材料结构理论x

1、一、原子结构基础一、原子结构基础p可通过波函数进行描述原子核由带正电的质子和不带电的种子构成p核外电子在具有特定能量的轨道上运动p轨道能级越高，离核越远，其中的电子能量越大p电子以吸收或辐射特定波长电磁波的方式发生激发或跃迁p核外电子的运动状态可通过波函数进行描述1、原子结构、原子结构2、四量子数、四量子数pn:主量子数主量子数，决定原子中电子能量以及离核平均距离，即电子层数；pl:副（角）量子数副（角）量子数，与角动量有关，与电子能量也有关，还影响轨道的形状；pml:磁量子数磁量子数，与电子运动的角动量在z轴上的分量有关，影响原子轨道的伸展方向；pms:自旋量子数自旋量子数，表示电子自旋方向

2、；p以四量子数可以完整描述电子运动的状态p能量最低原理：能量最低原理：多电子原子处在基态时，总是尽量占有能量最低的轨道pPauli不相容原理：不相容原理：同一轨道上能且只能排布两个自旋方向相反的电子；pHund规则：规则：电子将尽可能多地分占不同的等价轨道，且自旋平行（同向），符合能量最低原理3、核外电子排布规律、核外电子排布规律4、电子排布规律与性质、电子排布规律与性质元素周期表元素周期表原子尺寸原子尺寸电负性电负性二、原子结合与结合键二、原子结合与结合键p吸引力：吸引力：源于异性电荷的库仑引力，长程力，与原子间距离的平方成反比；p排斥力：排斥力：源于同性电荷之间的库仑斥力和Pauli不相容

3、的排斥作用，短程力；1 1、原子间的相互作用力、原子间的相互作用力p成键机理：成键机理：电负性相差较大的两原子相互接近时，通过得失电子形成价层全空或全满的正负离子，再通过静电作用成键。2、离子键、离子键2、离子键、离子键离子键的形成示意图离子键的形成示意图2、离子键、离子键离子键的特征离子键的特征p在电负性相差较大的原子间形成p电子在原子间发生转移，生成离子 p无方向性和饱和性每个离子被最大数目的相反离子包围p强度高 (150370 kcal/mol，即6271546.6 kJ/mol) 2、离子键、离子键离子化合物性质特点离子化合物性质特点p熔点较高，硬度较大；p易溶于水；p本身导电性并不好

4、，但溶于水或熔化时都能导电3、共价键、共价键p成键机理成键机理电负性相差较小的两原子相互接近时，价电子在杂化轨道上重排后形成共用电子对而成键。3、共价键、共价键共价键的特征共价键的特征p高电负性原子间形成p两个相邻原子间共用电子p饱和性、方向性（电子云交叠有方向，价电子数量有限）p高强度 (稍低于离子键; 125300 kcal/mol，即522.51254 kJ/mol) 3、共价键、共价键共价化合物的性质特点共价化合物的性质特点p高熔点、高硬度和强度；p一般是绝缘体，熔融状态下也不能导电。4、金属键、金属键p成键机理成键机理金属原子相互靠近时，原子核形成紧密堆积，所有原子的价电子脱离原轨道

5、形成广域电子云被所有原子共用。4、金属键、金属键金属键的特征金属键的特征p低电负性原子间形成 p高强度 (稍小于共价键和离子键; 25200 kcal/mol,即104.5836 kJ/mol) p无方向性：趋向于与最大数目的相邻原子结合p无饱和性：电子为所有原子共享4、金属键、金属键金属材料的性质特点金属材料的性质特点p良好的延展性，适于机械加工p良好的导电性p良好的导热性p成键机理成键机理电负性相差较大的原子之间形成共价键后，共用电子对强烈偏向电负性大的原子一侧，从而使分子一端呈正电，另一端呈负电，从而可再以静电作用成键。5、极化键（、极化键（Van Der waals键）键）5、极化键、

6、极化键极化键的特点极化键的特点p极化使分子间产生静电引力（二次键）p一般无方向性，但影响周围区域的分子p弱结合力 (强结合力的1/100；10 kcal/mol，即41.8 kJ/mol) p氢键是典型极化键5、极化键、极化键HHHH oxygenoxygen 氢键形成示意图氢键形成示意图5、极化键、极化键极化键对材料性质的影响极化键对材料性质的影响p增强材料内部的作用力；p提高材料的熔点和沸点；p改变材料的强度，刚度，塑性等特性6、结合键小结、结合键小结p离子键、共价键、金属键结合能较大，属一次键；极化键结合力较弱，仅强结合键的1/100，属二次键p四种键都源于静电作用p材料中四种结合键并不

