数学绝对值单击此处编辑母版标题

1、马街三中：潘坤强马街三中：潘坤强0 1 2-1-23、画出数轴、并用数轴上的点表示、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：下列各数：-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，30123456-1-2-3-4-5-6做一做做一做解：解：0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?06 一个数一个数a a的绝对值就是数轴上的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距表示这个数的点与原点之间的距离。离。-1-2-3-4-5-612345BA绝对值：绝对值：大象离原点4个单位长度:那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它的绝对值

2、呢? 1. 1.表示表示+7+7的点与原点的距离是的点与原点的距离是，即，即+7+7的绝值的绝值是是, ,记作记作； 2.2.表示表示2.82.8的点与原点的距离是的点与原点的距离是，即，即2.82.8的绝对的绝对值是值是, ,记作记作； 3.3.表示表示0 0的点与原点的距离是的点与原点的距离是 ，即，即0 0的绝对值的绝对值是是 , ,记作记作； 4. 4. 表示表示-5-5的点与原点的距离是的点与原点的距离是，即，即-5-5的绝对值的绝对值是是 , ,记作记作； 一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系?1，正数的绝对值是它本身; 如果a0，那么|a|a；2，负数

3、的绝对值是它的相反数，负数的绝对值是它的相反数; 如果如果a0，那么那么|a|a；3，0的绝对值是的绝对值是0. 如果如果a0，那么，那么|a|0 练习一：练习一： 计算：计算：3232= ； +0.25=+0.25= ； 0=0= . . 用用、=号填空号填空: : -0.05-0.05 0 0； -3-3 0 0； 0.80.8 -0.8-0.8 判断（对的打判断（对的打“”，错的打，错的打“”）：）： （1 1）一个有理数的绝对值一定是正数。）一个有理数的绝对值一定是正数。 ( )( ) （2 2）1.401.40，则，则1.401.40。 ( )( ) （3 3） 3232的相反数是的

4、相反数是32 32 ( )( )1.字母字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示什么？表示什么？-a一一定是负数吗？定是负数吗？ 解：字母解：字母 a 表示一个数，表示一个数， -a 表示表示 a 的相的相反数，反数，-a不一定是负数不一定是负数.2.如果如果| a | = 4，那么，那么 a 等于等于_.4 或或 - 43.一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是那么这个数一定是_.正数或零正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值小于绝对值小于5的整数有的整数有_个个,分别是分别是_.9做一做做一做 ( 1 )在数轴上表示下列各数，并在数轴上表示

5、下列各数，并比较它们的大小：比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（求出（1）中各数的绝对值，）中各数的绝对值，并比较它们的大小并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？）你发现了什么？解：解：（1） - 5 - 3 - 1.5 - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大两个负数比较大小，绝对值大的反而小小，绝对值大的反而小1 1.5 3 5解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解: (1)

6、| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以所以 - 1 - 5例例2. 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1） -1和和 5； （2）- 和和- 2.765（2）因为）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.765656565解法二解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）65因为因为- 2.7在在 - 的左边，所以的左边，所以- 2.7-65因为因为- 5在在 1左边左边,所以所以 - 5 - 1小结：小结：绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的点与原点的距离叫做该数的绝对值绝对值. （1. 几何定义）几何定义） 正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是的绝