(北师大版)五年级数学(下册)期末复习资料

1、（北师大版）五年级数学（下册）期末复习资料（最新版）第一单元分数加减法1、复习三年级下册知识：同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减 ，分母不变，分子相加或 相减。2、异分母分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要 先通分，化成相 同的分母，再加减。注意：计算结果能约分的要约成最简分数。3、分数加减混合运算顺序 与整数和小数的加减混合运算顺序 相同。计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以：（1）先全部通分，再进行计算；（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。补充

2、知识点：整数加减法运算定律 在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数 的方法：通常是利用 分数与除法的关系，用分子除以分母来 得到。注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再 直接写成小数形式。例如:5、常见分数和小数的互化:|第二单元长方体（一） 1、长方体、正方体各自的特点:顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系长方体86都是长方形，特殊的有两个相对的 面是正方形，其余四个面是完全一 样的长方形。相对的面是完全一样 的长方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。正力体86都是正方形。每个面都是正方形。12长度都相等。2、长方体的棱长总和=（

3、长+宽+高）X 4或者长X4+宽X 4+高X4注意：正方体是特殊的长方体。正方体的棱长总和二棱长X 12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长:长方体：长+宽+局二长方体的棱长总和+ 4长=长方体的棱长总和一4-宽-高正方体：棱长=正方体的棱长总和+ 12 3、了解长方体和正方体的 平面展开图；了解正方体平面展开图 的几种形式，并 以此来判断。正方体展开规律（四类）第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种：第四类，两排各三个，只有一种：4、长方体的表面积 是指六个面的面积之和长方体表面积=（

4、长X宽+宽X高+长X高）X 2正方体表面积二边长x边长x 65、露在外面的面的个数：有两种常见的观察方法。法一：看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；法二：分别从正面、上面、侧面 进行不同角度的观察，看每个角度都能看到 多少个面，再加到一起。例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在 墙角处，露在外面的面积 是多少？解：首先应找出有多少个面露在外面：如果用法一的方法来找：3+1+2+3=9（个）；如果用法二的方法来找：从上面看有 3个面，从右侧面看有2个面，从正面看有4个面，共有3+2+4=9（个）。因为每个面都是面积相等的正方形， 所以露在外面的面积=10X 10X 9=900 （厘米 2

5、）答：露在外面的面积一共是 900平方厘米。6、发现并找出堆放的正方体的个数 与露在外面的面数的变化规律，采用列表法 来找规律，例如：|第三单元分数乘法 1、分数乘整数的意义比起整数乘整数的意义，它有了进一步的扩展，分数乘整 数的意义包括两种情况：（1）同整数乘法的意义相同，即 求相同加数的和的简便运算。（2）是求一个整数的几分之几是多少。2、分数乘整数的计算方法：（1）分母不变，分子和整数相乘的积作分子；（2） 能约分的最好先约分。3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的 。4、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的最好 先约分。计算结果必是最简分数。5、比较分数

6、相乘的积与每一个乘数的大小：（1）真分数相乘：积小于每个乘数;（2）真分数与假分数相乘：积大于真分数,小于假分数。6、队识单位“1 ”也称整体“ 1”，把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（正数）视为 一个整体或一个 单位，可记为“ 1”。例如：教室里男生人数是总数的：把教室里的总人数当作单位“1” ；教室里男生人数占女生人数的：把教室里的女生人数当作单位“1” ；注意：要找出被当作单位“ 1”的量，必须首先找到“关键句”，就是有“分 率（后面没带有单位的几分之几）”的句子。这样的句子结构往往是：谁“占”（或“是”、“相当于”、“正好”等）谁的几分之几

