广东物理年高考一轮复习第五章第五讲《动量守恒定律及其应用》课件

1、一、动量、动能和动量的变化量的辨析一、动量、动能和动量的变化量的辨析 名称名称项目项目动量动量动能动能动量的变化量动量的变化量定义定义物体的物体的 和和 的乘积的乘积物体由于物体由于 而具有的能量而具有的能量物体的末动量物体的末动量与初动量的矢与初动量的矢量差量差定义式定义式 p Ekppp矢标性矢标性标量标量特点特点状态量状态量状态量状态量过程量过程量关联方程关联方程P=P=Ek Ek pvpmvmv质量质量速度速度运动运动mvmv2矢量矢量矢量矢量22pm122kmE2kEv121物体的动量的变化率物体的动量的变化率 等于它所受的力，这是牛顿第等于它所受的力，这是牛顿第 二定律的另一表达形

2、式二定律的另一表达形式2动量和动能都是描述物体运动状态的量，但是它们描述动量和动能都是描述物体运动状态的量，但是它们描述 的角度不同，动能是从能量的角度去描述，而动量是的角度不同，动能是从能量的角度去描述，而动量是 从作用效果方面去描述从作用效果方面去描述3对同一个物体，当速度大小不变、方向变化时，动量发对同一个物体，当速度大小不变、方向变化时，动量发 生改变而动能不变，如匀速圆周运动生改变而动能不变，如匀速圆周运动二、动量守恒定律二、动量守恒定律1内容：内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和 为零，这个系统的总动量保持不变为零，这个系统的总

3、动量保持不变2常用的表达式常用的表达式(1)pp，系统相互作用前的，系统相互作用前的 p等于相互作用后等于相互作用后 的的 p.(2)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的成的系统，作用前的 等于作用后的等于作用后的 总动量总动量总动量总动量总动量总动量总动量总动量(3)p1p2，相互作用的两个物体动量的变化大小，相互作用的两个物体动量的变化大小 ，方向，方向 (4)p0，系统总动量的变化，系统总动量的变化 相等相等相反相反为零为零不受外力不受外力外力外力3成立的条件成立的条件(1)系统系统 或系统所受或系统所受 之和为零，根据动量之和为

4、零，根据动量 定理可知，系统的合外力冲量为零，系统的动量变定理可知，系统的合外力冲量为零，系统的动量变 化量为零，系统动量守恒化量为零，系统动量守恒(2)系统在某一方向上不受外力，或所受外力之和为零，则系统在某一方向上不受外力，或所受外力之和为零，则 系统所受合外力在这一方向上的冲量为零，因而系统在系统所受合外力在这一方向上的冲量为零，因而系统在 这一方向上的这一方向上的 为零，系统在这一方向上动量为零，系统在这一方向上动量 守恒守恒(3)当系统当系统 远大于远大于 或者某一方向上或者某一方向上 远大于远大于 时，系统的外力或某一方向上的外力可以忽略不计，时，系统的外力或某一方向上的外力可以忽

5、略不计， 系统或系统在某一方向上动量近似守恒系统或系统在某一方向上动量近似守恒动量变化量动量变化量内力内力外力外力内力内力外力外力分类标准分类标准种类种类特点特点能量是否能量是否守恒守恒弹性碰撞弹性碰撞 动量动量 ，机械能，机械能 非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞动量动量 ，机械能有损失，机械能有损失完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞动量动量 ，机械能损失最大，机械能损失最大碰撞前后碰撞前后动量是否动量是否共线共线对心碰撞对心碰撞(正碰正碰) 碰撞前后速度碰撞前后速度 非对心碰撞非对心碰撞(斜碰斜碰)碰撞前后速度不共线碰撞前后速度不共线守恒守恒守恒守恒守恒守恒守恒守恒共线共线三、碰撞、爆炸和反冲三、碰撞

