中心对称图形—平行四边形综合测试卷A

1、2.3.4.5.6.第九章 中心对称图形一平行四边形 综合测试卷（A）、选择题（每题3分，共24分）1.观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有O /A. 1个B. 2个C3个卜列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是A.四条边相等C.对角线相等 如果菱形的边长是 «,一个内角是60?,B.对角线互相平分D.对角线互相垂直那么菱形较短的对角线长等于D.4个7.则8.B,也a2C. aD. V3a不能拼成的四边形是10 cm,如图，将其中一个角为 A.邻边不等的矩形60?的直角三角形纸片沿一中位线剪开, B.等腰梯形平行四边形一边的长是A . 4 cm, 6 cmH

2、B F （第7题图）那么这个平行四边形的两条对角线长可以是B. 6 cm, 8 cmC. 8 cm, 12 cmD. 20 cm,边长为10 cm的正方形ABCD绕对角线的交点O旋转到得到正方形 OA' B'30 cmC'如图,则阴影部分面积为2A. 100 cm如图，在四边形EG2+FH2的值为A. 9()2B. 75 cmC.ABCD 中，AC=BD=6 , E、F、250 cmG、H分别是2D. 25 cmAB、BC、CD、DA 的中点,()B. 18C.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4 cm , AD=12 cm边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点3

3、6，点P在AD Q在BC边D. 48上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点 P到达点D时停止（同时点Q也停止）,在这段时间内，线段 PQ有多少次平行于 AB?A. 1B. 2C. 3D. 4、填空题（每空2分，共20分）cm,面9 .已知菱形 ABCD ,两条对角线 AC=6 cm, DB=8 cm,则菱形的周长是积是10 .矩形的两条对角线的夹角为60?, 一条对角线与较短边的和为15,则较长边的长为O, OE_L BD ,DD11.如图，在周长为 20的平行四边形 ABCD中，AB<AD , 交AD于点E,则4ABE的周长为AC 与 BD（第11题

4、图）（第12题图）（第13题图）12. 一块矩形场地，长为 101米,分种草，则草坪的面积为宽为70米，从中留出如图所示的宽为1m2.米的小道，其余部13 .如图，E、F分别是正方形 ABCD的边CD、AD上的点，且 CE=DF ,O,下列结论： AE=BF ; AEBF; AO_LOE; S/aoe=S 四边形 deof ,AE、BF相交于点 其中正确的（填序号）.14 .如图，矩形 ABCD中，E是BC中点，矩形 ABCD的周长是 20 cm, AE=5 cm ,贝U AB（第16题图）（第14题图）（第屿题一图）1 415 .如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点.若

5、AB=5 , AD=12 ,则四边形ABOM的周长为.16 .如图，正方形 ABCD的边长为1,顺次连正方形 ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1,由顺次连接正方形A1B1C1D1。四边的中点得到第二个正方形以此类推，则第六个正方形A6B6c6D6周长是 .A2B2 C2 D217 .如图，矩形 滑动翻滚，当点ABCD中，AB=4 , BC=3,边CD在直线L上，将矩形 ABCD沿直线L作无A第一次翻滚到点 A,位置时，则点 A经过的路线长为 Cf三、解答题（共56分）18 .作一直线，将下图分成面积相等的两部分(保留作图痕迹)DE / AC 交 AB 于点 E, DF / AB

6、 交 AC 于 F.试ADBC E19 .(本题5分)如图AD是4ABC的角平分线, 判断AEDF是何图形，并说明理由.20 .体题6分)已知：如图，在正方形 ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E,使CE=CG , 连接BG并延长交DE于F.(1)求证：BCGDCE;(2)将4DCE绕点D顺时针旋转90°得到ADAE',判断四边形E' BG虚什么特殊四边形？ 并说明理由.21 .(本题8分)如图，在四边形 ABCD中，AB=AD , CB=CD , E是CD上一点.BE交AC于点F,连接DF.(1)证明：/ BAC= / DAC , / AFD= / CFE;(2

