电法勘探3电阻率剖面法

1、对应教材：李金铭：对应教材：李金铭：“地电场与电法勘探地电场与电法勘探”二二篇的第一章。篇的第一章。电阻率剖面法是电阻率法中应用较为广泛的一电阻率剖面法是电阻率法中应用较为广泛的一组方法的总称，据电极排列方式的不同可以分组方法的总称，据电极排列方式的不同可以分为二极剖面法、三级剖面法、联合剖面法、对为二极剖面法、三级剖面法、联合剖面法、对称四极剖面法、偶极剖面法及中间梯度剖面法称四极剖面法、偶极剖面法及中间梯度剖面法等。等。本章主要讲授剖面法装置方式，各装置间相互本章主要讲授剖面法装置方式，各装置间相互关系及视电阻率曲线的形态特征。关系及视电阻率曲线的形态特征。 保持保持供电电极供电电极ABA

2、B和测量电极和测量电极MNMN的间距不变，的间距不变，测量电极测量电极MN间电位差（间电位差（UMN)，计算出视电，计算出视电阻率阻率s, 然后电极排列不变，沿测线逐点向前然后电极排列不变，沿测线逐点向前观测的一类电测方法观测的一类电测方法，用以研究某个深度，用以研究某个深度（H=AB/2H=AB/2）上）上 地电断面的横向变化。地电断面的横向变化。主要用主要用于于探测探测产状陡立的高、低阻体，如划分不同岩产状陡立的高、低阻体，如划分不同岩性接触带、追索断层及构造破碎带。性接触带、追索断层及构造破碎带。 IUKMNBNBMANAMK11112（1）基本装置类型）基本装置类型AMKAM2AMMs

3、AMUKI记录点在记录点在AM的的中点中点BNBMANAMK11112记录点在记录点在MN的中点的中点22220LKIELEMNULANAMMNAMNAMNsMNMNANAMKIUKAMNMNAMNAMNs2IUKIUKBMNBBsAMNAAsIELIELMNBMNBsAMNAs22220BNBMANAMK11112当取当取AM=MN=NB=a时，称为温纳装置时，称为温纳装置2ABK记录点在记录点在MN的中点的中点MNANAMKIUKNBAMABMNABABs2/022ABLLKIELMNABABABsBNBMANAMK11112OOMNsOOUKI)(2BNBMANAMMNBNBMANAMK

4、oo当当AB=MN=a,BM=na时时)2)(1(nnnaKoo记录点在记录点在O点点MNMNsMNUKI)(2BNBMANAMMNBNBMANAMKMN记录点在记录点在MN的中点的中点23222322222212yxABxAByxABxABMNKMN(2)常用剖面法视电阻率表达式的联系常用剖面法视电阻率表达式的联系P143三极与四极三极与四极()()ABABABABsssABABABABUUUKKKIIIKKIUIUKBAABABsAsAsABSBABAABKKKKKIUKAAAs1BsAsBABsAAsBABsKKKKBAKK12BsAsABs对称四极对称四极与联合剖面与联合剖面1BsAs

5、ABs1BAKK2BsAsABs偶极与联合剖面偶极与联合剖面ABooUUU1AsBsoosBABAAABBABoosKKKKKKKKIUIUK000000三极三极与二极与二极IUUMNANAMIUMNANAMNMMNAMNS22IUAMIUAMMAMSMAMS22ANSAMSANSAMSAMNSAMANMNANAMMNANAM1222供电电极供电电极AB=410h的距离取得很大，且固定不的距离取得很大，且固定不动动;测量电极测量电极MN在其中间三分之一地段逐点测量在其中间三分之一地段逐点测量,记录点取在记录点取在MN= 1/201/50 AB中点。观测线除中点。观测线除了沿了沿AB联线观测外，

6、还可以在联线观测外，还可以在AB联线两侧一定联线两侧一定范围的测线上进行观测，生产效率较高。大极距范围的测线上进行观测，生产效率较高。大极距AB中间三分之一段的电流畅分布均匀，当有导电中间三分之一段的电流畅分布均匀，当有导电性不均匀体存在时，电流畅发生畸变，由此可得性不均匀体存在时，电流畅发生畸变，由此可得到异常体的平面位置。适合普查工作。到异常体的平面位置。适合普查工作。（A）全空间全空间球内、球外电位由两部分电位（正常电位和异常电位）叠加而成。叠加以球内、球外电位由两部分电位（正常电位和异常电位）叠加而成。叠加以后的电位称为一次场电位，而将异常部分称为一次场异常电位，表示为后的电位称为一次

