第17章-电磁感应

1、本章主要涉及三个方面的问题：本章主要涉及三个方面的问题：1 1）电磁感应的基本规律）电磁感应的基本规律 (作业作业1-4)电磁感应现象电磁感应现象法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律楞次定律楞次定律2 2）动生电动势与感生电动势）动生电动势与感生电动势 (作业作业5-7)电源与电动势电源与电动势动生电动势与洛仑兹力动生电动势与洛仑兹力感生电动势与感生电场感生电动势与感生电场3 3）自感与互感）自感与互感 (作业作业8-9)自感现象与自感系数自感现象与自感系数互感现象与互感系数互感现象与互感系数注：教材上注：教材上 17174 4、17176 6、17178 8、17171010小节不作要求。小

2、节不作要求。电磁感应的基本规律电磁感应的基本规律法拉第的实验可以归纳为两类：一、当磁铁与线圈有相对运动时，线圈中会法拉第的实验可以归纳为两类：一、当磁铁与线圈有相对运动时，线圈中会产生电流；二、两个靠得很近并保持相对静止的线圈，当一个线圈中的电流产生电流；二、两个靠得很近并保持相对静止的线圈，当一个线圈中的电流发生变化时，在它附近的另一个线圈中也会产生电流。发生变化时，在它附近的另一个线圈中也会产生电流。VNSGGVGk不论何种原因使通过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，不论何种原因使通过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中便有电流产生，这种现象称为回路中便有电流产生，这种现象称为

3、电磁感应现象电磁感应现象，回路中所产，回路中所产生的电流称为生的电流称为感应电流感应电流。回路中的电动势称为。回路中的电动势称为感应电动势感应电动势。 VNSGGVGk1 1、电磁感应现象、电磁感应现象(17-1)(17-1)2 2、法拉第电磁感应定律、法拉第电磁感应定律(17-2)(17-2) 不论何种原因，使通过回路所包围面积的磁通量发生变化不论何种原因，使通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率的负值时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率的负值成正比。成正比。 dtdmi “”号反映感应电动势的方向与磁通量变化之间的关系。号反映感应电动

4、势的方向与磁通量变化之间的关系。3 3、楞次定律（、楞次定律（判断感应电流的方向判断感应电流的方向）(17-2)(17-2) 闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场去阻闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场去阻碍引起感应电流的原磁通量的变化。碍引起感应电流的原磁通量的变化。1 1、当磁铁棒、当磁铁棒N N极移近线圈时，穿过极移近线圈时，穿过回路的磁通量增加；回路的磁通量增加；2 2、按照愣次定律，感应电流产生、按照愣次定律，感应电流产生的通过回路面积的磁通量应与原磁的通过回路面积的磁通量应与原磁通反向，通反向，3 3、根据右手螺旋定则，线圈中感、根据右手螺旋定则，线圈中感应电流

5、的流向如图所示，以阻止原应电流的流向如图所示，以阻止原磁通的增加。磁通的增加。i NSvNS由于磁铁棒对线圈的相对运由于磁铁棒对线圈的相对运动，使通过线圈面积的磁通动，使通过线圈面积的磁通量发生变化。量发生变化。1 1、当磁铁棒、当磁铁棒N N极离开线圈时，穿过极离开线圈时，穿过回路的磁通量减少；回路的磁通量减少；2 2、按照愣次定律，感应电流产生、按照愣次定律，感应电流产生的通过回路面积的磁通量应与原磁的通过回路面积的磁通量应与原磁通同向；通同向；3 3、线圈中感应电流的流向如图所、线圈中感应电流的流向如图所示，以阻止原磁通的减少。示，以阻止原磁通的减少。i NSvNSdxxIlBdSSdB

6、dm 20 dadIlxdxIldaddSmm ln2200 000lnlncos22midlldadIdaItdtddtdxIB 20 ldxdS 【例题【例题】一矩形回路与一无限长载流直导线共面，矩形回路的一个边一矩形回路与一无限长载流直导线共面，矩形回路的一个边与长直导线平行，它到导线的距离为与长直导线平行，它到导线的距离为d d，导线中的电流，导线中的电流为为 ，如图所示，求回路中的感应电动势。，如图所示，求回路中的感应电动势。tII sin0 IvABCDlxa 0000201212222xaxmiIxB dSldrrIlIlxaannxxdIlxadxdtxaxdtIlavx xa