7、)若AB / CD,试证明四边形 ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定点 E的位置，使/ EFD= Z BCD ,并说明理由.22 . (6分)如图，在四边形 ABCD中，E F分别是 AD、BC的中点，G、H分别是BD> AC的中 点，AB、CD满足什么条件时，EFXGH?请说明你的理由.23 . （8分）如图，在 ABC中，。是边AC上的一个动点，过点 O作直线 MN / BC,设MN交/ BCA的平分线于点E,交/ BCA的外角平分线于点 F.试说明EO=FO（2）当点。运动到何处时，四边形 AECF是矩形？并说明你的理由.24 . （8分）如图，四边形 ABCD是正方形

8、，G是边CD上的一个动点（点G与点C、D不重合）, 以CG为一边在正方形 ABCD外作正方形CEFG连接BG、DE.（1）猜想图中线段BG、DE的长度关系及所在直线的位置关系.）方向旋转任意角度a,得到如（1）中得到的结论是否仍然成（2）将图中的正方形 CEFG绕着点C按顺日针（或逆时针 图、所示的情形.请你通过观察、测量等方法判断 立，并选取图说明你的判断.DDB25.（本题共9分）如图，已知点 A从点（1, 0）出发，以正方向运动，以0、A为顶点作菱形0ABC ,使点点P的坐标为（0, 3）,设点A运动了 t秒，求：（1）点C的坐标（用含t的代数式表示）；（2分）1个单位长度/秒的速度沿B

9、、C在第一象限内，且/X轴向AOC=60（2）点A在运动过程中，当t为何值时，使得 4OCP为等腰三角形.（6分）EBC参考答案一、1 . B 2, C 3. C 4. A 5. D 6. D 7. C 8. D11二、9. 20 24 10. 573 11 . 1012. 6 900 13.14.415.2016.217. 67 %三、18.四边形 AEDF为菱形.证明： DE/AC, DF/AB,，四边形 AEDF为平行四边形.又 AD 平分 / BAC , Z 1=7 2, DE / AC , . / 2 =/ EDA , . . / 1 = / EDA，.= AE=ED , .平行四边

10、形 AEDF 为菱形.19 . (1)证明：.在正方形ABCD 中，BC=DC , / BOG= / DCE=90 ?，又; CE=CG ,.BCGADCE(SAS).(2)由(1)得：BG=DE , .,由旋转得：DAE'DCE,，D E'/ =DE。AE' =CE，DE' =BG AE' =CG由二.正方形 ABCD中，AB=CD ,. B E' =DG，四边形E' BGD平行四边形.20 . .在矩形 ABCD 中，/ ABC=90 ?,又 ME LAB, MF ± BC ,/ MEB= Z MFB=90 ?,四边形 EB

11、FM 为矩形.又 BM 平分/ ABC , ME LAB , MFXBC,. ME=MF , .矩形 EBFM为正方形.21 . (1)证明：.在正方形 ABCD 中，AB=BC , / ABC= / ABP=90 ?,又BF=BP , .BCFA BAP(SAS) ,，CF=AP。/BFC=/BPA.又由旋转得：/ EPA=90?, PA=PE, .PE=CF.1. / BFC+ Z BCF=90?. .Z BPA+/ BCF=90 ?,丁./BPA+/EPA+/BCF=180?,. PE/ CF,二.四边形 PCFE 为平行四边形.(2)四边形PCEF是平行四边形.证明：同(1)得：BCF

12、A BAP ,BCF=/BAP, AP=CF .由旋转得：AP=PE ,ZEPA=90? , PE=CF ./ BPE+/BPA=90? ,在 4ABP中 ,ZABP=90?.Z BAP+ ZBPA=90?, /BPE=/BAP,: . / BPE= / BCF,，PE/ CF, 四边形PCFE为平行四边形.22 .(1)证明：在 4ABC 和 AADC 中,AB=AD , CB=CD , AC=AC , QABC ADC(SSS) , . / BAC= / DAC , / BFA= / DFA ,/ CFE= / BFA , ./ AFD= ZCFE(2) . AB / CD ,/ BAC= / DCA , / BAC= / DAC , . / DAC= / DCA , DC=DA ,.AB=AD=DC=CB ，四边形 ABCD 是菱形.(3)当 BECD 时，/EFD= / BCD .证明：,.菱形 ABCD 中，/ BCA= / DCA ,又 BC=DC , CF=CF , BCFA DCF , . / CBF= / CDF , BE LCD, / CBF+/ BCD=90 ?, / EFD+ / CDF=90 ?, / EFD= / BCD.23. (1)C(1 (t+1), 严(t+1