7、，其中”的几分之几”左 边的“谁”就是单位“1”。因此，这个方法可以简单概括为：|找单位“1 ”就是看“的”字左边的量。乙，个数乘以 小于1的分数，所得乘积 小于原数（简称：小斤 一个数乘以大于1的分数，所得乘积 大于原数（简称：大大V|第四单元长方体（二）1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。2、常用单位：体积单位：米3 （m3） 分米3 （dm3） 厘米3 （cm3）容积单位：升（L）毫升（ml）补充知识点：冰箱的容积 用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。单位换算：（相邻单位之间的进率为1000 ）（小单位化成大单位要除以进

8、率，大单位化成小单位要乘以进率。可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3=1000分米31分米3= 1000厘米3 1升=1000毫升 1升=1分米31毫升=1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。复名数：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数。复名数化为单名数：8米320分米3=8020分米3=8.20米3单名数化为复名数：3800毫升=3升800毫升25.7立方分米二25立方分米700立方厘米3、K方体的体积二长x宽x高二ax bxh正方体的体积 二棱长 x 棱长 x 棱长 二a3补充：|长方体（正方体）的体积 二底面积x高二

9、Sx h长方体（正方体）的体积 二横截面面积x长4、灵活运用长方体（正方体）的体积公式，如：|长方体的高二体积+长+宽5、不规则物体体积的测量方法：方法一：将不规则物体投入有 一定量水的长方体容器中，测量长方体的长和 宽以及水位升高了多少，然后把数据代入到|长方体的长x宽x水位升高高in中， 即得到不规则物体的体积。方法二：将不规则物体投入 装满水的容器中，将溢出的水倒入长方体容器中， 测量长方体的长、宽以及水位高度，然后把数据代入到 I长方体的长x宽x水位 逗|中，即得到不规则物体的体积。第五单元分数除法1、如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。注意：倒数是对两个数来说

10、的，并不是孤立存在的。2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。注意：1的倒数仍是1; 0没有倒数(因为在分数中，0不能做分母)；整数n 的倒数是：。3、分数除以整数的意义：就是把这个分数平均分成整数份。分数除以整数的计算方法：分数除以整数(0除外)等于乘这个整数的倒数。4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。5、除以一个数(零除外)等于 乘这个数的倒数6、比较商与被除数的大小：7、用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ”这样的问题。例如：鸭的孵(f u)化期是28天，它是鹅的孵化期的，求鹅的孵化期是多少 天?(1)方程解法：根据题目中包含的等量关系：鹅的孵化期 X =鸭的孵化

11、期， 可设鹅的孵化期为x天，则：答：鹅的孵化期为30天。(2)算术解法：1找到题目中作为单位“ 1”的量，然后看这个量是已知还是一 未知，若已知则用乘法，若未知则用除法。|由题意知，作为单位« 1”的量 为鹅的孵化期，它是未知的，所以用 鸭的孵化期除以它对应的分率，即：答：鹅的孵化期为30天。注：找单位“ 1”的方法为：找单位“1就是看“的”字左边的量。8、解简单的方程 时可以直接采用的 公式:加数=和-另一加数被减数=减数+减数=被减数-差乘数=积+另一乘数被除数二除数xfw|除数=被除数一商第六单元确定位置 根据方向和距离确定物体位置的方法:(1)以某一点为观测中心，标出方向，上

12、北、卜南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。(2)用直尺测量两点之间的图上距离。例如：下面是一个平面图：以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45° ,距离学校1800米以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26° ,距离学校1500米第七单元用方程解决问题1、列方程解应用题的步骤：(1)找到题中的等量关系式(2)解设所求量为x(3)根据等量关系式列出相应的方程(4)解答方程，注意计算结果不带单位。(5)检验做答。2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x,举例如下：例：爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40,求父亲和儿 子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸 爸年龄就是4x,代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x=4 X 8=32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁3、相遇问题：相遇问题涉及到的公式：路程二速度X时间 时间二路程+速度相距距离=速度和X相遇时间数学好玩 包装的学问：要节约包装纸，就要使包装后的表面积最小。对于将两个盒子包成 一包的情况，两个盒子重叠的面积最大 时，包装后的表面积最小，最节约包装纸。注意：多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略：让长方体最大的表面重