建筑工程识图ppt课件

1、 目录目录 第一章第一章 投影根本知识投影根本知识 第二章第二章 平面立体平面立体 第三章曲面立体第三章曲面立体 第四章轴测图第四章轴测图 第五章第五章 制图根本知识制图根本知识 第六章第六章 组合体的投影图组合体的投影图 第七章第七章 图样画法图样画法 第八章第八章 民用建筑建筑施工图民用建筑建筑施工图 第九章第九章 民用建筑构造施工图民用建筑构造施工图 第十章第十章 建筑给水排水施工图建筑给水排水施工图3绪论绪论一、一、 本课程的研讨对象本课程的研讨对象 在工程技术中，工程图样不仅是指点消费在工程技术中，工程图样不仅是指点消费的重要技术文件，而且是进展技术交流的重要工的重要技术文件，而且是

2、进展技术交流的重要工具，所以图样有具，所以图样有“工程界的言语之称。图样的工程界的言语之称。图样的绘制和阅读是工程技术人员必需掌握的一种技艺。绘制和阅读是工程技术人员必需掌握的一种技艺。本课程是研讨工程图样的绘制和阅读以及用正投本课程是研讨工程图样的绘制和阅读以及用正投影法处理空间几何问题的一门学科，是建筑工程影法处理空间几何问题的一门学科，是建筑工程技术专业、建筑管理类各专业必修的一门技术根技术专业、建筑管理类各专业必修的一门技术根底课，也是学生学习后续课程和完成课程设计和底课，也是学生学习后续课程和完成课程设计和毕业设计不可短少的根底。毕业设计不可短少的根底。4绪论绪论二、本课程的目的和义

3、务二、本课程的目的和义务 本课程是一门既有实际又有实际的技术根底课。本课程是一门既有实际又有实际的技术根底课。 主要目的是培育学生绘制和阅读工程图样的才干以及几主要目的是培育学生绘制和阅读工程图样的才干以及几何形体的设计才干。同时培育和开展学生的空间想像才何形体的设计才干。同时培育和开展学生的空间想像才干和分析才干。其主要义务是：干和分析才干。其主要义务是：1学习投影法主要是正投影法的根本实际及其学习投影法主要是正投影法的根本实际及其运用。运用。2学习、贯彻制图国家规范和有关规定。学习、贯彻制图国家规范和有关规定。3培育绘制和识读本专业及其相关专业工程图样的培育绘制和识读本专业及其相关专业工程

4、图样的根本才干。根本才干。4培育空间想象才干和空间几何问题的分析、图解培育空间想象才干和空间几何问题的分析、图解才干。才干。5培育仔细担任的任务态度和严谨细致的任务作风。培育仔细担任的任务态度和严谨细致的任务作风。6 培育计算机绘图的根本才干培育计算机绘图的根本才干5绪论绪论三、本课程的主要内容三、本课程的主要内容1、制图根本知识、制图根本知识引见制图工具、仪器及用品的运用与维护，根本制图规引见制图工具、仪器及用品的运用与维护，根本制图规范，绘图的普通步骤及几何作图方法。范，绘图的普通步骤及几何作图方法。2、投影作图、投影作图引见投影的根本知识和根本实际，包括正投影、轴测投引见投影的根本知识和

5、根本实际，包括正投影、轴测投影及透视投影。影及透视投影。3、专业制图、专业制图包括房屋建筑施工图、构造施工图、室内设备施工图及包括房屋建筑施工图、构造施工图、室内设备施工图及装饰施工图等。主要引见各专业施工图的特点、识读方装饰施工图等。主要引见各专业施工图的特点、识读方法与绘制方法。法与绘制方法。4、计算机绘图、计算机绘图包括根本绘图命令，图形编辑，图层，线型与颜色的设包括根本绘图命令，图形编辑，图层，线型与颜色的设置，文字与尺寸标注等。置，文字与尺寸标注等。6四、本课程的学习方法四、本课程的学习方法1、学画法几何，要了解根本概念，掌握根本实际，多、学画法几何，要了解根本概念，掌握根本实际，多

