3轨道几何形位学习教案

1、会计学13轨道几何形位轨道几何形位本章重点本章重点1、直线轨道几何形位、直线轨道几何形位2、曲线超高设、曲线超高设置置3、缓和曲线设置、缓和曲线设置第1页/共94页第一节概述第一节概述第2页/共94页第3页/共94页第4页/共94页第二节机车车辆走行部分构造第二节机车车辆走行部分构造第5页/共94页客车转向架的基本构造示意图客车转向架的基本构造示意图1侧架；侧架； 2轮对；轮对；3轴箱润滑装置；轴箱润滑装置；4液压减震器；液压减震器；5基础制动装置；基础制动装置；6摇枕；摇枕；7螺旋圆弹簧螺旋圆弹簧第6页/共94页 我国车辆上使用的车轮有整体轮和轮箍轮两种，但绝我国车辆上使用的车轮有整体轮和轮

2、箍轮两种，但绝大多数是整体轮，它由踏面、轮缘、轮辐、幅板和轮毂大多数是整体轮，它由踏面、轮缘、轮辐、幅板和轮毂等部分组成，如图等部分组成，如图61所示。车轮和钢轨接触的面称为踏所示。车轮和钢轨接触的面称为踏面。面。图图61车轮车轮1踏面；踏面；2轮缘；轮缘；3轮辋；轮辋；4辐板；辐板；5轮毂；轮毂；6轮箍；轮箍；7扣环；扣环；8轮心轮心第7页/共94页车轮踏面（车轮踏面（锥形踏面锥形踏面）第8页/共94页车轮踏面（车轮踏面（磨耗型踏面磨耗型踏面）第9页/共94页第10页/共94页 磨耗型车轮踏面磨耗型车轮踏面是曲线型踏面，将踏面制成与钢轨是曲线型踏面，将踏面制成与钢轨顶面基本吻合的曲线形状，增

3、大了轮轨接触面积，可顶面基本吻合的曲线形状，增大了轮轨接触面积，可以减轻轮轨磨耗、降低轮轨接触应力并可改善通过曲以减轻轮轨磨耗、降低轮轨接触应力并可改善通过曲线的转向性能。线的转向性能。 为防止车轮脱轨，为防止车轮脱轨，在踏面内侧制成凸在踏面内侧制成凸缘如右图突起部分缘如右图突起部分所示，称为所示，称为轮缘轮缘。 轮轮缘缘第11页/共94页车辆转向架车辆转向架第12页/共94页 车轮位于两股钢轨内侧的竖直面，称为车轮内侧面，车轮另车轮位于两股钢轨内侧的竖直面，称为车轮内侧面，车轮另一侧的竖直面称为车轮外侧面。车轮内侧面与外侧面之间的距离一侧的竖直面称为车轮外侧面。车轮内侧面与外侧面之间的距离称

4、为称为车轮宽度车轮宽度(轮幅宽轮幅宽)。 qT+2d式中式中T T- -轮对的轮背内侧距离，轮对的轮背内侧距离，mmmm；q q-轮缘厚度，轮缘厚度，mmmm；d d-轮对宽度，轮对宽度，mm mm 第13页/共94页 通过踏面上距车轮内侧面一定距离的一点，画一水平通过踏面上距车轮内侧面一定距离的一点，画一水平线，称为踏面的测量线。由测量线至轮缘顶点的距离称为线，称为踏面的测量线。由测量线至轮缘顶点的距离称为轮缘高度。由测量线向下轮缘高度。由测量线向下10mm处量得的轮缘厚度，称为车处量得的轮缘厚度，称为车轮的轮的轮缘厚度轮缘厚度(d)。 轮对上左右两车轮内侧轮对上左右两车轮内侧面之间的距离，

5、称为轮对面之间的距离，称为轮对的的轮背内侧距离轮背内侧距离(T)。这个。这个距离再加上二个轮缘厚度距离再加上二个轮缘厚度称为称为轮对宽度轮对宽度(q)如图所示。如图所示。第14页/共94页 二、转向架二、转向架 同一车体最前位和最后位的车轴中心间水平距离，称为同一车体最前位和最后位的车轴中心间水平距离，称为全轴距全轴距。第15页/共94页 同一车架或转向架上始终保持平行的最前位和同一车架或转向架上始终保持平行的最前位和最后位车轴中心间水平距离，称为最后位车轴中心间水平距离，称为固定轴距固定轴距。 车辆前后两走行部分上车体支承间的距离称车辆前后两走行部分上车体支承间的距离称为为车辆定距车辆定距。

