约束、约束力、力系、受力图)

1、自由体自由体 位移不受限制的物体。位移不受限制的物体。非自由体（受约束物体）非自由体（受约束物体） 位移受到限制的物体。位移受到限制的物体。约束约束约束力约束力 约束对被约束体的作用力。约束对被约束体的作用力。 由周围物体所构成、限制非自由体位移。由周围物体所构成、限制非自由体位移。约束力的方向必定与约束约束力的方向必定与约束限制物体运动的方向相反限制物体运动的方向相反。确定约束力方向的基本原则：确定约束力方向的基本原则：GGFNFTA1.柔性约束：柔性约束：由柔软无重的绳索、胶带或链条等由柔软无重的绳索、胶带或链条等构成的约束。构成的约束。柔绳构成的约束：柔绳构成的约束：约束力：沿着柔索中心

2、线约束力：沿着柔索中心线背离被约束物体的背离被约束物体的拉拉力，常用力，常用FT表示。表示。GGFT1FT2F胶带构成的约束：胶带构成的约束：T1FT2FT1FT2F带传动实例：带传动实例：链条构成的约束：链条构成的约束：FT1FT2链传动实例：链传动实例：两物体互相接触，接触表面为光滑刚性面。两物体互相接触，接触表面为光滑刚性面。光滑接触面（平面或曲面）构成的约束。光滑接触面（平面或曲面）构成的约束。 2. 2.光滑面约束：光滑面约束：光滑面约束实例：光滑面约束实例：公切线公切线公法线公法线AGNF光滑面的约束力：光滑面的约束力：通过接触点，沿着公法线，指向物体。通过接触点，沿着公法线，指向

3、物体。（ 表示）表示）NF光滑点接触：光滑点接触：ABOGABNBFCNBFNAFNCFNAF车轮与钢轨车轮与钢轨 凸轮与顶杆凸轮与顶杆 两轮齿啮合两轮齿啮合滑道、导轨：滑道、导轨：约束力垂直于滑道、导轨，指向待定。约束力垂直于滑道、导轨，指向待定。BAONBF构件只能绕销轴回转中心相对转对，不能发生相对构件只能绕销轴回转中心相对转对，不能发生相对移动。移动。 两个或两个以上物体做出相同直径的孔并用一个两个或两个以上物体做出相同直径的孔并用一个圆柱形销钉连接起来，即构成圆柱形销钉连接起来，即构成圆柱铰链圆柱铰链（又称为（又称为中间中间铰链铰链,铰链约束铰链约束）。）。(1) (1) 光滑圆柱铰

4、链光滑圆柱铰链 ( (中间铰链中间铰链) )约束约束圆柱销与销孔圆柱销与销孔 铰链约束实例铰链约束实例铰链铰链铰链铰链铰链约束实例铰链约束实例光滑圆柱铰链的约束力光滑圆柱铰链的约束力垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链的中心，方向垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链的中心，方向未知，常用过铰链中心的两个正交分力表示未知，常用过铰链中心的两个正交分力表示 。ABCABACAxFAyFAxFAyF一般不必分析销钉的受力。一般不必分析销钉的受力。（2 2）固定铰链约束：两构件之一与地面（或支架）固定。）固定铰链约束：两构件之一与地面（或支架）固定。AFxFy约束力过铰的中心，方向未知约束力过铰的中心，方向未

5、知, , 常用两正交分力表示。常用两正交分力表示。AAAxFAyF简图简图 固定铰链约束力固定铰链约束力: :通过铰链中心，方向未知通过铰链中心，方向未知, , 常用两常用两个正交分力表示。个正交分力表示。固定铰链支座约束实例：固定铰链支座约束实例：固定铰支座固定铰支座圆柱铰链圆柱铰链两构件与地面（或支架）的连接是活动的。两构件与地面（或支架）的连接是活动的。活动铰链约束力：活动铰链约束力：过铰链中心，垂直于支承面，指向过铰链中心，垂直于支承面，指向未知。未知。AFAAAA简图简图固固定端约束既限制物体的移动，又限制物体的定端约束既限制物体的移动，又限制物体的转动。转动。AyFAMABABAB

6、固定端约束力：固定端约束力：固定端支座的约束力有水平、竖向两个固定端支座的约束力有水平、竖向两个正交分力和一个限制物体转动的约束力偶正交分力和一个限制物体转动的约束力偶 。AxF固定端约束实例：固定端约束实例：工程上常见约束的约束力特征工程上常见约束的约束力特征：柔索约束柔索约束拉力（张力）拉力（张力）FT。（背离被约束物体）。（背离被约束物体）光滑面约束光滑面约束法向压力（正压力）法向压力（正压力）FN（指向被约束物体）（指向被约束物体）光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链/ /固定铰链约束固定铰链约束/ /过铰中心，方向未过铰中心，方向未知，常用两个正交分力知，常用两个正交分力Fx、Fy表示。表示。活

7、动铰链约束活动铰链约束约束力垂直于支承面，指向未知。约束力垂直于支承面，指向未知。固定端约束固定端约束两个正交分力两个正交分力Fx、Fy和一个约束力偶和一个约束力偶M。力系平面力系：所有作用线都在同一平面内。平面汇交力系：在平面力系中，各力作用线汇交于一点。平行力系：各力相互平行。平面任意力系：既不汇交也不平行的力系。（旧书P27图）物体的受力分析物体的受力分析确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。的作用方向。受力图：受力图： 将研究对象从周围物体（约束）中分离出来将研究对象从周围物体（约束）中分离出来，画出作用在研究对象上全部外力（主动力

