[研究生入学考试]第六章 方差分析ppt课件

1、山西农业大学田间试验设计与分析1第五章第五章 复因素试验结果的方差分析复因素试验结果的方差分析 第一节第一节 复因素试验在园艺科研中的复因素试验在园艺科研中的 重要意义重要意义 第二节第二节 两因素随机区组设计试验资两因素随机区组设计试验资 料的方差分析的原理料的方差分析的原理 第三节第三节 两因素裂区设计试验资料的两因素裂区设计试验资料的 方差分析方差分析山西农业大学田间试验设计与分析2术语复习术语复习 1. 试验因素试验因素指试验中人为控制的、影指试验中人为控制的、影响响试验指标试验指标的原因。的原因。例如研究番茄高产栽培例如研究番茄高产栽培技术时，品种、密度、施技术时，品种、密度、施N量

2、等都对产量有影量等都对产量有影响，均可作为试验因素。响，均可作为试验因素。当试验中考察的因当试验中考察的因素只有一个时，称为素只有一个时，称为单因素试验单因素试验；假设同时；假设同时研究两个或两个以上的因素对试验指标的影研究两个或两个以上的因素对试验指标的影响，那么称为两因素或响，那么称为两因素或多因素试验多因素试验或或复因素复因素试验试验。 山西农业大学田间试验设计与分析3 2. 因素程度因素程度对试验因素所设定的量对试验因素所设定的量的不同级别或质的不同状态称为因素的程度的不同级别或质的不同状态称为因素的程度，简称程度。，简称程度。 3. 试验指标试验指标用来衡量试验结果的好用来衡量试验结

3、果的好坏或处理效应的上下，在试验中详细测定的坏或处理效应的上下，在试验中详细测定的性状或观测的工程。性状或观测的工程。 4. 处理处理事先设计好的施行在试验单位事先设计好的施行在试验单位上的详细工程。单因素试验指的是程度，复上的详细工程。单因素试验指的是程度，复因素试验指的是程度组合。因素试验指的是程度组合。山西农业大学田间试验设计与分析4第一节第一节 复因素试验在园艺科复因素试验在园艺科 研中的重要意义研中的重要意义一、有特殊功能一、有特殊功能 可以分析出因素间可以分析出因素间交互作用交互作用是否显著，是否显著，为最优程度组合的选取提供科学根据。为最优程度组合的选取提供科学根据。山西农业大学

4、田间试验设计与分析5(1)不互作(2)互作(3)互作2B2B1B1B2A1A2A1A2A1A2A1A2A1A1A2A2B1B玉米产量不除草除草不除草除草不除草除草 山西农业大学田间试验设计与分析6 交互作用交互作用在复因素试验中，各因素的各在复因素试验中，各因素的各个程度除了有其本身的效应外，某个因素的某个程度除了有其本身的效应外，某个因素的某个程度与另一因素的某个程度结合，还可能产个程度与另一因素的某个程度结合，还可能产生额外的影响，这就称为交互作用。生额外的影响，这就称为交互作用。 二、准确度高误差小二、准确度高误差小 与单因素相比，对于各试验因素的每与单因素相比，对于各试验因素的每一程度

5、而言，复因素试验增加了重复次数，而一程度而言，复因素试验增加了重复次数，而重复增多，就能使误差减小。重复增多，就能使误差减小。 三、所得结论论据广三、所得结论论据广山西农业大学田间试验设计与分析7第二节第二节 两因素随机区组设计两因素随机区组设计 试验资料的方差分析试验资料的方差分析 一、两因素随机区组试验与单因素随一、两因素随机区组试验与单因素随机区组试验在设计上的异同机区组试验在设计上的异同 山西农业大学田间试验设计与分析8 将试验地按土壤肥力程度分为等于将试验地按土壤肥力程度分为等于重复次数的区组，一个区组即一个重复，重复次数的区组，一个区组即一个重复，区组内环境条件非常一致，区组间允许

6、区组内环境条件非常一致，区组间允许有差异。然后把每个区组再划分成等于有差异。然后把每个区组再划分成等于处理个数的小区，将所有处理随机地安处理个数的小区，将所有处理随机地安排进去，这就是随机区组设计。排进去，这就是随机区组设计。什么是随机区组设计什么是随机区组设计?山西农业大学田间试验设计与分析9 研究不同生物混合剂在古柏复壮中的研究不同生物混合剂在古柏复壮中的作用。设置作用。设置5种混合剂，其中有一个是对照。种混合剂，其中有一个是对照。每小区每小区5株，重复株，重复4次，随机区组设计。次，随机区组设计。 这里，这里，k=5，r=4单因素随机区组设计单因素随机区组设计山西农业大学田间试验设计与分