6、画图、多识图，从物到图，从图到物，实际联络实践，画图、多识图，从物到图，从图到物，实际联络实践，培育空间想象才干养成空间思想的习惯。培育空间想象才干养成空间思想的习惯。2、学制图根底，、学制图根底， 要正确运用绘图工具，遵守国家制图要正确运用绘图工具，遵守国家制图规范，养成自学才干和图形表达才干。规范，养成自学才干和图形表达才干。3、学工程施工图，要掌握工程图的图示要求，掌握绘、学工程施工图，要掌握工程图的图示要求，掌握绘制和阅读工程图的根本方法和根本技艺。制和阅读工程图的根本方法和根本技艺。4、学习计算机绘图、学习计算机绘图学习根本实际掌握根本命令，学习根本实际掌握根本命令，尽能够多上机操作

7、实际。尽能够多上机操作实际。 绪论绪论7第一章投影的根本知识第一章投影的根本知识u11 投影概念投影概念u1正投影特性正投影特性u1点的投影点的投影u1直线的投影直线的投影u1平面的投影平面的投影81 11 1 投影概念投影概念一、投影的构成一、投影的构成二、投影法分类二、投影法分类 把空间形体表示在平面上，是以投影法为根底的。投影法源出于日常生活中光的投射成影这个物理景象。例如，当电灯光照射室内的一张桌子时，必有影子落在地板上；假设把桌于搬到太阳光下，那么，必有影子落在地面上。9投影的构成投影的构成投影面P投射线S 投影中心投影中心A 空间点空间点B 空间点空间点a b投影10投影的构成投影

8、的构成投影三条件：投影三条件：投影中心及投射线投影中心及投射线投影面不经过投影中心投影面不经过投影中心表达对象空间几何元素或几何形体表达对象空间几何元素或几何形体投影投影经过表达对象的一系列投射线与投影面的交经过表达对象的一系列投射线与投影面的交点的总和。点的总和。投影法投影法获得投影的方法。获得投影的方法。11投影法的分类投影法的分类12投影面P中心投影中心投影法中心投影法S 投射中心投射中心cba投射线ACB表达对象投影中心投影中心S距距投影面投影面P有限有限远远13中心投影法中心投影法 当投影中心S距投影面P为有限远时，一切的投射线都从投影中心一点出发好像人眼观看物体或电灯照射物体，这种

9、投影方法称为中心投影法。 用中心投影法获得的投影通常能反响表达对象的三维空间形状，立体感强，但度量性差。这种图习惯上称之为透视图。14平行投影法平行投影法 当投影中心S据投影面P为无穷远时，一切的投射线变得相互平行好像太阳光一样，这种投影法称为平行投影法。其中，根据投射线与投影面的相对位置的不同，又可分为正投影法和斜投影法两种。投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影投射线倾斜于投影面产生的平行投影叫做斜投影15P正投影cba正投影法正投影法ACB90投射线方向投影中心投影中心S距投距投影面影面P无限远且无限远且投射线垂直于投投射线垂直于投影面影面正投影的外形大小与表达对象本身存在简单明确的

10、几何关系，因此具有较好的度量性，但立体感差。16P斜投影cba斜投影法斜投影法ACB投射线方向90投影中心投影中心S距投影距投影面面P无限远且投射无限远且投射线倾斜于投影面线倾斜于投影面17 平行投影除了具有中心投影的两条根本特性外，还具有另外两条特性： 1点分直线线段成某一比例，那么该点的投影也分该线段的投影成一样的比例；2相互平行的直线，其投影仍旧相互平行。平行投影法平行投影法181-2 1-2 正投影的根本性质正投影的根本性质 研讨投影的根本性质，旨在研讨空间几何元素本身与其落在投影面上的投影之间的一一对应关系。其中最主要的是要弄清楚哪些空间几何特征在投影图上坚持不变；哪些空间几何特征发

11、生了变化和如何变化。 由于正投影具有较好的度量性，因此工程制图的根底主要是正投影法，所以必需先掌握正投影的根本性质以后除特别指明外，一切投影均指正投影，直线线段简称直线，平面图形简称平面。19正投影的根本特性正投影的根本特性全等性全等性1直线平行直线平行于投影面时，其于投影面时，其投影反映实长及投影反映实长及倾角。倾角。2平面平行平面平行于投影面时，其于投影面时，其投影反映实形。投影反映实形。3相互平行的相互平行的直线，其投影仍旧直线，其投影仍旧相互平行。相互平行。20正投影的根本特性正投影的根本特性积聚性积聚性1直线垂直于投直线垂直于投影面时，其投影积聚影面时，其投影积聚为一点。为一点。2平