6、 应当注意，固定轴距和车辆定距是应当注意，固定轴距和车辆定距是两个不同的概念，固定轴距是机车车辆能否顺利两个不同的概念，固定轴距是机车车辆能否顺利通过小半径曲线的控制因素，车辆定距是转向架通过小半径曲线的控制因素，车辆定距是转向架中心间距，除长大车外，多在中心间距，除长大车外，多在18m之内。之内。第16页/共94页固定轴距固定轴距车辆定距车辆定距全轴距全轴距第17页/共94页第三节第三节 直线轨道的几何形位直线轨道的几何形位 目前世界上的铁路轨距，分为标淮轨距、宽轨距和窄轨距三种目前世界上的铁路轨距，分为标淮轨距、宽轨距和窄轨距三种。标准轨距尺寸为。标准轨距尺寸为l435mml435mm。大

7、于标准轨距的称为宽轨距，小于。大于标准轨距的称为宽轨距，小于标准轨距的称为窄轨距。标准轨距的称为窄轨距。第18页/共94页 1.1.轨距测量的方法轨距测量的方法: : 轨距用道尺（轨距尺）测量，我国轨距用道尺（轨距尺）测量，我国技规技规规定测量的规定测量的部位在钢轨顶面下部位在钢轨顶面下16mm16mm处（里侧）。处（里侧）。 第19页/共94页第20页/共94页第21页/共94页第22页/共94页第23页/共94页第24页/共94页第25页/共94页第26页/共94页 为使机车车辆能在线路上两股钢轨刚顺利通过，为使机车车辆能在线路上两股钢轨刚顺利通过，轮对宽度应小于轨距。当轮对的一个车轮轮缘

8、紧贴一轮对宽度应小于轨距。当轮对的一个车轮轮缘紧贴一股钢轨的作用边时，另一个车轮轮缘与另一股钢轨作股钢轨的作用边时，另一个车轮轮缘与另一股钢轨作用边之间便形成一定的间隙，这个间隙称为游间。用边之间便形成一定的间隙，这个间隙称为游间。 为了提高列车运行的平稳性为了提高列车运行的平稳性和线路的稳定性，减少轮轨磨耗和线路的稳定性，减少轮轨磨耗和动能损失，确保行车安全，需和动能损失，确保行车安全，需要把游间限制在一个合理的范围要把游间限制在一个合理的范围内。内。 4.游间游间第27页/共94页 根据我国现场测试和养护维修经验，认为减小直线根据我国现场测试和养护维修经验，认为减小直线轨距有利。改道时轨距

9、按轨距有利。改道时轨距按1434mm或或1433mm控制，尽管控制，尽管轨头有少量侧磨发生，但达到轨距超限的时间得以延长，有轨头有少量侧磨发生，但达到轨距超限的时间得以延长，有利于提高行车平稳性，延长维修周期。利于提高行车平稳性，延长维修周期。 第28页/共94页 二、水平二、水平 水平水平是指线路左右两股钢轨顶面的相对高差。是指线路左右两股钢轨顶面的相对高差。 线路维修时，两股钢轨顶面水平误差不得超过规定值。线路维修时，两股钢轨顶面水平误差不得超过规定值。 铁路线路修理规则铁路线路修理规则规定：规定： 两股钢轨顶面水平的容许偏差，正线及到发线不两股钢轨顶面水平的容许偏差，正线及到发线不得大于

10、得大于4mm，其它站线不得大于，其它站线不得大于5mm。允许误差：。允许误差：4mm（站间（站间5mm）. 两股钢轨顶面的水平偏差值，沿线路方向的变化率不两股钢轨顶面的水平偏差值，沿线路方向的变化率不可太大。在可太大。在lm距离内，这个变化不可超过距离内，这个变化不可超过lmm，否则，否则即使两股钢轨的水平偏差不超过允许范围，也将引起即使两股钢轨的水平偏差不超过允许范围，也将引起机车车辆的剧烈摇晃机车车辆的剧烈摇晃。第29页/共94页实践中有二种性质不同的钢轨水平偏差，对行车的危害程实践中有二种性质不同的钢轨水平偏差，对行车的危害程度也不相同。度也不相同。 一种偏差称为一种偏差称为水平差水平差