7、析10设计：设计： 第一，将试验地按重复数划分成第一，将试验地按重复数划分成r个区个区组，区组内环境条件非常一致；组，区组内环境条件非常一致； 第二、再将每一区组划分成第二、再将每一区组划分成k个试验小个试验小区，将区，将k个处理随机地安排进去。个处理随机地安排进去。山西农业大学田间试验设计与分析112 4 5 1 3 5 4 1 3 2 2 5 1 3 4 2 5 4 1 3 肥肥力力梯梯度度 山西农业大学田间试验设计与分析12 有一西瓜的嫁接试验，有一西瓜的嫁接试验，A因素为接因素为接穗，有穗，有A1=西农西农8 8号号 ，A2=黑蜜新星，黑蜜新星， A3=早抗早抗1 1号号 ， A4=南

8、澳抗病王南澳抗病王 4个程个程度；度；B因素为砧木，有因素为砧木，有B1=黑籽南瓜黑籽南瓜 ，B2=日本南瓜日本南瓜 ，B3=葫芦葫芦3个程度。随个程度。随机区组设计，重复机区组设计，重复3次，每小区次，每小区20株。株。两因素随机区组设计两因素随机区组设计山西农业大学田间试验设计与分析13 第一，将试验田按重复数第一，将试验田按重复数3划分出划分出3个区组。个区组。 第二，将不同因素的程度组合起来，共有第二，将不同因素的程度组合起来，共有12个组合个组合 B1 B1 B1 B1 A1 B2 A2 B2 A3 B2 A4 B2 B3 B3 B3 B3 第三，将每一区组划分成第三，将每一区组划分

9、成12个试验小区，将个试验小区，将12个程度组合随机地安排进去。个程度组合随机地安排进去。山西农业大学田间试验设计与分析14 整个资料，每一程度组合重复了整个资料，每一程度组合重复了 次；次；A因素每一程度重复了因素每一程度重复了 次；次；B因素每一程因素每一程度重复了度重复了 次。次。IIIIII rbrar23BA11BA22BA21BA24BA31BA12BA34BA32BA13BA14BA33BA山西农业大学田间试验设计与分析15二、两种分析资料在分析方法上的异同二、两种分析资料在分析方法上的异同1. 从线性形式看从线性形式看单因素单因素ertTSSSSSSSS 总平方和总平方和= =

10、程度间平方和程度间平方和+ +区组间平方和区组间平方和+ +误差平方和误差平方和山西农业大学田间试验设计与分析16两因素两因素ertTSSSSSSSS BABASSSSSS 总平方和总平方和= =程度组合间平方和程度组合间平方和+ +区组间平方和区组间平方和+ +误差平方和误差平方和程度组合间平方和程度组合间平方和=A=A因素程度间平方和因素程度间平方和 +B+B因素程度间平方和因素程度间平方和 +A+A与与B B互作平方和互作平方和山西农业大学田间试验设计与分析17 2. 从分析内容看，复因素试验不仅从分析内容看，复因素试验不仅分析因素的主效某一详细试验因素程分析因素的主效某一详细试验因素程

11、度间的差异，而且要分析因素间的交度间的差异，而且要分析因素间的交互作用。互作用。 3. 从分析结果看，单因素试验推断从分析结果看，单因素试验推断的是优程度，复因素试验推断的是优程的是优程度，复因素试验推断的是优程度组合。度组合。山西农业大学田间试验设计与分析18 三、有关计算公式三、有关计算公式 令令A A因素有因素有 个程度，个程度，B B因素有因素有 个程度，重复个程度，重复 次那么有次那么有 个区组。个区组。 abrrertTSSSSSSSS BABASSSSSS 山西农业大学田间试验设计与分析19CxSSijlT2CabTSSrr2CrbTSSaA2CraTSSbB2BAtBASSSS

12、SSSS ertTSSSSSSSS BABAtSSSSSSSS rabTC2CrTSStt2trTeSSSSSSSS 山西农业大学田间试验设计与分析20ertTdfdfdfdf BABAtdfdfdfdf 1 rabdfT1 rdfr1 abdft trTedfdfdfabrdf 111 adfA1 bdfB 11 badfdfdfdfBAtBA山西农业大学田间试验设计与分析21 四、举例说明四、举例说明P229 例例10-5 玉米品种玉米品种A与施肥与施肥B两因两因素试验，素试验，A因素有因素有A1，A2，A3，A4 4个程度个程度a=4，B因素有因素有B1，B2 2 个程度，共有个程度，共