12、面垂直于投平面垂直于投影面时，其投影积聚影面时，其投影积聚为不断线。为不断线。21立体的三面投影图立体的三面投影图 由于单面正投影具有不可逆性，为确切地、独一地反映空间立体的位置和外形，须采用多面投影相互补充。 普通来说，空间立体有正面、侧面和顶面三个方面的外形；具有长度、宽度和高度三个方向的尺寸。物体的一个正投影，只反映了一个方面的外形和两个方向的尺寸。为了反映物体三个方面的外形，常采用三面投影图。22立体的三面投影图立体的三面投影图 三面投影图是采用正投影法将空间几何元素或几何形体分别投影到相互垂直的三个投影面上，并按一定的规律将投影面展开成一个平面，把获得的投影陈列在一同，使多个投影相互

13、补充，以便确切地、独一地反映表达对象的空间位置或外形。这种图又称正投影图。23三面投影体系的建立三面投影体系的建立YVWHZOX正立投影面V面程度投影面H面侧立投影面W面投影轴V、W、H面两面两两垂直；两垂直；OX、OY、OZ三轴构成一个三轴构成一个空间三维坐标空间三维坐标系。系。24VWHZOXYHYW三面投影图的构成三面投影图的构成V面不动；面不动；W面向右旋转面向右旋转90；H面向下旋转面向下旋转90VWHZYOXOY轴一分为二；属轴一分为二；属H面的面的称称YH轴；属轴；属W面的称面的称YW轴；轴；25VWHZYX三面投影图三面投影图VWHZXYWYHO程度投影正面投影侧面投影展开为一

14、个平面26三面投影图三面投影图VWHZYX留意投影方向：正面投影由前向后投影；侧面投影由左向右投影；程度投影由上向下投影；27A.立体的三面投影与立体的关系立体的三面投影与立体的关系程度投影反映了立体的顶面外形和长、宽两个方向的尺寸程度投影反映了立体的顶面外形和长、宽两个方向的尺寸正面投影反映了立体的正面外形和高、长两个方向的尺寸正面投影反映了立体的正面外形和高、长两个方向的尺寸侧面投影反映了立体的侧面外形和高、宽两个方向的尺寸侧面投影反映了立体的侧面外形和高、宽两个方向的尺寸B.立体三面投影的两面之间，存在如下关系：立体三面投影的两面之间，存在如下关系：正面投影和侧面投影具有一样的高度正面投

15、影和侧面投影具有一样的高度程度投影和正面投影具有一样的长度程度投影和正面投影具有一样的长度侧面投影和程度投影具有一样的宽度侧面投影和程度投影具有一样的宽度立体的三面投影图立体的三面投影图281- 1-点的投影点的投影n点的单面投影点的单面投影n点的两面投影点的两面投影n点的三面投影及投影规律点的三面投影及投影规律n点的投影与直角坐标的关系点的投影与直角坐标的关系n两点的相对位置两点的相对位置29点的单面投影点的单面投影AaaAAl点的单面投影不能确定该点的空间位置点的单面投影不能确定该点的空间位置空间几何形体投 影30HVOX 点的两面投影点的两面投影绪论中提到；在正投影的条件下，点的单面投影

16、不能独一确定该点的空间位置，那么，两面投影呢？Aaa l点的两面投影可以点的两面投影可以独一确定点的空间位独一确定点的空间位置。置。两面投影体系的建立：V正面投影面H程度投影面OX投影轴ax31点的两面投影图的构成点的两面投影图的构成Aaa HVOXaxa VHaaxOXa aaxOX展开展开 去边框去边框32点的两面投影图的性质点的两面投影图的性质Aaa HVOXaxa aaxOX正面投影与程度投影的连线垂直于OX轴；正面投影到OX轴的间隔等于A点的高度；程度投影到OX轴的间隔等于A点的宽度；33HVOXYZ 点的三面投影点的三面投影Aaa axa ayaz通常我们用大写字母表示空间的点，相