11、，这就是在一段规定的距离内，这就是在一段规定的距离内，一股钢轨的顶面始终比另一股高，高差值超过容许，一股钢轨的顶面始终比另一股高，高差值超过容许偏差值。偏差值。 另一种称为另一种称为三角坑三角坑，其含义是在一段规定的距离内，其含义是在一段规定的距离内，先是左股钢轨高于右股，后是右股高于左股，高差值超过容先是左股钢轨高于右股，后是右股高于左股，高差值超过容许偏差值，而且两个最大水平误差点之间的距离，不足许偏差值，而且两个最大水平误差点之间的距离，不足18m。第30页/共94页第31页/共94页 如果在延长不足如果在延长不足18 m的距离内出现水平差超过的距离内出现水平差超过4 mm的的三角坑将使

12、同一转向架的四个车轮中，只有三个正常压紧钢轨三角坑将使同一转向架的四个车轮中，只有三个正常压紧钢轨，另一个形成减载或悬空。，另一个形成减载或悬空。 如果恰好在这个车轮上出现较大的横向力，就可能使如果恰好在这个车轮上出现较大的横向力，就可能使浮起的车轮只能以它的轮缘贴紧钢轨，在最不利的情况下浮起的车轮只能以它的轮缘贴紧钢轨，在最不利的情况下甚至可能爬上钢轨，引起脱轨事故。甚至可能爬上钢轨，引起脱轨事故。三角坑危害较大，一旦发现，必须立即消除，原因如下：三角坑危害较大，一旦发现，必须立即消除，原因如下：第32页/共94页 三、三、前后高低前后高低第33页/共94页2.2.动态不平顺动态不平顺有些地

13、段，从表面上看，轨面是平顺的，但实际上轨有些地段，从表面上看，轨面是平顺的，但实际上轨底与铁垫板或轨枕之间存在间隙底与铁垫板或轨枕之间存在间隙( (间隙超过间隙超过2mm2mm时称为吊时称为吊板板) )，或轨枕底与道碴之间存在空隙，或轨枕底与道碴之间存在空隙( (空隙超过空隙超过2mm2mm时称为空时称为空板或暗坑板或暗坑) )，或轨道基础弹性的不均匀，或轨道基础弹性的不均匀( (路基填筑的不均路基填筑的不均匀，道床弹性的不均匀等匀，道床弹性的不均匀等) )，当列车通过时，这些地段的，当列车通过时，这些地段的轨道下沉不一致，也会产生不平顺，这种不平顺称轨道下沉不一致，也会产生不平顺，这种不平顺

14、称为为动态不平顺动态不平顺，随着高速铁路的发展，动态不平顺已广泛受，随着高速铁路的发展，动态不平顺已广泛受到关注。到关注。 经过维修或大修的轨道，要求目视平顺，前后高低偏经过维修或大修的轨道，要求目视平顺，前后高低偏差用差用l0ml0m弦量测的最大矢度值不应超过弦量测的最大矢度值不应超过4mm4mm。第34页/共94页第35页/共94页四、轨向四、轨向第36页/共94页第37页/共94页五、轨底坡五、轨底坡 我国铁路在我国铁路在19651965年以前，轨底坡定为年以前，轨底坡定为1:201:20。19651965年以后年以后，我国铁路的轨底坡统一改为，我国铁路的轨底坡统一改为1:401:40。

15、第38页/共94页 轨底坡设置是否正确，可根据钢轨顶面上由车轮碾磨形成轨底坡设置是否正确，可根据钢轨顶面上由车轮碾磨形成的光带位置来判定。的光带位置来判定。 如光带偏离轨顶中心向内，说明轨底坡不足；如光带偏离轨顶如光带偏离轨顶中心向内，说明轨底坡不足；如光带偏离轨顶中心向外，说明轨底坡过大；如光带居中，说明轨底坡合适。中心向外，说明轨底坡过大；如光带居中，说明轨底坡合适。 线路养护工作中，可根据光带位置调整轨底坡的大小。线路养护工作中，可根据光带位置调整轨底坡的大小。第39页/共94页线路轨道静态几何尺寸容许偏差管理值线路轨道静态几何尺寸容许偏差管理值项项 目目max160kmh正正线线160