7、场电位，而将异常部分称为一次场异常电位，表示为 球外球内)1(10)1(1)2(10)2(1aaUUUUUUcos00rEdlEUOM取极坐标，原点位于球心，并使极轴取极坐标，原点位于球心，并使极轴X和均匀电流场和均匀电流场jo的方向的方向一致。当取球心电位为零时，则均匀电流场的正常电位解为一致。当取球心电位为零时，则均匀电流场的正常电位解为 ：cos100rjU对于对于 和和 ，由于球内外的电位具有轴对称性，故位函，由于球内外的电位具有轴对称性，故位函数与数与无关，因此电位应满足以下形式的拉普拉斯方程无关，因此电位应满足以下形式的拉普拉斯方程 ：)2(1aU)1(1aU分离变量分离变量法求解

8、法求解cos00rEdlEUOM0sin1sinsin122222urururr rRU 0sin1sinsin112222rRrrR 22212sin1sinsin1111nnrBArrRrRrrRnn cossinsinsinsincos11sinsinsin2222222mnPmmDmC0011sincos1coscos1sincoscoscosnnmmnnmnmnnmnmnnmnmnnmnmPrDmPrCmPrBmPrAU0,m以所关无与01cos1cosnnnnnnnPrCPrAU011cos1cosnnnnnnnPrBPrAU012cos1cosnnnnnnnPrDPrCU0cos

9、coscoscoscoscos00012221100101001inAEArPrArPAPArPErPErEurDararararnunuuurEur2211210cos由边界条件及德让勒多项式的正交性由边界条件及德让勒多项式的正交性012113001212123ECrEBcos2coscos2coscos23230012120101212001212rrErEUrErErEU 0sinsin112rrfrrrf rfrUa,1 CCrrfrrrfsinsin112 0112rCfrrfrrrfrrrCrrfrrrf 12, 11141121nnrrfrrfnnCnnCtInr 00222ct

10、Cfttfttf cos0) 1(sinsin1nPnn0101coscosnnnnnnnnaPrBPrAU 0111021coscosnnnnannnnaPrBUPrAU利用极限条件，球内外的异常电位为：利用极限条件，球内外的异常电位为： 01011100121coscoscoscosnnnnnnnnPrBrjUPrArjU利用利用电位与电流密度在分界面上的电位连续性条件与电流密度法电位与电流密度在分界面上的电位连续性条件与电流密度法线分量的连续条件线分量的连续条件 coscoscoscos0100010000102111nnnnnnnnPrBrjPrArjrrUU cos11cos1cos

11、1cos111020101101020120212111nnnnnnnnPrBnjPrnAjrrrUrU 1cos321coscoscos1cos1!2122102xPxPxPxdxdnxPnnnnncos21cos2110301212)1(1101212)2(1rjrrUrjU10223010121211012121nBArjBjAnn（B）半）半空间空间地面的影响可用一个镜像球体代替，地面的影响可用一个镜像球体代替， 如如球心深度（球心深度（h0）相对球体半径（）相对球体半径（r0）较）较大，将球外大，将球外 表达式的异常部分加倍表达式的异常部分加倍的办法可求得地面一次电位的近似解：的办法

12、可求得地面一次电位的近似解： cos221cos22110301212)1(1101212)2(1rjrrUrjU地面观察点坐标为地面观察点坐标为M(x,y,0)，球，球心坐标为心坐标为(0,0,h0)。2022hyxr2022coshyxx10222022203012121125)(2221jxyhxyhrxUExcos221103012121rjrrU2522222322)(2)(hxxhmEhxxmU球外的异常分布与前面讨论过的水平电偶极子的电流场是等球外的异常分布与前面讨论过的水平电偶极子的电流场是等效的（效的（y=0）。这时的电偶极矩为）。这时的电偶极矩为 根视电阻率公式：根视电阻率

13、公式： ，可得球体上中间梯度法的视电阻率表达式为：，可得球体上中间梯度法的视电阻率表达式为： 010jEjjxMNMNs25)(2221222022203012121xyhxyhrs?24:001212101ssrhhyx103012122/52202201011222jrMxhxhMjxUEx令令y=0，可得主剖面上的，可得主剖面上的 视电阻率表达式：视电阻率表达式： 25)(2121212202203012121xhxhrs1212h0 =2r0 12=0.1h0 =2r0 12=10MNMNsjj0(1)球体上方有主球体上方有主极值，两侧有次极极值，两侧有次极值。主极值点的坐值。主极值点

14、的坐标可确定球心在地标可确定球心在地面的投影。面的投影。（2）异常特征可）异常特征可用水平偶极子的场用水平偶极子的场分析分析s120)(1212130012121xhrs125. 00125. 0001112112112112ssss当当12=0.25时有时有h0/r01,s/1=0,这明显这明显不对，因为当不对，因为当h0/r01表表示测点将与球顶接触，示测点将与球顶接触，这时测点的视电阻率不这时测点的视电阻率不是是1而而2。这是因为利用镜像法加这是因为利用镜像法加倍的方法代替地面的影倍的方法代替地面的影响时，由于响时，由于h0/r0取得不取得不是足够大，而夸大了异是足够大，而夸大了异常值。