17、应的小写字母表示其程度投影，小写字母加一撇表示其正面投影，小写字母加两撇表示其侧面投影。W34AHVOXYZaa axa ayazWa aa OXYHZYW点的三面投影图点的三面投影图axayazay35a aa OXYHZYW点的三面投影规律点的三面投影规律axayazay程度投影和正面投影的连线垂直于OX轴长对正；正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴高平齐；程度投影到OX轴的间隔等于侧面投影到OZ轴的间隔宽相等。361点的投影的连线垂直于相应的投影轴。点的投影的连线垂直于相应的投影轴。2点的投影到投影轴的间隔，反映该点到相应点的投影到投影轴的间隔，反映该点到相应的投影面的间隔。的投影面的间

18、隔。 点的三面投影规律点的三面投影规律37点的投影与直角坐标的关系点的投影与直角坐标的关系AHVOXYZaa axa ayazWxzyA A点的点的x x坐标坐标aay=aazaay=aazA A点的点的y y坐标坐标aax=aazaax=aazA A点的点的z z坐标坐标aay=aayaay=aay1 1投影与坐标投影与坐标382 2特殊位置点的投影特殊位置点的投影1 1投影面上的点投影面上的点 2 2投影轴上的点投影轴上的点 点的投影与直角坐标的关系点的投影与直角坐标的关系39两点的相对位置两点的相对位置 空间两点的相对位置，是以其中一个点为基准，来判别另一个点在空间两点的相对位置，是以其

19、中一个点为基准，来判别另一个点在该点的前或后、左或右、上或下。该点的前或后、左或右、上或下。 401- 1- 直线的投影直线的投影 由于直线的投影普通情况下仍为直线，且两点决议不断线，故要获得直线的投影，只需作出知直线上的两个点的投影，再将它们相连即可。VHXOBAabab41直线的分类直线的分类42 特殊位置直线特殊位置直线投影面垂直线投影面垂直线垂直于一个投影面，同时平行于其它两个投影面垂直于一个投影面，同时平行于其它两个投影面的直线。的直线。铅垂线垂直于H面，同时平行于V、W面的直线。正垂线垂直于V面，同时平行于H、W面的直线。侧垂线垂直于W面，同时平行于H、V面的直线。43VWHXYZ

20、OAB铅垂线垂直于铅垂线垂直于H面，同时平行于面，同时平行于V、W面的直线面的直线Zb Xa ba(b)OYHYWab a(b)a ab 程度投影积聚为一点；正面投影及侧面投影平行于OZ轴，且反映实长。44VWHXYZOAB正垂线垂直于正垂线垂直于V面，同时平行于面，同时平行于H、W面的直线面的直线ZX(a)b baOYHYWabbababa 正面投影积聚为一点；程度投影及侧面投影平行于OY轴，且反映实长。45VWXYZOABH侧垂线垂直于侧垂线垂直于W面，同时平行于面，同时平行于H、V面的直线面的直线baababYWZXa(b)baOYHab 侧面投影积聚为一点；程度投影及正面投影平行于OX

21、轴，且反映实长。46投影面垂直线的投影特性投影面垂直线的投影特性投影面垂直线的投影特性可概括如下：1直线在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点；2该直线在其他两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，且都等于该直线的实长。 现实上，在直线的三面投影中，假设有两面投影平行于同一投影轴，那么另一投影必积聚为一点；只需空间直线的三面投影中有一面投影积聚为一点，那么该直线必垂直于积聚投影所在的投影面。47 特殊位置直线特殊位置直线投影面平行线投影面平行线平行于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影平行于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的直线。面的直线。程度线平行于H面，同时倾斜于V、W面的直线。正平线平

22、行于V面，同时倾斜于H、W面的直线。侧平线平行于W面，同时倾斜于H、V面的直线。48ABVWHXYZO程度线平行程度线平行H面，同时倾斜于面，同时倾斜于V、W面的直线面的直线aababb Xa b ab baOZYHYW程度投影反映实长及倾角，正面投影及侧面投影垂直于OZ轴 49VWHXYZOAB正平线平行正平线平行V面，同时倾斜于面，同时倾斜于H、W面的直线面的直线aababb正面投影反映实长及倾角，程度投影及侧面投影垂直于OY轴 Xabab baOZYHYW 50VWHXYZOAB侧平线平行侧平线平行W面，同时倾斜于面，同时倾斜于H、V面的直线面的直线aa b a bb侧面投影反映实长及倾

