本章重点和难点

1、第三章第三章 静磁场静磁场本章重点和难点本章重点和难点矢势及其微分方程矢势及其微分方程0BJH0)()(1212BBnHHnHB1 1 矢势及其微分方程矢势及其微分方程0EABSSLl dASdASdB)(BdSLHJAALSA dlB dS21SSSdBSdB21()dSdSdSAA()AAAB 0 ABL1Sd2Sd12120SSBdSBdS0SBd S矢势及其微分方程矢势及其微分方程A21,2,3iiAJi HBJA22JHJAAABB)(1)(1120 A矢势及其微分方程矢势及其微分方程二、矢势满足的方程及方程的解二、矢势满足的方程及方程的解3( )1()( )44( )4VVVJ x

2、BAdVJ x dVrrJ xrdVrVrVdxJA)(4BVrVdx )(41通过类通过类比比()4iiVJxdVAr2矢势的形式解矢势的形式解AttAA12A=012AALttlAAldA)(12LSA dlB dS012n1n2nAA0)(0)(1212AAnBBn矢势及其微分方程矢势及其微分方程zzAAeeeeAA)11()(112212AAnHHnzxyArArA221111)(1)(112211rArrArrxzyAJtAtBJA2dVHBW21dVJAW21JA215 5矢量泊松方程解的唯一性定理矢量泊松方程解的唯一性定理HAHB)()()(HAHAJAHA)(dVJA21()(

3、)0VSA H dVA HdS)()()(gfgfgfdVHBW21dVJAdVHA21)(21dVJJAAWee)()(21dVJA)(21dVJAee)(21dVJAJAee)(21iWiWdVJAe)(dVJAe)(JAeJeAeB2. 电流分布在外磁场中的相互作用能电流分布在外磁场中的相互作用能LldHLldE0H = J2. 磁标势磁标势语言表述：引入区域为无自由电流分布的单连通域。语言表述：引入区域为无自由电流分布的单连通域。Ll dH0讨论：讨论：用公式表示用公式表示L0H磁标势磁标势二、引入磁标势的条件二、引入磁标势的条件三、磁标势满足的方程1引入磁标势区域磁场满足的场方程引入

4、磁标势区域磁场满足的场方程 )(0000HfMHBBHmmH磁标势磁标势0)(000MHMHBMHm220 与与静静电电场场比比引引入入较Mm0mMm20)(12HHn0)(12BBnSmSm21SmSmnn)()(2211)(HB02mm0mH 00200(,)fPPfPfEEPDE PEDE 02000)(0mmmmmHMHBMHHn静磁场静磁场n静电场静电场磁标势磁标势四、静电场与静磁场方程的比较四、静电场与静磁场方程的比较 因为到目前为止实验上还未真正发现以磁单极形因为到目前为止实验上还未真正发现以磁单极形式存在的自由磁荷。对静磁场人们认为分子电流具式存在的自由磁荷。对静磁场人们认为分

5、子电流具有磁偶极矩，它们由磁荷构成，不能分开。有磁偶极矩，它们由磁荷构成，不能分开。 静电势与磁标势的差别：静电势与磁标势的差别：例题：例题： 设设x0 x0 x0的半空间为真空。有线电流的半空间为真空。有线电流I I沿沿z z轴流动。求磁感轴流动。求磁感应强度和磁化电流分布。应强度和磁化电流分布。xyz0n 设设x0, x0 x0， 。它。它们均满足拉普拉斯方程。们均满足拉普拉斯方程。1m2m在柱坐标中：在柱坐标中：1mmmmrzeeeHrrz 解：将线电流表面及解：将线电流表面及x=0,y0 x=0,y0的界面挖去的界面挖去磁化电流磁化电流I Im m在在z z轴轴, ,介质面上无磁化电流

6、。介质面上无磁化电流。空间磁场由空间磁场由I I、I Im m共同决定。磁场应正比共同决定。磁场应正比于于1/r1/r，与，与z z、 无关。无关。因因H H正比于正比于1/r1/rm常数常数选选020m1mAB2mCD 设设确定常数：确定常数：20,0m0D1/22/2|mm/212/20/2|mm0() /2BA CAC由安培环路定理：由安培环路定理：LH dlI/A CI00,()AI 00,()BI 0()CI 代入即可得到解。然后利用代入即可得到解。然后利用0()mLB dlII00mII得磁化电流得磁化电流书中例题自学，书中例题自学， 作业：作业： 9 9、1010、1111* *

7、、1313* *、1414* *第四节第四节 阿哈罗夫阿哈罗夫- -玻姆效应玻姆效应第五节第五节超导体的电磁性质超导体的电磁性质n 1959年阿哈罗夫年阿哈罗夫-玻姆提出在量子力学可适用玻姆提出在量子力学可适用 的微观态中的微观态中 和和 有可观测的物理效应，这有可观测的物理效应，这 一效应被称为一效应被称为A-B效应。效应。AA-B效应表明，在量子物理中磁场的物理效效应表明，在量子物理中磁场的物理效 应不能完全用应不能完全用 来描述，矢势可以对电子发来描述，矢势可以对电子发 生相互作用。但是由于生相互作用。但是由于 的任意性，用它描的任意性，用它描 述磁场显然又过多。述磁场显然又过多。BA3

8、.4 阿哈罗夫-玻姆(A-B)效应 带有螺线管电子衍射实验发现，带有螺线管电子衍射实验发现，能够完全且恰当的描述磁场的物能够完全且恰当的描述磁场的物理量是相因子：理量是相因子： 。若。若L为为可缩小到一点的无穷小路径，则可缩小到一点的无穷小路径，则LldAeieSBldAL因此相因子描述等价于局域磁场的描述。但是当因此相因子描述等价于局域磁场的描述。但是当L为不能缩为不能缩小到一点的路径时，则相因子所包含的物理信息就不能用小到一点的路径时，则相因子所包含的物理信息就不能用局域场描述。局域场描述。P0, 0BA阿哈罗夫-玻姆(A-B)效应一些元素、化合物、合金等，当温度下降到某临一些元素、化合物

9、、合金等，当温度下降到某临界值界值 以下时，电阻率下降为零的现象称为超导电以下时，电阻率下降为零的现象称为超导电性。性。 以下的状态称为超导态，临界磁场为：以下的状态称为超导态，临界磁场为：cTcT)(1)0()(2cccTTHTH在在19861986年以前，人们所发现的超导材料的临界温年以前，人们所发现的超导材料的临界温度都非常低（大约在度都非常低（大约在3 35k5k左右。左右。19861986年以来，人年以来，人们陆续发现了一系列有较高临界温度的超导材料，们陆续发现了一系列有较高临界温度的超导材料，这些高温超导材料具有非常广阔的应用前景。这些高温超导材料具有非常广阔的应用前景。3.5 3.5 超导体的电磁性质超导体的电磁性质cH0B B0tBEB常矢量常矢量通常导体内通常导体内EJ0E超导体的电磁性质二、迈斯纳效