6、、爆炸和反冲1.碰撞的种类及特点碰撞的种类及特点2爆炸现象爆炸现象(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体 间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中， 可以认为系统的总动量守恒可以认为系统的总动量守恒(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学如化学 能能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加(3)位置不变：爆炸和碰撞的时间极短，因而作用过程中物体位置不变：爆炸和碰撞

7、的时间极短，因而作用过程中物体 产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸或碰撞后产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸或碰撞后 仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动3反冲现象反冲现象(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动的现象物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动的现象(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守 恒定律来处理恒定律来处理(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以 系统的总动能增加反冲运动是作用

8、力与反作用力都做系统的总动能增加反冲运动是作用力与反作用力都做 正功的典型事例正功的典型事例四、用动量表示牛顿第二定律四、用动量表示牛顿第二定律1冲量冲量(1)定义：定义： 与与 的乘积，的乘积，IFt.(2)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向一致，也与动量变方向：冲量是矢量，其方向与力的方向一致，也与动量变 化量的方向一致化量的方向一致(3)单位：在国际单位中，冲量的单位是单位：在国际单位中，冲量的单位是 ，且，且1 1 kgm/s.力力力的作用时间力的作用时间NsNs2公式公式IFt中的中的F指的是恒力指的是恒力3冲量的大小与物体是否运动无关冲量的大小与物体是否运动无关4计算冲量时，一定要

9、明确是哪一段时间内的冲量计算冲量时，一定要明确是哪一段时间内的冲量5冲量具有矢量性，既有大小，又有方向冲量具有矢量性，既有大小，又有方向2动量定理动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的内容：物体在一个过程始末的 等于它在这个过等于它在这个过 程中所受力的冲量程中所受力的冲量(2)数学表达式：数学表达式：Ippp或或Ftmvmv.动量变化量动量变化量1冲量是使物体动量变化的原因，也是动量变化的量度，力冲量是使物体动量变化的原因，也是动量变化的量度，力 施加冲量的过程就是物体与物体之间进行动量传递的过程施加冲量的过程就是物体与物体之间进行动量传递的过程2动量定理是由牛顿运动定律推导出来的，动量定

10、理是由牛顿运动定律推导出来的，Fma m ，它与牛顿第二定律一样，说明了物体运动状态的变，它与牛顿第二定律一样，说明了物体运动状态的变 化与外界作用力的关系化与外界作用力的关系3动量定理不仅适用于恒力作用，对于变力作用也适用，只动量定理不仅适用于恒力作用，对于变力作用也适用，只 是此时是此时F指的是作用力对时间的平均值指的是作用力对时间的平均值4动量定理表达式是矢量表达式，在定量分析时应选定正动量定理表达式是矢量表达式，在定量分析时应选定正 方向方向1.动量守恒的四性动量守恒的四性(1)矢量性：对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的矢量性：对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的 问题，

11、应选取统一的正方向，凡是与选取的正方向一致的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取的正方向一致的 动量为正，相反为负动量为正，相反为负(2)瞬时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一瞬瞬时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一瞬 时的动量恒定，列方程时的动量恒定，列方程m1v1m2v2m1v1m2v2时，时， 等号左侧是作用前等号左侧是作用前(或某一时刻或某一时刻)各物体的动量和，等号右各物体的动量和，等号右 侧是作用后侧是作用后(或另一时刻或另一时刻)各物体的动量和，不同时刻的动各物体的动量和，不同时刻的动 量不能相加量不能相加(3)相对性：由于动量的大小与参考系的选取有关，因此应

12、用相对性：由于动量的大小与参考系的选取有关，因此应用 动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一惯动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一惯 性系的速度一般以地面为参考系性系的速度一般以地面为参考系(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于 多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统， 也适用于微观粒子组成的系统也适用于微观粒子组成的系统2动量守恒定律与机械能守恒定律的比较动量守恒定律与机械能守恒定律的比较对象对象方面方面动量守恒动量守恒机械能守恒机械能守恒守恒

