中考全等三角形复习课 (2)

1、考点一考点一 全等三角形的定义全等三角形的定义（1 1） 两全等三角形的对应边相等，对应角相等；两全等三角形的对应边相等，对应角相等；（2 2）全等三角形的对应高相等，对应边上的中线相等，）全等三角形的对应高相等，对应边上的中线相等， 对应角的平分线相等；对应角的平分线相等；（3 3）全等三角形的面积相等）全等三角形的面积相等两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。（1 1）SASSAS（2 2）ASAASA（3 3）AASAAS（4 4）SSSSSS直角三角形除上述方法外，还有直角三角形除上述方法外，还有HL.HL.考点二考点二 全等三角形的性质全等三角形

2、的性质考点三考点三 全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法考点整合考点整合归类示例北师大版北师大版北师大版北师大版北师大版北师大版北师大版北师大版北师大版北师大版北师大版北师大版北师大版北师大版北师大版北师大版北师大版北师大版北师大版北师大版北师大版北师大版1.2.3.4.(20104.(2010聊城中考聊城中考) )如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，ACBACB9090，BACBAC6060，ABAB6 6，RtRtABCABC可以看作是由可以看作是由RtRtABCABC绕点绕点A A逆逆时针方向旋转时针方向旋转6060得到的，则线段得到的，则线段BCBC的的长为长为_._.【解

3、析【解析】过过BB作作CACA延长线的垂线交延长线于点延长线的垂线交延长线于点E E，根据旋转可知根据旋转可知ABCABCABCABC，则，则AB=6,AB=6,BAE=60BAE=60，BE= BE= ，AE=3AE=3，则在则在RtRtCBECBE中，中，BCBC 答案：答案： 3 33 75.如如图图1 1，已知，已知ABC=90ABC=90，ABEABE是等边三角形，点是等边三角形，点P P为射线为射线BCBC上任意一点（点上任意一点（点P P与点与点B B不重合），连结不重合），连结APAP，将线段将线段APAP绕点绕点A A逆时针旋转逆时针旋转6060得到线段得到线段AQAQ，连结

4、，连结QEQE并延长交射线并延长交射线BCBC于点于点F.F.（1 1）如图）如图1 1，当点，当点P P为射线为射线BCBC上任意一点时，猜想上任意一点时，猜想QFCQFC的度数，的度数， 并加以证明并加以证明；60QFC解：AQAPAEAB,EAPEAPPAQEAQ60EAQBAPEAPEAPBAEBAP60理由AEQABPQAPFPMFAMQ060QAEQFC图图1ACBEQFPM M6. （20102010黄冈）如图，一个含黄冈）如图，一个含4545的三角板的三角板HBEHBE的两条直角边与正方形的两条直角边与正方形ABCDABCD的两邻边重合，过的两邻边重合，过E E点点作作EFAE

5、EFAE交交DCEDCE的角平分线于的角平分线于F F点，试探究线段点，试探究线段AEAE与与EFEF的数量关系，并说明理由。的数量关系，并说明理由。ACBDHEFEFAE 解：是等腰三角形HBEDCECF平分45HEBHBCAB 理由：理由：BEBH 是正方形四边形ABCDCEAH 4521DCEECFECFH EFAE EFAEAECCEF90DAEHAE90DAEAEC又HAECEFCEFHAEEFAE 7. 如图，正方形如图，正方形OEFGOEFG绕着正方形绕着正方形ABCDABCD的对角线的的对角线的交点交点O O旋转，边旋转，边OEOE、OGOG分别交边分别交边ADAD、ABAB于点于点M M、N N（1 1）求证：）求证：OMOMONON；ACBEDFPOGNMONOM