浙江省湖州市菱湖一中2011-2012学年中考数学 弧长和扇形的面积2课件 人教新课标版

1、 3.5.2 3.5.2 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 在一块空旷的草地上有一在一块空旷的草地上有一根柱子根柱子, ,柱子上拴着一条长柱子上拴着一条长3m3m的绳子的绳子, ,绳子的另一端拴着一绳子的另一端拴着一只狗只狗. .问题（问题（1 1）这只狗的最大活动区域是什么图形？这只狗的最大活动区域是什么图形？问题（问题（2 2）如果这只狗只能绕柱子转过如果这只狗只能绕柱子转过270270的角的角, ,那那么它的最大活动区域是什么图形？么它的最大活动区域是什么图形？问题（问题（3）如果这只狗只能绕柱子转如果这只狗只能绕柱子转180的角呢，又的角呢，又如何呢？若只能转如何呢？若只能转120的角

2、呢？的角呢？36的角呢？它们的角呢？它们又是些什么图形？又是些什么图形？想一想想一想 由组成圆心角的由组成圆心角的两条半径两条半径和和圆心角所圆心角所对的弧对的弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径圆心角圆心角圆心角圆心角弧弧ABOBA扇形扇形扇形的定义扇形的定义 在一块空旷的草地上有一在一块空旷的草地上有一根柱子根柱子, ,柱子上拴着一条长柱子上拴着一条长3m3m的绳子的绳子, ,绳子的另一端拴着一绳子的另一端拴着一只狗只狗. .问题（问题（2 2）如果这只狗只能绕柱子转过如果这只狗只能绕柱子转过270270的角的角, ,那么它的最大活动区域有多大？那么它的最大活动区域有多大？

3、想一想想一想1800900450n0圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的3601803609036045360n所对扇形面积是所对扇形面积是2360180r236090r236045r2360rn算出扇形占圆面积的比例算出扇形占圆面积的比例理一理理一理如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为折扇张开的角度为120 ，问哪一把，问哪一把扇子扇面的面积扇子扇面的面积大？大？aa例题精选例题精选1 1、如图，水平放置的一个油管的横截面半、如图

4、，水平放置的一个油管的横截面半径为径为12cm,12cm,其中有油的部分油面高其中有油的部分油面高6cm,6cm,求截求截面上有油部分的面积面上有油部分的面积OAB做一做做一做OABC 变式：变式：若求由优弧若求由优弧ACB和弦和弦AB组成的阴组成的阴影部分的面积，则影部分的面积，则？阴阴影影s变式变式2 2：已知弓形的半径为已知弓形的半径为12cm12cm和弦和弦ABAB的长为的长为12 cm ,12 cm ,求弓形的面积求弓形的面积. .3例例2 2 我国著名的引水工程的主干线输水管的直径我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为为2.5m,2.5m,设计流量为设计流量为12.73m12.7

5、3m3 3 /s. /s.如果水管截面中如果水管截面中水面面积如图所示水面面积如图所示, ,其中其中AOB=45AOB=45, ,那么水的那么水的流速应达到多少流速应达到多少m/s.m/s.OAB( (精确到精确到0.010.01m/sm/s). ).例题精选例题精选2 2、ABAB、CDCD是半径为圆是半径为圆O O的两条互相垂直的两条互相垂直的直径，以的直径，以B B为圆心作弧为圆心作弧CEDCED，求阴影部分的，求阴影部分的面积面积. .ABCDOE等边三角形的边长为，求阴影部分的面积等边三角形的边长为，求阴影部分的面积做一做做一做ABC 如图，如图，A A是半径为是半径为1 1的圆的圆O