13、条件守恒条件F合合0(系统所受合外力为零系统所受合外力为零)W外外0(重力或弹力以外的力做功重力或弹力以外的力做功为零为零)研究对象研究对象系统系统系统系统分析重点分析重点受力情况受力情况力的做功情况力的做功情况表达式表达式矢量式矢量式标量式标量式动量守恒定律和机械能守恒定律没有必然的联系，系统动量守动量守恒定律和机械能守恒定律没有必然的联系，系统动量守恒，其机械能不一定守恒，反之亦然恒，其机械能不一定守恒，反之亦然3应用动量守恒定律的解题步骤应用动量守恒定律的解题步骤(1)确定相互作用的系统为研究对象；确定相互作用的系统为研究对象；(2)分析系统内研究对象所受的力，弄清哪些是内力，哪些是分析

14、系统内研究对象所受的力，弄清哪些是内力，哪些是 外力；外力；(3)判断系统是否符合动量守恒条件；判断系统是否符合动量守恒条件；(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号及表达式；规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号及表达式；(5)根据动量守恒定律列方程求解根据动量守恒定律列方程求解1. (2010湖南名校联考湖南名校联考)将一将一 质量为质量为3 kg的木板置于光的木板置于光 滑水平面上，另一质量为滑水平面上，另一质量为 1 kg的物块放在木板上已知物块和木板间有摩的物块放在木板上已知物块和木板间有摩 擦，而木板足够长，若两者都以大小为擦，而木板足够长，若两者都以大小为4 m/s的初的

15、初 速度向相反方向运动速度向相反方向运动(如图如图551所示所示)，则当木，则当木 板的速度为板的速度为2.4 m/s时，物块正在时，物块正在 ()图图551A水平向左做匀减速运动水平向左做匀减速运动B水平向右做匀加速运动水平向右做匀加速运动C水平方向做匀速运动水平方向做匀速运动D处于静止状态处于静止状态解析：解析：由于木板和物块组成的系统在水平方向上所受合外由于木板和物块组成的系统在水平方向上所受合外力为零，所以系统动量守恒因为木板的质量大于物块的力为零，所以系统动量守恒因为木板的质量大于物块的质量，初速度大小相等，所以二者的总动量方向向右由质量，初速度大小相等，所以二者的总动量方向向右由于

16、物块和木板间有摩擦，所以物块应先向左做匀减速直线于物块和木板间有摩擦，所以物块应先向左做匀减速直线运动，当速度减到零时，再向右做匀加速直线运动，而木运动，当速度减到零时，再向右做匀加速直线运动，而木板一直向右做匀减速运动，当二者达到共同速度时，一起板一直向右做匀减速运动，当二者达到共同速度时，一起向右做匀速运动当木板的速度为向右做匀速运动当木板的速度为2.4 m/s时，由动量守恒时，由动量守恒可得可得MvmvMvmv，代入数据解得此时物块的速度，代入数据解得此时物块的速度为为v0.8 m/s，所以物块正向右做匀加速直线运动本题，所以物块正向右做匀加速直线运动本题正确选项为正确选项为B.答案：答

17、案：B 两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和动能守恒两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和动能守恒 以质量为以质量为m1、速度为、速度为v1的小球与质量为的小球与质量为m2的静止小球的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1m1v1m2v2解得：解得： 结论：结论：(1)当两球质量相等时，两球碰撞后交换了速度当两球质量相等时，两球碰撞后交换了速度 (2)当质量大的球碰质量小的球时，碰撞后两球都向前运动当质量大的球碰质量小的球时，碰撞后两球都向前运动 (3)当质量小的球碰质量大的球时，碰撞后质量小的球被反当质量小的球碰质量大的球时，碰撞后质量小的球被反弹回来弹回来1两物体碰