7、能截然分开。存在不同程度的过渡型p通常，结合能大的材料，强度和熔点也高，但存在极化键的材料性能上会有很大变化三、晶体结构与晶体学三、晶体结构与晶体学1、晶体概述、晶体概述p定义定义晶体是由原子或分子在空间按一定规律晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期周期性性地重复排列构成的固体物质。地重复排列构成的固体物质。p注意注意（1）一种物质是否是晶体是由其内部结构决）一种物质是否是晶体是由其内部结构决定的，而非由外观判断；定的，而非由外观判断；（2）周期性是晶体结构最基本的特征。）周期性是晶体结构最基本的特征。1、晶体概述、晶体概述（3）晶体的有序性，既要求近程有序，也要）晶体的有序性，既要求近程有

8、序，也要求长程有序求长程有序1、晶体概述、晶体概述晶体的特征晶体的特征p自限性：自发形成自限性：自发形成规则外形的几何多面规则外形的几何多面体体p解理性：能沿一定解理性：能沿一定晶面发生劈裂晶面发生劈裂p对称性：晶体旋转一定角度后格点重合的对称性：晶体旋转一定角度后格点重合的特性，晶体只具有特性，晶体只具有1，2，3，4，6次对称轴次对称轴p固定熔点：晶体的熔点即向非晶态转变时固定熔点：晶体的熔点即向非晶态转变时的临界温度的临界温度p各向异性：晶体在不同的方向上，性质各各向异性：晶体在不同的方向上，性质各不相同不相同2、晶体学基础、晶体学基础晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵阵点的基本特征阵

9、点的基本特征p周期性周期性: 周期性排列；p同一性同一性:每个阵点在空间分布必须具有完全相同的周围环境(surrounding)晶体结构与空间点阵的区别晶体结构与空间点阵的区别p晶体结构指原子或离子在晶体中的真实排晶体结构指原子或离子在晶体中的真实排列情况列情况p空间点阵是对晶体结构的抽象和提炼空间点阵是对晶体结构的抽象和提炼p晶胞是晶体结构中晶胞是晶体结构中能够反映晶体周期能够反映晶体周期性和对称性性和对称性的最小的最小平行六面体格子；平行六面体格子；p晶格是对晶胞的几晶格是对晶胞的几何抽象和简化；何抽象和简化；晶胞与晶格晶胞与晶格选取晶胞的原则选取晶胞的原则p选取的平行六面体应与宏观晶体具

10、有同样选取的平行六面体应与宏观晶体具有同样的对称性；的对称性；p平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；p当平行六面体的棱角存在直角时，直角的当平行六面体的棱角存在直角时，直角的数目应最多；数目应最多；p在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。 a c b 晶格常数晶格常数晶格的结构通常用晶格的结构通常用晶晶格常数格常数进描述；进描述；p边长边长a、b、c，决定，决定晶格的大小；晶格的大小；p夹角夹角a a、b b、g g，决定，决定晶格的形状；晶格的形状；布喇菲晶格布喇菲晶格p理论上空间点阵中可理论上空间点阵中可以选取任意多

11、个不同以选取任意多个不同的晶格，但的晶格，但能够反映能够反映晶体周期性和对称性晶体周期性和对称性的晶格只有的晶格只有14种，即种，即布喇菲晶格。布喇菲晶格。布喇菲晶格布喇菲晶格p立方晶系立方晶系特点：特点：a=b=c, a a=b b=g g=90 简单立方简单立方体心立方体心立方面心立方面心立方布喇菲晶格布喇菲晶格p六方晶系（简单六方）六方晶系（简单六方）特点：特点：a1=a2=a3c, a a=b b=90, g g=120p三方晶系（简单三方）三方晶系（简单三方）特点：特点：a=b=c，a a=b b=g g 90布喇菲晶格布喇菲晶格p四方晶系四方晶系特点：特点：a=bc， a a=b

