反比例函数的图象与性质的综合应用ppt课件

1、第第3 3课时课时 反比例函数的图象与性质的综合运用反比例函数的图象与性质的综合运用1.2 1.2 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质1 1什么是反比例函数？什么是反比例函数？2 2反比例函数的定义中需求留意什么？反比例函数的定义中需求留意什么？1 1k k是非零常数；自变量是非零常数；自变量x x的取值范围是的取值范围是x0 x02 2其它表达方式：其它表达方式：xy=kxy=k；y=kx-1(k0)y=kx-1(k0)反比例函数的图象是由两支曲线组成的反比例函数的图象是由两支曲线组成的; ;因此称反比例函数的图象为双曲线因此称反比例函数的图象为双曲线. .3. 3. 反比例函数的

2、图像外形怎样？反比例函数的图像外形怎样？形如形如 ( k ( k是常数是常数, k 0 ) , k 0 ) 的函数叫做反比的函数叫做反比例函数例函数kxy =4.4.反比例函数图像位置及函数值的变化：性质反比例函数图像位置及函数值的变化：性质 当当k0k0时时, ,两支曲线分别位于两支曲线分别位于第一、三象限内；第一、三象限内；函数值随自变量取值的增大函数值随自变量取值的增大而减小；而减小；当当k0k0位位置置增减增减性性k0 k0 还是还是 k0 k0 ？阐明理由；？阐明理由； 2 2假设点假设点 A A-3-3，y1y1，B B-2-2，y2y2是该函数图象是该函数图象上的两点，试比较上的

3、两点，试比较 y1 y1，y2 y2 的大小的大小. .kyx1 1、知点、知点A(-2,y1),B(-1,y2)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,那么那么y1y1与与y2y2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x4y x xk ky y(k(k0)0)y2 y1例例 2 2 知一个正比例函数与一个反比例函数的知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点图象交于点 P P-3-3，4 4. .试求出它们的表达式，试求出它们的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象并在同一坐标系内画出这两个函数的图象. . 2 2、

4、知点、知点A(-2,y1),B(-1,y2)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,那么那么y1y1与与y2y2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x4y x xk ky y(k(k0)0)A(x1,y1),B(x2,y2)A(x1,y1),B(x2,y2)且且x1x10 0 x2x2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y2小试牛刀小试牛刀1、如图点、如图点 是反比例函数是反比例函数y= 4/x的图象上的恣意点，的图象上的恣意点，PA垂直于垂直于x轴，轴，设三角形设三角形AOP的面积为的面积为S，那么，那么要求

5、：先独立思索再协作交流，归纳每一道题要求：先独立思索再协作交流，归纳每一道题所用到的知识和方法所用到的知识和方法3k. 3 3| |k k| | |, ,k k| |S S矩矩形形A AP PC CO O,四象限图像在二又ACoyxP解:_, 3,函数的解析式是那么这个反比例阴影部分面积为轴引垂线轴向分别由图像上的一点是反比例函数2如图yxPxkyP.3xy解析式为.3xy的面积。求矩形垂足分别为轴的垂线轴分别作过上任意一点是双曲线设OAPB,)0(),(BAyxPkxkynmPP(m,n)AoyxB面积性质一面积性质一. |)( |knmAPOASnAPmOAOAPB矩形；如图所示，解： 如

6、图，知反比例函数如图，知反比例函数 的图象与一次函数的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于的图象相交于P、Q两点，且两点，且P点的纵坐标点的纵坐标是是6.1求这个一次函数的解析式；求这个一次函数的解析式；2求三角形求三角形POQ的面积的面积.12yx xyoPQDC解：1一次函数的解析式为： y=x+4.2SPOQ=20.的面积。求垂足为轴的垂线作过上任意一点是双曲线设AOP,)0(),(AxPkxkynmP111222OAPOA |m|AP |n|SOA AP|m| |n|k|，；P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质面积性质二二1图象的另一支位于哪个象限？常数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？的取值范围是什么？以下图是反比例函数以下图是反比例函数 的图象的一支的图象的一支.xny72在某一支上取在某一支上取A , 和和B ， 假设假设 ，比较，比较 与与 的大小？的大小？bbaaaabb解：解：0k那么那么 y 随随x 的增大而的增大而 ，增大解：解： 由图可知另一支位于第四象限；07n7n则aa又bb课后练习课后练习 一次函数一次函数y=