15、常值。在利用此式计算时要正在利用此式计算时要正确选择确选择h0/r0和和120)(1212130012121xhrs利用视电阻率利用视电阻率确定球心深度确定球心深度 2221000 xhhxhx零点 qhhqhqhhqhqxxss3 . 175. 01212202002/5203003011 mhhhxxxmhxhxhxxsss25 . 035. 0035. 003248030001040220422 00max122/5220220301212115. 2, 02 . 0212124rhxhxhrs中间梯度法寻找球形矿体的探测深度，除与球体大小有中间梯度法寻找球形矿体的探测深度，除与球体大小

16、有关外还围岩的导电性有关，在最有利条件下下探测深度关外还围岩的导电性有关，在最有利条件下下探测深度约为球体半径的约为球体半径的1.15倍。倍。0)(1212130012121xhrs脉状体或板状体可以用走向无限、柱脉状体或板状体可以用走向无限、柱轴平行地面的椭球柱体的视电阻率式轴平行地面的椭球柱体的视电阻率式来表达：来表达： 02222102222001212121101)1(11001)2(12214111ttctbtatadtabcLtctbtatadtabcLLFxjLFUxjLFU 04112222222222222uffuffuffutcztbytaxczbyax0202002230

17、2221212112121tatcxxttctaaccaaccabs当当ac相当于水平薄脉体。相当于水平薄脉体。222022222222222200111001142121tchtaytaxtctbtataabcxxLxxLxLxxLgjgFxUExjLFUx（A）低阻板状体上中梯视电阻率异常）低阻板状体上中梯视电阻率异常MNMNsjj0电流场方向与模型走电流场方向与模型走向垂直，视电阻率变化不明显向垂直，视电阻率变化不明显，中梯寻找直立良导薄矿矿是，中梯寻找直立良导薄矿矿是不利的；不利的；倾斜体：倾斜体：出现明显异常，曲线出现明显异常，曲线不对称；不对称；水平体：水平体：出现明显低阻异常，出

18、现明显低阻异常，中心处有极小值，两侧有极大中心处有极小值，两侧有极大值，值，因此中梯寻找水平或缓倾斜良因此中梯寻找水平或缓倾斜良导体时最有利。导体时最有利。212211221121hhhhhhhhnt（B）高）高阻板状体上中梯视电阻率异常阻板状体上中梯视电阻率异常电流场方向与模型走向垂直，电流场方向与模型走向垂直，由于排斥电流的能力最强，所以异常最由于排斥电流的能力最强，所以异常最大。大。倾斜体：倾斜体：异常减小，曲线不对称且倾斜异常减小，曲线不对称且倾斜方向上下降最快，有明显低于背景值的方向上下降最快，有明显低于背景值的最小值，据此可判断倾斜方向；最小值，据此可判断倾斜方向；水平体：水平体：

19、排斥电流能力最差，故异常最排斥电流能力最差，故异常最小，当脉体很薄时甚至看不到异常。小，当脉体很薄时甚至看不到异常。因此中梯寻找直立高阻体时最有利。因此中梯寻找直立高阻体时最有利。mhqh6 . 05 . 0212211221121hhhhhhhhnt当异常体的形状、大当异常体的形状、大小、埋深与围岩电阻小、埋深与围岩电阻率及装置类型一定时率及装置类型一定时，视电阻率异常的剖，视电阻率异常的剖面特征与矿体的电阻面特征与矿体的电阻率率2的大小密切相关的大小密切相关。如右所示的视电阻。如右所示的视电阻率剩余异常与视电阻率剩余异常与视电阻率极大值之比，高阻率极大值之比，高阻体视电阻率的极大值体视电阻

20、率的极大值位于矿顶上，两侧有位于矿顶上，两侧有次极小值。低阻体矿次极小值。低阻体矿顶上异常为零，两侧顶上异常为零，两侧有极值。有极值。 1 2A（I）RhOP（1）在垂直接触面的不同岩石中的点源电流场）在垂直接触面的不同岩石中的点源电流场: 镜像法镜像法 镜像法：镜像法：求求M1处的电位可将岩处的电位可将岩石石2对地下电流场的作用，用对地下电流场的作用，用一个与一个与A相对分界面为镜像对称相对分界面为镜像对称的的“虚点源虚点源”A1来代替。来代替。A1的的电流强度为电流强度为I1。这样就相当于地。这样就相当于地下充满了电阻率为下充满了电阻率为 1的均匀岩的均匀岩石。同理求石。同理求M2处的电位