23、角，程度投影及正面投影垂直于OX轴 bXZa b baOYHYWa51投影面平行线的投影特性投影面平行线的投影特性投影面平行线的投影特性可概括如下：1直线在它所平行的投影面上的投影反映实长，且反映对其他两个投影面倾角的实形；2该直线在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且小于实长。 现实上，在直线的三面投影中，假设有两面投影垂直于同一投影轴，而另一投影处于倾斜形状，那么该直线必平行于倾斜投影所在的投影面，且反映与其他两投影面夹角的实形。52ABVWHXYZO 普通位置直线普通位置直线对三个投影面都倾斜的直线称为普通位置直线。对三个投影面都倾斜的直线称为普通位置直线。ZXabaOYHY

24、Wabbbbabaa53ABVWHXYZO 普通位置直线普通位置直线对三个投影面都倾斜的直线称为普通位置直线。对三个投影面都倾斜的直线称为普通位置直线。ZXabaOYHYWabbbbabaa54普通位置直线的投影特性普通位置直线的投影特性普通位置直线的投影特性：1三面投影均不反映直线的实长均小于实长；2直线与投影面之间的倾角在投影图中均不反映实形。 现实上，只需空间直线的恣意两个投影都呈倾斜形状，那么该直线一定是一条普通位置直线。55求解普通位置直线的实长及倾角求解普通位置直线的实长及倾角 根据普通位置直线的投影求解其实长及倾角是画法几何综合习题中的常遇见的根本问题之一，也是工程实践中经常需求

25、处理的问题。而用直角三角形法求解实长及倾角最为简便、快捷。56XOababABababXOB0直角三角形法直角三角形法(求直线的实长及对程度投影面求直线的实长及对程度投影面的夹角的夹角)mmABABmAB0=abBB0=AB两点的高度差mab57直角三角形法直角三角形法 直角三角形法的四要素：投影长、坐标差、实长、倾角。知四要素中的恣意两个，便可确定另外两个。 解题时，直角三角形画在任何位置都不影响解题结果，但用哪个长度来作直角边不能搞错。58ACB直线上的点直线上的点从属性从属性ab 点在直线上，那点在直线上，那么该点的投影必位于么该点的投影必位于该直线的同面投影上该直线的同面投影上,且符合

26、点的投影规律；且符合点的投影规律；c59直线上的点直线上的点定比性定比性AcabCB 点分直线线段点分直线线段成某一比例，那么成某一比例，那么该点的投影也分该该点的投影也分该线段的同面投影成线段的同面投影成一样的比例。一样的比例。cbacCBAC60bbaaANMBVHOX根据从属性判别点与直线的相对位置根据从属性判别点与直线的相对位置mmnnOXbabanmmn留意：对于侧平线还需调查侧面投影。留意：对于侧平线还需调查侧面投影。61根据定比性求特殊点根据定比性求特殊点 例：知侧平线AB的两面投影及从属于AB的一点K的程度投影k，试在两面投影体系中求出点K的正面投影k。XOabkabkbkka

27、62 两直线的相对位置两直线的相对位置63 空间两直线平行空间两直线平行 两直线在空间相互平行，那么它们的同面投影也相互平行。反之，假设两直线的各个同面投影均相互平行，那么该两直线在空间也一定相互平行。ADCBabdcadcbXOadcbabdcXO64空间两直线平行空间两直线平行 留意：对于普通位置的两直线，仅根据它们的程度投影及正面投影能否平行，就可断定它们在空间能否平行。但是对于侧平线，那么必需调查它们的侧面投影，才可以断定它们在空间的真实位置。adcbadcbacdbXZOYHYWAB、CD不平行65空间两直线平行空间两直线平行 当相互平行的两直线垂直于某一投影面时，那么在该投影面上的