7、 Vi671031 . 01 . 01 . 0231 . 02 . 051042 【例题【例题】一长直导线通有电流一长直导线通有电流 I I，旁边有一与它共面的长方形线圈，旁边有一与它共面的长方形线圈 ABCD ABCD 以垂直于长导线方向的速度以垂直于长导线方向的速度 V V 向右运动（如图所示），求向右运动（如图所示），求： 线圈中线圈中感应电动势的表达式（作为感应电动势的表达式（作为 AB AB 边到长直导线的距离边到长直导线的距离 x x 的函数）；的函数）； 已知已知 I=5 AI=5 A，v=3 m/sv=3 m/s，l =20 cml =20 cm，a=10 cma=10 cm，

8、求，求 x=10 cm x=10 cm 时线圈中的感时线圈中的感应电动势的大小和方向。应电动势的大小和方向。本章主要涉及三个方面的问题：本章主要涉及三个方面的问题：1 1）电磁感应的基本规律）电磁感应的基本规律 (作业作业1-4)电磁感应现象电磁感应现象法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律楞次定律楞次定律2 2）动生电动势与感生电动势）动生电动势与感生电动势 (作业作业5-7)电源与电动势电源与电动势动生电动势与洛仑兹力动生电动势与洛仑兹力感生电动势与感生电场感生电动势与感生电场3 3）自感与互感）自感与互感 (作业作业8-9)自感现象与自感系数自感现象与自感系数互感现象与互感系数互感现象与互

9、感系数动生电动势与感生电动势动生电动势与感生电动势1 1、电源与电动势、电源与电动势(15-2)(15-2)外电路外电路内电路内电路静电力静电力非静电力非静电力电源：提供非静电力的装置电源：提供非静电力的装置静电场静电场强强非静电场强非静电场强KKEEkiWFdlqdlWdlq非内非 R外电路外电路（正电荷由正极（正电荷由正极负极，静电力负极，静电力 F Fe e 作功）作功）内电路内电路（正电荷由负极（正电荷由负极正极，非静电正极，非静电力力 F Fk k 作功）作功）非静电力作功的过程就是将能非静电力作功的过程就是将能量转化为电势能的过程。电源量转化为电势能的过程。电源所具有的转换能量的本

10、领可用所具有的转换能量的本领可用电动势来描述：电动势来描述：感感动动感感生生电电动动势势变变化化导导体体或或导导体体回回路路不不动动，动动生生电电动动势势切切割割磁磁力力线线运运动动不不变变，导导体体或或导导体体回回路路 BB. 2. 1 SdtBddtSdBdtSBddtdmi动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势感应电动势感应电动势 法拉第电磁感应定律告诉我们，不管什么原因，只要回路中的磁通量法拉第电磁感应定律告诉我们，不管什么原因，只要回路中的磁通量发生变化，回路中就有感应电动势产生。实际上，使回路中磁通量发生变化发生变化，回路中就有感应电动势产生。实际上，使回路中磁通量发生变化的方式

11、是多种多样的。但是，最基本的方式只有两种。的方式是多种多样的。但是，最基本的方式只有两种。 vmfab2 2、动生电动势及其起因、动生电动势及其起因 (17-3)(17-3) babaKiimKlBvlElBvBveFEd)(dd)(d)( vmfab产生动生电动势的非静电力是洛伦磁力产生动生电动势的非静电力是洛伦磁力在磁场中运动的导体棒相当于电源，在磁场中运动的导体棒相当于电源，a a 为负极，为负极，b b 为正极。为正极。)(BveFm 动生电动势的起因：动生电动势的起因：洛伦兹力提供非静电力洛伦兹力提供非静电力计算动生电动势的两种方法：计算动生电动势的两种方法：tBlvlBvmiiLi

12、dd,. 2,d)( . 1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律通量通量构造闭合回路，求总磁构造闭合回路，求总磁所产生的动生电动势所产生的动生电动势于磁场方向运动时于磁场方向运动时直导体以恒定速率垂直直导体以恒定速率垂直在匀强磁场中在匀强磁场中 dxxIvvBdxidxivBidxBvdi 290sin00 VdldIvdxxIvdlddCAii600102 . 9ln22 端端电电势势高高，指指向向为为所所以以动动生生电电动动势势的的方方向向由由于于AACi, 0 解：解：(1) (1) 用动生电动势计算公式求解用动生电动势计算公式求解 lBdlvBdlldBvdi 2021LBldlBl