21、，则处的电位，则1岩石的影响也可用虚点代替，岩石的影响也可用虚点代替，只不过位置与只不过位置与A重合，重合后的重合，重合后的点源为点源为A2，电流强度为电流强度为I2，此时此时地下就相当于充满了电阻率为地下就相当于充满了电阻率为 2的均匀岩石。的均匀岩石。1111122rIrIU22222 rIU根据电位唯一性定理，如果我们能按边界条件求根据电位唯一性定理，如果我们能按边界条件求出出I1和和I2，则，则M1和和M2点之电位便为定解。根据分点之电位便为定解。根据分界面上电位连续的条件：界面上电位连续的条件：2221111222rIrIrI在分界面上：在分界面上：r = r1 = r2，则，则22

22、11)(III据分界面上电流密度法线分量连续的条件据分界面上电流密度法线分量连续的条件xrIxrIxrI)1(21)1(2)1(21222211111在分界面上在分界面上 xrxrxr)1()1()1(2121III)()1 (12212121221212121IKIIIKIIIIKII或111212121212K虚点源的电流与虚点源的电流与实电源的电流实电源的电流I成正比，比例系成正比，比例系数：数：K121121112rKrIU21222)1 (2rKIU观测点观测点M1和和M2位于地面且在由位于地面且在由A到到分界面之间分界面之间xdKxIU2121211xKIxKIU2)1 (2)1

23、(1122122反射系数反射系数透射透射系数系数22121212121210111K则则1和和2岩体上沿岩体上沿x方向的电场强度表达式：方向的电场强度表达式： 1512121dI电位曲线离开电流电位曲线离开电流A后随着距离的后随着距离的增加电位值下降，在分界面上其增加电位值下降，在分界面上其值比正常值大，过分界面时曲线值比正常值大，过分界面时曲线出现折曲现象。出现折曲现象。电场曲线过分界面发生跃变：电场曲线过分界面发生跃变：2121212222122111212212xKIxKIExdKxIE21222212111212dKIEdKIE1221EEAs 剖面曲线当供电电极当供电电极(A)和测量

24、电极中点和测量电极中点(O)均在均在1岩石岩石22121)2(1) 1 , 1 (xdxKAs212211212xdKxIE当供电电极当供电电极(A)在在1和测量极在和测量极在2岩石岩石21212)2 , 1 (As当供电电极当供电电极(A)和测量极均在和测量极均在2岩石岩石22122)2(1)2 , 2(xdxKAsIELMNAMNAs2202121212xKIE212221212xdKxIExdKxIU2121211521 剖面曲线AsMNMNAsjj0装置离分界面很远时，电流装置离分界面很远时，电流分布与均匀介质中的电流相分布与均匀介质中的电流相同；当装置接近分界面，由同；当装置接近分界

25、面，由于右侧电阻率相对较小而向于右侧电阻率相对较小而向右吸引电流，使右吸引电流，使MN处的电流处的电流密度增大，所以有视电阻率密度增大，所以有视电阻率s大于大于1，当当MN达到接触面达到接触面时视阻率达到最大时视阻率达到最大 ；MN 进入进入2时发生向下跃时发生向下跃迁（幅度由电流密度连续性迁（幅度由电流密度连续性确定），同时在确定），同时在A极达到分界极达到分界面之前面之前s保持为常值保持为常值 ，当，当A进入进入2后视电阻率随着后视电阻率随着D的增加而减小，直到很远后的增加而减小，直到很远后趋于趋于2 21212MAXs21212)2 , 1 (As21 剖面曲线Bs当供电电极当供电电极(

26、B)和测量电极中点和测量电极中点(O)均在均在1岩石岩石22121)2(1) 1 , 1 (xdxKBs当供电电极当供电电极(B)在在2，测量电极测量电极中点中点(O) 在在1岩石中岩石中12122(1,12)Bs 当供电电极当供电电极(A)和测量电极中点和测量电极中点(O)均在均在1岩石中岩石中22122)2(1)2 , 2(xdxKBs21xdKxIU2121211212211212xdKxIExKxIU121121221211212xKIExdKxIU21212222212221212xdKxIE联合剖面法就是同时测量两个三极装置的电阻率剖面法组成，得到联合剖面法就是同时测量两个三极装置

27、的电阻率剖面法组成，得到两条视电阻率曲线，它们的交点能够确定垂直界面的横向位置，并两条视电阻率曲线，它们的交点能够确定垂直界面的横向位置，并由交点的由交点的”正、反正、反“特性区分界面两侧电阻率的相对大小。特性区分界面两侧电阻率的相对大小。 剖面曲线ABsA比比B易于易于分辨分界面分辨分界面B比比A易于易于分辨分界面分辨分界面2121（A）点电源电流场中球体的电场点电源电流场中球体的电场)1(10)1(1)2(10)2(1aaUUUUUURIU4100sinsin12ururr 011110121cos4cos4nnnnnnnnPrBRIUPrARIUcos222drrdR条件：只要观测条件：