12、b=g g=90 简单四方简单四方体心四方体心四方布喇菲晶格布喇菲晶格p正交晶系正交晶系特点：特点：abc，a a=b b=g g=90 简单正交简单正交底心正交底心正交体心正交体心正交面心正交面心正交布喇菲晶格布喇菲晶格p三斜晶系（简单单斜）三斜晶系（简单单斜）特点：特点：abc，a ab bg g90 p单斜晶系单斜晶系特点：特点：abc，a=ba=b=9090 g g简单单斜简单单斜底心单斜底心单斜原胞原胞p定义：能反映晶体结构周期性的最小重复定义：能反映晶体结构周期性的最小重复单元单元p原胞与晶胞的比较原胞与晶胞的比较原胞原胞晶胞晶胞反映特征反映特征周期性周期性周期性和对称性周期性和对

13、称性包含基元包含基元11体积体积最小最小不定不定晶格所含的基元数晶格所含的基元数p由于晶体具有周期性，晶格不同位置的基由于晶体具有周期性，晶格不同位置的基元被不同的晶格所共用元被不同的晶格所共用晶格所含的基元数晶格所含的基元数格子格子类型类型顶角顶角格点格点面上面上格点格点中心中心格点格点格点格点总数总数简单简单格子格子8001体心体心格子格子8012底心底心格子格子8202面心面心格子格子8604p晶格内格点的方位可用晶向表示，晶向可晶格内格点的方位可用晶向表示，晶向可用晶向指数（密勒指数）记作用晶向指数（密勒指数）记作UVWp晶向指数计算方法晶向指数计算方法1）确定坐标系）确定坐标系2）从

14、原点出发朝目标格点做一直线）从原点出发朝目标格点做一直线3）取目标格点坐标与原点坐标相减，结果相约，取）取目标格点坐标与原点坐标相减，结果相约，取最小整数比最小整数比4）结果数组外加方括号，负号记在对应数字上方，）结果数组外加方括号，负号记在对应数字上方，即为晶向指数即为晶向指数晶向指数晶向指数晶向指数晶向指数p重要晶向示例重要晶向示例晶向指数晶向指数晶向指数要点晶向指数要点p一个晶向指数代表着相互平行、方向一致的所有一个晶向指数代表着相互平行、方向一致的所有晶向；晶向；p由于晶格具有周期性，成倍数关系的晶向指数表由于晶格具有周期性，成倍数关系的晶向指数表示的是同一晶向示的是同一晶向p由于晶格

15、的对称性，部分晶向完全等价，如立方由于晶格的对称性，部分晶向完全等价，如立方晶系中晶系中 , 等价晶等价晶向可用晶向族表示向可用晶向族表示,1 100000 01 10 000001 1001001010010100100p由于晶体的对称性，间距相同的晶面具有由于晶体的对称性，间距相同的晶面具有相同的性质，这些晶面可用晶面指数表示相同的性质，这些晶面可用晶面指数表示为（为（hkl）p晶面指数的计算方法晶面指数的计算方法1）在所求晶面外取一格点作为原点，由格点伸展出）在所求晶面外取一格点作为原点，由格点伸展出的三条棱作为坐标轴；的三条棱作为坐标轴；2）以晶格常数）以晶格常数a、b、c为单位，求出

16、晶面在各坐标为单位，求出晶面在各坐标轴上的截距；轴上的截距；3）取截距的倒数，化作互质整数比，加括号即为晶）取截距的倒数，化作互质整数比，加括号即为晶面指数面指数晶面指数晶面指数晶面指数晶面指数p晶面计算实例晶面计算实例晶面指数晶面指数晶面指数要点晶面指数要点p晶面指数表示的是一组相互平行，间距相等的晶晶面指数表示的是一组相互平行，间距相等的晶面；面；p由于晶格具有对称性，晶面与其负晶面是相同晶由于晶格具有对称性，晶面与其负晶面是相同晶面；面；p由于晶格具有周期性，晶面指数成倍数关系的晶由于晶格具有周期性，晶面指数成倍数关系的晶面不一定相同，即晶面指数不需约至最简比；面不一定相同，即晶面指数不