18、撞时，动量一定守恒，机械能不增加，只有发两物体碰撞时，动量一定守恒，机械能不增加，只有发 生弹性碰撞时机械能才不变生弹性碰撞时机械能才不变2两物体同向碰撞，原来在前的物体速度一定增加，两物两物体同向碰撞，原来在前的物体速度一定增加，两物 体相向碰撞时，碰后两物体的运动方向至少有一个发生体相向碰撞时，碰后两物体的运动方向至少有一个发生 改变改变2.在光滑的水平面上，质量为在光滑的水平面上，质量为m1的的 小球小球A以速率以速率v0向右运动在小球向右运动在小球 A的前方的前方O点有一质量为点有一质量为m2的小球的小球 B处于静止状态，如图处于静止状态，如图552所所 示小球示小球A与小球与小球B发

19、生正碰后小球发生正碰后小球A、B均向右运均向右运 动小球动小球B被在被在Q点处的墙壁弹回后与小球点处的墙壁弹回后与小球A在在P点相点相 遇，遇，PQ15PO，假设小球间的碰撞及小球与墙壁，假设小球间的碰撞及小球与墙壁 之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2.图图552解析：解析：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和和B的速度的速度大小保持不变根据它们通过的路程，可知小球大小保持不变根据它们通过的路程，可知小球B和小球和小球A在碰撞后的速度大小之比为在碰撞后的速度大小之比为4 1.设碰撞后小球设碰撞后小球A和和B

20、的速度分别为的速度分别为v1和和v2，在碰撞过程中动，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等量守恒，碰撞前后动能相等 m1v0 m1v1m2v2 m1v02 m1v12 m2v22利用利用v2/v14，可解得，可解得 2.答案：答案：2 (2009山东高考山东高考)如图如图553所示，光滑水平直所示，光滑水平直轨道上有三个滑块轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为，质量分别为mAmC2m，mBm，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块弹簧与滑块不拴接不拴接)开始时开始时A、B以共同速度以共同速度v0运动，运动，C静止某时刻细静止某时刻细绳突然断开，绳

21、突然断开，A、B被弹开，然后被弹开，然后B又与又与C发生碰撞并粘在一起，发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同求最终三滑块速度恰好相同求B与与C碰撞前碰撞前B的速度的速度图图553解析解析设三滑块最终速度为设三滑块最终速度为v，滑块，滑块A与与B分开后分开后B的速度为的速度为vB.细绳断开，细绳断开，A、B被弹开的过程中，被弹开的过程中，A、B组成的系统动量守组成的系统动量守恒由动量守恒定律得恒由动量守恒定律得(mAmB)v0mAvmBvB B与与C碰撞过程中，碰撞过程中，B、C组成的系统动量守恒，由动量守恒定律组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得得mBvB(mBmC)v 联立解得联立解得

22、B与与C碰撞前碰撞前B的速度的速度vB .答案答案 应用动量守恒定律计算时，要注意恰当选取系统，应用动量守恒定律计算时，要注意恰当选取系统，判断所选系统动量是否守恒，列方程时应注意题中的特判断所选系统动量是否守恒，列方程时应注意题中的特殊条件，如本题中滑块殊条件，如本题中滑块A、B、C的质量关系和碰撞前后的质量关系和碰撞前后的速度关系的速度关系. (2009宁夏高考宁夏高考)两个质量分别为两个质量分别为M1和和M2的劈的劈A和和B，高度相同，放在光滑水平面上，高度相同，放在光滑水平面上A和和B的倾斜面都是的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图554

23、所示一所示一质量为质量为m的物块位于劈的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在求物块在B上能够达上能够达到的最大高度到的最大高度图图554思路点拨思路点拨物块与劈物块与劈A和和B相互作用过程，因地面和劈的相互作用过程，因地面和劈的曲面均光滑，系统的机械能和水平方向的动量均守恒曲面均光滑，系统的机械能和水平方向的动量均守恒.课堂笔记课堂笔记设物块到达劈设物块到达劈A的底端时，物块和的底端时，物块和A的速度大的速度大小分别为小分别为v和和V，由机械能守恒和动量守恒得，由机械能守恒和动量守恒