13、dBvLbOiOb 端端电电势势高高，方方向向为为bbO 22212LLS 221BLBSm 222121BLdtdBLdtdmbOabOai 0, 0 abOa 221BLbOi 端端电电势势高高，为为向向相相反反，表表明明它它的的方方向向与与绕绕行行正正bbOi 0 (2) (2) 用法拉第电磁感应定律求解用法拉第电磁感应定律求解 【例题【例题】 一导线被弯成如图所示的形状，放在均匀磁场一导线被弯成如图所示的形状，放在均匀磁场 B B 中，中，abab为半径为为半径为 R R 的的 3/4 3/4 圆弧，圆弧，oaoa=R=R。若此导线以角速度。若此导线以角速度 绕通过绕通过O O点并与磁

14、场平行的轴逆时点并与磁场平行的轴逆时针匀速转动，求其中的动生电动势，方向如何？针匀速转动，求其中的动生电动势，方向如何？ baORBO 222521RBobBoboab 3 3、感生电动势及其起因、感生电动势及其起因(17-5)(17-5) 我们知道：处于静止状态的导体或导体回路，由于内部的磁场变化而我们知道：处于静止状态的导体或导体回路，由于内部的磁场变化而产生的感应电动势称为产生的感应电动势称为感生电动势感生电动势。由于产生感生电动势时导体或导体回。由于产生感生电动势时导体或导体回路不运动，因此，感生电动势的起因不能用洛伦兹力来解释。路不运动，因此，感生电动势的起因不能用洛伦兹力来解释。

15、为了解释构成感生电动势的非静电力的起源，物理学家麦克斯韦在实验的为了解释构成感生电动势的非静电力的起源，物理学家麦克斯韦在实验的基础上提出了基础上提出了涡旋电场涡旋电场的假设：的假设：变化的磁场能在其周围空间激发一变化的磁场能在其周围空间激发一种电场，它能对处于其中的带电粒子施以力的作用。种电场，它能对处于其中的带电粒子施以力的作用。这种电场称这种电场称为为涡旋电场涡旋电场（或（或感生电场感生电场）。）。涡旋电场施于导体内电荷的力就是导体中涡旋电场施于导体内电荷的力就是导体中产生感生电动势的非静电力。产生感生电动势的非静电力。 SSmKiSdtBSdBdtddtdl dE E E感感方向与方向

16、与I I感感方向一致方向一致 静电场与涡旋电场都对场中的电荷施加力的作用。静电场与涡旋电场都对场中的电荷施加力的作用。 1 1）是由静止的电荷激发的，是是由静止的电荷激发的，是，电力线起始于正电荷，电力线起始于正电荷，终止于负电荷。终止于负电荷。是由变化的磁场所激发的，是是由变化的磁场所激发的，是，电力线，电力线是无头无尾的闭合曲线。是无头无尾的闭合曲线。 2 2）的环流为零，是的环流为零，是，可以引入电势的概念；，可以引入电势的概念；是是的环流不为零，是的环流不为零，是，不可以引入电势的概念。，不可以引入电势的概念。dtdl dEmLKi 1 dtdBrrEK22 dtdBrEK2 SSmK

17、iSdtBSdBdtddtdl dE dtdBRrEK22 dtdBrREK22 解：解：(1) 螺线管内螺线管内(rR) 由上述结果可知，尽管由上述结果可知，尽管磁场集中在螺线管内，但磁场集中在螺线管内，但变化的磁场所激发的涡旋变化的磁场所激发的涡旋电场却扩展到整个空间。电场却扩展到整个空间。 本章主要涉及三个方面的问题：本章主要涉及三个方面的问题：1 1）电磁感应的基本规律）电磁感应的基本规律 (作业作业1-4)电磁感应现象电磁感应现象法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律楞次定律楞次定律2 2）动生电动势与感生电动势）动生电动势与感生电动势 (作业作业5-7)电源与电动势电源与电动势动生电