17、需约至最简比；六方晶系指数六方晶系指数p六方晶系具有特殊的对称性，常用密勒六方晶系具有特殊的对称性，常用密勒-布布喇菲指数表示其晶向和晶面喇菲指数表示其晶向和晶面p密勒密勒-布喇菲晶向指数布喇菲晶向指数puvtw，t=-(u+v)p密勒密勒-布喇菲晶面指数布喇菲晶面指数p(hkil)，i=-(h+k)三指数与四指数的转换三指数与四指数的转换p密勒晶向指数密勒晶向指数UVWp密勒密勒-布喇菲晶向指数布喇菲晶向指数uvtwpu=(2U-V)/3, v=(2V-U)/3, t=-(U+V)/3, w=Wp密勒晶面指数密勒晶面指数(hkl)p密勒密勒-布喇菲晶面指数布喇菲晶面指数(hkil)ph=h,

18、 k=k, i=-(h+k), l=l晶格致密度晶格致密度74740 04 42 23 34 44 43 33 3.)(= = = =aa 晶格致密度晶格致密度p密排六方致密度密排六方致密度格点数：格点数：致密度：致密度：6 63 32 22 21 112126 61 1= = = =n74740 04 43 36 62 23 34 46 62 23 3.)(= = = =caa 面心立方与密排六方的堆垛方式面心立方与密排六方的堆垛方式p密排六方密排六方pABABABABp面心立方面心立方pABCABCABCmanbpcp两相邻近平行晶面间的垂直距离两相邻近平行晶面间的垂直距离晶面间距，用晶面

19、间距，用dhkl表示表示pdhkl求解方法（以正交晶系为例）：求解方法（以正交晶系为例）：晶面间距晶面间距不同晶系的晶面间距不同晶系的晶面间距注意：以上计算式是对简单晶胞而言，如果为复杂注意：以上计算式是对简单晶胞而言，如果为复杂晶胞，在计算时应考虑到晶面层数增加的影响晶胞，在计算时应考虑到晶面层数增加的影响晶面密度晶面密度晶面密度与晶面间距之间关系的示意图晶面面积晶面上的原子数晶面密度=晶面密度计算方法晶面密度计算方法2aA =例：计算晶格常数为a的BCC晶体（100）晶面的晶面密度。abc(100)a解：如图截取晶胞的（100）截面晶面面积：晶面上原子数目：1414=n晶面密度：2)100

20、(1aAn=立方晶体各主要晶面的原子排列与晶面立方晶体各主要晶面的原子排列与晶面密度密度晶面指数BCCFCC原子排列晶面密度原子排列晶面密度1001101112.3.12 线密度晶向指数BCCFCC原子排列线密度原子排列线密度3、准晶、非晶和液晶、准晶、非晶和液晶p非晶非晶p基元呈无序排列，但基元结构具有一定规律性，基元呈无序排列，但基元结构具有一定规律性，即短程有序、长程无序即短程有序、长程无序p玻璃玻璃p金属玻璃金属玻璃p非晶态高分子聚合物非晶态高分子聚合物p通常宏观上均匀，具有各向同性通常宏观上均匀，具有各向同性p结构处于亚稳态结构处于亚稳态准晶准晶p晶体只有晶体只有1，2，3，4，6次

21、对称轴；次对称轴；p具有其他对称轴的，即晶格排列只有对称性而无具有其他对称轴的，即晶格排列只有对称性而无周期性的即为准晶态（周期性的即为准晶态（quasi-crystalline state）具有五次对称轴定向长程有序但具有五次对称轴定向长程有序但无重复周期的图形无重复周期的图形液晶（液晶（Liquid Crystals）p液晶是晶体和液体之间的中间状态，液晶液晶是晶体和液体之间的中间状态，液晶具有液体的流动性，又具有晶体的某些各具有液体的流动性，又具有晶体的某些各向异性。向异性。向列相向列相近晶相近晶相胆甾相胆甾相液晶（液晶（Liquid Crystals）液晶的性质液晶的性质p液晶不是固体，具有一定的流动性液晶不是固体，具有一定的流动性p也不是液体，它的分子有明显的取向性也不是液体，它的分子有明显的取向性p液晶分子具有一维或二维的长程有序，在光学、液晶分子具有一维或二维的长程有序，在光学、电学和磁学方面具有各向异性电学和磁学方面具有各向异性液晶的应用液晶的应用p虽然液晶的分子不固定，有流动性，但其分子轴虽然液晶的分子不固定，有流动性，但其分子轴基本上定向。这种定向排列会影响液晶的光学性基本上定