第8讲一元一次不等式(组).

1、2016第8讲 一元一次不等式（组）学学展展用用学学考点一：不等式的概念及其性质考点一：不等式的概念及其性质 不等式：一般地，用符号不等式：一般地，用符号“”(bab，则，则a ac c_b bc c中招考点清单梳理学学中招考点清单梳理理论依据理论依据式子表示式子表示性质性质2 2不等式的两边同时乘不等式的两边同时乘以以( (或除以或除以) )同一个正同一个正数，不等号的方向不数，不等号的方向不变变若若a a b b，c c00，则，则acac_bcbc( (或或 ) )性质性质3 3不等式的两边同时乘不等式的两边同时乘以以( (或除以或除以) )同一个负同一个负数，不等号的方向改数，不等号的

2、方向改变变若若a a b b，c c00，则，则acac_bcbc( (或或 ) )学学中招考点清单梳理3. 3. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值不等式的解：使不等式成立的未知数的值. .4. 4. 不等式的解集：一般地，一个含有未知数不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集的不等式的所有解，组成这个不等式的解集. .学学中招考点清单梳理考点二：一元一次不等式及其解法考点二：一元一次不等式及其解法 一元一次不等式：一元一次不等式：含有一个未知数，未知数含有一个未知数，未知数的次数是的次数是1 1的不等式叫做一元一次不等式的不等式叫做一元一次不等式. .2

3、. 2. 解一元一次不等式的一般步骤：解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为为1.(1.(注意不等号方向是否改变注意不等号方向是否改变) )学学中招考点清单梳理3. 3. 一元一次不等式的解集表示：一元一次不等式的解集表示：不等式解集不等式解集解集表示解集表示x xa ax xa ax xa ax xa a学学中招考点清单梳理考点三：一元一次不等式组及其解法考点三：一元一次不等式组及其解法 一元一次不等式组一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一元一次不等个

4、一元一次不等式合在一起，就组成一元一次不等式组式组.2. 一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集：一般地，几个不等式的：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集解集.解不等式组就是求它的解集解不等式组就是求它的解集.3. 解不等式组的一般步骤解不等式组的一般步骤：先分别解出每一个不等式，：先分别解出每一个不等式，再求出它们解集的再求出它们解集的_即为不等式组的解集即为不等式组的解集.学学中招考点清单梳理4. 4. 几种常见的不等式组的解集：设几种常见的不等式组的解集：设a ab b，a a，b b是常数，是常数，关于

5、关于x x的不等式组的解集的四种情况如下表：的不等式组的解集的四种情况如下表：不等式组不等式组( (a ab b) )图示图示解集解集口诀口诀_同大取大同大取大x xa a同小取小同小取小x xa a，x xb bx xa a，x xb bx xb b学学不等式组不等式组( (a ab b) )图示图示解集解集口诀口诀 _ _大小、小大小、小大大中间找中间找无解无解小小、大小小、大大大xa，xbxa，xbaxb中招考点清单梳理学学考点四：列不等式解决实际问题考点四：列不等式解决实际问题1.1.步骤：步骤：(1)(1)审清题意找出不等关系；审清题意找出不等关系；(2)(2)设未知数；设未知数；(

6、3)(3)列不等式；列不等式；(4)(4)解不等式；解不等式；(5)(5)检验并写出答案检验并写出答案. .2. 2. 常考题型：一般在含有不等关系的实际问题或方案常考题型：一般在含有不等关系的实际问题或方案设设 计型问题中考查，在设题中常会出现如计型问题中考查，在设题中常会出现如“大于、超大于、超过、过、 不低于不低于”等表示不等关系的词，常考类型有：等表示不等关系的词，常考类型有：经经济济 型；型；调运货品型；调运货品型；工程型；工程型；采购型等采购型等. .中招考点清单梳理学学3. 解决不等式的实际应用问题时，常用关键词与不解决不等式的实际应用问题时，常用关键词与不等号的对比表等号的对比

7、表：常用关键词常用关键词符号符号大于，多于，超过，高于大于，多于，超过，高于小于，少于，不足，低于小于，少于，不足，低于至少，不低于，不小于，不少于至少，不低于，不小于，不少于_至多，不超过，不高于，不大于至多，不超过，不高于，不大于_中招考点清单梳理常考类型剖析展展类型一类型一 解一元一次不等式解一元一次不等式1 1、不等式、不等式2 2x x+3+39 9的解集为的解集为( )( ) A. A. x x3 B. 3 B. x x3 3 C. C. x x2 D. 2 D. x x2 2 常考类型剖析展展类型二类型二 解不等式解不等式( (组组) )及解集表示及解集表示2 2、(15(15岳

8、阳岳阳) )一个关于一个关于x x的一元一次不等式的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是组的解集是( )( )A. -2A. -2x x1 B. -21 B. -2x x11C. -2C. -2x x1 D. -21 D. -2x x11常考类型剖析展展拓展：不等式组拓展：不等式组 最大整数解与最小最大整数解与最小整数解的差是整数解的差是( )A. 2 B. 3 C. 5 D. 62x-1-3x+90常考类型剖析展展类型三类型三 一元一次不等式的实际应用一元一次不等式的实际应用例例3 (15山西山西)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜

9、进某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：蔬菜品种蔬菜品种西红柿西红柿青椒青椒西兰花西兰花豆角豆角批发价批发价( (元元/kg)3.65.484.8零售价零售价(元元/kg)5.48.4147.6常考类型剖析展展请解答下列问题：请解答下列问题：(1)(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg300 kg，用去了，用去了15201520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱？一共能赚多少元钱？(2)(2)第二天，该经营户用第二天，该经营户用15201520元钱仍然批发西红柿和西兰元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于10501050