24、得mgh M1Vmv 设物块在劈设物块在劈B上达到的最大高度为上达到的最大高度为h，此时物块和，此时物块和B的共的共同速度大小为同速度大小为V，由机械能守恒和动量守恒得，由机械能守恒和动量守恒得 mv(M2m)V 联立式得联立式得答案：答案： h 物块相对于劈物块相对于劈B滑至最大高度时，二者相对静止，滑至最大高度时，二者相对静止，速度相同，均为水平方向速度相同，均为水平方向1如图如图555所示，光滑水平面上两小车中间夹一压所示，光滑水平面上两小车中间夹一压 缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两 车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是

25、车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是 ()图图555A两手同时放开后，系统总动量始终为零两手同时放开后，系统总动量始终为零B先放开左手、后放开右手后，系统动量不守恒先放开左手、后放开右手后，系统动量不守恒C先放开左手，后放开右手，总动量向左先放开左手，后放开右手，总动量向左D无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的 过程中系统总动量都保持不变，但系统的总动量不过程中系统总动量都保持不变，但系统的总动量不 一定为零一定为零解析：解析：当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总

26、动量为零，故系统总动量始的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项终为零，选项A正确；先放开左手，左边的物体就向左运正确；先放开左手，左边的物体就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项向也向左，故选项B错而错而C、D正确综合上述分析可知选正确综合上述分析可知选项项A、C、D正确正确答案：答案：ACD2如图如图556所示，木块所示，木块a、b用用 一轻弹簧连接起来，放在光滑水一轻弹簧连接起来，放

27、在光滑水 平面上，平面上，a紧靠在墙壁上，在紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力上施加向左的水平力F 使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法中正确的是使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法中正确的是()图图556Aa尚未离开墙壁前，尚未离开墙壁前，a、b与弹簧组成的系统动量守恒与弹簧组成的系统动量守恒Ba尚未离开墙壁前，尚未离开墙壁前，a、b与弹簧组成的系统机械能守恒与弹簧组成的系统机械能守恒Ca离开墙壁后，离开墙壁后，a、b与弹簧组成的系统动量守恒与弹簧组成的系统动量守恒Da离开墙壁后，离开墙壁后，a、b与弹簧组成的系统机械能守恒与弹簧组成的系统机械能守恒解析：解析：a未离开墙壁前，未离开墙壁前，a

28、、b与弹簧组成的系统受墙向右与弹簧组成的系统受墙向右的外力，合外力不为零，动量不守恒，故的外力，合外力不为零，动量不守恒，故A错误错误a未离未离开墙壁前，只有弹簧的弹力做功，系统机械能守恒，故开墙壁前，只有弹簧的弹力做功，系统机械能守恒，故B正确正确a离开墙壁后，离开墙壁后，a、b与弹簧组成的系统合外力为零，与弹簧组成的系统合外力为零，动量守恒，只有弹簧的弹力做功，系统机械能守恒，故动量守恒，只有弹簧的弹力做功，系统机械能守恒，故C、D均正确均正确答案：答案：BCD3如图如图557所示，位于光滑水平桌所示，位于光滑水平桌 面上的小滑块面上的小滑块P和和Q都可视作质点，都可视作质点， 质量相等质量相等Q与轻质弹簧相连设与轻质弹簧相连设 Q静止，静止，P以某一初速度向以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞在运动并与弹簧发生碰撞在 整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于()AP的初动能的初动能BP的初动能的的初动能的CP的初动能的的初动能的 DP的初动能的的初动能的图图557解析：解析：整个碰撞过程中，当小滑块整个碰撞过程中，当小滑块P和和Q的速度相等时，弹簧的速度相等时，弹簧的弹性势能最大设小滑块的弹性