28、投影积聚为两点，反映它们在空间的真实间隔。ADCBa(b)c(d)66 空间两直线相交空间两直线相交 两直线相交必有一个公共交点，因此：假设空间两直线相交，那么它们的各同面投影均相交，且交点符合点的投影规律。反之亦然。XOadcbkadckbXOadcbadcbkkADCBK67空间两直线相交空间两直线相交 同平行的两直线一样，对于普通位置的两直线，只需根据程度投影及正面投影的相对位置，就可判别它们在空间能否相交。但是对于其中有一条是侧平线的两直线，那么必需调查它们的侧面投影能否相交。XZcdOYHYWaacdbdbabc68空间两直线相交空间两直线相交 当两相交直线同时平行于某一投影面时，其

29、夹角在投影面上的投影反响夹角的真实大小。ACBaacbcbXOXOacbacb69空间两直线交错空间两直线交错空间两直线即不平行也不相交时，称为交错。VHXOABCDaacdbcdbXOacdbacdb70空间两直线交错空间两直线交错OacdbacdbX 空间两直线交错时，它们的同面投影能够相交，但交点不能够符合点的投影规律；它们的某个同面投影能够平行，但不能够三个同面投影都同时出现平行。m(n)mnf (e)ef71重影点重影点VHXOABCDaacdbcdbXOacdbacdbefm(n)mnf (e)NMEFm(n)f (e)重影点：分属不同直线，但位于同一条投影线上的点。72重影点的可

30、见性判别重影点的可见性判别Oacdbacdbefm(n)mnf (e) 1判别H面重影点的可见性，必需从H面投影向V面投影引垂线，较高的一点看得见，较低的一点那么看不见。 2判别V面重影点的可见性，必需从V面投影向H面投影引垂线，较前的一点看得见，较后的一点那么看不见。73直角的投影直角的投影 普通情况下，要使一个角不变形的投射到某一投影面上，必需使此角的两边都平行于该投影面。但是对于直角，只需有一边平行于某一投影面，那么此直角在该投影面上的投影仍旧是直角。ACBacb74直角的投影直角的投影 两条相互垂直的直线，假设其中有一条是某一投影面的平行线，那么它们在该投影面的投影必相互垂直。75直角

31、的投影直角的投影例：确定A点到正平线CD的间隔。bXOcdaadcbmm所求间隔76 1.5 1.5 平面的投影平面的投影n平面的表示方法平面的表示方法n各类平面的投影特性各类平面的投影特性n平面内的点和直线平面内的点和直线n平面内的特殊直线平面内的特殊直线77 平面的表示方法平面的表示方法用几何元素表示平面：1不在同不断线上的三个点；2不断线和直线外一点；3两相交直线；4两平行直线；5恣意平面图形。VXWHYZACB78平面的表示方法平面的表示方法相应地在投影图中，空间平面可用以下五组几何元素中的恣意一组来表示。baacbcaabcbcbbaaccbaacbcbaacbcdd79 各种位置平

32、面的投影特性各种位置平面的投影特性80投影面平行面投影面平行面 对一个投影面平行，同时垂直于其它两个投影面的平面。程度面平行于H面，同时垂直于V、W的平面正平面平行于V面，同时垂直于H、W的平面侧平面平行于W面，同时垂直于H、V的平面81VXHWYZO程度面程度面ppp程度投影反映实形；正面投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。XYWZOYHpppP82VXHWYZO 正平面正平面正面投影反映实形；程度投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。pppXYWZOYHpppP83VXHWZOY侧平面侧平面ppp侧面投影反映实形；程度投影和正面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影

33、轴。XYWZYHOpppP84投影面平行面的投影特投影面平行面的投影特性性 投影面平行面的投影特性可概括如下：1平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；2平面在另外两个投影面上的投影积聚成直线，且分别平行于相应的投影轴。 现实上，在平面的两面投影中，假设有一面投影积聚为平行于某投影轴的直线，那么此平面必为该投影轴相邻的投影面的平行面。85投影面垂直面投影面垂直面 垂直于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的平面。铅垂面垂直于H面，同时倾斜于V、W的平面正垂面垂直于V面，同时倾斜于H、W的平面侧垂面垂直于W面，同时倾斜于H、V的平面86VXHWZOYXZOYHYW铅垂面铅垂面程度投影积聚为直线，并反映倾角、的实形；正面投影和侧面投影均不反映实形且变小。87VXHWZOY正垂面正垂面正面投影积聚为直线，并反映倾角、的实形；程度投影和侧面投