18、动势与洛仑兹力动生电动势与洛仑兹力感生电动势与感生电场感生电动势与感生电场3 3）自感与互感）自感与互感 (作业作业8-9)自感现象与自感系数自感现象与自感系数互感现象与互感系数互感现象与互感系数P.26/64电磁感应电磁感应 2022-5-9感和互感感和互感1）自感现象自感现象由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全磁通变由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫化，从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫自感现象自感现象(self-inductance)。自感电动势自感电动势LIIBP.27/64电磁感应电磁感应 2022-5-9 自感系

19、数自感系数L取决于回路线圈自身的性质取决于回路线圈自身的性质(回路大小、形状、回路大小、形状、周围介质等周围介质等)2）自感系数自感系数 定义定义BIB又又,LI L称为称为自感系数自感系数简称简称自感自感。单位：。单位：亨利亨利(H)dddd(d)(dddtLItILtLItiL如果回路自身性质不随时间变化，则：如果回路自身性质不随时间变化，则：tILLdd3）自感电动势自感电动势P.28/64电磁感应电磁感应 2022-5-9由上图可见，自感电动势的方向总是反抗回路中电流的变化。而且回路由上图可见，自感电动势的方向总是反抗回路中电流的变化。而且回路的自感系数的自感系数L越大，回路中电流愈不

20、易改变，即自感系数具有保持回路越大，回路中电流愈不易改变，即自感系数具有保持回路中原有电流不变的性质，与力学中的惯性类似，所以又称为中原有电流不变的性质，与力学中的惯性类似，所以又称为“”。LAB( )I t0dIdtAB( )I t0dIdtL自感电动势方向自感电动势方向tILLdd负号反映感生电动势的方向与电流负号反映感生电动势的方向与电流变化率之间的关系变化率之间的关系P.29/64电磁感应电磁感应 2022-5-91) 设线圈通有电流设线圈通有电流I2) 通过通过I，求出磁感应强度，求出磁感应强度B ，由，由B求出磁通量求出磁通量 i3) 按按 ，解出，解出L自感系数的计算自感系数的计

21、算LIiP.30/64电磁感应电磁感应 2022-5-9【例题【例题】长为长为l的螺线管，横断面为的螺线管，横断面为S，线圈总匝数为，线圈总匝数为N，管中，管中磁介质的磁导率为磁介质的磁导率为 。求自感系数。求自感系数。lIlNBISlNNBSi2SlNILi2P.31/64电磁感应电磁感应 2022-5-9【例题【例题】一电缆由两个一电缆由两个“无限长无限长”的同轴圆桶状导体组成，的同轴圆桶状导体组成，其间充满磁导率为其间充满磁导率为 的磁介质，电流的磁介质，电流I从内桶流进，外桶流从内桶流进，外桶流出。设内、外桶半径分别为出。设内、外桶半径分别为R1和和R2 ，求单位长度的一段导，求单位长

22、度的一段导线的自感系数。线的自感系数。lrr两圆柱面间磁场为两圆柱面间磁场为)(221RrRrIBrBlSBddd1221RRIlrlrIRRln2d212RRlILln2P.32/64电磁感应电磁感应 2022-5-9当一个线圈的电流发生变化时，必定会在邻近的另一线圈中产当一个线圈的电流发生变化时，必定会在邻近的另一线圈中产生感应电动势，反之亦然。这种现象称为生感应电动势，反之亦然。这种现象称为互感现象互感现象，这种电动，这种电动势称为势称为互感电动势互感电动势。 利用互感现象可以把电能利用互感现象可以把电能由一个回路转移到另一个由一个回路转移到另一个回路，这种转移能量的方回路，这种转移能量的方法在电工、无线电技术中法在电工、无线电技术中有广泛的应用。在中学物有广泛的应用。在中学物理中学习过的变压器就是理中学习过的变压器就是一例。一例。P.33/64电磁感应电磁感应 2022-5-9称称为为互互感感系系数数理理论论和和实实验验都都证证明明：产产生生的的互互感感磁磁通通量量对对回回路路为为回回路路产产生生的的互互感感磁磁通通量量对对回回路路为为回回路路MMMMIMIM 122121212121211221互感系数的定义和计算与自感