8、，画出作用在研究对象上全部外力（主动力和约束力）的简图。和约束力）的简图。取分离体：取分离体：设想把研究对象从周围的约束中分离出来，单独画设想把研究对象从周围的约束中分离出来，单独画其简图。其简图。画出主动力画：画出主动力画：促使物体运动的力，其大小和方向常常已知，促使物体运动的力，其大小和方向常常已知，如重力、水压力等，即物体本身就出现的力。如重力、水压力等，即物体本身就出现的力。画出约束反力：画出约束反力：大小和方向一般不知。大小和方向一般不知。画受力图的步骤：画受力图的步骤：AB例例2-4 碾子重为碾子重为G，拉力为，拉力为F，A、处光滑接触，画处光滑接触，画出碾子的受力图。出碾子的受力

9、图。解解 (1)(1)取碾子为研究对象，取碾子为研究对象， 画出其分离体图。画出其分离体图。（2）分析并画出主动力）分析并画出主动力, 重重力力G和拉力和拉力F。（3）分析并画出约束力）分析并画出约束力FNA和和FNB。NBFGFNAF例例2-5 屋架受均布风力屋架受均布风力q（N/m），屋架重为），屋架重为 G，画，画出屋架的受力图。出屋架的受力图。GBFqAyFAxF解解（1 1）取屋架为研究对）取屋架为研究对象，并象，并画出分离体图。画出分离体图。 （2 2）画出主动力。）画出主动力。 （3 3）画出约束力。）画出约束力。ACBABCTAxFAyFACBTAF例例2-6 杆杆AB重为重为

10、G，画出，画出AB 杆的受力图。杆的受力图。ACB例例2-7 作圆柱体的受力图。作圆柱体的受力图。AGCBGFAFNB解解（1 1）取圆柱为研究对）取圆柱为研究对象，并象，并画出分离体图。画出分离体图。 （2 2）画出主动力。）画出主动力。 （3 3）画出约束力。）画出约束力。例例2-8 作梁的受力图。作梁的受力图。FCBAFCBABFFCBAAF解解（1）取梁）取梁AB为研究对为研究对象，并画出分离体图。象，并画出分离体图。（2）画出主动力。）画出主动力。（3）画出约束力。）画出约束力。根据三力平衡汇交定理根据三力平衡汇交定理A支座支座的约束力可用合力的约束力可用合力FA表示。表示。BFAy

11、FAxF例例2-9 作构件作构件ACB的受力图。的受力图。PFAyFAxFBFPF解解 （1）取构件）取构件ACB为研究为研究对象，并画出分离体图。对象，并画出分离体图。（2 2）画主动力。）画主动力。（3 3）画约束力。）画约束力。例例2-10 水平均质梁水平均质梁AB重为重为G1，电动机重为，电动机重为G2，不，不计杆计杆CD的自重，画出杆的自重，画出杆CD和梁和梁AB的受力图。的受力图。解解（1）取）取CD杆，其为二力构杆，其为二力构件，其受力图如图所示。件，其受力图如图所示。（2）取）取AB梁，先画主动力，再梁，先画主动力，再画约束力，其受力图如图所示。画约束力，其受力图如图所示。例例

12、2-11 不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱AC、BC的受力图与系统整体受力图。的受力图与系统整体受力图。解解（1）右拱）右拱BC为二力构件，其受力图如图所示。为二力构件，其受力图如图所示。BFCFFAyFAxFCF （2）取左拱）取左拱AC ,先画主动力，再先画主动力，再画约束力，其受力图如图所示。画约束力，其受力图如图所示。（3 3）取整体）取整体 , ,先画主动力，再画约束力，其受力图如图先画主动力，再画约束力，其受力图如图所示。所示。BFAyFAxFF讨论讨论1：考虑到左拱考虑到左拱AC三个力作三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇用下平衡，也可按

13、三力平衡汇交定理画出交定理画出A处的约束力，左拱处的约束力，左拱AC及整体的受力图如图所示。及整体的受力图如图所示。FAFCFAFBFF讨论讨论2：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？CyFCxFByFBxF1G2GCxFCyFAyFAxFAyFAxF1G2GByFBxFFF画受力图的一般步骤及注意事项：画受力图的一般步骤及注意事项：1. 1. 取分离体或取研究对象。取分离体或取研究对象。画受力图时首先要画受力图时首先要明确要画哪一个物体或物体系统的受力图，然明确要画哪一个物体或物体系统的受力图，然后将其所受的全部约束去掉，单独画出该研究后将其所

14、受的全部约束去掉，单独画出该研究对象或分离体的简图。对象或分离体的简图。2. 2. 画受力图。画受力图。分析受力时分析受力时先画主动力，再画约先画主动力，再画约束力。束力。原则上每解除一个约束，就有与之相应原则上每解除一个约束，就有与之相应的约束力作用在研究对象上，约束力的方向要的约束力作用在研究对象上，约束力的方向要依据约束的类型来画，切不可根据主动力的情依据约束的类型来画，切不可根据主动力的情况来臆测约束力。况来臆测约束力。3. 3. 正确判别二力构件。正确判别二力构件。二力构件的受力必沿两力二力构件的受力必沿两力作用点的连线。固定铰支座和圆柱铰链的约束力作用点的连线。固定铰支座和圆柱铰链的约束力过铰链的中心方向未知，一般用两个正交的分力过铰链的中心方向未知，一般用两个正交的分力表示。但是，当固定铰支座或铰链连接二力构件表示。但是，当固定铰支座或铰链连接二力构件时，其约束力作用线的位置是确定的，所以不要时，其约束力作用线