/h),150(km/h)；(2)设高铁的函数解析式为：y1=kx+b,把(0,600),(3,0)代入y尸kx+b得:向口。3k+b=0'解得:k=-200