华师大版九年级上册数学 23.1 第1课时 成比例线段

1、23.1 成比例线段第23章 图形的相似第1课时 成比例线段导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.掌握相似图形的概念；（重点）2.了解成比例线段，比例的基本性质； (重点)3.能根据比例的基本性质解决相关问题.（难点）学习目标问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？导入新课导入新课观察与思考问题2 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？下面图形有什么相同和不同的地方？讲授新课讲授新课相似图形的概念一问题引导相同点：形状相同不同点：大小不相同.相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形. 注意：相似图形的大小不一定相同.归纳BAABCBBCBAABCBBC由下面的格点图可知，

2、_，_，这样与之间的关系是什么？线段的比及比例线段二探究归纳22ABBCA BB C 像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或abcd），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例dcba两条线段的比就是它们长度的比；归纳用a、b、c、d ，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？或 a：b=c：d，那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项， d 叫做 a、b、c的第四比例项.dcba特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做a,c的比例中

3、项.23babba baa，那么、各等于多少？2已知cbba1已知：线段a、b、c满足关系式且b4，那么ac_，练一练1635122211333aaba,.bbbbabba,.aaaab 解： 例：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段.（1）a4，b6，c5，d10；解：（1）线段a、b、c、d不是成比例线段3264ba21105dc，dcba，典例精析515235（2）a2，b，c，d55252ba55235152dc（2）dcba线段a、b、c、d是成比例线段 注意: 1.若a:b=k , 说明a是b的k倍； 2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两 条线段的长度单位必须一

4、致； 3.两条线段的比值是一个没有单位的正数； 4.除了a=b外,a:bb:a, 互为倒数.abba与如果 ，那么adbc如果adbc （a、b、c、d都不等于0），那么 .对于成比例线段，我们有下面的结论： dcbadcba你还可以得到其他的等比例式吗？比例的基本性质三dcbaddcbba例： 证明：（1）如果，那么；dcba证明:（1）在等式两边同加上1，ddcbba11dcba典例精析adbc， ad bc，在等式两边同加上ac，acadacbc，a（cd）（ab）c，两边同除以（ab）（cd），dcbaacabcd（2）如果，那么dcbadccbaa证明：（其中ab，cd).合比性质：

5、 ddcbbadcbadcdcbaba等比性质： （b+d+m0）bamdbncamndcba.拓展归纳1.下列各组数中一定成比例的是( ) A.2，3，4，5 B.-1，2，-2，4 C.-2, 1, 2，0 D.a，2b，c，2d2.已知一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面所给的比例式正确的是( ) A. m：n=p：q B.m：p=n：q C.m：q=n：p D.m：p=q：nBD当堂练习当堂练习34xxy.yxy3.已 知， 求的 值3344341347 x,xk, yk .yxykk.xykk解：令课堂小结课堂小结1.比例的基本性质：2.常用方法：设元法，即设一份为

6、k;3. 把b叫做a,c的比例中项;4.若线段a,b,c,d满足 ，则a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.;acadbcbd: = :aba b b c ,bc或acbd 5. 比例线段的等价变形： acbddbcacdabdcbaa ：b=c：dcbbaacb 2dcba谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学