28、只要观测M到球心的距离小到球心的距离小d，由，由1/R可按多项式展开可按多项式展开cos3cos2521cos23cos11cos211133222/12drdrdrddrdrdRcos110nnnPdrdR 01011100121coscos14coscos14nnnnnnnnnnnnnnPrBPdrdIUPrAPdrdIU 4coscos1011110121IqPrBdrqUPrAdrqUnnnnnnnnnnnn 1cos321coscoscos1cos1!2122102xPxPxPxdxdnxPnnnnn利用球体内外分界面上的电位连续和电流密度的法向连续边界条件利用球体内外分界面上的电位

29、连续和电流密度的法向连续边界条件：coscos010100010nnnnnnnnnnnnPrBdrqPrAdrqcos11cos10201101001102nnnnnnnnnnnnPrBndnrqPrnAdnrq利用得让德多项式每项系数相等：利用得让德多项式每项系数相等：1010010nnnnnnnnrBdrqrAdrq20110101102111nnnnnnnnrBndnrqrnAdnrq1120211212112111nnnnndrnnnqBdnnnqA 0112112121cos114nnnnnPrdrnnnRIU 0111202112111cos114nnnnnPrdrnnnRIU（B

30、）在均匀半空间中，球外一次场的电位表达式：）在均匀半空间中，球外一次场的电位表达式： 0111202112111cos1212nnnnnPrdrnnnRIU cos11212121112012122112101111nnnnnnnnnPrdrYnnnnnnqYqRIU（C）取）取N=1时，球体主剖面上的时，球体主剖面上的 和和 近似公式为：近似公式为：AsBs2222213012121coscos12121NAMAAsrdrdrK2232243012121coscos12121MBNBBsrdrdrK1212MNBNBMMNANAMK 联剖和对称四级视电阻率曲线可以用二种方法得到：联剖和对称四

31、级视电阻率曲线可以用二种方法得到：（1）MN0时，对电位沿时，对电位沿X方向或方向或Y方向求导并取负号得到电场强度方向求导并取负号得到电场强度E，然后计算视电阻率；（然后计算视电阻率；（2）写出）写出M和和N点之间的电位差然后代入视电点之间的电位差然后代入视电阻率公式。阻率公式。 cos2212122302112111PrdrRIUMNANAMKIUKAMNMNAMNAMNs2BABAABKKKKK25)(2221222022203012121xyhxyhrs正交点，正交点，8字型字型对称四极曲线对称四极曲线随极距的增加随极距的增加，曲线极值部，曲线极值部分由宽变窄，分由宽变窄，由缓变陡。极由

32、缓变陡。极距很大时（距很大时（AB/2=8R0）对称四极曲线对称四极曲线就等同于中间就等同于中间梯度曲线了，梯度曲线了，因此可用中梯因此可用中梯的方法求取球的方法求取球体的中心深度体的中心深度（1）A极小值在极小值在球体右侧，球体右侧，B极小极小值在球体左侧，对值在球体左侧，对称四极在球体上方称四极在球体上方有极小点。有极小点。（2）当极距）当极距AO加加大到球体中心深度大到球体中心深度23倍时球体两侧倍时球体两侧有次小值出现。有次小值出现。（3）AO很大时，很大时，次极小值变小，且次极小值变小，且A与与B曲线的分曲线的分异性变差，几乎重异性变差，几乎重合，此时球体已处合，此时球体已处于均匀场

33、中，等同于均匀场中，等同于中，等同于中梯于中，等同于中梯装置。装置。联剖联剖：AO=02r0，异常变化快异常变化快AO3r0，异常接近保和异常接近保和对称四极：对称四极：要获得保和异常极距需球要获得保和异常极距需球体半径体半径5倍倍因此可以通过这种方式确因此可以通过这种方式确定获得最大异常的极距。定获得最大异常的极距。1minmax1sss（1）反交点，两侧有极）反交点，两侧有极大值；大值；（2）据交点性质确定球）据交点性质确定球体是高阻还是低阻；体是高阻还是低阻；（3）对称四极曲线极值）对称四极曲线极值的位置是球体中心在地面的位置是球体中心在地面的投影点；的投影点；（4）极距增加异常增大）极