16、kmhmax120kmh正线正线max120kmh正线及到发线正线及到发线其他站线其他站线作业作业验收验收经常经常保养保养临时临时补修补修作业作业验收验收经常经常保养保养临时临时补修补修作业作业验收验收经常经常保养保养临时临时补修补修作业作业验收验收经常经常保养保养临时临时补修补修轨距轨距(mm)+2-2+4-2+6-4+4-2+6-4+8-4+6-2+7-4+9-4+6-2+9-4+10-4水平水平(mm)35846846105811高低高低(mm)3584684610581l轨向轨向(直线直线)(mm)34746846105811三角坑三角坑(扭曲扭曲)(mm)缓和曲缓和曲线线346456

17、457578直线和直线和圆曲线圆曲线3464684695810注：轨距偏差不含曲线上按规定设置的轨距加宽值，但最大轨距注：轨距偏差不含曲线上按规定设置的轨距加宽值，但最大轨距(含加宽值和偏差含加宽值和偏差)不得超过不得超过1456mm； 轨向偏差和高低偏差为轨向偏差和高低偏差为10m弦测量的最大矢度值；弦测量的最大矢度值； 三角坑偏差不含曲线超高顺坡造成的扭曲量，检查三角坑时基长为三角坑偏差不含曲线超高顺坡造成的扭曲量，检查三角坑时基长为 6.25m，但在，但在延长延长18m的距离内无超过表列的三角坑；的距离内无超过表列的三角坑； 专用线按其他站线办理。专用线按其他站线办理。第40页/共94页

18、第41页/共94页 斜接斜接 自由内接楔形内接自由内接楔形内接第42页/共94页第43页/共94页五、根据机车条件检算轨距加宽五、根据机车条件检算轨距加宽在行驶的列车中，机车数量比车辆少得多，应次允许机车按在行驶的列车中，机车数量比车辆少得多，应次允许机车按较自由内接所需轨距为小的较自由内接所需轨距为小的正常强制内接通过曲线。正常强制内接通过曲线。曲线轨距加宽标准曲线轨距加宽标准曲线半径曲线半径(m) 加宽值加宽值(mm)轨距轨距(mm)R35001435350R30051440R V0 h =RVhhg2min08 .11- - V V0时：时： 当当V 120km/h个别特殊情况下已设置个

19、别特殊情况下已设置90(不含不含)110mm可暂时保留，但应逐步改造。可暂时保留，但应逐步改造。第58页/共94页hg的实质：的实质：第二章第二章 轨道几何形位轨道几何形位 曲线轨道外轨超高曲线轨道外轨超高 限制速度差，控制低速列车对钢限制速度差，控制低速列车对钢轨磨耗及线路变形的影响。轨磨耗及线路变形的影响。hg一般不得大于一般不得大于30mm，困难时不得大于，困难时不得大于50mm。 线规线规、修规修规对对hg的规定：的规定：hg的影响的影响内轨垂直磨耗加剧，轨头压宽、飞边；内轨垂直磨耗加剧，轨头压宽、飞边；外轨侧磨依旧；外轨侧磨依旧；第59页/共94页 四、外轨最大超高的允许值四、外轨最

20、大超高的允许值 第二章第二章 轨道几何形位轨道几何形位 曲线轨道外轨超高曲线轨道外轨超高 设曲线外轨为设曲线外轨为hmax。对应有：对应有：v，R，O。 若某车以若某车以 v1 v 通过时通过时：第60页/共94页 四、外轨最大超高的允许值四、外轨最大超高的允许值 第二章第二章 轨道几何形位轨道几何形位 曲线轨道外轨超高曲线轨道外轨超高 设曲线外轨为设曲线外轨为hmax。对应有：对应有：v，R，O。 若某车以若某车以 v1 v 通过通过时：时： 其稳定程度可采用稳其稳定程度可采用稳定系数定系数 n 来表示：来表示：eSeSn2/2 e 合力偏心距合力偏心距(mm)第61页/共94页 四、外轨最