13、有ab=42=8个程度组合即个程度组合即8个处理，重复个处理，重复3次次r=3，随机区组设计，小区计产面积，随机区组设计，小区计产面积20m2，田间排列和产量，田间排列和产量kg/20m2如图，试作分如图，试作分析。析。山西农业大学田间试验设计与分析22 I IIIII 10.0 11.0 19.0 17.0 20.0 12.0 19.0 11.0 19.0 13.0 16.0 10.0 8.0 16.0 9.0 18.0 15.0 7.0 12.0 16.0 13.0 13.0 17.0 8.0 23BA21BA12BA14BA22BA11BA13BA24BA11BA22BA14BA21BA

14、23BA12BA24BA13BA14BA23BA12BA13BA11BA21BA22BA24BA山西农业大学田间试验设计与分析23 一数据整理一数据整理 将试验结果整理成将试验结果整理成处理和区组两向处理和区组两向表表、品种和施肥两向表品种和施肥两向表，计算，计算全试验观测值总和。因素任一水平总和；因素任一水平总和；总和；任一处理（水平组合）任一区组总和；TBTATTTbatr山西农业大学田间试验设计与分析24 表表 1010- -19 19 处理与区组两向表处理与区组两向表 区组区组 处理处理 I I IIII IIIIII 处理总和处理总和 处理平均处理平均 A1B1 12.012.0 1

15、3.013.0 13.013.0 38.038.0 12.6712.67 A1B2 11.011.0 10.010.0 13.013.0 34.034.0 11.3311.33 A2B1 19.019.0 16.016.0 12.012.0 47.047.0 15.6715.67 A2B2 20.020.0 19.019.0 17.017.0 56.056.0 18.6718.67 A3B1 19.019.0 18.018.0 16.016.0 53.053.0 17.6717.67 A3B2 10.010.0 8.08.0 7.07.0 25.025.0 8.338.33 A4B1 17.0

16、17.0 16.016.0 15.015.0 48.048.0 16.0016.00 A4B2 11.011.0 9.09.0 8.08.0 28.028.0 9.33 9.33 区组总和区组总和 119.0 109.0 101.0 tTixrT山西农业大学田间试验设计与分析25.ix.ix. jx. jx0 .329. x品种与施肥两向表 B1 B2 品种总和品种总和 处理平均处理平均 A1 38.0 34.0 72.0 12.00 A2 47.0 56.0 103.0 17.17 A3 53.0 25.0 78.0 13.00 A4 48.0 28.0 76.0 12.67 施肥总和施肥总

17、和 186.0 143.0 施肥平均施肥平均 23.25 17.88 山西农业大学田间试验设计与分析26二计算各项平方和与自由度二计算各项平方和与自由度rabTC2042.45102433292 996.362042.45100 .4873 042.45100 . 80 .110 .122222 CxSSijlTCabTSSrr2333.20042.4510240 .1010 .1090 .119222 ertTSSSSSSSS 山西农业大学田间试验设计与分析27CrTSStt2CrbTSSaA2CraTSSbB2BAtBASSSSSSSS C 30 .280 .340 .38222291.3

18、12042.4510333.4822 C 230 .760 .780 .1030 .722222791.98042.4510833.4608 C 430 .1430 .18622041.77791.98291.312 041.77042.4510083.4587 BABAtSSSSSSSS 459.136 山西农业大学田间试验设计与分析28trTeSSSSSSSS 372.30291.312333.20996.362 ertTdfdfdfdf BABAtdfdfdfdf 山西农业大学田间试验设计与分析291 rabdfT231243 1 rdfr213 1 abdft7124 1 adfA31

19、4 1 bdfB112 11 badfdfdfdfBAtBA 31214 141241311 abrdfe山西农业大学田间试验设计与分析30 表表 1 10 0- -2 21 1 方方差差分分析析表表 变变异异来来源源 SS df MS F值值 01. 0F 区区组组间间 2 20 0. .3 33 33 3 2 2 1 10 0. .1 16 67 7 A A 9 98 8. .7 79 91 1 3 3 3 32 2. .9 93 30 0 1 15 5. .1 18 82 2 5 5. .5 56 6 B B 7 77 7. .0 04 41 1 1 1 7 77 7. .0 04 41 1 3 35 5. .5 51 19 9 8 8. .8 86 6 A AB B 1 13 36 6. .4 45 59 9 3 3 4 45 5. .4 48 86 6 2 20 0. .9 97