34、距增加异常增大，最后趋于饱和；，最后趋于饱和；（4）异常幅度，联剖比）异常幅度，联剖比对称四极大对称四极大（5）MN越大，异常幅值越大，异常幅值变小，曲线越平缓变小，曲线越平缓反交点，反交点，8字型字型正交点，但视电阻率正交点，但视电阻率仅微大于围岩电阻率仅微大于围岩电阻率，呈高阻异常，对称，呈高阻异常，对称四极也是高阻异常，四极也是高阻异常，与实际不符。与实际不符。激发极化！在直流电法激发极化！在直流电法与低频交流电法（与低频交流电法（10Hz）中均存在这种）中均存在这种现象现象.对称四极在顶板与围岩对称四极在顶板与围岩相近，两侧有极小值，相近，两侧有极小值，所以对称四极反映直立所以对称四极

35、反映直立良导体的能力较差良导体的能力较差（A）直立低阻板）直立低阻板顶板埋深顶板埋深H的确定：的确定：弦切距弦切距M：HMAO增加异常增大，然后随增加异常增大，然后随AO增大异常减小，故存在增大异常减小，故存在最佳极距。因这大极距时最佳极距。因这大极距时铜板与电流垂直，故对电铜板与电流垂直，故对电流的畸变较小。流的畸变较小。最大探测深度的最佳极距最大探测深度的最佳极距为：为：AO=L+l20%的异常值的异常值探测深度探测深度H=0.4(L+M)（B）倾斜低阻板）倾斜低阻板（1）正交点，）正交点，B曲线极曲线极小值明显；小值明显；（2）交点位置离开板顶）交点位置离开板顶向倾斜方向位移，倾角越向倾

36、斜方向位移，倾角越小，位移越大，小，位移越大，H=0.5(Ma+Mb)；板顶上；板顶上方有极值；方有极值；（3）联剖与对称四极曲联剖与对称四极曲线均不对称，极距越大，线均不对称，极距越大，不对称越不明显；不对称越不明显；对称四对称四极曲线反映倾斜方向的能极曲线反映倾斜方向的能力不强；力不强；（4）曲线极值随极距的）曲线极值随极距的增大而增加，最后达到饱增大而增加，最后达到饱和，与中梯一致。和，与中梯一致。（C）水平水平低阻板低阻板（1）曲线在铜板中）曲线在铜板中心呈对称展布，异常心呈对称展布，异常幅值变大，范围变宽幅值变大，范围变宽，异常，异常幅值随极距的幅值随极距的增加而增大，最后达增加而增

37、大，最后达到饱和与中梯一致到饱和与中梯一致；（2）正交点；）正交点；（3）n=2b（1）与低阻板相比联剖曲线分异）与低阻板相比联剖曲线分异性差；性差；（2）反交点在倾斜方向上，板顶）反交点在倾斜方向上，板顶有极值点。有极值点。直立高阻板，中梯异常最大，所以直立高阻板，中梯异常最大，所以联剖与对称四极随极距增大异常增联剖与对称四极随极距增大异常增加，最后达到饱和；加，最后达到饱和；水平高阻板，中梯异常最小水平高阻板，中梯异常最小,故随极故随极距是先稍微增加取得极值后减小距是先稍微增加取得极值后减小联剖与对称四极对于高阻板，曲线联剖与对称四极对于高阻板，曲线的分异性差，因此寻找高阻脉时联的分异性差

38、，因此寻找高阻脉时联剖一般不用。剖一般不用。（一）两个直立良导体（一）两个直立良导体AO=P时，异常增大时，异常增大，分辨能力差。可能被，分辨能力差。可能被误认为是水平良导体或误认为是水平良导体或直立厚体直立厚体（二）两个良导球体（二）两个良导球体PAO时，异常明显，时，异常明显，正交点，分辨能力高。正交点，分辨能力高。（三）组合体异常近似法（三）组合体异常近似法相加叠加法和相乘叠加法相加叠加法和相乘叠加法异常体平行时效果好，上异常体平行时效果好，上下排列时效果差。下排列时效果差。P160（1）球体上偶极异常）球体上偶极异常 0111202112111cos1212nnnnnPrdrnnnRI

39、U由点电源有球体存在时的球外电位表达式由点电源有球体存在时的球外电位表达式当当AB=MN=a,BM=na时，视电阻率的近似表达式可写为：时，视电阻率的近似表达式可写为：2242222232213012121coscoscoscos121211NNNAMBMAoosrdrdrdrdrnnan（2）低阻球体上偶极异常）低阻球体上偶极异常105. 05 . 11200arh（1）电极距）电极距n较小时，球体上较小时，球体上方有极小值，两侧有微极大值方有极小值，两侧有微极大值（2）电极距）电极距n较大时，球体上较大时，球体上方有极大值，两侧有极值，形方有极大值，两侧有极值，形成向下的成向下的“双峰双峰