21、大超高的允许值四、外轨最大超高的允许值 第二章第二章 轨道几何形位轨道几何形位 曲线轨道外轨超高曲线轨道外轨超高 eSn2 分析：分析：n =1， ，临界状态，临界状态2Se n 1， ，稳定状态，稳定状态2Se n值愈大，稳定性愈好值愈大，稳定性愈好第62页/共94页第二章第二章 轨道几何形位轨道几何形位 曲线轨道外轨超高曲线轨道外轨超高 e与与h的关系：的关系：SAAOCOO ShHe 设设H为车辆重心到轨面的高度，货车为为车辆重心到轨面的高度，货车为2220mm，客车为客车为2057.5mm。hSHe hHSeSn 222 根据我国铁路运营经验，为保证行根据我国铁路运营经验，为保证行车安

22、全，车安全，n 值不应小于值不应小于3。第63页/共94页hHSn 22 线规线规、修规修规规定：规定： Vmax160km/h地段实设地段实设最大超高最大超高单线为单线为125mm，双线为双线为150mm。检验：检验：1542220215002 3 . 3 (大于大于3，满足要求，满足要求)第二章第二章 轨道几何形位轨道几何形位 曲线轨道外轨超高曲线轨道外轨超高 分分 析析第64页/共94页hHSn 22 举例分析：举例分析：5952220215002 第二章第二章 轨道几何形位轨道几何形位 曲线轨道外轨超高曲线轨道外轨超高 Vmax=144km/h，R=340m，h0=125mmh =hq

23、02max8 .11hRV- - 1253401448 .112- - =595(mm)结论：结论：倾倾 覆覆=0.85hq第65页/共94页第二章第二章 轨道几何形位轨道几何形位 曲线轨道外轨超高曲线轨道外轨超高 五、曲线轨道上的超高限速五、曲线轨道上的超高限速 任何一条曲线轨道，均按一定的平均速度设置任何一条曲线轨道，均按一定的平均速度设置超高。在既定的超高条件下，通过该曲线的列车最高超高。在既定的超高条件下，通过该曲线的列车最高速度必定受到未被平衡的容许超高度速度必定受到未被平衡的容许超高度hq的限制，其的限制，其最高行车速度最高行车速度Vmax 应为应为:RhhVq8110.max第6

24、6页/共94页第二章第二章 轨道几何形位轨道几何形位 曲线轨道外轨超高曲线轨道外轨超高 同理，通过该曲线的最低行车速度同理，通过该曲线的最低行车速度 Vmin 应为应为: 当曲线半径较小时，按最大超高度当曲线半径较小时，按最大超高度150mm计算，计算，曲线上的超高限速与半径的关系如下：曲线上的超高限速与半径的关系如下： =75mm时，时， =90mm时，时，RhhVg8110.min-qh qh RRV3 . 48 .1175150max RRV5 . 48 .1190150max 第67页/共94页第二章第二章 轨道几何形位轨道几何形位 曲线轨道外轨超高曲线轨道外轨超高 一般情况下，曲线上

25、的超高限速按下式计算：一般情况下，曲线上的超高限速按下式计算：RV25. 4max RV3 . 4max 第68页/共94页第二章第二章 轨道几何形位轨道几何形位 曲线轨道外轨超高曲线轨道外轨超高 例题：例题：已知某曲线已知某曲线R=1000m，hQ=75mm，每昼夜，每昼夜通过该曲线的列车情况如下表所示。通过该曲线的列车情况如下表所示。 1试计算曲线外轨超高度。试计算曲线外轨超高度。 2在此条件下，该曲线允许通过的最高行车速度是多在此条件下，该曲线允许通过的最高行车速度是多少。少。列车种类列车种类特快特快直快直快普客普客市郊市郊货车货车列车次数列车次数248214行车速度行车速度110806

26、56055列车重量列车重量7008009006002500第69页/共94页第二章第二章 轨道几何形位轨道几何形位 曲线轨道外轨超高曲线轨道外轨超高 R=1000m，hQ=75mm列车种类列车种类特快特快直快直快普客普客市郊市郊货车货车列车次数列车次数248420行车速度行车速度11090857570列车重量列车重量7008009006003500解：解：1计算曲线外轨超高度计算曲线外轨超高度 3500208004700270350020908004110700222220NGNGVV=73.2km/hmm2 .6310002 .738 .112h取取 h=65mm第70页/共94页第二章第二

