专题01 一次函数基础突破（原卷版）中考数学通用函数专题满分突破之一次函数篇

1、初中数学函数专题-一次函数第1节 一次函数基础突破 内容导航方法点拨知识点1 正比例函数图像（y=kx）1. 正比例函数图像是一条经过原点的直线。2. 性质（1） 正比例函数图像必过 （2） k>0，函数图像经过 象限，y随x的增大而 （3） K<0，函数图像经过 象限，y随x的增大而 知识点2 一次函数图像（y=kx+b）1. 一次函数图像是一条直线。2. k值（1） k>0，直线必定经过第一、三象限，y随x的增大而 （2） k<0，直线必定经过第二、四象限，y随x的增大而 （3） |k|越大，直线倾斜程度越大，越靠近y轴3. b值函数b值决定一次函数与y轴交点的位置

2、 （1）b>0，直线必定经过第一、二象限，交于y轴正半轴 （2）b<0，直线必定经过第三、四象限，交于y轴负半轴 （3）b=0，直线过原点知识点3 待定系数法求直线解析式1.待定系数法：先设出函数关系式中的未知系数，然后根据条件求解未知系数，从而求出这个函数关系式的方法叫待定系数法，其中未知系数也称为待定系数。2.步骤：“一设二列三解四还原” 例题演练例11一次函数y2x+7的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限例12正比例函数ykx（k0）的图象在第二、四象限，则一次函数yxk的图象大致是（）A BCD例13已知一次函数y1mx+n与正比例函数y2mnx（m，n

3、为常数，mn0），则函数y1与y2的图象可能是（）ABCD例14当直线y（22k）x+k3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是 练1.1下列一次函数中，函数图象不经过第三象限的是（）Ay2x3Byx+3Cy5x+1Dy2x1练1.2已知正比例函数ykx（k0）的函数值随x值的增大而增大，则一次函数y2kx+k在平面直角坐标系内的图象大致是（）ABCD练1.3直线ykx+b与直线ykbx，它们在同一个坐标系中的图象大致是（）ABCD练1.4一次函数ymx+n与正比例函数ymnx（m、n为常数，且m0），它们在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD练1.5一次函数y（2m1）x+2的值随x值的增

4、大而增大，则常数m的取值范围为 练1.6当直线y（22k）x+k4经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是 例21点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线yx3上，且x1x2，则y1与y2的关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2例22已知一次函数y2x+5，当2x6时，y的最大值是 练2.1已知点（，m），（2，n）都在直线y2x+b上，则m与n的大小关系是（）AmnBmnCmnD不能确定练2.2如图，已知点A（3，y1）和B（2，y2）都在直线ykx+b上，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D大小不确定练2.3已知一次函数yx+3，当3x4时，y的最大

5、值是 练2.4已知一次函数y3x+2，当1x5时，一次函数的最大值是 练2.5已知一次函数ykxb，当自变量x的取值范围是1x3时，对应的因变量y的取值范围是5y10，那么kb的值为 例31根据下列条件分别确定函数ykx+b的解析式：（1）y与x成正比例，当x2时，y3；（2）直线ykx+b经过点（3，2）和点（2，1）例32如图，一次函数ykx3的图象经过点M（1）求这个一次函数的表达式（2）判断点（2，7）是否在该函数的图象上例33如图，直线yx+8与x轴、y轴交于A，B两点，BAO的平分线所在的直线AM的解析式是 练3.1.已知直线l的图象如图所示（1）求直线l的函数表达式；（2）求证：OCOD练3.2.如图，在直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），C是y轴上的点（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积练3.3.已知：如图，在AOB中，点E在线段AB上，A（3，2），B（5，0），E（4，m），求：（1）直线AB的解析式；（2）AOE的面积练3.4.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y2x1分别与x轴、y轴交于点A、B，ABC45