40、”，极距增大，极距增大，双峰向外移；双峰向外移；（3）异常形态复杂，形状与大）异常形态复杂，形状与大小均与电极距有关小均与电极距有关（4）平面图上，球心有封闭的）平面图上，球心有封闭的低阻异常，两侧半封闭的高阻低阻异常，两侧半封闭的高阻异常异常（5）高阻球体异常小于低阻）高阻球体异常小于低阻（6）最佳极距）最佳极距0000003225 . 1rnrhrnrh（3）直立板状体上偶极异常）直立板状体上偶极异常良导体直立板与良导球体特征类似良导体直立板与良导球体特征类似高阻板无最佳极距，异常随极距的高阻板无最佳极距，异常随极距的增加而逐渐增大，最后饱和。增加而逐渐增大，最后饱和。低阻等值线中心封闭，

41、两侧等值低阻等值线中心封闭，两侧等值线不封闭，形成半封闭的八字形线不封闭，形成半封闭的八字形曲线。曲线。高阻等值线不封闭，形成半封闭高阻等值线不封闭，形成半封闭的八字形曲线。的八字形曲线。高阻半封闭异常高阻半封闭异常不与高阻脉的位置一致。不与高阻脉的位置一致。（4）倾斜板状体上偶极异常）倾斜板状体上偶极异常曲线不对称随极距增加而增大曲线不对称随极距增加而增大，低阻板倾斜方向变化缓，反，低阻板倾斜方向变化缓，反倾斜方向变化陡，而高阻板相倾斜方向变化陡，而高阻板相反。反。极距增加异常逐渐增大，最后达极距增加异常逐渐增大，最后达到饱和，故无最佳极距。到饱和，故无最佳极距。极距增加，异常极值发生位移，

42、极距增加，异常极值发生位移，低阻板向反倾斜方向移动，高阻低阻板向反倾斜方向移动，高阻板向倾斜方向移动。板向倾斜方向移动。等值线图上，低阻板的低值半封等值线图上，低阻板的低值半封闭线在反倾斜方向上，高阻的主闭线在反倾斜方向上，高阻的主半封闭圈则与其空间位置一致。半封闭圈则与其空间位置一致。（5）水平板状体上偶极异常）水平板状体上偶极异常正交特性正交特性 在沉积岩或变质岩区，由于岩石的导电性具有在沉积岩或变质岩区，由于岩石的导电性具有非各向同性，其垂直层理面的电阻率非各向同性，其垂直层理面的电阻率n比沿层理比沿层理面的电阻率面的电阻率t大，使电场分布与均匀各向同性介质大，使电场分布与均匀各向同性介

43、质有明显的差别。有明显的差别。（1）点电源中均匀非各向同性无限介质的电场）点电源中均匀非各向同性无限介质的电场P79ZUEjYUEjXUEjnnZzttyyttxx1110110222222ZUYUXUZjYjXjjntzyx222212121ZYXDZYXDUntnttZXYYXX1110212212212ZUYUXU2/32222/32222/3222111ZYXDZZUjZYXDYYUjZYXDXXUjntnznttynttxdSjjjIZYXZYXDjjjjzyxntzyx2/12222/32222/12222/1222ddrdSrZrYr：Xsincossinsincossin2球坐

44、标 0202/32244cossinsinntntntIDDddDI2/12224ZYXIUntnttnntmmZYXIU2/122224等位面方程：等位面方程：tmtmcaUIcUIbacZbYaX002222224412/32222/32222/3222444ZYXZIZUEZYXYIYUEZYXXIXUEntmzntmyntmx2/322222/124222224ZYXZYXIEEEEmzyx（2）均匀非各向同性半无限介质中的电位分布）均匀非各向同性半无限介质中的电位分布2/122222ZYXIUmazxZyYazxXcossinsincos2/122222CxzBZyAxIUm02/1

45、222zmyAxIU等位面方程：椭圆轴沿层理方向等位面方程：椭圆轴沿层理方向002222221UIbAUIabyaxmmaaCaBaAcossin1cos11sin11222222/3222cossin2rIj22/3222sin112rIj 202202022,903222, 11jrIjjrIj，jrIjnt垂直层理方向电流密度沿层理方向的电流密度各向同性情况层理方向的电流密度层理方向的电流密度要大于垂直层理方向要大于垂直层理方向的电流密度。的电流密度。2/3222/3223sin11sin112rIxjjjBxAxx 考虑考虑X轴上两上异性点电源轴上两上异性点电源A（I）和和B（-I）时

46、电流分布，当观时电流分布，当观测点测点M位于地表，位于地表，rA=rB=AB/2=L，M点位于地下点位于地下AB中垂线上时，电中垂线上时，电流密度的水平分量。流密度的水平分量。Lj：hLrrLrh。jh，Ljxxx得到表达式距为最大值时所需的电极的电流密度可得某一深度令22cossin0 2/2:2220902222001hLhLLhhLLjhLLhhLLjxx均匀岩层直立岩层水平岩层（1）水平非各向同）水平非各向同性岩层要达到同样深性岩层要达到同样深度度H处的电流密度最处的电流密度最大，所用电极距要比大，所用电极距要比同性岩层大同性岩层大倍。即倍。即在这种情况下勘探深在这种情况下勘探深度减小