27、章 轨道几何形位轨道几何形位 曲线轨道外轨超高曲线轨道外轨超高 R=1000m，hQ=75mm解：解：1计算曲线外轨超高度计算曲线外轨超高度 km/h2 .7320NGNGVVmm2 .6310002 .738 .1120h取取 h0=65mmmm78.776510001108 .112-Qh超过超过hQ故将故将h调整为：调整为：h0=70mm 。第71页/共94页第二章第二章 轨道几何形位轨道几何形位 曲线轨道外轨超高曲线轨道外轨超高 R=1000m，hQ=75mm解：解：2在此条件下，该曲线允许通过的最高行车速度在此条件下，该曲线允许通过的最高行车速度是多少。是多少。已知：已知：h0 =7

28、0mm列车种类列车种类特快特快直快直快普客普客市郊市郊货车货车列车次数列车次数248420行车速度行车速度11090857570列车重量列车重量7008009006003500km/h85.11010008 .1175708 .110maxRhhVQ第72页/共94页第六节第六节 缓和曲线缓和曲线一、缓和曲线的作用及其几何特征一、缓和曲线的作用及其几何特征 缓和曲线的作用是：缓和曲线的作用是：行车缓和；超高缓和；加宽缓和行车缓和；超高缓和；加宽缓和。 行驶于曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的行驶于曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的受力特征。如曲线运行的离心力，外轨超

29、高不连续形成的冲击力等受力特征。如曲线运行的离心力，外轨超高不连续形成的冲击力等。为使上述诸力不致突然产生和消失，以保持列车曲线运行的平稳。为使上述诸力不致突然产生和消失，以保持列车曲线运行的平稳性，需要在直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高度性，需要在直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高度均逐渐变化的曲线，称为缓和曲线。当缓和曲线连接设有轨距加宽均逐渐变化的曲线，称为缓和曲线。当缓和曲线连接设有轨距加宽的圆曲线时，缓和曲线的轨距是呈线性变化的。的圆曲线时，缓和曲线的轨距是呈线性变化的。第73页/共94页 概括起来，缓和曲线具有以下几何特征：概括起来，缓和曲线具有以下几何特

30、征： (1)缓和曲线连接直线和半径为缓和曲线连接直线和半径为R的圆曲线，其曲率的圆曲线，其曲率由零至由零至1/R逐渐变化。逐渐变化。 (2)缓和曲线的外轨超高，由直线上的零值逐渐增至圆曲缓和曲线的外轨超高，由直线上的零值逐渐增至圆曲线的超高度，与圆曲线超高相连接。线的超高度，与圆曲线超高相连接。 (3)缓和曲线连接半径小于缓和曲线连接半径小于350m的圆曲线时，在整个的圆曲线时，在整个缓和曲线长度内，轨距加宽呈线性递增，由零至圆曲线加宽值缓和曲线长度内，轨距加宽呈线性递增，由零至圆曲线加宽值。 第74页/共94页 二、缓和曲线的几何形位条件二、缓和曲线的几何形位条件 (1)为了保持连续点的几何

31、连为了保持连续点的几何连续性，缓和曲线在平面上的形续性，缓和曲线在平面上的形状应当是：在始点处，横坐标状应当是：在始点处，横坐标x=0，纵坐标，纵坐标y=0，倾角，倾角=0；在终点处，横坐标在终点处，横坐标 x= x0。纵坐。纵坐标标 y=y0，倾角，倾角=0。 (2)列车进入缓和曲线，为保持列车运行的平稳性列车进入缓和曲线，为保持列车运行的平稳性，应使离心力不突然产生和消失，即在缓和曲线始点，应使离心力不突然产生和消失，即在缓和曲线始点处，处， F=0或或=；在缓和曲线终点处，；在缓和曲线终点处， F=mv2/R或或 =R。第75页/共94页 (4)列车在缓和曲线上运动时，其车轴与水平面倾斜

32、列车在缓和曲线上运动时，其车轴与水平面倾斜角角不断变化，亦即车体发生侧滚。要使钢轨对车体倾转的不断变化，亦即车体发生侧滚。要使钢轨对车体倾转的作用力不突然产生和消失，在缓和曲线始、终点处作用力不突然产生和消失，在缓和曲线始、终点处第76页/共94页应应使倾转的角加速度为零，即使倾转的角加速度为零，即 =0。在缓和曲线。在缓和曲线终点之间终点之间 应连续变化。应连续变化。 综上所述，缓和曲线的线形条件，可归纳如表综上所述，缓和曲线的线形条件，可归纳如表65。表表24 缓和曲线线形条件表缓和曲线线形条件表22dtdy y22dtdy y第77页/共94页 表中表中 前两项是基本的几何形位要求，后三

