数学九年级北师大版 1 锐角三角函数 .ppt课件

1、 锐角三角函数锐角三角函数 (3 (3特殊角的三角函数特殊角的三角函数 人教版 九年级下册新集中学新集中学 曹东庆曹东庆 正弦：记作正弦：记作 余弦：记作余弦：记作 正切：记作正切：记作 锐角锐角A A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做AA的锐角三角函数的锐角三角函数. .c ca aA AB BB BC C斜斜边边A A的的对对边边s si in nA Ac cb bA AB BA AC C斜斜边边A A的的邻邻边边c co os sA Ab ba aA AC CB BC C边边边边A A的的t ta an nA A邻对 能推导并熟记能推导并熟记30、45、60角的角的三角函数

2、值，并能根据这些值说出对三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数。应的锐角度数。能熟练计算含有能熟练计算含有30、45、60角的角的三角函数的运算式三角函数的运算式 请同窗们拿出请同窗们拿出本人的学习工具本人的学习工具一副三角尺，思一副三角尺，思索并回答以下问题索并回答以下问题1、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？2、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？假、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？假设设每块三角尺较短的边长为设设每块三角尺较短的边长为1，请他标出未知边，请他标出未知边的长度。的长度。30604512311245新知

3、探求新知探求:30:30角的三角函数值角的三角函数值123 3sin30=2 21 1斜边斜边A的对边A的对边cos30=2 23 3斜斜边边A A的的邻邻边边tan30=3 33 3A的邻边A的邻边A的对边A的对边30.0 CBA45.0 CAB112 2cos45=tan45=sin45=2 22 2斜斜边边A A的的对对边边2 22 2斜斜边边A A的的邻邻边边1 1A的邻边A的邻边A的对边A的对边新知探求新知探求:45:45角的三角函数值角的三角函数值60.0 BAC123 3sin60=2 23 3斜斜边边A A的的对对边边cos60=2 21 1斜边斜边A的邻边A的邻边tan60=

4、3 3A的邻边A的邻边A的对边A的对边新知探求新知探求:60:60角的三角函数值角的三角函数值304560sincostan1 12 21 12 22 22 22 22 23 32 23 32 23 33 33 31 1 仔细察看仔细察看,说说他发现说说他发现这张表有哪些规律这张表有哪些规律?例例3求以下各式的值：求以下各式的值：1cos260sin260245tan45sin45cos).60(sin)60(sin60sin60sin22即，）表示（22)23()21(解：原式112222解：原式0；）（30cos30sin211；）（60sin245tan30tan32小试牛刀小试牛刀求以

5、下各式的值：求以下各式的值：131 222 312 3331232 313 2 31例例4 1如图，在如图，在RtABC中，中，C90， ，求求A的度数的度数3, 6BCABABC36,2263sinABBCA解.45A2如图，知圆锥的高如图，知圆锥的高AO等于圆锥等于圆锥的底面半径的底面半径OB的的 倍，求倍，求 a ABO3, 33tanOBOBOBAO解.60 1、在、在RtABC中，中，C90， ，求求A、B的度数的度数21,7ACBCBAC7212 2、求适宜以下各式的锐角、求适宜以下各式的锐角3( (1 1) )3 3t ta an n0 01 1s si in n2 2( (2

6、2) )的值。求为锐角），（、已知t ta an n0 03 32 2c co os s3 3ABCD4、如图、如图,ABC中中,C=900,BD平分平分ABC,BC=12,BD= ,求求A的度数及的度数及AD的长的长.382 2、知一个锐角的正弦、余弦或正切、余、知一个锐角的正弦、余弦或正切、余切切 的特殊值能说出这个角的度数。的特殊值能说出这个角的度数。3 3、顺口溜。、顺口溜。1.特殊角的三角函数值。特殊角的三角函数值。谈收获谈收获1. 假设假设 且且B=90 A，那么，那么sinB=_3cos2A 32 达标测试3.3.知知 tan( A+20 tan( A+20)= )= ，求锐角，求锐角A .A