47、了度减小了倍倍（2）直立非同性岩）直立非同性岩层，勘探深度大了层，勘探深度大了倍倍sin,cos2/1222cossin112ryrxmrIU2/12222cossin112rIrUEmr2/12222cossin112mrsIEr视电阻率不仅与电性和产视电阻率不仅与电性和产状有关还与布极方向有关状有关还与布极方向有关。非各向同性岩层观测的视非各向同性岩层观测的视电阻率极形图与实际电阻电阻率极形图与实际电阻率极形图正交，这种现象率极形图正交，这种现象称为非各向同性介质视电称为非各向同性介质视电阻率与实际电阻率的反常阻率与实际电阻率的反常现象，这是由于电流密度现象，这是由于电流密度在各个方向不同

48、，在走向在各个方向不同，在走向方向电流密度大造成的。方向电流密度大造成的。IUKMNs（1）电阻率法仪器装备）电阻率法仪器装备u灵敏度高灵敏度高减小供电电流以，有利于仪器的轻便化减小供电电流以，有利于仪器的轻便化u抗干扰能力强抗干扰能力强具有对具有对50HZ及各种偶然干扰抑制能及各种偶然干扰抑制能力，保证仪器的高灵敏度。力，保证仪器的高灵敏度。u稳定性好稳定性好适应温度变化及各种气候条件适应温度变化及各种气候条件u输入阻抗高输入阻抗高适应各种野外接地条件适应各种野外接地条件 电源电源 电极电极 导线导线（2）岩、矿石电阻率的测定与整理）岩、矿石电阻率的测定与整理分析法、露头法和标本法分析法、露

49、头法和标本法分析法：利用测区已有的电阻率法观测数据（如测分析法：利用测区已有的电阻率法观测数据（如测井数据）分析岩、矿石的电阻率井数据）分析岩、矿石的电阻率露头法：对天然露头或人工露头（如探槽、坑道）露头法：对天然露头或人工露头（如探槽、坑道）的岩石或矿体，用小对称四极法在露头上直接测定的岩石或矿体，用小对称四极法在露头上直接测定标本法：小对称四极法、环状电极法（面电极供电标本法：小对称四极法、环状电极法（面电极供电，环形电极测量），环形电极测量）IUlSMN绘制分布曲线绘制分布曲线、计算几何平均值及其它图表、计算几何平均值及其它图表（3）电极接地电阻与电线露电问题）电极接地电阻与电线露电问题

50、001052rrrR影响范围半球形电极入地深度棒状电极llrlR22ln0供电线露电供电线露电测量线露电测量线露电仪器露电仪器露电（1）中间梯度法的应用）中间梯度法的应用MN=（1/301/50）AB是追索高阻脉的是追索高阻脉的有效方法有效方法球体球体:AB=8h0脉状体脉状体:AB=10h含铅锌矿高含铅锌矿高阻石英脉阻石英脉M=(m1+m2)/2H=0.6m（2）联合剖面法的应用）联合剖面法的应用用于追索良导电薄用于追索良导电薄矿脉及等轴状矿体矿脉及等轴状矿体与划分岩石分界面与划分岩石分界面，但不适合于普查，但不适合于普查B=5AOAO=L+lAo3HMN=(1/31/5)AO闪长岩闪长岩

51、大理岩大理岩 矿体矿体 浮土浮土粘土粘土 石灰岩石灰岩 浮土浮土（3）对称四极）对称四极法的应用法的应用主要用于地质填图，主要用于地质填图，研究覆盖层下的基底研究覆盖层下的基底及水文工程中的电性及水文工程中的电性不均匀体和构造等，不均匀体和构造等，虽然金属矿上异常存虽然金属矿上异常存在，但不如中梯和联在，但不如中梯和联剖明显。剖明显。MN=AB/3AB=(24)H或或AB=（610）H 浮土浮土 卵石卵石 花岗岩花岗岩（4）偶极剖面法的应用）偶极剖面法的应用金属矿上异常明显，由于金属矿上异常明显，由于供电与测量是分开的，所供电与测量是分开的，所以抗流散电流及电磁偶合以抗流散电流及电磁偶合的能力较强。但当极距较的能力较强。但当极距较大时单个矿体上会出现两大时单个矿体上会出现两个异常。个异常。OO=L+lAB=MN=a=(1/41/6)OO浮土浮土 玄武岩玄武岩 花岗岩花岗岩 破碎带破碎带 砂岩砂岩探测的地电断面探测的地电断面优点优点缺点缺点 联合剖