33、项则是由前两项是基本的几何形位要求，后三项则是由行车平稳性形成的力学条件推导出的几何形位要求。在行车平稳性形成的力学条件推导出的几何形位要求。在行车速度不高的线路上，满足前三项要求的缓和曲线尚行车速度不高的线路上，满足前三项要求的缓和曲线尚能适应列车运行的需要，而在速度较高的线路上，缓和能适应列车运行的需要，而在速度较高的线路上，缓和曲线的几何形位就必须考虑后两项的要求。曲线的几何形位就必须考虑后两项的要求。第78页/共94页 三、常用缓和曲线三、常用缓和曲线满足表满足表24中前三项要求的缓和曲线，是目前铁中前三项要求的缓和曲线，是目前铁路上最常用的缓和曲线，所以也称为常用缓和曲线。路上最常用

34、的缓和曲线，所以也称为常用缓和曲线。 常用缓和曲线的外轨超高顺坡为直线顺坡。常用缓和曲线的外轨超高顺坡为直线顺坡。 任意点处：任意点处：ihl 第79页/共94页CKCgivSlgvSh 12121可知，缓和曲线的长度可知，缓和曲线的长度l与其曲率与其曲率K成正比，符合成正比，符合该条件的缓和曲线线型为放射螺旋线。该条件的缓和曲线线型为放射螺旋线。YXOl第80页/共94页ll0l00lkkl0lR lCl0lhyR第81页/共94页22000022lllllddRlRlClYXO00dllddlRl 在缓和曲线终点处在缓和曲线终点处缓和曲线偏角为：缓和曲线偏角为：0ll2000022llRl

35、R第82页/共94页2421128ldxdldlC-sindydl 由式由式 可见，在缓和曲线长度可见，在缓和曲线长度范围内，偏角范围内，偏角 数值较小，可取近似数值较小，可取近似值值 202lRlsin22cos12sin122- 于是可得于是可得 cosdxdl22ldydldlC第83页/共94页452201840lllxdllCC- -23026lllydlCC参数方程：参数方程：直角坐标方程：直角坐标方程：33231640 xxyCC36xyC如取第一项如取第一项 第84页/共94页0dKdl220d Kdl第85页/共94页缓缓和曲和曲线线基本方程基本方程方程式方程式赵氏七次式赵氏

36、七次式沙氏正弦形沙氏正弦形日本高速铁日本高速铁路半波正弦路半波正弦形形2002()()2ld KBl llldl-220sin2d KlBdll0sindKlBdll65720000111722llllyRlll-320230001112sin648llllyRlll-23020033cos162lllyRll-第86页/共94页主要形式：主要形式：第87页/共94页 缓和曲线长度影响行车安全和旅客舒适，拟定标准缓和曲线长度影响行车安全和旅客舒适，拟定标准时，时，应根据下列条件计算并取其较长者应根据下列条件计算并取其较长者。 1超高顺坡不致使车轮脱轨超高顺坡不致使车轮脱轨四、缓和曲线长度计算四

37、、缓和曲线长度计算21hihl (m)铁路线路维修规则铁路线路维修规则规定：曲线超高应在整个缓规定：曲线超高应在整个缓和曲线内完成，顺坡坡度一般应不大于和曲线内完成，顺坡坡度一般应不大于1/(9vmax)；困难条件下不得大于困难条件下不得大于1/(7vmax) 。当。当1/(7vmax)大于大于2时，按时，按2设置。设置。 第88页/共94页90 3欠超高时变率不致影响旅客舒适欠超高时变率不致影响旅客舒适 (m)bVhlQ6 . 3max3 2超离时变率不致使旅客不适超离时变率不致使旅客不适fhVl6 . 3max2 (m)四、缓和曲线长度计算四、缓和曲线长度计算综和以上三式，缓和曲线长度综和以上三式，缓和曲线长度l0 的计算公式为：的计算公式为：第89页/共94页91 缓和曲线长度的计算结果应进整为缓和曲线长度的计算结果应进整为10m的整倍数。的整倍数。 缓和曲线长度的选用缓和曲线长度的选用 近几