上海市金山区山阳镇九年级数学下册24.1旋转24.1.2旋转沪科版ppt课件

1、九年级九年级( (下册下册) )初中数学初中数学24.1.224.1.2旋转旋转上面情景中的转动景象，有什么共同的特征？钟表的指针、秋千在转动过程中，其外形、大小、位置能否发生变化呢？转动的本质是绕着某一点旋转一定的角度转动的本质是绕着某一点旋转一定的角度给旋转下给旋转下定义？定义？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这种图形的变换称为旋转。 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转中心旋转角ABCABC 如图，假设把钟表的指针看做四边形如图，假设把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这在这个旋转过程中：个旋转过

2、程中： 1旋转中心是什么旋转中心是什么? 2经过旋转，点经过旋转，点A、B分别挪动到什么位置？分别挪动到什么位置？ 3旋转角是什么？旋转角是什么？ 4AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ 5AOD与与BOE有什么大小关系？有什么大小关系？ 练一练练一练旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角1对应点到旋转中心的间隔相等旋转的根本性质旋转的根本性质4旋转不改动图形的大小和外形2对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。3旋转中心是独一不动的点思索题思索题

3、如图：如图：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D是是BCBC边上的一点，边上的一点，ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACEACE的位置的位置 。1 1旋转中心是哪一点？旋转中心是哪一点？2 2旋转了多少度？旋转了多少度？3 3假设假设MM是是ABAB上上中点，那么经过上述中点，那么经过上述的旋转后，点的旋转后，点MM到了到了什么位置？什么位置？例：钟表的分针匀速旋转一周需求60分指出它的旋转中心；经过15分，分针旋转了多少度？ 分针匀速旋转一周需求分针匀速旋转一周需求60分，因此旋转分，因此旋转15分，分针分，分针旋转的角度为旋转的角度为060360915解：它的旋转中心是钟

4、表的轴心；什么是中心对称图形？常见的平面图形中，那些是什么是中心对称图形？常见的平面图形中，那些是中心对称图形？中心对称图形？等边三角形是中心对称图形吗？等边三角形是中心对称图形吗？他能举出绕着一个定点旋转一定角度后与原图重合他能举出绕着一个定点旋转一定角度后与原图重合的图形吗？的图形吗？电风扇、圆、五角星电风扇、圆、五角星他能否给上面这些图形起个名字？他能否给上面这些图形起个名字？旋转对称图形：旋转对称图形：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，就可以与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图就可以与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形。这

5、个定点就是旋转中心。形。这个定点就是旋转中心。中心对称图形与旋转对称图形有什么关系？中心对称图形与旋转对称图形有什么关系？中心对称图形是特殊的旋转对称图形，不同之处在中心对称图形是特殊的旋转对称图形，不同之处在于旋转角度不一样，中心对称图形的旋转角度是于旋转角度不一样，中心对称图形的旋转角度是180，而旋转对称图形的旋转角度是在，而旋转对称图形的旋转角度是在0到到 360之间，一个旋转对称图形的旋转角可以是一之间，一个旋转对称图形的旋转角可以是一个，也可以是多个。个，也可以是多个。 简单的旋转作图AO点的旋转作法例1: 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径

6、画圆;B2. 衔接OA, 用量角器或三角板限 特殊角作出AOB，与圆周交 于B点；3. B点即为所求作. 简单的旋转作图AO线段的旋转作法例2: 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.作法：将点A绕点O顺时针旋转60，得 点C;CBD2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ，得点D ；3. 衔接CD, 那么线段CD即为所求作.简单的旋转作图图形的旋转作法例3 : 如图，ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.作法：1. 衔接CD;CABDE2. 以CB为一边，作BCE,使得BCE=ACD ；3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;4. 衔接DE，那

7、么DEC即为所求作. 平移和旋转的异同： 1、一样：都是一种运动；运动前后 不改动图形的外形和大小 2、不同 图形变换图形变换 运动方向运动方向 运动量的衡量 平移平移 直线直线 移动一定距离 旋转旋转 顺时针或顺时针或 逆时针逆时针转动一定的角度oCBDA 1.分别画出ABC以原点O0，0为旋转中心，图1中旋转900、图2中旋转1800、图3中旋转2700、图4中旋转3600而得到的ABC；按逆时针方向旋转。 2.给出点A、B、C的坐标填在教科书P5下面的表格中。 3.分别比较点A与点A、点B与点B、点C与点C的坐标，他能得到怎样的结论？ 经过作图、分析能看到，把一个图形绕原点0，0为旋转中

8、心作几个特殊角度的旋转，可得如下结果 这里，把x,y)变换成(x,y)的变换称做恒等变换。一个图形绕原点作3600旋转是一个恒等变换。原图上任一点坐标原图上任一点坐标以原点为旋转中心按逆时针方向旋转后对应点坐标以原点为旋转中心按逆时针方向旋转后对应点坐标 旋转900旋转1800旋转2700旋转3600（ x , y ）（ y , x ）（ x , y ） （ y , x ）（ x , y ）课堂回想：这节课，主要学习了什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改动图形的大小和外形 2、恣意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角 3、对应点到旋转中心的间隔相等。点坐标的旋转变换所具有的规律恒等变换的概念 如图，ABC的顶点坐标分别是A(2,1),B(0,0),C(2,0)随堂练习：本图案可以看做是一个菱形经过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱也可以看做是二个相邻菱形经过几次旋转得到的？形经过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形经还可以看做是几个菱形经过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的